一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
11. 6的倒数是( ).
11 (A)6 (B)﹣6 (C)6 (D)6
2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为( ).
345
(A)696×10千米 (B)69.6×10千米 (C)6.96×10千米
6
(D)6.96×10千米
3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( ).
3 3 3 3
(A)1000πcm (B)1500πcm(C)2000πcm (D)4000πcm
4. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是( ).
（A）这组数据的平均数是4.3 （C）这组数据的中位数是4.4
（B）这组数据的众数是4.5 （D）这组数据的极差是0.5
5. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ). (A)
113 (B) (C) (D) 1 4246. 若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋 0
转90得到OA＇，则点A＇的坐标为（） A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)
7. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为( ).
3 (A)1 (B)2 (C)3 (D)23 28. 如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=x交于A、B两点，若A、B两
点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1y2+ x2y1的值为( ). （A）-4 （B）4 （C）-8 （D）0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上.
279. 计算131812的结果 。
D B O A
10、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A25．则∠D等于 。
C A12. 已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.
12. 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件_____________元。
BADC(B)C13. 有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的（ab），图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 .
14. 读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连 续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见， 我们将其表示为
2012n，这里“∑”是求和符号.通过对以上材料的
n1100阅读，计算
1=__________________． nn1n1三、尺规作图（4分）
15. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐 喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离 等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利 用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和 结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 四、解答题（共74分） 16. （本小题满分8分）
15题图 x11x13． （1）化简:（x+）÷(x+)； （2）解方程：
x22xx2x217.（本小题满分6分）
为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示. （1）在这次调查中，一共抽查了____________名学生；
（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.
B C 18. （本小题满分8分）
在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①ABDC ②ABEDCE ③AEDE ④AD
A E D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率． ．．19.（本小题满分6分）
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) 甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
20. 如图，A，B，C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26，180千米处；C粮仓在B粮仓的正东方，A粮仓的正南方．已知A，B两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存粮的等． （sin2632支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓，这时A，B两处粮仓的存粮吨数相55北
A
0.44，cos260.90，tan260.49）
B
26
C 南 第20题图
东
西 （1）A，B两处粮仓原有存粮各多少吨？
（2）C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？ （3）由于气象条件恶劣，从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公 里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小 王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由． 21.（本小题满分8分）
如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线． （1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
22. （本小题满分10分）
某玩具零售店老板到批发市场选购A、B两种玩具，批发价分别为20元/件、24元/件，通过试销发现销售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求y关于x的函数关系
（2）该零售店老板这次选购A、B两种文具的数量共100件，所带资金不少于2240元，但不超过2250元且所带资金全部用于购买此两种文具，他这次有几种进货方案。
（3）若B种玩具的售价比A种玩具的售价高5元/件，求这两种型号玩具每日的销售利润W（元）与A种玩具售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种玩具的售价分别为多少时每日的销售利润最大？ y
10 5
23.（本小题满分10分）
数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点， ∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证：AE=EF .
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM = EC ， 易证△AME ≌△ECF ，所以AE = EF .
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.
24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A坐标为（6，0），点B坐标为（3，4），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA边上运动，从O点出发到A点；动点N在AB边上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也就随即停止，设两点的运动时间为t（秒）．
（1）求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？
（2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
（3）连接CA，那么是否存在这样的t值，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．
y
（第23题图）
C B N O M A x
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