一、圆柱与圆锥
1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】 解：5厘米＝0.05米
沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）
沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米） 所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）． 答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.
2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
3．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?
【答案】 解：3.14×6×5＝94.2（cm²） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
5．求下图（单位：厘米）钢管的体积。
【答案】 解：10÷2=5（厘米）； 8÷2=4（厘米）； 3.14×（52-42）×100 =3.14×（25-16）×100 =3.14×9×100 =28.26×100
=2826（立方厘米）.
【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.
6．一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米） ×3.14×32×1.2×1.6 =×3.14×9×1.2×1.6 =3.14×3×1.2×1.6 =9.42×1.2×1.6 =11.304×1.6 =18.0864（吨）
答：这堆沙重18.0864吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.
7．如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
【答案】 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米） 答：一共需涂307.72平方厘米。
【解析】【分析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面；故根据圆柱的侧面积公式：S=πdh和圆柱的底面积公式即圆的面积公式：S=πr²，求出这两个面积；最后求和。
8．一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨） 【答案】 （1）31.4×2=62.8（平方米）， 31.4÷2÷3.14 =15.7÷3.14 =5（米） 3.14×52+62.8 =3.14×25+62.8 =78.5+62.8 =141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）3.14×52×2×1.1 =3.14×25×2×1.1 =78.5×2×1.1 =157×1.1 =172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长÷2÷3.14=底面半径，然后用圆柱的侧面积+底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；
（2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即可得到，据此列式解答。
9．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？
【答案】 3.14×102×0.5=157（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是157立方厘米。
【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积×高即可解答。
10．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
【答案】 解：94.2÷3.14×8+10×8+35 ＝240+80+35 ＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长÷π=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度，据此列式解答.
11．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【答案】 解：×3.14×22×1.5×0.75 =×3.14×4×1.5×0.75 =3.14×4×0.5×0.75 =12.56×0.5×0.75 =6.28×0.75 =4.71（吨）
答：这堆小麦一共重4.71吨.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答
12．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，
（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）这个油桶里装了 的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）
【答案】 （1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2 ＝62.8+3.14×4×2 ＝62.8+25.12 ＝87.92 ≈88（平方分米）
答：至少要用铁皮88平方分米。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升
0.85×62.8× ＝42.794≈43（千克） 答：这个油桶能装油43千克。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；
（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。
13．一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。
（1）这根木料的表面积是________dm2 ， 体积是________dm2。 （2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了________。 （结果保留两位小数） 【答案】 （1）433.32；565.2 （2）169.56dm2
【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2 ， 体积是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即6×3×3×3.14=169.56dm2。
故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2；
（1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积×2，其中木料的侧面积=木料的底面周长×木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径×π，木料的底面积=木料的底面半径2×π； （2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以
木料增加的表面积=切的次数×2×木料的底面积。
14．
（1）求圆柱的表面积和体积。
（2）求下面图形的体积。
【答案】 （1）解：表面积: 3.14×4×6+3.14× =75.36+25.12 =100.48(cm2) 体积: 3.14× =3.14×4×6 =75.36(cm3)
×6
×2
（2）解：3.14×
×6- ×3.14×
×3
=3.14×6- ×3.14×3 =3.14×(6-1) =15.7(立方分米)
【解析】【解答】（1） 表面积: 3.14×4×6+3.14×（）2×2 =12.56×6+3.14×4×2 =75.36+25.12 =100.48（cm2） 体积：3.14×（）2×6 =3.14×4×6 =12.56×6
=75.36（cm3）
（2）3.14×（）2×6-×3.14×（）2×3 =3.14×6-×3.14×3 =3.14×（6-1） =3.14×5
=15.7（立方分米）
【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+π（）2×2，据此列式计算；
要求圆柱的体积，用公式：V=π（）2h，据此列式计算。
（2）观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2 ， 据此列式解答.
15．一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。 （1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?
（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米? （3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计) 【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米) 答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102 =6.28×200+3.14×100 =1256+314 =1570(平方厘米)
答:刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3）解：3.14×102×20 =3.14×100×20 =6280(立方厘米) 6280立方厘米=6.28升 答:这个水桶能装6.28升水。 【解析】【解答】（1）3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）2×3.14×10×20+3.14×102 =6.28×10×20+3.14×100 =62.8×20+3.14×100 =1256+314 =1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。 （3） 3.14×102×20 =3.14×100×20 =314×20
=6280（立方厘米） 6280立方厘米=6.28升 答：这个水桶能装6.28升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2πrh+πr2 ， 据此列式解答；
（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容