无定向导线在水利隧洞盾构法施工测量中的应用
中国铁建十六局集团 王绍锋
摘要:以南水北调工程市配套南干渠工程盾构段的始发井联系测量、隧洞内控制测量 为实例，采用无定向导线测量方法对盾构始发井联系测量、隧洞内控制点测量，通过与其 他测量方法进行比较分析，得出了一些有益的结论仅供广XX行参考。 关键词：无定向导线盾构施工 联系测量 洞内导线测量
Application of Non-directional Wire in Water Conservancy Tunnel
Shield Method Construction Measurement
WANG Shao-feng
(China Railway 16th Bureau Group Co, Beijing 100018 ,China)
Abstract: Connection survey and tunnel internal control survey of starting well in Beijing
supporting south canal project shield section South-to-North water diversion project are adopted
as examples Non-directional wire measurement method is adopted for connection survey and
tunnel internal control survey of staring well.Some beneficial concluaions are obtained for peers
as reference by parative analysis with other survey methods.
Keywords: non-directional wire ; shied construction ; connection survey ; wire measurement in tunnel
南水北调工程“功在当代利在千秋”目前干线工程已经接近尾声，为了
使南水北调来水得以充分、稳定、有效的利用，根据南水北调中线总干渠来水 及工程布置，市进行了市内调蓄工程、输水工程、新建改建水厂等一系列 市内配套工程的建设。南干渠工程是市南水北调配套工程总体规划中的一 项，是南水北调引水进京后市内主要配套工程之一。南干渠工程位于
市南部，全长 27.26 公里，其中下游段全部采用盾构法施工。
在进行水利盾构的施工测量时，主要控制好两个方面：第一是通过始发竖 井提供工作面进行施工控制测量，始发井联系测量（平面）的目的就是将地面 控制网的坐标和方位按要求精度准确地传递给地下盾构施工控制导线（或施工 导线），为施工提供控制依据；第二是是在盾构掘进过程中隧洞内控制点的布设 与复核。笔者根据南水北调配套市南干渠工程第十标段，应用无定向导线
测量方法，对盾构施工过程中的联系测量、隧洞内导线控制测量进行经验介绍， 并与其它方法进行分析比较，为今后的地下盾构隧洞施工建设提供一些参考经
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验。
一 本工程特点
南水北调配套市南干渠工程第十标段，起点里程 14+369.040，终点里 程 18+574.040，全线长 4205 米，其中 4 条曲线，曲线总长度占全线高达 38% 的比例。本段输水管线施工采用盾构法，其中主要包括输水隧洞工程，1 座盾 构始发兼接收井、5 座排气阀井、1 座排空井。本工程施工测量的主要难点是， 施工区间长、要 7 次穿越结构物、曲线所占比例高（如下图一）。结合本工程的 特点难点我们应用无定向导线测量方法对盾构施工进行控制测量，取得了良好 的效果。
图一南干渠十标平面布置及控制点位置图
二 无定向导线的特点及及计算方法
1、无定向导线的概念
无定向导线是没有方向检核的导线，即为从一条已知边出发而闭合到一个 已知点上，但有时在导线的一端只有一个已知点，没有定向点，另一端也可能 是一个点。这种导线就不能用常规的计算方法来推算坐标，因为起算时没有定 向点，所以称为无定向导线。
2、无定向导线的计算方法
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A 点和 B 点 为已知的高级控制点，A-B 的方位为角 T，通过 A、B 坐标 反算边长为 L，Pi( i = 1 ～n) A 点和 B 点是无定向导线控制点，βi( i = 1 ～ n) 为无定向导线中间点实际测量左角，Si( i =1 ～ n + 1) 为实际测量边长。（如下 图二） 为无定向单导线示意图。
