北师版七年级整式的乘除培优辅导练习

48、已知：x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。 49、已知：x+y=7，xy=-8，求5x2+5y2的值。

50、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。

11151.[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．

22211152．已知x＋＝2，求x2＋2，x4＋4的值．

xxxa2b253．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．

254．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

55．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值． 57.若a、b、c、为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。 58.、若m2+m－1=0，求m3+2m2+3的值。

59、已知：a+b=5，ab=3，求代数式a3b－2a2b2+ab3的值。

公式练习

2．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） 3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． A．5 B．6 C．－6 D．－5

4．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（3+1）（3+1）…（3

2

4

2008

34016+1）－．

22

2007220076．利用平方差公式计算：2009×2007－2008．，，． 2200820061200720082006完全平方式常见的变形有:

1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

2、已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。

a2b23．已知 (ab)16,ab4,求与(ab)2的值。

324．已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。 5．已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。

6，已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。 7.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值 8，已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。

19，已知x2y22x4y50，求(x1)2xy的值。

21110，已知x6，求x22的值。

xx1111、x23x10，求（1）x22（2）x44

xx12、试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。 13、已知三角形

ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，

请说明该三角形是什么三角形？

1、当代数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值. 2、已知a值。

3、已知xy4，xy1，求代数式(x21)(y21)的值 1．若（x+m）（x+n）=x2-6x+8，则（ ）

A．m，n同时为负 B．m，n同时为正 C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正

2．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．

22x(x5)y(y6)xy39,3．解方程组： 22x(x7)y(y8)xy11.333x20，bx18，cx16，求：代数式a2b2c2abacbc的8884．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．

5．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）

6．对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除． 7.已知(m2)a2b的值；

m11是关于a,b的五次单项式，且n12，求(m3n)3(2m2n)4(m16n5)28.已知A2ab，B3ab(ab)，C2a2b3ab2，且a,b异号，a是绝对值最小的负整数，

b11，求3ABAC的值； 229. 已知(xay)(xby)x24xy6y2，求3(ab)2ab的值； ◆◆◆◆平方差公式运用部分

1．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）

A．(ab)(ab)a2b2 B．(x1)(x1)x21 C．(2x1)(2x1)2x21 D．(3x2)(3x2)9x24 2．若16xn(2x)(2x)(4x2)，则n的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．利用平方差公式计算（2x－5）（－2x－5）的结果正确的是（ ）

A．25－4x2, B．4x2－25 , C．4x2－5 , D．4x2＋25 4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A． (ab)(ab) B．(ab)(ab) C．(abc)(abc) D．(ab)(ab)

6．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）

A．3 B．6 C．10 D．9

7．对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（ ）

A．4 B．3 C．5 D．2 8．（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（ ）

A．x4+16 B．-x4-16 C．x4-16 D．16-x4

119．若a2b2;ab，则a+b的值为（ ） 4211A． B．1 C． D．2

2210．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成

一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （ ） A． a2＋b2＝（a＋b）（a－b） B． a2－b2＝（a＋b）（a－b）

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．（a－b）2＝a2

－2ab＋b2

1111．计算(13x)(3x1)9(x)(x)的结果是（ ） 33A．18x22 B．218x2 C．0 D．8x2 12．在下列各式中，运算结果是m214n的是（ ）. 161111A．(n2m)(n2m) B．(mn2)(mn2)

44281111C．(n2m)(n2m) D．(n2m)(n2m)

444413．已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（ ）

A．6 B．9 C．12 D．15

14．如图一，在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形（

），把余下的部

分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A．a2b2(ab)(ab) B．(ab)2a22abb2

C．(ab)2a22abb2 D．(a2b)(ab)a2ab2b2 15．计算：

（1）(3x4)(3x4)(2x3)(3x2)； （2）(3x4y)(3x4y)； （3）2014220132015； （4）122324299210021012；

16．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状． 17．先化简，再求值: (2x1)2(2x1)(2x1)，其中x2；

18. 先化简，再求值: 2x(x2y)(x2y)x(2xy)(y2x)，其中x1,y2； 19.求 (21)(221)(231)(241)◆◆◆◆完全平方公式运用部分

1．下列计算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2其中正确的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. 下列式子中是完全平方式的是（ ）

A．a2﹣ab﹣b2 B．a2+2ab+3 C．a2﹣2b+b2 D．a2﹣2a+1 3．已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是 ( )

