一、选择题(每题3分，共30分)
1．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是( )
A．a－2b
B．2a－b
C．2(a－b)
a－bD．
2
2a2b4
2．单项式－的系数和次数分别是( )
3
2
A．－和6
3
2
B．和6
3
C．－2和6
2D．－和4
3
3．下列各组中，不是同类项的是( )
A．－x2y与2yx2 1
C．－m2n与mn2
2
1
B．2ab与ba
2D．23与32
4．下列计算正确的是( )
A．3x2＋2x3＝5x5 C．6x2－2x2＝4
B．2x＋3y＝5xy D．2x2y＋3yx2＝5x2y
b
5．当a＝(b≠0)时，(8a－7b)－(4a－5b)等于( )
2
A．0
B．b
C．2b
D．4b
6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )
A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c C．a－b＋c－d＝a－(b＋c－d)
B．(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b＋c D．3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1
7．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3＋3xy2＋4xyz＋2y3是三次
齐次多项式，若ax3b2－6ab3c2是齐次多项式，则x的值为( ) A．－1
B．0
C．1
D．2
＋
8．若关于x，y的多项式2x2＋mx＋5y－2nx2－y＋5x＋7的值与x的取值无关，则m＋n的值为( )
A．－4
B．－5
C．－6
D．6
9．若M＝x2－2xy＋y2，N＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于( )
A．M－N C．2M－N
B．M＋N D．N－M
10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次
输出3x＋1，继续下去，则第3次输出的结果是( )
(第10题)
A．7x＋1 C．31x＋1
B．15x＋1 D．15x＋15
二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算：－t－t－t＝________．
12．关于x的多项式4xn1－3x2－x＋2是四次多项式，则n＝________．
13．若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝
________________________________________________________________________， N＝________________．(写出一组即可) 14．已知单项式7amb2与－a4bn
－1
＋
的和是单项式，那么m－n＝________．
15．若x2－2x－3＝0，则代数式3－2x2＋4x的值为________．
16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根火柴棍，第2个图形用了9根火柴棍，第3个图
形用了13根火柴棍，…，那么第n个图形用了____________根火柴棍．
(第16题)
三、解答题(17题6分，18，20题每题8分，22题12分，其余每题9分，共52分) 1
17．已知多项式y4－x4＋3x3y－xy2－5x2y3.
2(1)按字母x的降幂排列； (2)按字母y的升幂排列．
1
y＋＝0. 18．先化简，再求值：3(x2y＋xy2)－3(x2y－1)－4xy2－3，其中x，y满足|x－2|＋2
1
19.已知关于x的多项式(a－6)x4＋3x－xb－a是一个二次三项式，求：当x＝－2时，这个二次三项式的值．
2
2
20．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2
＋ab＋b2)的值．
21．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b(b>a)，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个
新的两位数．
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？ (2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
22．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，
该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球； 方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元；若该客户按方案二购买，需付款________________
元．(用含x的代数式表示)
(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
(3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．
答案
一、1.C 2.A 3.C 4.D
bb
5．A 点拨：因为a＝(b≠0)，所以(8a－7b)－(4a－5b)＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b＝4×－2b＝2b－2b＝
22
0. 6．D
7．C 点拨：由题意，得x＋3＋2＝6，解得x＝1.
8．A 点拨：2x2＋mx＋5y－2nx2－y＋5x＋7＝(2－2n)x2＋(m＋5)x＋4y＋7，因为关于x，y的多项式2x2＋
mx＋5y－2nx2－y＋5x＋7的值与x的取值无关，所以2－2n＝0，m＋5＝0， 解得n＝1，m＝－5，则m＋n＝－5＋1＝－4. 9．D
x
x＋1＋＋N＝3x＋1，整理得3x＋2＋N＝3x＋1，故2＋N＝1，10．B 点拨：第一次输入M＝x＋1，得22
解得N＝－1.
x
M＋×所以运算原理为22－1.
x
3x＋1＋×第二次输入M＝3x＋1，得22－1＝7x＋1. x7x＋1＋×第三次输入M＝7x＋1，得22－1＝15x＋1. 二、11.－3t 12.3 13.2x2＋1；4x2－1(答案不唯一) 14.1
15．－3 点拨：由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3，则原式＝3－2(x2－2x)＝3－6＝－3. 16．(4n＋1)
1
三、17.解：(1)－x4＋3x3y－5x2y3－xy2＋y4.
2
1
(2)－x4＋3x3y－xy2－5x2y3＋y4.
2
18．解：原式＝3x2y＋3xy2－3x2y＋3－4xy2－3＝－xy2.
1
y＋＝0， 因为|x－2|＋211
所以x－2＝0，y＋＝0，解得x＝2，y＝－. 222111－＝－. 当x＝2，y＝－时，原式＝－xy2＝－2×22219．解：根据题意得a－6＝0，b＝2，所以a＝6，b＝2，
1
则原式＝3x－x2－6，
2
1
当x＝－2时，原式＝3×(－2)－×(－2)2－6＝－14.
2
20．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由题意，得2－2b＝0，且a
＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.
21．解：根据题意，得原数为10a＋b，新数为10b＋a.
(1)新数与原数的和为(10b＋a)＋(10a＋b)＝11(a＋b)，这个和能被11整除． (2)新数与原数的差为(10b＋a)－(10a＋b)＝9(b－a)，这个差能被9整除． 22．解：(1)(15x＋1 200)；(13.5x＋1 350)
(2)当x＝40时，
方案一：15x＋1 200＝15×40＋1 200＝1 800， 方案二：13.5x＋1 350＝13.5×40＋1 350＝1 890， 1 890＞1 800，故此时按方案一购买较为合算．
(3)先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球．
2
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容