无 定 向 单 导 线 示 意 图
C
X
¦ Â P1
¦ Â Pi
¦ Â
S
¦ Â
P
1i-1
Si+1 Sn+1
A O
rT
¦ Â P L P
i+1n¦ Á
B
Y
图二无定向导线示意图
1) 方法一： 计算时，先假定起始边 A － P1 的方位角为 a，依观测值 Si 和 βi，推导求出 B 的假定坐标，由 A 点的坐标和 B 点的假定坐标，计算得到闭 合边 A － B 的假定边长和假定方位角 L' 和 T'。根据闭合边 A － B 的真、 假边长和真、假定方位角，可以计算边长比 R 和方位角较差值 △T'，其中 R = L/L'△， T = T － T'。然后按 R △及 T 改正导线各边的边长和方位角，用改正 后的方位角及边长计算各边的坐标增量，最后推算各点的坐标。
2) 方法二： 依观测值 Si 和 βi 推导求出各导线边在 A － P1 方向的投影
长度总和 S，并按 γ = arccos( S/L)计算连接角的近似值。根据 γ，Si 和 βi 可以
计算各导线点近似坐标。可以组成闭合边方程式按照条件平差法进行平差，依
照平差后的 Si 和 βi 计算精确的连接角值 γ。也可以根据已知点 B 相对于 A 的坐标增量，以及沿 Pi 测点路线求得的坐标增量和的闭合关系调整计算各测点 的坐标，然后再计算精确的连接角值 γ。
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无论那种方法，都是依边长闭合作为无定向导线计算的唯一检验。现在常
用的平差软件大都具有无定向导线平差功能。
3、 无定向导线特点
单条无定向导线因相对多余观测数太少，尤其是缺少导线的横向控制，对 角度观测缺少检核，无定向导线较之两端有起始方位角的导线点位误差会有所 增大，且增大的主要为横向误差。由于没有方向检核精度比附合导线要低，闭 合到一个已知点上只有一个坐标检核条件，但比支导线精度要高。
三 无定向导向在本工程中的应用
1、应用无定向导线进行联系测量
1）控制点概况
本工程进场时设计单位交给我施工单位 6 个 D 级 GPS 控制点，其中
GPS 原始控制点实测结果 控制点号 NG09-NG10 NG11-NG12 NG13-NG14 反算高差 1.257 0.230 3.045 实测高差 1.25708 0.23615 3.039695 差值 -0.00008 -0.00615 0.00530 反算边长 218.720 205.968 214.862 实测边长 218.735 205.967 214.863 差值 -0.015 0.001 -0.001 NG09、NG10 点为南干渠第九标段控制点，NG11、NG12 点为我标段X围内控 制点，NG13、
行复测，复测结果如下表： NG14 为南干渠第十一标段控制点。我标段首先对三组控制点进
考虑 GPS 控制点等级较低，我们采用徕卡 ATX1230GG 静态 GNSS 三台，
仪器标称精度为平面精度：3mm+0.5ppm；高程精度： 6+0.5ppm。仪器检定结 果：48406 静态测量精度 Ms=±2.8mm；48407 静态测量精度
Ms=±2.5mm；48408 静态测量精度 Ms=±2.2mm。测量设备均满足《全球定位
系统（GPS）测量规X》D 等要求。
测量过程按照《全球定位系统（GPS）测量规X》D 等要求，采用点连式 观测方法进行。每三个点共同观测时间均不小于 45 分钟，有效观测卫星个数均
大于 5 颗，卫星观测截止角大于 15 度。采用徕卡 LGO 平差软件进行计算，坐 标成果如下表：
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南干渠十标平面控制加密点坐标表 点号 A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A18 A19 A20 A21 点类别 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 加密点 东坐标(Y) 499072.2408 499353.4881 499742.9389 500031.8431 500300.8135 500510.2808 500867.5033 501084.9207 501332.0237 501396.8991 501436.4868 501488.5822 501538.9305 501601.4682 501739.6222 502385.5133 502653.8823 