(22n1)1的值；

A．1 B．13 C．17 D．25 4．下列运算正确的是 ( )

A．a3+ a2＝2 a5 B．(-2 a3)2＝4 a6 C．(a+b)2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a3 5. 下列各式计算中，结果正确的是（ ）

A． (x2)(2x)x22 B． (x2)(3x2)3x24 C． (xy)(xy)x2y2 D． (abc)(abc)a2b2c2 6．已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（ ）

A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 7. 如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（ ）

A．2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4 8．若(xy)2M(xy)2 ，则M为（ ）

A．2xy B．±2xy C．4xy D．±4xy (-2ax-3by)(2ax-3by)＝ ． (-2ax-3by)(2ax+3by)＝ ．

111110．xyxy＝ ． 11．计算(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．

545412．先化简，再求值．(m+n)2+(m+n)(m-3n)，其中m=

3，n=1． 213. 先化简，再求值：3(a1)2(a1)(2a1)，其中a1．

2211212114．当x=，y＝2时，求代数式xyxy2xy的值．

448215．已知x-

11＝3，求x22的值． xx16．已知x2-4＝0，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值． 17.用简便方法计算：803.521603.51.5801.52 18.计算：2(a1)24(a1)(a1)3(a1)2

2219. 先化简，再求值：(ab)(ab)a，其中a1,b5．

20.已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3

（1）化简该多项式； （2）若(x1)26，求A的值；

21.当x 时，多项式x22x1取得最小值； 22.计算：20124021991992= ； 23.已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的值； 24.已知x23x2，求(x1)2(2x1)(x2)的值；

25.如果(200a)(198a)199，求(200a)2(198a)2的值； 〖代数式求值专题训练〗 例1.已知

2(ab)abab的值； 7，求

ab3(ab)ab3321 例2.（1）0.252162 （2）234111134提高练习题：

1. 若代数式2y23y7的值是2，那么代数式4y26y9的值是 2. 已知y2x,z2y,x2，则代数式xyz的值为 ； 3. 设m2m10，则m32m21997______；

1x114. 若x,y，求代数式

157x12y3xy2xy的值；5.已知：x-y =3xy，求的值． 1y2xyxy6. 当x7时，代数式ax5bx88，求当x7时，

22a5bxx8的值； 2221121351 （2）7、（1）3481(20)(3593) 2541035321213(3)242（3）、（4）32(1.2)2(0.3)3(1)2(3)3

43324211332（5）16 （6）一3一[_5-0.2÷×(一2) 2]； 0.5230.5833528．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数.试求：abab20032003的xabcdcd值。

〖同类项专题训练〗 例3 合并同类项：

（1）a2a2a2= ； （2）x2x112x3x7= ； 2 (3) -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b= 。 例4．在a2(2k6)abb29中，不含ab项，则k= 。 例5 .如果- xaya+1 与3x5yb-1的和仍是一个单项式，求2a- b的值.

例6 已知a2,b0.25，求代数式9ab3a2b258ab23a2b277ab的值。

2例7 若2a2b3和am1bn1是同类项，求m,n的值。

3【提高练习】

1．若a,b互为相反数，求a3a5a7a9a2b4b5b6b8b的值．

122．若m2na1和mb1b3是同类项，求ab的值．

233.合并同类项

⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

213⑶ a2aba2abb2 ⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y

3241

4.求多项式a3b3 - ab2 + b2- 2a3b3+ 0.5ab2 + b2 + a3b3- 2b3- 3的值.其中a= 2.3，

2b= -0.25,

115、a5b2m1与a3nb6的和仍是单项式，求m,n.

43216、已知3xa1yb2与x2是同类项，求2a2b3a2ba2b的值。

5217、4xyk(k3)y21是四次三项式，求k的值.

58、当x= 2时，多项式ax5+ bx3+ cx- 5的值为2，则当x= - 2时，ax5+ bx3+ cx+1的值为 .

9.已知A= mx2+ 2x- 1，B= 3x2- nx+ 3,且多项式A- B的值与m、n的取值无关，试确定m、n的值.

10．已知ab3，bc2；求代数式ac3a13c的值。 11．当

2xy2xyxy的值。 3时，求代数式xy2x2y6x3y2ab5abab的值。 3，试求代数式

ababab212．已知