高二数学选修11《变化率与导数》练习卷 (2)

高二数学选修1－1《变化率与导数》练习卷

知识点：

fx2fx11、 若某个问题中的函数关系用fx表示，问题中的变化率用式子

x2x1fx2fx1f表示，则式子称为函数fx从x1到x2的平均变化率． xx2x1fx2fx1f，则称它为函数yfx在xx0处的导数，limx0xx2x12、函数fx在xx0处的瞬时变化率是limx0记作fx0或yxx，即fx0lim0x0fx0xfx0．

x3、函数yfx在点x0处的导数的几何意义是曲线yfx在点x0,fx0处的切线的斜率．曲线yfx在点x0,fx0处的切线的斜率是fx0，切线的方程为yfx0fx0xx0．若函数在x0处的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为xx0．

4、若当x变化时，fx是x的函数，则称它为fx的导函数（导数），记作fx或y，即

limfxyx0ffxxx．

x同步练习：

1、在平均变化率的定义中，自变量的增量x是（ ）

A．x0 B．x0 C．x0 D．x0 2、设函数yfx，当自变量x由x0改变到x0x时，函数的改变量y是（ ） A．fx0x B．fx0x C．fx0x D．fx0xfx0

3、已知函数fx2x24的图象上一点1,2及附近一点1x,2y，则A．4

y等于（ ） x2B．4x C．42x D．42x

4、自变量x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ） A．在区间x0,x1上的平均变化率 B．在x0处的变化率 C．在x1处的变化量 D．在区间x0,x1上的导数

5、如果质点按规律s3t2运动，则在一小段时间2,2.1中相应的平均速度是（ ） A．4 B．4.1 C．0.41 D．3 6、如果质点按规律s2t3运动，则在t3s时的瞬时速度是（ ） A．6

B．18 C．54 D．81

7、在fx0limx0fx0xfx0中，x不可能（ ）

xA．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于0 8、曲线y2x21在1,3处的切线方程是（ ）

A．y4x1 B．y4x7 C．y4x1 D．y4x7

119、函数y在,2处的切线方程是（ ）

x2A．y4x 10、曲线yA．1

B．y4x4

C．y4x1

D．y2x4

123x2在点1,处切线的倾斜角是（ ） 22B．

 4C．

5 4D．4

11、若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程是（ ）

A．4xy30 B．x4y50 C．4xy30 D．x4y30 12、一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度是（ ） A．3t6 B．3t6 C．3t6 13、设fx在x处可导，则limh0D．3t6

fxhfxh等于（ ）

2hA．2fx B．

21fx C．fx D．4fx 214、函数yx1x1在x1处的导数等于（ ） A．1

B．2 C．3

D．4

15、曲线yx33x21在点1,1处的切线方程是（ ）

A．y3x4 B．y3x2 C．y4x3 D．y4x5 16、函数yfx在xx0处的导数fx0的几何意义是（ ） A．在点x0处的斜率

B．在点x0,fx0处的切线与x轴所成夹角的正切值 C．曲线yfx在点x0,fx0处切线的斜率 D．点x0,fx0与点0,0连线的斜率 17、已知曲线y134x，则过点2,4的切线方程是____________________． 33x018、若函数fx在x0处的切线的斜率为k，则极限lim19、若fx在x0处可导，则limfx02xfx0_______．

xx0fx02xfx0________________．

x

20、若fx03，则limh0fx0hfx03h等于_____________．

h21、函数yx22、已知s1在x1处的导数是___________． x12gt，t从3秒到3.1秒的平均速度是______________． 2y__________． 23、已知函数yx32，当x2时，x