计算技术与自动化ComputingTechnologyandAutomationVol.39，No.1
Mar.2020文章编号：1003—6199（2020）01—0181—08DOI:10.16339/j.cnki.jsjsyzdh.202001036
基于因子分析模型的噪声稳健脑电信号分类方法
彭锦强覮
（惠州城市职业学院，广东惠州516025）
分摘要：脑电信号的非线性、非平稳性和微弱性造成对运动想象脑电信号的分类存在特征提取困难，为此，提出了一种基于因子分析（FactorAnalysis，模型类结果不理想，分类性能受噪声影响明显等问题。FA）针对重构的噪声稳健运动脑电信号分类方法。首先利用FA模型对脑电信号中存在的噪声分量进行抑制，进而提取三维能够反映不同运动状态的功率谱特征，最后信号可分性较差的问题，将其转换至功率谱域，（SupportVectorMachine，利用支撑向量机SVM）分类器对所提特征向量进行分类判决。基于Graz数据的验在实际工程应用中具备较强的推广泛化证实验表明，所提方法可以明显提升低信噪比条件下的分类性能，能力。
噪声稳健；关键词：脑电信号分类；因子分析模型；特征提取；中图分类号：TP39
文献标识码：A
NoiseRobustEEGSignalClassificationMethodBased
onFactorAnalysisModel
（HuizhouCityVocationalCollege，Huizhou，Guangdong516025，China）
Abstract：InviewofthedifficultyoffeatureextractionandtheobviousinfluenceofnoiseontheclassificationofmotorEEGsig原
PENGJin-qiang覮nals，thispaperpresentsanoiserobustEEGsignalclassificationmethodbasedonfactoranalysis（FA）model.Firstly，FAwasutilizedtosuppressthenoisecomponentsinEEGsignals，andthentheoriginalsignalswithpoorseparabilitywereconvertedtothepowermethodcansignificantlyimprovetheclassificationperformanceundertheconditionoflowSNR，andhasastronggeneralizationability.
Keywords：classificationofEEGsignals；factoranalysismodel；featureextraction；noiserobust；
spectrumdomainandthethree-dimensionalpowerspectrumfeatureswithgoodseparabilitywereextracted.Finally，SupportVectorMachine（SVM）classifierwasusedtoclassifythefeaturevectors.TheverificationexperimentwithGrazdatashowsthattheproposed
1973年Vidal为了帮助运动障碍患者实现与
（Brain外界的信息交互，第一次提出了脑-机接口
ComputerInterface，BCI）技术[1-2]。BCI技术是在大脑
而不与计算机或外部通信设备之间直接建立联系，
依靠传统的脑外周神经和肌肉系统等传统大脑输出通路，其实现途径是利用计算机或其它外围设备对特定任务下的脑电信号（ElectroEncephalogram
收稿日期：2019-07-16
Gram，EEG）进行采集，进而运用模式识别算法对数
（例如抬左手）据进行分析并将其与特定任务建立
联系，从而达到向外界传输信息的目的。模式识别作为BCI中的关键技术也成为了当前研究的难点和热点[3]。
典型的模式识别算法包含训练和测试两个阶
测试阶段需要段[4-5]，通常训练阶段可以离线完成，
（1978—）本科，讲师，研究方向：计算机科学与技术。作者简介：彭锦强，男，广东博罗人，覮通讯联系人，E-mail：pengjinqiang889@163.com
182
计算技术与自动化2020年3月
