2.5 实验：用单摆测量重力加速度 练习题(原卷版)

2.5 实验：用单摆测量重力加速度

一、选择题：

1.利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为( ) A．单摆的摆锤质量偏大

B．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径 C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动 D．测量周期时，把n次全振动误认为是(n－1)次全振动

1

2.地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2，月球表面的重力加速度是地球表面的，将走时准确的6摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24 h，该钟在月球上显示经过了( )

A．4 h C．12 h

B．9.8 h D．58.8 h

3.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( ) A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长

4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过最高位置时开始计时

E．当单摆经过平衡位置时开始计时，且测量30～50次全振动的时间

二．非选择题：

5.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使∠AOB＝90°，∠BAO＝30°，已知OC线长是l，下端C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动)．

让小球在纸面内振动，周期T＝________．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝________．

6．如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期．

4π2l

7.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝2.只要测出

T多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2­l图像，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2­l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示．

(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是________．

(2)由图像求出的重力加速度g＝________ m/s2.(π2取9.87) 8.某同学利用单摆测量重力加速度．

(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( ) A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.

9．某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第________数据点应当舍弃．画出该同学记录的T2­l图线．求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝________.

10.(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为________． A．1 m长的细线 C．10 cm长的细线 E．小铁球 G．时钟

B．1 m长的粗线 D．泡沫塑料小球 F．秒表 H．厘米刻度尺

I．毫米刻度尺 J．游标卡尺

(2)在该实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出

测出的重力加速度的一般表达式为g＝________．

11．某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：

(1)该单摆摆长为________cm，停表的示数为________s. (2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________． A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C．开始计时时，停表过迟按下

D．实验中误将49次全振动次数记为50次

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示．求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________.(用k表示)

12.甲、乙两个学习小组分别利用单摆测定重力加速度．

(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置．

∠为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________．(用器材前的字母表示)

a．长度接近1 m的细绳 b．长度为30 cm左右的细绳 c．直径为1.8 cm的塑料球 d．直径为1.8 cm的铁球 e．最小刻度为1 cm的米尺 f．最小刻度为1 mm的米尺

∠该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g＝________.(用所测物理量表示)

(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v­t图线．

∠由图丙可知，该单摆的周期T＝________s.

∠更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2­l(周期二次方－摆长)图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04l＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)

13. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．

(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)． A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球

(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．

(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并作了部分计算处理．

组次 摆长L/cm 50次全振动时间t/s 振动周期T/s 重力加速度g/(m·s2) －1 80.00 90.0 1.80 9.74 2 90.00 95.5 1.91 9.73 3 100.00 100.5 请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2. (4)用多组实验数据作出T2­L图像，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2­L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示．由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺．于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．

15.如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R∠AB.甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放．

问题：(1)两球第1次到达C点的时间之比．

(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？