502952.5898 503343.1306 496496.7760 496417.3400 501331.9460 501537.1680 503851.8890 503845.4070 北坐标(X) 290100.5135 290096.0723 290067.4716 290046.3393 290026.5880 290011.2748 289966.0860 289869.2103 289596.1968 289408.2552 289208.7528 288863.0360 288602.5743 288293.6433 288030.8728 287852.4853 287942.9749 288032.9188 288151.0241 290297.1350 290093.3500 289342.5700 289325.0520 288186.2730 287971.5090 正高 49.5662 45.0655 42.9738 42.9511 46.7146 45.7975 41.3288 41.3352 41.5903 45.6403 46.0976 43.8739 45.1594 45.6036 39.3024 36.9563 38.0761 37.5975 38.2077 45.0420 43.7850 39.2990 39.0690 32.7700 35.8150 平面精度 0.0012 0.0016 0.0025 0.0027 0.0027 0.0028 0.0028 0.0027 0.0024 0.0023 0.0021 0.0019 0.0018 0.0014 0.0021 0.0022 0.0023 0.0022 0.0022 0.0059 0.0060 0.0055 0.0056 0.0061 0.0061 高程精度 0.0021 0.0030 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0029 0.0032 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0027 0.0021 0.0027 0.0034 0.0034 0.0032 0.0028 0.0088 0.0088 0.0085 0.0086 0.0089 0.0089 平面+高程精度 0.0024 0.0034 0.0043 0.0044 0.0043 0.0042 0.0040 0.0042 0.0041 0.0040 0.0038 0.0035 0.0032 0.0025 0.0034 0.0041 0.0041 0.0039 0.0035 0.0106 0.0107 0.0101 0.0103 0.0108 0.0107
2）无定向导线联系测量
将地上控制测量引测到始发井下以及盾构始发控制点，首先用吊钢丝的方
式将地面控制传递至井下，通过地上测量可计算出钢丝的实际坐标，同时将井 下两根钢丝贴上放射片，将其中的一根钢丝作为无定向导线的起点，将另外一 根钢丝作为作为无定向导线的终点，然后采用无定向导线
NG09 控制点 NG10 控制点 NG11 控制点 NG12 控制点 NG13 控制点 NG14 控制点 测量方法进行盾构始
发控制点的测量。测量顺序（如下图三）：
以上成果满足 D 等 GPS 控制要求。
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盾 构
始 发 井 联 系 测 量 示 意 图
W2
W1 A-18
D-1D-2
A-19
β
始发井
隧洞
X2
X1
D-1'
D-2'
Z1 Z2
图三 盾构始发井应用无定向导线联系测量示意图
观测过程分为井上和井下两个组同时进行：
（1）井上组：在 A-19 架设仪器后视 A-19---观测 D-1、D-2 点---在 W1 架设
仪器---后视 D-1、D-2---观测 W2 点---最终附合到 A-18/A-19 点
（2）井下组： 在 Z1 点架设仪器后视 D-2---观测 Z2 点---在 Z2 点架设仪器后
视 Z1 点---观测 Zn 点---依次架设仪器 Zn 点、X1 点观测---最终架设仪器 X2
点后视 X1 点---观测 D-1 点
两个观测组分别采用徕卡 1 秒全站仪进行观测，虽然观测条件满足不了四 等导线要求，但是我们按照高于四等导线要求进行观测，测角测回数为 6 个测 回，测距为往返各 3 次。通过南方测绘平差易对观测数据进行平差计算，具体 解算过程本文就不再赘述。
2、无定向导线在隧洞内控制测量中的应用