在线对测试样本实现快速判决。训练阶段和测试阶段的数据处理流程又分为预处理，特征提取/特征
选择和分类识别，
其中预处理是指对信号中包含的噪声等对特征提取和分类识别无用的信息进行剔
除，增强有用信息的过程；
特征提取是指从信号中提取一些反映不同目标差异特性的特征替代高维
原始信号，达到降低运算量的目的；特征选择是指从特征提取阶段获得的特征中选择对分类识别性
能影响较大的特征，进一步降低分类识别阶段的运算时间，需要指出的是特征选择并不是模式识别中必须的步骤；分类识别分为训练阶段的分类器设计和测试阶段的分类决策，其中分类器设计是指在训练阶段对分类器进行选择并利用训练阶段提取的特征对分类器参数进行寻优，测试阶段的分类决策是利用训练好的分类器对测试样本的类别属性进行判决。
目前国内外针对运动脑电信号的分类识别开
展[6]了大频域利，提用量的短取时研究能傅，
并取得了显著的进展。例如文献量里叶熵特变征换并将利原用始SVM脑电信分号类器转换对至特时征进行分类识别；文献[7，8]将小波变换引入脑电信号分类领域，对原始信号进行小波分解并提取特征，最后利用线性分类器进行分类识别得到较好的分类结果；文献[9]利用改进的经验模态分解算法对脑电信号进行分析，将原始信号自适应的分解为一系列本征模函数，并提取能量特征和平均幅度差特征
构建特征向量，
最后利用SVM[10]分类器进行分类识别，得到了88.6%的正确识别率。结合图1可以看出，上述研究都是集中在对模式识别算法中的特征提取和分类识别两个方面，而脑电信号除了非线
性、非平稳性外，微弱性是其另一个显著特点，
脑电信号幅度通常处于5uV~300uV之间，而外界干扰信号和噪声电压通常处于mV级，导致脑电信号容易受到噪声污染，也是当前分类方法在低信噪比
情况下的分类性能下降的主要原因[11]。因此，
在对运动脑电信号进行特征提取前，需要对其中包含的噪声分量进行抑制。
提出了一种基于因子分析模型[10]的噪声稳健运动脑电信号分类方法，首先利用因子分析模型对脑电信号中包含的噪声分量进行抑制，在此基础上提取三维特征将可分性较差的原始信号转换至特征域，最后利用SVM分类器对所提特征进行分类识别，基于实测数据的实验结果表明所提方法可以
获得较好的分类性能，
并且在低信噪比条件下具有较强的鲁棒性。
1实验数据介绍
versity实其中of验DataTechnology采用奥地利格拉兹技术大学（GrazUni原
采用芋A数据集）提供中的的脑机K3b接、口K6b数据[12]，
了和L1b三组运动脑电数据。该数据通过符合国际标准的64组EEG放大器采集获得，参考电极设置为左侧乳突位置。一组典型数据的采集流程如图1所示：
“+”提示光标出现“饮”“，寅”指示光标
准备阶段根据箭头指示想象左/右手运动0
1
2
3
图14
典型数据5
6
采集7
时序
8
9
时间/s
状态；
1）时间：[0s~2s]；显示屏：
黑屏；受试者：放松试者：2）时间：2s；显示屏：亮起并出现“+”光标受头；受3）准试时备者：间开始：根[3实据s~验；
；
光9标提示对应s]；显示屏：想出象现“左手饮”或或“者寅右手”箭运动。
整个数据集中包含C3和C4两个通道的数据共280组，其中训练数据和测试数据各一半为140组，包含70组想象左手运动实验数据，70组想象右手运动实验数据。实验数据的采集采用128Hz
的采样频率，每组数据采集时间为9s，包含1152
个采样点。由于每次实验从第3s开始，
本文实验只对第3s到第9s之间的768个样本点进行分析。
2预处理
2.1因子分析模型
因子分析模型（FactorAnalysis，FA）是一种广
泛应用于数据降维及概率分布描述的概率隐空间模型，FA将观测数据映射到一组基函数张成的子空间，并利用隐变量表征数据在隐空间的分布特性。相对于其它统计模型，FA模型具备特有的优点：1）模型的自由度小，不会引起“维数灾难”；2）考虑了数据中的相关性，对数据结构描述准确；3）
具备稀疏性，
能够用较少的隐变量实现对原始信号空间的描述。因子分析模型可以表示为：y=Dx+u
第39卷第1期彭锦强：基于因子分析模型的噪声稳健脑电信号分类方法
183
+着，其中D=[d1，d2，…，dK]沂斯白RL伊K为因子加载矩阵，
u为观测信号的均值，着为高噪声。传统FA模型的因子个数K需要预先设定，但是因子个数设
置过大会造成过匹配，
设置过小则不能充分描述数据的统计分布。本文采用贝叶斯框架下的FA模
型，
利用Beta-Benoulli先验自动确定因子个数，此时模型结构可以表示为：
