５６４ 固体 电子学研究 与进展 论。 换 ： Ｐｋ一（ ｋ＋ ） （１６） （１７） （１８） （１９） 首先，必须建立输出功率与速率方程的联系。激 光器输出的是光，因此，第 阶模的光子数 对应了 输出功率 ： Ｐ 一ＫｎＳ （１３） Ｎ。＝Ｚ （ ０十 ）。 Ｎｊ＝Ｚ ７３ Ｊ Ｋｆ０＝Ｋｆ０Ｋ 肼是第ｋ阶模的输出耦合系数。 其次，ＶＣＳＥＩ 性能有很强的温度相关性，而温 度会随着偏置电流的不同迅速变化。所以，必须设置 其中， 、 、ｚ 和 是任意选定的常数。平方结构 确保了速率方程的数值解为正以确保有实际意义； 、 、ｚ 和 可以有助于仿真时的收敛，其中ｚ 和 一个变量以模拟器件温度的变化。这里认为热的消 散造成了器件温度的瞬态变化口剐，从而得到式： Ｔ＝Ｔ。＋（Ｉ，ｏ￣Ｖ一∑ ）Ｒ 一 箐（～ １４） 其中丁是器件的温度；Ｔ。是室温；Ｉ 。 为注入激光器 芯片的总电流，它和输入电压 的乘积表示了进入 激光器的功率；各阶 的和表示了以光的形式输出 的功率，输入功率与它的差值，就认为全部转换成热 量；Ｒ 是ＶＣＳＥＩ 的热阻抗（是一个反映器件温度变 化与热消散关系的系数）；ｒ 是热时间常数（与温度 变化的时延有关），通常认为其值在１ ｓ量级。 最后，还必须给出ＶＣＳＥＩ 输入端的 — 特性。 简单起见，直接用一个二极管串行一个电阻Ｒ 作为 激光器的输入端。二极管饱和电流Ｉ 一１×１Ｏ Ａ， 热电压ＶＴ一５０ ｍＶ。电阻值取１００ Ｑ。这样： Ｖ—ＶＴＩｎ（ 。／ｉ ＋１）＋Ｉ。Ｒ （１５） 同时，在输入端并联一个１×１Ｏ 法的电容，以模拟 寄生参数的影响。 Ｉｎｐｕｔ ｓｕｂ・ｃｉｒｃｕｉｔ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｕｂ・ｃｉｒｃｕｉｔ 踊Ｏｐｔｉｃａｌ ｓｕｂ—ｃｉｒｃｕｉｔ ａｓｔｍ Ｏｕ￣ｕｔ ｓｕｂ・ｃｉｒｃｕｉｔ Ｇ１０ Ｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒ ｓｕｂ．ｃｉｒｃｕｉｔ ｎ， Ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ｓｕｂ．ｃｉｒｃｕｉｔ 图２ ＶＣＳＥＬ等效电路模型 Ｆｉｇ．２ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＶＣＳＥＬ 为了提高仿真时模型的收敛性，确保仿真得以 成功，还有必要对速率方程的个别变量作等量代 可以调整等效电路中的节点电压大小，防止溢 出。将上述变形带入速率方程组，可以得到ＶＣＳＥＩ 的等效电路模型（图２）。 ３ 模型的实现与仿真 由于ＳＰＩＣＥ下尚不支持激光器器件，要使用前 文中的模型，必须由使用者手动将其转换为某种仿 真软件支持的电路图或网表，这就要求使用者必须 掌握相关的知识和技巧。同时许多仿真软件所支持 的数据范围较小，在仿真过程中，一些中间变量的计 算往往会出现溢出。比如，乘以一个大数可能会使节 点电压或电流无法表达；除以一个大数，则可能会使 变量值规零。这就会造成仿真的失败或错误。传统 的解决办法是对变量表达式变形和调整顺序，但这 个办法也不是一定能够成功。使用网表自动生成器 来生成ＶＣＳＥＩ 的宏模型，可以很好地解决上述困 难：用户只需输入某个实际器件的参数，就可以通过 软件得到相应模型的网表，而不必掌握相关专业知 识；软件通过用户界面获取参数，可以方便地修改网 表中的参数值；高级语言所支持的浮点数数据格式， 可以杜绝计算中间变量时发生溢出。正是出于这样 的考虑，使用Ｃ语言开发了自动生成ＶＣＳＥＩ 网表的 软件——网表自动生成器，图３显示了该软件的工 作原理。 －●●Ｎｅｔ●●●●●ｌｉｓ●－ｔ ●●ｃｒｅａｔ＿●●’●●ｏｒ ●●●●●●●－－●－●●●●●●●●●●’●●●●●●●－●●●●●●●－●●●●●●● 图３网表自动生成器工作原理图 Ｆｉｇ．３ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｎｅｔ｜ｉｓｔ ｃｒｅａｔｏｒ 将实际器件的参数输入网表自动生成器，具体 实现了一个模型，并将该模型的仿真结果与实验数 据进行了对比。使用的参数如表１所示。 维普资讯 http://www.cqvip.com ４期 张益昕等：垂直腔体面发射激光器（ＶｃＳＥＬ）等效电路模型在ＳＰＩＣＥ下的实现 ５６５ 表１参数列表 Ｔａｂ．１ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｇａｉｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｇ０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ“ ｌ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂｇ０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ６ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃ， ０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃｎ２ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａ０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａ ２ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｒｏｏ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ＾ｏ０ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ０１ ００ ３ｅ一４ ０．００１４７ １．３６０８ １．８ｅ一５ 一ｌ ６ｅ一６ ４５８８．２４ ８ｅ一８ ｌ ｌ ２．