霍尔效应测磁场实验报告

实 验 报 告

学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：

一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理：

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为IH的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势UH。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，UH称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压UH与电流强度IH和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即

UHR式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有

IHB（1）

d

UHKIHB （2）

式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流IH和霍耳电压UH，就可根据式

B算出磁感应强度B。

UHKIH（3）

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图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流IH后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

fBevB

方向沿Z方向。在fB的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场EH（见图2），它会对载流子产生一静电力fE，其大小为

fEeEH

方向与洛仑兹力fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当fB和fE达到静态平衡后，有

fBfE，即evBeEHeUH/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为

UHvbB （4）

通过的电流IH可表示为

IHnevbd

式中n是电子浓度，得

v将式（5）代人式（4）可得

IH（5）

nebd

UH可改写为

IHB ned .

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UHR该式与式（1）和式（2）一致，R

IHBKIHB d1就是霍耳系数。 ne五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：

（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材：

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。

八、实验步骤及操作：

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流IH和励磁电流IN都固定，并让

IM500mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压UH，记下IH和K的值，同时记录长

直螺线管的长度和匝数等参数。

1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“IH输出”的正、负端； 2、4脚为霍尔电压输出，分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。

2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡，霍尔工作电流IH调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。

3、螺线管励磁电流IM调到“0A”，记下毫伏表的读数V0（此时励磁电流为0，霍尔工作电流IH仍保持不变）。

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为IM500mA。

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数Vi，对应的霍耳电压VHiViV0。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。

6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关置

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于“O”（即“+”）时对应于V1（+B、+IH），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V1-V2+V3-V4）÷ 4 。

7、实验应以螺线管中心处（x≈75mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~IM

关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

μ0NIL-x，计验16，p.152公式3-16-6）计算，即B理22222L(L-x)D/4xD/42x的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为B理8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式B0nI(cos2cos1)（参见教材实

算各测量点的理论值，并绘出B理论~x曲线与B测量~x曲线，误差分析时分析两曲线不能吻合μ0NI2B理μ0NI9、在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

（二）研究励磁特性。

固定IH和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变IM，测量相应的UH。 将霍耳元件调至螺线管中心处（x≈75mm），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制IM～B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

2L2D2/4，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。

LD2、

九、实验数据及结果分析：

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理：

实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N= 1535匝 ， 线圈长度：L= 150.2mm ，

线圈平均直径：D= 18.9mm，励磁电流：I= 0.500A ，霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T

x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：

Bμ0NILD2243.14210415350.5000.15020.0189226.37(mT)；

x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：

Bμ0NI2LD/42243.14210415350.50020.15020.0189/4223.20(mT)；

同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差 B、IH 方向 差 V) x(mm) 零(m-30.0 -20.0 -12.0 -7.0 -3.0 0 0.0 3.0 7.12.0 20.0 40.0 75.0 +B、+IH +B、0.3 --0.1 -00.0 -00.4 -11.1 -2.1 -3.3 -4.5 -5.7 -6.5 -7.0 -7.3 -7.4 - .

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-IH 0.4 .8 0.2 -0.4 -0.4 -0.4 0.6 -0.7 0.33 0.27 0.14 0.12 84.3% .9 0.3 -0.5 -0.3 -0.5 0.7 -0.8 0.43 0.35 0.30 0.04 14.6% .4 0.6 -1.0 0.1 -1.0 1.0 -1.3 0.85 0.69 0.68 0.01 1.6% 2.0 1.3 -1.7 0.8 -1.6 1.7 -2.0 1.53 1.24 1.29 --3.8% 3.1 2.3 -2.7 1.8 -2.7 2.7 -3.0 2.55 2.08 2.23 --6.8% 4.2 3.4 -3.9 3.0 -3.8 3.8 -4.2 3.70 3.02 3.20 --5.7% 5.4 4.6 -5.1 4.2 -5.0 5.0 -5.4 4.90 4.00 4.18 --4.2% 6.6 5.8 -6.3 5.4 -6.2 6.2 -6.6 6.10 4.98 5.11 --2.6% 7.3 6.5 -7.1 6.2 -6.9 6.9 -7.4 6.85 5.59 5.73 --2.3% 7.8 6.9 -7.6 6.7 -7.4 7.3 -7.9 7.33 5.98 6.11 --2.1% 8.0 7.2 -7.8 7.0 -7.6 7.6 -8.1 7.58 6.18 6.32 --2.2% 8.1 7.3 -8.0 7.1 -7.7 7.7 -8.3 7.70 6.29 6.37 --1.3% -B、--IH 0.4 -B、+IH 0.3 V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) VH(mV) B(mT) B理(mT) B- B理(mT) 相对误差 0.05 0.15 0.18 0.18 0.14 0.13 0.13 0.14 0.09 3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度 零差（IM=0.000A时）：V01= 0.3mV ，V02= -0.4mV ，V03= -0.4mV ，V04= 0.3mV

IM (A) 测量项目 0.000 0.3 0.0 -0.4 0.0 -0.4 0.0 0.3 0.0 0.00 0.00 0.100 1.4 1.1 -1.5 -1.1 1.5 1.9 -1.7 -2.0 1.54 1.26 0.200 2.8 2.5 -3.1 -2.7 3.1 3.5 -3.3 -3.6 3.08 2.51 0.300 4.3 4.0 -4.6 -4.2 4.6 5.0 -5.0 -5.3 4.62 3.77 0.400 5.7 5.4 -6.2 -5.8 6.2 6.6 -6.6 -6.9 6.16 5.03 0.500 7.4 7.1 -8.1 -7.7 7.3 7.7 -8.0 -8.3 7.70 6.29 0.600 8.5 8.2 -9.2 -8.8 9.2 9.6 -10.0 -10.3 9.24 7.54 V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) VH(mV) B(mT) 4、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）

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B(mT)7螺线管轴线上的磁场强度分布图654B理B测3210-30-20-10010203040506070x(mm)80

5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图

B(mT)10螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图8642000.10.20.30.40.5Im(A)0.6

6、误差分析：（只列出部分，其余略）

B理论~x曲线与B测量~x曲线，不能吻合的原因主要是：

（1） （2）

螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据

比较进行修正。

霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降。

x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。

（3）

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十、实验结论：

1、在一个有限长通电螺线管内，当L>>R时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀，在端面附近变化显著。

2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。

十一、总结及心得体会：

1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。

2、霍耳元件的工作电流IH有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验室给出的额定值，一定不要超过。

3、螺线管励磁电流有一额定值，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。 4、消除负效应的影响要注意V1、V2、V3、V4的方向定义。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

霍耳元件在螺线管中移动时，与螺线管间有较大间隙，导致霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降，从而带来较大的误差。可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时，额外增加一个支架类的支撑装置，使其能沿轴线方向移动。

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