八年级数学期末复习试卷(1)

八年级数学期末复习试卷（1）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下列表格内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 3π122

1．在− ，－ ，7，0.3030030003，− ，3.14中，无理数的个数是 ( )

3277

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．一次函数y = −3x − 2的图象不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

13．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ( )

2x111

A．x ≥ −2 B．x > −2 C．x ≥ − D．x > −

22

4．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 ( ) A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6 输入x值 1y=x2 y=x－1 1y (－1≤x＜0） （0≤x＜2） x -3-2-101A23（2≤x≤4）

输出y值 第5题图 第6题图

5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ( ) A．5

B．3

C．51

D．31

6．根据上图所示程序计算函数值，若输入的x的值为

5，则输出的函数值为 （ ） 2

D．

A．

3 2 B．

42 C．

25525 47．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的 （ ）

- 1 -

8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点

Q共有 （ ） A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在的相应位置上） ．．．．．．

9．比较大小：

511_____(填“＞”“＜”“＝”） 3310．若一个正数的两个不同的平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为 。

111．3的绝对值是 ；近似数4.30精确到_____位， 的立方根是

2。

12．在平面直角坐标系中，点P(2，−3)关于y轴对称点坐标为 。

13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−2，3)，嘴唇C点的坐标为(−1，1)，

则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 。

14．若x、y为实数，且|x + y − 4| + y − 2 = 0，则x − y的值为 。

15．已知点P(a，b)在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式4a − b − 2的值等于 。

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是 。

AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点，BC3，AC4，17．如图，在Rt△ABC中，ACB90°E，则CE的长为_______________。

18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是 。（把你认为正确说法的序号都填上）

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）求下列各式中的x的值：

23

(1)25x − 1 = 0 (2) (x + 3) = −27

20．（本题满分8分）计算： （1）521327 (2)(3)213()0

2

21．（本题满分8分）已知：y + 2与x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 ． (1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点(−1，a)、点( 2，b)是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

22．（本题满分8分）如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4 （1）求AC的长

（2）判断ΔABC的形状，并说明理由．

23．（本题满分10分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形BC边上的高．

杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．

(1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形BC边上的高．

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24．（本题满分10分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

25.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线

于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF． (1)求证：△ADE≌△BFE；

(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

26.（本题满分10分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；

（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

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27.（本题满分12分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题； （1）当用电量是180千瓦时时，电费是 元； （2）第二档的用电量范围是 ； （3）“基本电价”是 元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

28．（本题满分12分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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八年级数学答案

一、选择题

题号 答案

1 A 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 B 8 B

二、解答题

25x1219、（1） x2x331 （2） 25x61x520、（1）5(3)538 （2）331133 21、（1）解:由题意可设y+2=kx(k≠0)

把x=1,y=4代入,得:4+2=k×1∴k=6∴所求的函数表达式为y+2=6x 即y=6x-2

（2）当x=-1时，a=6×（-1）-2=-8 当x=2时， b=6×2）-2=10 ∵-8＜10 ∴a＜b

22、解：（1）在RtADC中，ACAD+CD AC222+12=5 AC5

- 6 -

222

AC0 AC5 （2）在RtABD中，AB2AD2BD2 AB2224241620

BCCDBD BC145

BC25225AC2AB252025 BC225

AC2AB2BC2 ∴ABC是直角三角形。

23、（1）

（答案符合题意皆可）

（2）∵S11137ABC3322322123193122

而S1ABC2BCh

1210h72h77

10(或1010)24、解：（1）由图象得：

出租车的起步价是8元；

设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，

3kb8

5kb12 解得：k2b2

故y与x的函数关系式为：y=2x+2； （2）当y=32时，32=2x+2，x=15

- 7 -

得

答：这位乘客乘车的里程是15km．

25、（1）证明：∵AD∥BC ∴∠ADE=∠F

∵E是AB的中点 ∴AE=BE

在ADE和BFE中FEBAED DEEFADEF

∴△ADE≌△BFE（ASA）（也可以AAS）

（2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF 理由：∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE

∴∠GDF=∠BFE

又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线， ∴GE⊥DF

26、解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：

y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800， y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000； （2）由题意，得

当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；

当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买； 当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． 27、解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元．

故答案为：108；

（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x°，则180＜x≤450． 故答案为：180＜x≤450

（3）基本电价是：108÷180=0.6； 故答案为：0.6 （4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得

，解得：

y=0.9x﹣121.5． y=328.5时， x=500．

答：这个月他家用电500千瓦时．

28、证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m

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，

∴∠BDA＝∠CEA=90° ∵∠BAC＝90° ∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠CAE=∠ABD

又AB=AC ∴△ADB≌△CEA ∴AE=BD，AD=CE

D A （图1）

C B E m C ∴DE=AE+AD= BD+CE (2)∵∠BDA =∠BAC=，

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°— ∴∠DBA=∠CAE

∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC ∴△ADB≌△CEA ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD=BD+CE

B D A （图2）

E m

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