前面我们提过，盾构施工过程中要 7 次穿越结构物，这样既给我们增加了 难度也给我们提供导线附和的条件。在盾构穿过之后，管片变形监测已经稳定，我们在此结构物位置悬吊钢丝，以此钢丝为无定向导线的终点进行复核洞内导 线控制点。（如下图四）：
6
Zn
A-18A-19
隧 洞 内 控 制 点 复 核 测 量 示 意 图
D-1
D-3
始发井
排气井
A-16
注：A-15、A-16、A-18、A-19为地面控制点。
A-15
隧洞
Z1
D-1'
Z2
Z3
Z4 Zn
D-3'
图四 应用无定向导线复核隧洞内控制点
观测过程分两步进行，第一步是在盾构穿越排气井后，管片监测已经稳定，先 完成由 A-18 至 Zn 点的测量工作，也可直接利用原联系测量成果直接按支导线 测量至 Zn 点；第二步分成两个观测组—地面组与洞内组同时进行，地面组由 A-16 测量至 D-3 点，洞内组由 Zn 点测至悬吊钢丝（D-3 ¹点）测量过程按四等 导线要求进行观测。这样就形成了由 D-1 点至 D-3 点的无定向导线测量过程， 通过南方平差易软件对观测数据进行平差计算，得到 Z3、Z4 的无定向导线数 据。原 Z3、Z4 点数据为支导线观测成果，其精度等级低于无定向导线精度， 所以将 Z3、Z4 点坐标数据调整为本次无定向导线测量成果。以此成果为基准
盾构穿越偏差统计表 穿越排气井号 29 号排气井 28 号排气井 27 号排气井 4 号排空井 25 号排气井 24 号排气井 2 号盾构接收井 继续向掘进方向控
盾构机刀盘中心坐标(m) 偏差值 (mm) 里程 钢环中心坐标(m) 制盾构的导向系统。
5 次洞内控制导线复核过程，取得了很好的效果，穿越偏差如下表： 利用无定向导
X Y X Y X Y 线测量方法，本项
18+174.040 287784.789 501971.229 287784.797 501971.218 8 -11 目在 7 次穿越排17+306.040 288474.470 501509.791 288474.475 501509.800 5 9 气井过程中，我们16+581.040 289188.707 501385.326 289188.699 501385.341 -8 15 共完成 16+214.040 289543.473 501299.952 289543.484 501299.957 11 5 15+494.040 289859.546 500695.009 289859.542 500695.001 -4 15+241.040 289877.213 500442.628 289877.226 500442.622 13 14+369.040 289938.081 499572.755 289938.089 499572.746 8 -8 -6 -9
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通过统计偏差值分析，盾构导向控制没有出现累计误差，偏差值均小于 20 毫米，大大小于设计允许偏差标准。这说明采用此方法完全可以满足超长盾构 区间的控制要求。
四、结论与建议
1、无定向导线在盾构始发井联系测量、水利盾构穿过排气井对隧洞内控制
点复核测量和区间贯通联测等方面，都能够很好地满足测量精度要求，通过本 标段的实际应用，是盾构施工测量的有效补充，有着较好的推广价值。
2、在无定向导线测量过程中需要提高测角精度、增加布点间距、增加结点
组成闭合环或导线网等条件来提高无定向导线可靠性和精度;如果使用高精度全 站仪对无定向导线进行观测，则主要防止观测过程中粗差和错误的产生。
3、盾构精密导线控制在困难条件下，可应用无定向导线进行观测。但是建
议在精密导线控制测量过程中，应用不同方式平差比较，以分析附合导线起始 方位对成果的影响，为后期的导线复测提供参考。
4、单条无定向导线最弱点的点位误差比典型的导线增大约 65%。在 2 个
起始点之间布设 2 个闭合环的无定向导线最弱点的点位误差比有定向导线增大 约 20%。随着高级控制点之间无定向导线网闭合环数的增加，使无定向导线网 与有定向导线网的精度差别越来越小，在 3 个起始点之间布设具有 3 个闭合 环或以上的有无定向导线网，几乎已无差别。
参考文献
1、 《城市轨道交通工程测量规X》［S］GB 50308—2008． :，2008 2、 《建筑施工测量》主编：杨晓平 程超胜 华中科技大学
3、 《水利水电工程施工测量规X》SL52-93
4、 《全球定位系统（GPS）测量规X》GB/T18314-2001
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