扇设设设设yn设设设z=D（z·nxn）+着nnk缮设设设设设仔k=设设=BernoulliBeta（a0/（K，仔bk）
（0K-1
）/K），k=1，…，K（1）设设着n墒
设设酌==GammaN（0，酌-1（Ic）0，d0）
对于上式给出的概率模型，
本文采用变分贝叶斯mization期望最理，通过，迭代VBEM大（寻找）Variational算法最小求化解BayesKL，
这（Kullback-Leibler种算法Expectation基于变Maxi分）推原
距离的边缘分布来近似联合分布。根据VBEM算法，参照文1.更献新[10]q（可以推z）分布导：
出每个参数的更新公式为：
ND〈L（Z，专）〉q（装）q（酌）=
〈酌〉移2n=1移k=1zkwnk+
移
Dk=1［z〈kIn仔k〉+（1-zk）〈In（1-仔k）〉］+const（2）
其中wnk=znk·xn，根据式（2）可以推断q（z）具
有如下形式：
q（z）=仪Dk=1q（zk）
=Dk=1p（zk=1）+p（zk=0））
上式中仪Bernoulli
（p（zk=1））（3，zk=1和zk=0的概率由下式p（zN决定：
k=1）邑exp（〈In仔k〉）伊exp（〈酌〉n移=1||wnk||2）
p（zk=0）邑exp（〈In（1-仔k）〉）（4）
根据上述结果可以得到zk的后验期望为：
〈zk〉=
1+xp（〈In（1-仔1Nk）〉-〈In仔k〉-〈酌〉移n=1||wnk||2）
2.更新分布
（5）
DL（Z，专）〉q（z）q（酌）=移zkk=1In（仔k）+（1-zk）In（1-仔k）+const蓘+（a0-1）ln（仔k）+（b0-1）ln（1-仔k）（6）
蓡根据上式可知q（仔）具有如下形式：
q（仔DDk）=仪k=1q（仔k）=仪k=1Beta（仔k|a~
k，
b~
k）（7）
〈3.L（更Z新
，专）〉q（z）q（仔）=
NDNln（酌）-酌（xHnxn（c在上述0-1分析）ln的酌+const
移n=1-
（xHnU〈Diag（z）〉UHxn）+基础上，可以求得酌的后验期（望8）
为：
〈酌〉=c~
4.d
~（9）当终止连续条件两次迭代：
结果的变化小于预先设置的门限时，迭代终止，此时得到的x即为噪声抑制后
的信号。由于所提模型对超参数的初值不敏感，
因此在=b接下来的实验中，将模型中超参数初值设置为a00=1，c0=d0=10-6，即超参数不携带任何信息。而因子个数K的初值可以设置为任意大于1的整数，本文设置K=20，同时将终止门限为设置为2.210-8仿真。
验证
为了验证所提方法的噪声抑制性能，
利用仿真产生测试信号x（t）：
x（t）==s（cost（）2+仔n（ft））
1t+cos（2仔f2t）+cos（2仔f3t）+n（t）
（10）
期=信1其号100中s（t）为不含噪声信号，由三个频率分别为f1，n（Hzt），表示以及零f2均=700值高Hz斯白的点噪频声信，噪号声功组成的率周根
据不同信噪比（SignalNoiseRatio，SNR）计算得到，
本文中SNR定义如下：
DSNR=10伊long10PPs=10伊long10D1n移tP=1Ps（t）n（11）
上式中，P为表示不含噪信号s（t）的平均功率，
Ps（t）=s（t）2代表s（t）中第t个样本的功率，Pn为噪声n（t）的平均功率，D为仿真信号长度。
图2（a）、图2（b）和图2（c）分别给出了仿真得
到的不含噪信号s（t），SNR=0dB时的测试信号xt）以及SNR=10dB时的测试信号x0dB看出随着SNR的下降，s（t）的周期性10越dB（t）。可以来越不明
显，表明信号中的有用信息被无序的噪声污染，
因此在对信号进行特征提取前需要事先进行噪声抑
制预处理。图3给出了利用所提方法、
传统小波去（〈184
1.00.80.60.40.20
200
400
600
800
s
1.00.80.60.40.200
计算技术与自动化
x0dBx10dB2020年3月
1.00.80.60.40.2
采样点
200400采样点
600800
0
0200
采样点
400600800
图2不含噪信号及含噪信号
FA
小波
PCA
1.00.80.60.40.20
200
1.00.80.60.4
1.00.80.60.4
采样点
400600800
0.2
0200
采样点小波
400600800
0.2
0200
采样点PCA
400600800
