一 、选择题
1.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建立任务．5.78万可用科学记数法表
示为〔 〕 A．5.78×10
3
B．57.8×10
3
C．0.578×10
4
D．5.78×10
4
2.网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2021年的“双11〞促销活动中天猫和淘宝的支付交易额打
破912.17亿元，将912.17亿元用科学记数法表示为〔 〕 A．912.17×10
8
B．9.1217×10
8
C．9.1217×10
9
D．9.1217×10
10
3.-(-2)3的结果是〔 〕
A．-6 4.在
，
，
B．6 ，B．2个
，
C．-8
D．8
这五个数中，负数的个数是〔 〕 C．3个
D．4个
A．1个
5.13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，那么(b﹣a〕5=( )
A．1 6.在
，
，B．﹣1 ，B． 8
C．2
D．﹣2
这四个数中，最大的数与最小的数的差等于( )
C．5
D．13
A．10
7.有理数－32，(－3)2，|－33|，
按从小到大的顺序排列是〔 〕
A．＜－32＜(－3)2＜|－33|
B．
|－33|＜－32＜＜(－3)2
C.－32＜＜(－3)2＜|－33| D．＜－32＜|－33|＜(－3)2
8.假设〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么(a+b)2021的值是〔 〕
A．0
B．1
C．﹣1
D．2021
9.近似数2.60所表示的准确值x的取值范围是( )
A．2.595≤x＜2.605 C．2.595＜x≤2.605
B．2.50≤x＜2.70 D．2.600＜x≤2.605
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10.假设a=﹣2×32，b=(﹣2×3)2，c=﹣(2×3)2，那么以下大小关系中正确的选项是〔 〕
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
2
3
4
5
D．c＞a＞b
6
11.观察以下关于x的单项式,探究其规律:2x,-4x,6x,-8x,10x,-12x,…,按照上述规律,第2021个单项式
是〔 〕 A．2021x
2021
B．-2021x
2021
C．-4032x
2021
D．4032x
2021
12.观察算式，探究规律：
当n=1时，S1=1=1=1；当n=2时，当n=3时，当n=4时，
那么Sn与n的关系为〔 〕 A．二、填空题
13.计算|﹣2|﹣(﹣1)+30的结果是______．
14.2021年，我国筹备成立亚洲根底设施投资银行〔亚投行〕．据统计，2021年至2021年，亚洲各经济体
的根底设施假如要到达世界平均程度，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资，将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为 ．
15.2021年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，假设以均价购置一套100平方米的二手房，
该套房屋的总价用科学记数法表示为 元． 16.近似数2.13×10准确到 位．
17.平方得16的数是 ；立方得﹣64的数是 ．
18.观察以下算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，⑧38=6561，…那
么3
2021
33
2
；
；
；
B． C． D．
的个位数字是 ．
三、计算题
19.﹣1÷(﹣5)×(﹣)+|0.8﹣1|； 20.计算:(-3)÷(1.5)﹣6×(-)+|﹣3﹣9|
4
2
4
2
2
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21.﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2] 22.计算：四、解答题
23.先把以下各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜〞号把这些数连接起来：
﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣(﹣4).
24.规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★〔﹣4〕=3×〔﹣4〕﹣3﹣〔﹣4〕2+1，请用上述规
定计算下面各式：
〔1〕2★5； 〔2〕〔﹣5〕★[3★〔﹣2〕]． 25.我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1
〔1〕求2*〔﹣3〕的值．〔2〕求〔﹣2〕*[2*〔﹣3〕]的值． 26.阅读以下材料：
由以上三个等
式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20 读完以上材料，请你计算以下各题： (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程)
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ；
(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=
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参考答案
1.D． 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 11.C 12. C 13.4 14. 8×1012． 15. 2.5×106． 16.十位． 17.±4、﹣4． 18. 9．
19.﹣14÷〔﹣52〕×〔﹣〕+|0.8﹣1|=﹣1÷25×〔﹣〕+0.2
=〔﹣
〕×〔﹣〕+0.2=
+=
20.原式=55． 21.原式=3； 22.原式=-85； 23.解：如图，
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用“＜〞号把这些数连接起来为：24.解：〔1〕2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；
〔2〕〔﹣5〕★[3★〔﹣2〕]=〔﹣5〕★[3×〔﹣2〕﹣3﹣〔﹣2〕+1] =〔﹣5〕★〔﹣6﹣3﹣4+1〕=〔﹣5〕★〔﹣12〕
=〔﹣5〕×〔﹣12〕﹣〔﹣5〕﹣〔﹣12〕2+1=60+5﹣144+1=﹣78． 25.解：〔1〕2*〔﹣3〕=22﹣〔﹣3〕+2×〔﹣3〕=4+3﹣6=1；
2
．
〔2〕〔﹣2〕*[2*〔﹣3〕]=〔﹣2〕*1=〔﹣2〕﹣1+〔﹣2〕×1=4﹣1﹣2=1． 26. (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11
= (1×2×3-0×1×2)+ (2×3×4-1×2×3)+...+ (10×11×12-9×10×11) = (10×11×12-0×1×2)=440
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)
= (1×2×3-0×1×2)+ (2×3×4-1×2×3)+...+[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] = [n×(n+1)×(n+2)-0×1×2]= n×(n+1)×(n+2) (3)1×2×3=〔1×2×3×4-0×1×2×3〕； 2×3×4=〔2×3×4×5-1×2×3×4〕； 3×4×5=〔3×4×5×6-2×3×4×5〕；… 7×8×9=〔7×8×9×10-6×7×8×9〕；
∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=〔1×2×3×4-0×1×2×3〕+〔2×3×4×5-1×2×3×4〕+〔3×4×5×6-2×3×4×5〕+…+〔9×10×11×12-8×9×10×11〕=〔9×10×11×12〕=2970．
2
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