第３４卷 湖北师范学院学报（自然科学版） Ｖｏ１．３４ 第４期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｎｏ．４，２０１４ 积分电路电容并联电阻仿真研究 张学文，司佑全 （湖北师范学院物理与电子科学学院，湖北黄石４３５００２） 摘要：利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真软件通过改变积分电路与电容的并联电阻和输入电阻的比值，得到其与输出信号 的波形情况和输出信号的幅度之间的关系。比值越大输出信号的幅度越大。电路的工作状态由输入信号 的频率、积分电路电容以及并联电阻决定，当输入信号的频率大于或者等于１０倍的半功率点频率时为积 分运算电路。 关键词：积分电路；分流电阻；电路仿真；积分条件 中图分类号：ＴＮ７１０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－２７１４（２０１４）０４—００８８—０５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９—２７１４．２０１４．０４．０１９ 积分电路广泛用于波形的产生和变换，以及仪器仪表之中，积分电路实验是模拟电路实验中的一 个重要实验·。 ‘ 在积分电路实验中学生有两个疑惑： １）实际积分运算电路（文［１］图７．１．１６）与反相一阶低通滤波电路（文［１］图７．３．１１（ａ））有着相 同的电路结构，到底这个电路是积分电路还是一阶低通滤波电路…？ ２）在阶跃信号激励下，输出端难以观察到幅度合适的三角波，直流偏置大，三角波幅度偏小。 １积分电路分析 积分器的基本电路如图１所示。 Ｏ … ◆——√、＾， 图ｌ 积分器的基本电路 图２ 实际积分器电路 输出电压 。（ｔ）一 ）一 ＪＤⅡ ｔ＋ｄｔ＋ ０） （０） （１） 收稿日期：２叭４—Ｏ９— １ 基金项目：湖北师范学院校级教研项目ＪＨ２０１ １２９、ＺＤ２０１ １２１ 作者简介：张学文（１９６５一），女，湖北黄冈人，高级实验师 ·８８· 式（１）中ＲＣ为积分时间常数。为减小输出端的直流漂移，限制电路的低频电压增益，可将反馈电容Ｃ 与一电阻 ，并联…，图２所示，（Ｒ，是积分漂移泄漏电阻，用来防止积分漂移所造成的饱和或截止现 象。），其传递函数为 ］： Ａｖ（ｓ）一 （志） ’（２）‘ 高频截止频率 ＝ ． 当 ，Ｃ《１时，电路实现比例放大；当 ，Ｃ》１时，电路实现积分运算，积分时间常数 Ｃ 。 若输人为一对称方波，则积分器的输出为一对称三角波。积分电路的方波稳态响应为三角波，以 Ｆｏｕｒｉｅｒ级数表示为 ： Ｓｔｅａｄｙ㈤＝蒜 ｃｏｓ（ ＿１） （３） Ｖｏ ＝ ｍ ４尺Ｃ ｍ Ｖｉ ＝ ４ ， 。‘Ｃ ｍ ． ，‘ （４）、’ 当Ｒ，一∞时，图２所示电路成为理想积分运算电路，其输出 Ｖｏ（ｔ）＝Ｖｏ（Ｏ）一 ＪＤ Ｅ（Ｔ）ｄ￣－ （５） 理想积分电路方波响应为 （ｔ）＝（Ｙｏ（０）一ｖｏ ）＋Ｙｏｓ 。ａｄ —（ｔ） （６） 积分电路的输出初始值Ｖｏ（０）通常为偏置电压 。或 附近值，（６）式表明理想积分电路的输出 Ｙｏ（ｔ）不会向稳态响应 －ｓｔ。 ｄ （ｔ）逼近。实际积分电路如图２所示 输出表达式为［３ ： Ｖｏ（ｔ）＝Ｖｏ（Ｏ） 一 上 （丁） ｄ丁 （７） 当２７ｒＲ，》Ｔ时，实际积分电路的方波响应为： （ｔ） （ （０）一 ）‘ 一研＋ ＿Ｓ 曲（ｔ） （８） （８）式表明实际积分电路的输出ｖｏ（ｔ）能够向稳态响应 一 （￡）逼近，逼近过渡时间由Ｒ，ｃ决定。 为减小由于接人Ｒ，引起的积分误差，电阻 ，取值至少满足２仃 ，Ｃ＞１０Ｔ，否则电路将成为普通的低 通滤波器 。即当，＞１ｏｆ．＝１０’ １ 时（ 为半功率点对应的频率），图２所示电路才是积分运算 电路。若Ｒ ｃ太大，则Ｕ０幅度小；若 。ｃ小，则输出值将超出放大器动态范围而产生削波 。由 加 图 ２所示电路 ． ＲＦ（１一ｅ－ｎ２Ｒ 、 ～ 百 唏 （９） ２ Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真分析 图２所示电路，改变Ｒ，与Ｒ 比值，调节信号源（时钟信号和方波信号）的频率，观察输出信号波 形变化情况，其中Ｒ ＝ ∥Ｒ，．由理论及仿真分析可知，当输人为时钟信号或方波信号时，其电路的 工作状态是一致的（不同点在于当输人为时钟信号时，输出信号直流偏置较大），故在此主要给出方 波信号作用下的仿真数据并进行适当分析。 １）当Ｒ，＝ｌＯｋＱ时，改变Ｒ 的阻值。 １ ｉ）当Ｒｌ＝１０ｋｆ￣（Ａ ：Ｒ，／Ｒ ＝１），Ｒ ＝５ｋＱ时 ＝ 去 ＝３１８Ｈｚ，‘ ｎｎ，ｕ 输入方波信号测量结 果如表１所示。 ·８９· 当 不变时，改变 的阻值，其仿真结果与上类同，即电路的工作特点不变，故未列出其它参数 的仿真结果。当Ｒ，＝１０ｋＱ时，ｆ￣＞３１８０Ｈｚ时为积分运算电路，输出波形为三角波，在其正常工作范 围内，输入频率相同时，Ａ 越大，输出波形幅度越大。 ２）当Ｒ ＝ｌＯＯｋ￣时，改变Ｒ１的阻值 １ 当Ｒ ＝ｌＯＯｋｆ￣（Ａ ＝１），Ｒ ＝５０ｋＯ时 ＝ １ ＝３１．８Ｈｚ，输人为方波或脉冲波信号时，测量 －．Ｉ ， 结果分别如表３、４所示。 表３输入峰峰值０．５Ｖ的方波 表４输入峰峰值０．５Ｖ时钟信号 ３仿真结果分析 由表１～表４结果分析可知，当输人为方波或脉冲波时，电路的工作状态由输人信号的频率，与 的比例关系决定，即与输入信号的频率 Ｃ、Ｒ，有关，与Ｒ 无关，结果与理论分析相吻合。