全国卷1 33 .［物理一一选修 3 - 3］（ 15分）
（1）（ 5分）氧气分子在 0 C和100 C温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百 分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。 下列说法正确的是 _____________ 。（填正 确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最 低得分为0分）
单位速卷间隔的分子数
A. 图中两条曲线下面积相等
B. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C.
图中实线对应于氧气分子在
100 C时的情形
D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E.
与0 C时相比，100 C时氧气分子速率出现在 0~400 m/s区间内的分子数占总分子
数的百分比较大 【答案】ABC
【解折】温度是分子平均动能的标志』温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比 例不同，温度趣高，速率大的分子占比例越高，故虚线为:广，实线罡1矿 对应的曲线，曲线下的面积都 等于1、故相等』所決ABC正确*
（2）（ 10分）如图，容积均为 V的汽缸A B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门 K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门 K1、K3, B中有一可自由滑动的活塞（质量、体 积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在 B的底部；关闭&、Ks,通过&给汽缸充 气，使A中气体的压强达到大气压 pc的3倍后关闭K1。已知室温为27 C,汽缸导热。
(i )打开求稳定时活塞上方气体的体积和压强; (ii )接着打开K3,求稳定时活塞的位置； (iii )再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高
20 C,求此时活塞下方气体的压强。
1.6 p o
【答案】(i ) v/2 2p o (i i ) 顶部 (i i i )
【解析】(i )设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为 分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
pi，体积为V。依题意，被活塞
PoV = piV i ①
(3po)V 二 Pi(2V -V)②
联立①②式得
V V1
2
③
Pi =2po ④
(ii )打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与
A中气体的体积之和为
V2 (V2乞2V )时，活塞下气体压强为 P2由玻意耳定律得
(3po)V -P2V2 ⑤
由⑤式得
P2 :
3V Po⑥ V2
3 2
由⑥式知，打开 K3后活塞上升直到 B的顶部为止；此时 P2为p2 po
2
(i仍设加热后活塞下方气体的压强为£,气体温度从厂TMK升高到^\"320K的等容过程中，由查理定 律得
生化⑦ 7； 12
将有关数据代入⑦式得
全国卷2 33. (1)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，
现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸.
待气体达到 下列说法正确的
隔板右侧与绝热活塞之间是真空.
稳定后，缓慢推压活塞， 将气体压回到原来的体积.假设整个系统不漏气.
是________ .
图1
A •气体自发扩散前后内能相同 B •气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中，气体对外界做功 D •气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
(2)—热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为 (i )求该热气球所受浮力的大小； (ii )求该热气球内空气所受的重力； (iii)设充气前热气球的质量为 33.［答案］(1)ABD
To , ..、、， To
(2)( i )Vg poT； ( i )VgpoT；
mo
［解析］(1)气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变,
A正确，C错误；气体在被压缩的过程中， 活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大, B正确；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，
D正确；气体在被压缩的过程中内能增
E错误.
mo,求充气后它还能托起的最大质量.
已知空
气在1个大气压、温度 To时的密度为 p,该气球内、外的气压始终都为 1个大气压，重力 加速度大小为g.
加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，选项
(2)( i )设1个大气压下质量为
m的空气在温度为 To时的体积为 Vo,密度为
在温度为T时的体积为VT，密度为 m _
pT)
= VT ②
由盖一吕萨克定律得
联立①②③式得
pT) =2半④
气球所受到的浮力为 f= p(Tb)gV ⑤ 联立④⑤式得 To —
f= Vg pT ⑥
(ii )气球内热空气所受的重力为 G= PTa)Vg ⑦ 联立④⑦式得 To ―
G= Vg pT ⑧
(iii)设该气球还能托起的最大质量为 mg= f— G— mog ⑨ 联立⑥⑧⑨式得
m,由力的平衡条件得
mo⑩
全国卷3 33.［物理——选修33( 15分)
a出发，经过等容过程 ab到达状态b,
(1) (5分)如图，一定质量的理想气体从状态
再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是 ________________ (填正确答案标号。选对 1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3
分，最低得分为0分）。
A在过程 ab中气体的内能增加 BC
在过程 ca中外界对气体做功 在过程 ab中气体对外界做功 在过程
. . .