（a）噪声抑制结果
FA
0.20.1-0.1-0.2-0.3
0
200
400
600800
0
0.20.1-0.1-0.2-0.3
0
200
400
600800
0
0.20.1-0.1-0.2-0.3
0
200
400
600
800
0
采样点采样点（b）重构误差
采样点
图3不同方法对XodB（t）的去噪结果
4030201000
5
10
15
20
25
30
测试信号SNRFA方法小波方法PCA方法
噪方法以及主成分分析方法（PrincipalComponentAnalysis，PCA）对x0dB（t）进行噪声抑制得到的结果，其中PCA方法选用能量占特征向量95%的大特征值个数作为主分量个数。图4给出了对不同SNR测试信号进行噪声抑制得到的重构信号的SNR水平。从上述结果可以看出，利用所提因子分析模型在不同SNR情况下均可以获得最好的噪声抑制性能。
图4不同方法得到的重构信号信噪比
3540
第39卷第1期彭锦强：基于因子分析模型的噪声稳健脑电信号分类方法
185
3特征提取和分类识别
3.1特征提取
在得到噪声抑制的重构信号后，最直接的方式但是由是将重构信号直接作为特征向量进行分类，直接进行分类存在计算于重构信号维度往往较高，
次提取特征得到的特征分布图。对比图5，图6和图7可以看出，对SNR=10dB含噪信号提取的特征在特征空间中的可分性相对于不含噪信号特征明显降低，而经过所提因子分析模型进行噪声抑制后得到重构信号的二维特征分布的可分性接近于因此在特征提取前需要提前对信原始不含噪信号，号中的噪声分量进行抑制。
量大的问题，
同时重构信号中除了对分类有益的信息之外不可避免的会存在一些冗余信息，因此需要采用特征提取的方式将重构信号转换至特征域，在降低运算量的同时剔除信号中的冗余信息，提升分类识别性能。
特征1：重构信号功率谱的熵：F1=entropy（S）=-移Tpflog（pf）其中，pf=S（f）/
FFT（s）2为重构信号s蓸f=1移Tf=1S（f）的功率谱蔀，
S={S（f）}fT
=1
=
。功率谱的熵特征描述的是信号的能量分布特性，信号的能量分布越集中，则对应的熵越小。
特征2：重构信号功率谱的二阶中心距：
F2=移Tf=1（f-f）2pfT其中，f=f=1中心距特征反映了信号
相对于其质心移f伊pf二阶的分布情况。
特征3：重构信号功率谱的方差：
F3=T1-1方差特征反移
Tf=1映蓘S（f）-1T的是信号的移Tf=1S
（f）波动特蓡性。图5给出了对第2部分介绍的脑电信号实测数据提取上述三维特征得到的二维归一化特征分布图，其中“o”表示对想象左手运动EEG信号提取的特征值“，+”表示对想象右手运动EEG信号提取的特征值，从图5可以看出，在特征域，想象两种运动产生的EEG信号具有较好的可分性。
图6给出了对脑电信号实测数据按式（15）增加高斯白噪声得到SNR=10dB的含噪信号后，同样提取上述三维特征得到的二维归一化特征分布10dB图，图含噪7给信出号了进行利用噪所声提抑因子制得分析模型到重构信对号后SNR=
，再F1（a）
F1（b）
F2（c）
图5特征值分布图
186
计算技术与自动化2020年3月
F1（a）
F1（b）
F2（c）
图6特征值分布图，SNR=10dB含噪信号
F1（a）
F1（b）
F2c）
图7因子分析模型重构信号特征值分布图
3.2分类识别
在分类识别阶段，需要选取合适的分类器实现
对特征提取阶段获得的特征进行分类判决，
当前应用比较广泛的分类器有线性分类器、神经网络分类
器和支撑向量机等，
其中SVM在解决小样本，非线性及高维模式分类问题中表现出许多特有的优势，因此本文选用SVM分类器对运动脑电信号进行分类。
实验中SVM选用高斯核，采取交叉验证的方
式选择高斯核函数，首先将训练样本分为4组，
每次实验中从其中选取一组作为训练集另外三组作
为测试集对核参数在[0，5]范围，
步长为0.1进行寻优，最终选取分类性能最好的核参数（1.4）作为最
优参数对测试数据进行分类决策。
图8给出了不同信噪比条件下所提方法和其
它文献中介绍方法的分类结果，
其中文献[13]采用小波包能量进行特征提取，
并利用基于马氏距离的线[13]性分文献[14]在文献Burg的类器算法提基础上对所取对提脑电C3特信、C4征进行分类，
号两的个通5阶道AR的模型系脑电信号数作为
利用（第39卷第1期彭锦强：基于因子分析模型的噪声稳健脑电信号分类方法
187
特征并采用SVM分类器获得了较好的识别结果。