３４ｌ２ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａ ０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｇ２ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｌ Ｃａｒｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ ｎｕｍｂｅｒ Ｎｏｍ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃ ｌ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｅａｋａｇｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｉｉ０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｌ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｄ ３ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｒ０ｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ＾０Ｉ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ０１０ １ —０．４ ７．６５ｅ一７ 一０．００９７４ １０ｅ７ ０．００８ ９．６ｌＡ ２．１２ ９．０ｌｅ９ ０．３７９７８ Ｏ．３７９７８ １．８ｌ９３ Ｌｅａｋａｇｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｈＩ Ｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ ＣＯＵ— ｐｉｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ０ Ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎｔｅ— ｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂｌ １５ ０．００１ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆ１ Ｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎｔｅ— ｇｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂ０ Ｇａｉｎ—ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ￡００ Ｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒ ｏｕｔｐｕｔ ｃｏｕｐｌｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｏ ｌ ０ ５ｅ一７ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｌ ，。 １．５ｅ一８ Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ｒｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｒｎ ２．５ｅ一９ｓ Ｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒ ｐｈｏｔｏｎ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｒｐ０ ２．５ｅ一１２ｓ Ｔｈｅｒｍａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ Ｒｔｈ ０．９／ｍＷ Ｔｈｅｒｍａｌ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｒｔｈ ｌｅ一６ｓ 首先对直流特性进行仿真，结果如图４所示。其 中连续的曲线是仿真的数据，离散的点是实验数据。 加上一个交流小信号以测量ＶＣＳＥＬ工作在调制状 态时的频率响应特性。图５中室温设为２５。Ｃ，四条连 续的曲线分别是在偏置电流为２ ｍＡ、５ ｍＡ、１０ ｍＡ 和２０ ｍＡ时仿真得到的。离散的点为实验数据。 １０ ≥ ｇ 萎 ＆ 呈 ０ 薹 ＼ 置 １０ Ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ／ｍＡ 图４直流特性图 Ｆｉｇ．４ Ｌｉｇｈｔ—ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ２０ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ 图５交流小信号特性图 图４中给出了室温分别为２５。ｃ、５ｏ。Ｃ、６５。ｃ度 时的直流特性图。从图中可以看出，ＶＣＳＥＩ 输出功 率存在峰值，相应的，此时ＶＣＳＥＩ 的输入电流为最 Ｆｉｇ．５ Ｓｍａｌｌ ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ 最后，考察ＶＣＳＥＩ 的瞬态特性。输入一方波信 号，Ｉ。 一９ ｍＡ，Ｉｏｆｆ一１．５ ｍＡ。得到的结果如图６所 示：其中连续的曲线为仿真结果，离散的点为实验数 据。 佳工作点。阈值电流随室温升高而升高，输出功率峰 值则正好相反。 接下来，将模型偏置在不同的直流输入下，然后 维普资讯 http://www.cqvip.com ５６６ ＿／ 暑 ∞事。 ３ ２ ２ ｌ 争 ０ ｌ 固０ 体 电０ 子学研究与进展 ２７卷 ｇｎａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ［５］ Ｗａｙ Ｗ Ｉ．Ｌａｒｇｅ ｓｉｆｏｒ ａ ｓｉｎｇｌｅ－ｍｏｄｅ ｌａｓｅｒ ｄｉｏｄｅ ｕｎｄｅｒ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｉｎｔｅｎｓｉ— ｔｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １９８７，ＬＴ一５（３）：３０５—３１５． ［６］ Ｍｅｎａ Ｐ Ｖ，Ｋａｎｇ Ｓ Ｍ，Ｔｈｏｍａｓ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｒａｔｅ—ｅｑｕａ— ｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｌａｓｅｒ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｒｅｇｉｍｅ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７，１５（４）： ７１７—７３Ｏ． Ｘ，Ｆｌｕｃｋｅ Ｊｅｎｓ，ｅｔ ａ１．Ｄｉｒｅｃｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ—ｅｘ— ［７］ Ｇａｏ Ｊ，ＬｉＴｉｍｅｉ ｎｓ 图６瞬态特性图 Ｆｉｇ．６ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ 从图中可以看到导通时延、脉冲跳增、弛豫振荡 和截止时延等现象。在截止后，波形存在一个小波 峰，这是由空间烧孔引起的载流子回流造成的。 图４～６显示仿真得到的结果与实验数据是完 全吻合的。 ４ 结 论 建立了一个准确、实用的垂直腔体面发射激光 器（ＶＣＳＥＩ ）的等效电路模型，并开发了一款自动生 成网表的软件，使得模型的使用变得十分便捷。仿真 结果与实验数据的对比显示两者吻合得很好，从而 验证了模型的正确性和软件的有效性。 参 考 文 献 ［１］ Ｃｈｏｑｕｅｔｔｅ Ｋ Ｄ，Ｈｏｕ Ｈ Ｑ．Ｖｅｒｔｉｃａｌ—ｃａｖｉｔｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｅｍｉｔｔｉｎｇ ｌａｓｅｒｓ：ｍｏｖｉｎｇ ｆｒｏｍ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔＯ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒ— ｉｎｇ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，１９９７，８５（１１）：１ ７３０— １ ７３９． ［２］ Ｍｅｎａ Ｐ Ｖ，Ｍｏｒｉｋｕｎｉ Ｊ Ｊ，Ｋａｎｇ Ｓ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａ ｃｏｍ— ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｃｉｒｃｕｉｔ—ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ—ｃａｖｉｔｙ ｓｕｒ— ｆａｃｅ—ｅｍｉｔｔｉｎｇ ｌａｓｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｌｉｇｈｔｗａｖｅ ｔｅｃｈｎｏｌ— ｏｇｙ，１９９９，１ ７（１２）：２ ６１２—２ ６３２． ［３］ Ｍｅｎａ Ｐ Ｖ，Ｍｏｒｉｋｕｎｉ Ｊ Ｊ，Ｋａｎｇ Ｓ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｒａｔｅ—ｅｑｕａｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｔｈｅｒｍａｌ ＶＣＳＥＬ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９９，１７（５）：８６５—８７２． Ｅ４］ Ｔｕｃｋｅｒ Ｒ Ｓ．Ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｌａｓｅｒｓ ｒＣ］．ＩＥＥＥ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅ， 】９８５，ＥＤ ３２（１２）：２ ５７２—２ ５８４． ｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｌａｓｅｒ ｄｉｏｄｅ ｒａｔｅ—ｅｑｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，２２（６）： １ ６Ｏ４—１ ６０９． ［８］ Ｐｉｐｒｅｋ Ｊ，Ｗｅｎｚｅｌ Ｈ，Ｓｚｔｅｆｋａ Ｇ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｆ— ｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ＶＳ．ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｇａｉｎ— ｇｕｉｄｅｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ—ｃａｖｉｔｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｅｍｉｔｔｉｎｇ ｌａｓｅｒｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌ Ｌｅｔｔ，１９９４，６：１３９—１４２． ［９］ Ｂｒｕｅｎｓｔｅｉｎｅｒ Ｍａｔｔ，Ｐａｐｅｎ Ｇｅｏｒｇｅ Ｃ．Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ＶＣＳＥＬ ｒａｔｅ－ｅｑｕａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｌｏｗ—ｂｉａｓ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｌｅｃｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９９，５（３）：４８７—４９４． 一一张益昕（ＺＨＡＮＧ Ｙｉｘｉｎ） 男，１９８４年生， ２００６年毕业于东南大学信息科学与工程 学院，获工学学士学位。现在南京大学光 通信工程研究中心从事光通信系统设计 及其配套电路的研究。在南京大学工程管 理学院光学工程系攻读工学硕士。 田学农（ＴＩＡＮ Ｘｕｅｎｏｎｇ） 男，１９７４年 生，１９９６年毕业于西安交通大学，获工学 学士学位。２００１年毕业于兰州大学，获无 线电物理专业硕士学位。现在东南大学射 频与光电集成电路研究所攻读博士学位， 研究方向为射频光传输技术。 高建军（ＧＡＯ Ｊｉａｎｊｕｎ） 男，东南大学教 授，博士生导师。】９６８年生，１９９１年毕业 于清华大学电子工程系（５年制）。１９９４年 获电子工业部第十三研究所微电子学硕 士学位。１９９９年获得清华大学电子工程 系博士学位。１９９８年至２００４年分别在中 科院微电子所、新加坡、德国以及加拿大 作博士后研究。主要研究方向为微波电路和高速光纤通信系 统的计算机辅助设计。
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