bc中气体从外界吸收热
. 量
ca中气体从外界吸收热E
在过程
. 量 【答
ABD
案】
D
【解析】
试题分析：在过程血中，体积不变，外界不对气体做功』气体也不对外界做功，压强増大，温度升高;内 能増to； A IE确，c错误；在过程M中，气体体积缩小，外界对气体做功，压强不变，温度降低，故内能 减小」由热力学第一定律可得气体向外界放出熱量，B正确，E错误；在过程阮中，温度不氨內能不变‘ 体积増大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体曼从外界吸收热量，D正确。
考点：理想气体的等容变化、等压变化和等温变化、热力学第一定律
（2）（ 10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（ a）所示，玻璃泡 M的上端和下端 分别连通两竖直玻璃细管 Ki和K2。Ki长为I,顶端封闭，K2上端与待测气体连通； M下端
经橡皮软管与充有水银的容器 R连通。开始测量时， M与K2相通；逐渐提升 R，直到K2 中水银面与Ki顶端等高，此时水银已进入 Ki，且Ki中水银面比顶端低 h，如图（b）所示。 设测量过程中温度、与 K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知 M的容积为Vo，水银的密度为 P,重力加速度大小为 g。求：
Ki和K2的内径均为d,
与待测汽体连通
与特謝气体连通
穩皮软管
图(a)
(i)待测气体的压强；
(ii )该仪器能够测量的最大压强。 【答案】(i)
“pdj2
4V0 + n2(l -h)
( n)旦空
4V0
【解析】
试题分析：(i)水银面上升至 M的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气 体的体积为V，压强等于待测气体的压强 p。提升R,直到K2中水银面与Ki顶端等高时, Ki中的水银面比顶端低 h;设此时封闭气体的压强为
pi,体积为Vi，贝U
V =Vg型①
4
Vi
nd2h 金
4
②
由力学平衡条件得 pi = p •「gh③ 整个过程为等温过程，由玻意耳定律得
pV^pVi④
n gd2h2
联立①②③④式得P=4V。. nd2(|
(ii)由题意知h三I⑥
联立⑤⑥式有
p-
欝⑦
4V
0
该仪器能够测量的最大压强为
Pmax
二^2⑧
4Vo⑧
江苏卷 12.［选做题】本题包括 A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题 区域内作答•若多做，则按 A、
B两小题评分.
A .［选修 3 -］ (12 分)
(1) 一定质量的理想气体从状态 A经过状态B变化到状态C,其V -■图象如图12A -图所 示。下列说法正确的有 __________ 。 (A ) ATB的过程中，气体对外界做功 (B) ATB的过程中，气体放出热量 (C) BTC的过程中，气体压强不变 (D) ATBTC的过程中，气体内能增加
（题 12A-1 图）
［答案】BC
【解析】由團知川的过程中，温度不变，体积减小J故外界对气体做功，所以A错误；根据热力学定 律知，的过程中,气体放出热量，B正确》AC的过程为等压变化，气体压强不变，C正确“一丘-亡 的过程中』温度降低，气体內小，故D错误。
(2)题12A -2 (甲)和(乙)图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连
线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为 30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图 片可知：若水温相同， (选填 甲”或 乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同,
(乙)
___________ (选填甲”或乙”)中水分子的热运动较剧烈。
（题 122 图）
【答案】甲 乙
【解析】温度相同，颗粒越大，布朗运动越不明显， 所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大； 若炭粒大小相同，温度越高，布朗运动越明显，故乙中水分子的热运动较剧烈。
（3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔 质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为
-
3X10 ^m的球，已知阿伏伽德罗常数为
6.0 X023
mol 。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）
1 16kg/m
【答案】
【解析】摩尔体积（或
M
3A/
M
由密度\"歹解得\"一4沪他匚或卩飞
NJ
)
(或 /?=5xltf kg/nf ^5x ltf-5xltf
海南卷 15 •请考生从第15~16题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 [选修3 43] （ 12分）
（1） （ 4分）关于布朗运动，下列说法正确的是 ________ 。（填入正确答案标号。选对 1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）A •布朗运动是液体中 悬浮微粒的无规则运动 B •液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C.在液体中
的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动 D.液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分 子永不停息地做无规则运动 衡所引起的
（2） （ 8分）一粗细均匀的 U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一 定质量的理想气体封闭在 U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时
AB
E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平
侧的气体柱长度 h=25 cm。管中AB、CD两侧的水银面高度差 h1=5 cm。现将U形管缓慢旋 转180°使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强 旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。
P0=76 cmHg。求
\\ R
£
A
D
【答案】(1) ABE (2) 1cm
【解析】(1 )布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动， 围液体分子撞击的冲力不平衡而引起的， 布朗运动越明显，选项
小颗粒的布朗运动是由于周
所以小颗粒的无规则运动反映了周围液体分子的无
规则运动，温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动也越明显；颗粒越小，受到的冲力越 不平衡，
ABE正确，CD错误；故本题选：ABE ( 2)以U形管的
AB 一侧封闭的气体为研究对象，初态：
R =(76 + 5)cmHg =81cmHg，设U形管的横截
面积为Scm2，则：y =hS = 25Scm3，现将U形管缓慢旋转180 °使A、D两端在上，在 转动过程中没有水银漏出，由于
U形管缓慢旋转，此过程可以看成等温变化，当使
A、D
两端在上，设 AB中水银下降了 xcm，CD管中水银面升高了 xcm，此时对AB管中封闭的 气体有： 末态：R2 = [(76 +x )—(5—x)1cmHg =(71 +2x )cmHg，V2 =
x )Scm ,，根据玻意
耳定律得：Py =PV2，代入数据解得：x = 2cm，另一解不符合题意舍掉；则 AB、CD 两侧的水银面高度差为 -h = 5cm -2cm-2cm = 1cm ；
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