具体情 况如下： １）当／≥１ ＝１０‘ 去 时，图２所示电路是积分运算电路。 ． ·９１· ２）当 ＜厂＜ｌ 时，图２所示电路为滤波电路。 ３）当厂＜ 时，图２所示电路是比例运算电路。 ４）输出信号的幅度与Ａ 有关，尺，一定的情况下，Ａ 越大输出信号的幅度越大。 ５）输出信号的直流偏置与Ａ 有关，Ａ 越大直流偏置越大。且输人脉冲信号直流偏置量大于输 入方波信号。 在阶跃信号激励下，Ａ 越大直流偏置越大，输出端越难观察到幅度合适的三角波。因此，选择 合适的电路参数，是在示波器上观察到叠加在直流偏置上的三角波的前提条件。采用对称的方波输 人更容易得到幅度合适的三角波。 参考文献： ［１］华成英，童诗白．模拟电路技术基础（第四版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６． ［２］许自图．电子电路原理与仿真【Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６。 ［３］沈云虎，刘效群．模拟与数字电路基础实验［Ｍ］．上海：复旦大学出版社．２００５． ［４］电子技术应用实验室．电子技术应用实验教程［Ｍ］．成都：电子科技大学出版社，２００６． ［５］张靖华，李智华，许尉滇．分流电阻对三角波产生电路输出的影响［Ｊ］．电力学报，２００４，１９（４）：２８７—２８９ ［６］李哲英，骆丽，李金平．模拟电子线路分析与Ｍｕｈｉｓｉｍ仿真［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００７． ［７］吴霞，李敏．电路与电子技术仿真与实践［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０１０． ［８］高吉祥．电子技术实验与课程设计（第三版）［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２０１１． ［９］王连英．基于ｍｕｌｔｉｓｉｍｌＯ的电子仿真实验与设计［Ｍ］．北京：北京邮电大学出版社，２０１１． ［１０］王振宇．实验电子技术［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００４． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｉｓｔｏｒ ｃｉｒｃｕｉｔ ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅ—ｗｅｎ，ＳＩ Ｙｏｕ—ｑｕａｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｂｅｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕａｎｇｓｈｉ ４３５００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｏｆ Ｍｕｈｉｓｉｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｕｎｔ ｒｅｓｉｓｔｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎ— ｐｕｔ ｒｅｓｉｓｔｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ，ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｈａｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ ｗａｖｅｆｏｒｉｎｓ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｈａｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｔ ｒａｔｉｏ ｉｓ， ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉｓ．Ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｓｉｎｇａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｄ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｗｈｅｎ ｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｏｒ ｅｑｕａｌ ｔｏ １０ ｔｉｍｅｓ ｔｈｅ ｈａｌｆ—ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ，ｔｈｅ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｃｉｒｃｕｉｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ；ｓｈｕｎｔ ｒｅｓｉｓｔｏｒ；ｃｉｒｃｕｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｇｒａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ’ ·９２·