1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．
2． 如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．
3．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．
4．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．
5．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线， 求证：DE∥BC．
6．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．
7．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．
8．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？
9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．
10．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．
11．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E． 求证：DE∥AC．
12．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．
13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？
14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．
15．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG． 求证：AB∥CD．
16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．
18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？
19．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．
20．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．
21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．
22． 如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．
23．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．
24．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F， 求证：∠1=∠2．
25．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．
26．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2． 求证（1）DF∥AC； （2）DE∥AF．
27．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．
28．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．
29．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．
30．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．
31．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．
32． 如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．
33．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D． 求证：BD∥CE．
34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．
35．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．
36．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．
37．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置， 若∠EFB=65°，则∠AED′等于
38．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？说说你的理由． E 2 A 1 G B F D C
39．如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC． 求∠PAG的度数．
40． 已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由
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