投影 (南航附中 张六苟) 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重点 教学难点 学情分析 学生已经对投影与视图在初一有了初步的感性认识，并且对全等和相似等内容有了一定的理性认知，在此基础上通过对一些典型问题的探究，适当引入基本概念，归纳基本规律，使学生对投影的认识再次提高，并结合探究进一步培养学生运用几何知识分析和解决实际问题的能力。 问题启发式教学，学生通过观察图片并与问题的对话，使分析和解决问题的能力在探究中不断提升。 问题与情景; 师生行为; 设计意图 教学实施设计 问题与情景 师生行为 教师展示两组图片：图一：手影戏图片。 图二：日晷图片 教学意图 通过两组图片的观察，让学生由感性上的认识影子上升为理性上的了解产生影子（投影）的条件 认识投影的三个条件： 1） 物体 2） 投影线（光源） 3） 投影面 探究投影面上的平面图形的平行投影或中心投影。 理解平行投影和中心投影的特征。 教法设计 教学思考 创设问题情景 并解释其中的道理同时引入认知一：影子生成的条件和应用。随之引入本节课的中心内容——投影 探究一 老师展示投影的定义，图片，并引导学生观察和归纳出产生投影的三个条件。随之给出教材101页的练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 本次活动老师应关注学生的观察，猜想能力，对物体投影的认识程度，空间想象能力。
探究二 认识投影线的不同投影分为 教师展示图片，提出问题。学生观察，思考，交流得出认识。 平行投影和中心教师注意引导，根据投影线的不同特点，得出平行投影与中心投影 平行投影与中心投影的认识： 投影的区别：平行投影的投影线互相平行；中心投影线集中于一点。 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影． 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光 或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的 投影是平行投影． 探究三 在学生对平行投影和中心投影有了初步了解的基础上进一步探究投影的形状和大小的变化规律。 教师给出三个探究命题和三组图片： 探究一：木杆在太阳光照射下的投影 探究二：三角板在太阳光照射下的投影 探究三：木杆或三角板在路灯下的投影 进一步认识投影的变化规律
教师通过展示图片提出问题，学生观察，猜想，交流最后做出回答，教师根据学生的回答适时指导，最终给出结论性答案： 平行投影，当实物与投影面平行时，投影图形与它全等。 中心投影，当实物与投影面平行时，投影与实物形成以灯泡为位似中心的位似变换（放大）。 知识应用 教师给出四道探究合作性练习： 1）下图是两棵小树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线。 2）下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 使学生能够根据平行投影和中心投影的特征来确定物体的投影或由投影来确定投影的类型。
3）确定图中路灯灯泡所在的位置 4）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 学生合作探究，得出答案，老师给以指导和帮助。教师应关注学生思路是否准确，以及参与的热情。 通过学生回顾，总结本节课的学习内容，使其去粗取精，巩固升华。 小结与归纳 小结与归纳： 我们这节课学习什么知识？ 1、认识了投影以及投影的三个因素。 2、认识了平行投影和中心投影性质。 3、会利用平行投影与中心投影的性质来确定投影和判别投影的类别。 教师给出引导，具体有学生完成，教师给予补充.
布置作业 巩固性练习 ：习题29.1 第1,2 题 放飞思绪：投影继续探究 当物体与投影面不平行时，它的平行投影与原物在形状上有什么关系？中心投影呢？ 将学习的空间好时间延伸到课外，布置了不同层次的作业；要求所有学生都要独立完成“巩固性练习”；学有余力的学生进行投影的继续探究.
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