八年级数学国庆作业
一、选择题（每题5分，共25分）
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2.下列命题中正确的是（ ）
A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等
第3题3.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC
与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD， 4.已知：如图所示，
∠B ∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
5.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD； ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 二、填空题（每空5分，共30分）
6．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．
第4题图
第5题图
八年级数学国庆作业20140928
8.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°， 则∠3= .
第8题图
第9题图 第10题图
第11题图
9.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.
10.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
11. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，F．DE=DF；垂足分别是E，则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，
③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有 .
三、解答题（共45分）
12．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠
AOB两边的距离相等，并简要说明理由。
A C · ·D O
B
八年级数学国庆作业20140928
13．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边的中点． 试说明：AE=DE．
14.（12分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
第14题图
八年级数学国庆作业20140928
15.（10分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.
第15题图
16.（13分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
第16题图
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