从图8可以看出在高信噪比条件下，本文所提方法
可以[13]法的的得分方到类法。与文性能而献明显当[14]信优噪接于其比近低的它两于分25类种dB性能方时，，
并法，
表本优文于明所文所提献提方
方法在低信噪比情况下具有更强的鲁棒性。究其原因在于因子分析模型可以看成是主成分分析模型的
一种推广方法，
主成分分析是通过线性组合的方式将原始数据综合成几个主分量，从而用综合后较少
的主分量代替原始高维数据实现噪声抑制，
这种综合的依据就在于原始高维数据之间存在一定的相关性，而这种相关性是通过不能直接观测到而又能
够影响观测数据变化的公共因子体现，
这些公共因子即因子分析模型中的隐变量，也就是说因子分析
模型不仅能够实现噪声抑制，
同时能够提取数据中包SVM含的风险最分隐小类器含信息，化原是理在统计因此的基础上学具有习更建理好的立论的，
中分类性能。同时
相对于的VC维线和性结构
分类器在解决小样本，非线性及高维模式分类问题中表现出特有的优势。
1.00.90.80.70.60.5所提方法（FA+功率谱+SVM）功率谱+SVM文献[14]：WPE+LDA0.40
5
10
15
20
文献[15]：WPE+AR+SVM
图8不同方法分类SNR/dB
25303540
结果随信噪比变化
图9给出了不同信噪比条件下，分别利用所提
因子分析模型、小波方法和PCA方法进行噪声抑制得到重构信号后提取前述三维功率谱特征并利
用SVM分类器进行分类的结果。
可以看出，在低信噪比条件下（SNR<25dB），所提方法对分类结果的
提升最为明显，并且在信噪比高于10dB时，所提方法即可获得优于80%的正确分类结果，明显优于小波方法和PCA方法在低信噪比条件下对分类
结果的提升。
利用PCA进行噪声抑制时，主分量个数的确定通常采用AIC或BIC准则，而已有试验结果表明，AIC确定的主分量个数较大，导致噪声抑制不彻底，BIC确定的主分量个数较小，在噪声
抑制的同时会对信号分量产生影响。采用小波方法
进行噪声抑制时，小波基函数的选取，
阈值的确定和分解层数等对噪声抑制结果影响较大，
目前没有最优VBEM的方法实现对上述参数的设置，而所提基自适应的算法的确定因子因子分析模型个数，具备精是基度于数据高，收敛驱动性好的，
能于
够优势，因此可以获得更好的噪声抑制性能。
1.00.90.80.70.60.5所提方法（FA+功率谱+SVM）
功率谱+SVM
小0.40
5
10
15
20
PCA+波+功功率率谱谱+SVM
+SVM图9不同去噪方SNR/dB
25303540
法对分类性能的影响
4结论
脑电信号的非线性、
非平稳性和微弱性导致对运动脑电信号进行分类识别时存在特征提取困难，低信噪比条件下鲁棒性差，分类性能不好等问题。
针对运动想象脑电信号的模式分类问题，
重点对噪声抑制预处理和特征提取两个维度进行了研究，
提出了一种基于因子分析模型的噪声稳健分类方法，
首先利用因子分析模型对脑电信号进行预处理，
滤除其中包含的噪声分量，在此基础上将时域信号转换至功率谱域，提取三维功率谱特征，最后利用93.3%SVM得到优的于分分80%类类器结果，对特的分并类且在征向量结果，SNR进行极大高的提于分10类可高了低dB以时得即到信可噪比条件下的鲁棒性。相对于其它对比方法具备明显优势。
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（上接第159页）
2）重新编译。编译Java代码并用javah带参
数-jni来产生本地方法原型的头文件。
3）编写C/C++代码。实现C或者C++源代码文件中的函数，其源文件必须包括步骤2中创建的头文件。
4）编译、连接生成动态链接库。5）运行Java程序，进行验证。
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3结论
软件系统国产化是未来国家和军队发展的必然趋势，随着我国信息化建设的发展以及军队高新
国产化的需求越发强烈，很多军用领技术的应用，
域的软件系统在构建时都要求具备跨平台的属性
应用软构件技术使得应用系以适应国产化的要求。
大统在构建时业务模块具备可重组和复用的特性，
大的提高了软件开发的效率。从软构件技术的角
基于OSGI框架设计了指控系统实时数据处理度，
子系统的开发方法，可为以后指控系统跨平台改造提供借鉴和参考。
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