期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．－2 018的倒数是( )
A.12 018 B．－12 018 C．2 018 D．－2 018 2．如图，数轴上点P所表示的数可能是( ) A.2 B.10 C.15 D.31
3．将185亿用科学记数法表示应为( ) A．185×103 B．18.5×109 C．1.85×109 D．1.85×1010
4．下列各数0，－3
9，35，4，57
，－3.14，2π中，是无理数的有( A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列变形中，不正确的是( )
A．a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d B．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d C．a－b－(c－d)＝a－b－c－d D．a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d 6．若的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D.1
3
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)
7．已知线段AB＝12 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝4 cm，则AD的长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．4 cm或8 cm
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8．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是( )
A．∠AOM＝∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC C．∠AOM＝3∠NOC D．不确定
32
9．下列说法：①－＞－，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，
43④16.8万精确到十分位，⑤(－8)2的算术平方根是8中，正确的是( )
A．①②③ B．④⑤ C．②④ D．③⑤
10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a cm，宽为b cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A．4a cm B．4b cm C．2(a＋b) cm D．4(a－b) cm
二、填空题(每题3分，共24分)
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11．计算：9－|－11|＝________．
12．若－7xm＋2y与－3＝________，n＝________． 13.16的算术平方根是________．
2
14．下列各数：①3.141；②0.3；③5－7；④π；⑤±2.25；⑥－；3⑦0.303 000 300 000 3…(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)，其中是有理数的有__________；是无理数的有__________(填序号)． 15．若x－3y＝－4，则代数式5＋6y－2x的值是________．
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16．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要________枚钉子，其中的道理是__________________．
17．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2＝________°.
5
18．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如＝3，{5}＝6，{－1.3}
27
＝－1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如＝3，[4]＝4，[－
2
1.5]＝－2，如果整数x满足关系式：2{x}＋3[x]＝12，则x＝________． 三、解答题(19～22题每题6分，23题8分，24题10分，25，26题每题12分，共66分) 19．计算：
524
(1)－3＋－×－＋|－22|＋(－1)2 019； (2)12°24′17″×4
225
2
－30°27′8″.
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20．解方程：
2x－13x＋15x＋2
(1)4x－3(2x－4)＝6x＋4(7－3x); (2)－＝－1.
324
21．先化简再求值：2(x2＋3y)－(2x2＋3y－x)，其中x＝1，y＝－2.
22．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：
(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜2＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算11在哪两个近似数之间(精确到0.1)；
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(2)若x是2＋11的整数部分，y是2＋11的小数部分，求(y－2－
11)x的平方根．
23．已知|ab－2|与(b－1)2互为相反数． (1)求a，b的值； (2)试求式子
111＋＋＋…＋ab（a＋1）（b＋1）（a＋2）（b＋2）
1
的值．
（a＋2 018）（b＋2 018）
24．滴滴快车是一种便捷的出行工具，在某地的计价规则如下表：
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计费项目 单价 里程费 时长费 远途费 1.8元/千0.3元/0.8元/千米 分 米 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元. (1)小敏乘坐滴滴快车，行车里程5千米，行车时间20分，求小敏应付多少车费．
(2)小红乘坐滴滴快车，行车里程10千米，付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
25．小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：a×b±a×c＝a×(b±c)，它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至11
可以推广到几何里面．如果我们把a用来表示，则上述式子可改成2211
b±c＝(b±c)，用文字可以简单地写为：两数各一半的和(差)等于
22这两数和(差)的一半．
(1)如图①，已知线段AB上有两点C、D，AD＝2 cm，AC＝BD＝8 cm，M、
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N分别为AC、AD的中点，则线段MN＝________cm；K为线段BD的中点，则线段NK＝________cm，线段MK＝________cm.
(2)如图②，∠AOB＝α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数，写出解答过程．
26．如图，已知∠MON＝90°，射线OA绕点O从射线OM的位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON的位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒(0≤t≤30)．
(1)用含t的代数式表示∠MOA和∠NOB的度数；
(2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；
(3)射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
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答案
一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6．A 7.D 8.B 9.D 10.B
二、11.－2 12.1；1 13.2 14.①②⑤⑥；③④⑦ 15．13 16.2；两点确定一条直线 17.110 18．2 【】由题意得[x]＝x，{x}＝x＋1， ∴2{x}＋3[x]＝12可化为2(x＋1)＋3x＝12. 去括号，得2x＋2＋3x＝12， 移项、合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2. 故答案为2.
254
三、19.解：(1)原式＝－9－×＋4－1
425＝－9－1＋4－1＝－11＋4 ＝－7.
(2)原式＝48°96′68″－30°27′8″ ＝18°69′60″ ＝19°10′.
20．解：(1)去括号，得4x－6x＋12＝6x＋28－12x， 移项、合并同类项，得4x＝16， 系数化为1，得x＝4.
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(2)去分母，得4(2x－1)－6(3x＋1)＝3(5x＋2)－12， 去括号，得8x－4－18x－6＝15x＋6－12， 移项、合并同类项，得－25x＝4， 4
系数化为1，得x＝－. 25
21．解：原式＝2x2＋6y－2x2－3y＋x＝3y＋x， 当x＝1，y＝－2时，
原式＝3×(－2)＋1＝－6＋1＝－5.
22．解：(1)∵3.12＝9.61，3.22＝10.24，3.32＝10.89， 3．42＝11.56，∴3.3＜11＜3.4. (2)∵1.4＜2＜1.5，3.3＜11＜3.4， ∴4.7＜2＋11＜4.9， ∴x＝4，y＝2＋11－4.
∴(y－2－11)x＝(2＋11－4－2－11)4＝(－4)4＝256. ∵±256＝±16，∴(y－2－11)x的平方根为±16. 23．解：(1)∵|ab－2|与(b－1)2互为相反数， ∴|ab－2|＋(b－1)2＝0， 即ab－2＝0，b－1＝0， ∴a＝2，b＝1.
111
(2)原式＝＋＋…＋
1×22×32 019×2 020
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11111＝1－＋－＋…＋－
2232 0192 02012 019＝1－＝.
2 0202 020
24．解：(1)1.8×5＋0.3×20＝9＋6＝15(元)． 答：小敏应付15元车费．
(2)设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有 1．8×10＋0.3x＋0.8×(10－7)＝29.4， 解得x＝30.
答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟． 25．解：(1)3；5；2
(2)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 11
所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，
22
1111
所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠
22221
AOB＝α.
2
26．解：(1)∠MOA＝4°t，∠NOB＝6°t. (2)当∠AOB第二次达到60°时， ∠AOM＋∠BON－∠MON＝60°，
即4°t＋6°t－90°＝60°，解得t＝15， 故当∠AOB第二次达到60°时，t＝15.
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451545
(3)存在，当t的值分别为，，时，射线OB是由射线OM、射线OA、
824射线ON中的其中两条组成的角的平分线．
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