结构化学期中考试

结构化学 2012-2013学年下学期

期中考试试题

一．选择题（20分）

1． Cu的光谱基项为S1/2，则它的价电子组态为哪一个？ ( )

(A) sd （B）sd （C）sd （D）sd （E) sd 2． 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：

( )

110

29

210

19

28

2

(A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量

(C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3． 对于\"分子轨道\"的定义，下列叙述中正确的是： ( )

(A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 4． 下列分子中哪一个顺磁性最大：

+

( )

-

(A) N2 (B) Li2 (C) B2 (D) C2 (E) O2 5．下列分子中有纯转动光谱的是： ( )

(A) O2 (B) N2 (C) H2 (D) HCl 6．Mg (1s2s2p3s3p) 的光谱项是：( )

(A) P，S (B)P，S (C)P，S (D)P，P 7．sp组态的能量最低的光谱支项是： ( )

(A) P1/2 (B) P5/2 (C) D7/2 (D) D1/2 8． 组态为 sd的光谱支项共有： （ )

(A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项 9．在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： ( )

(A) 0 (B)

313hhh22 (C) (D) 2

114

4

4

4

12

3

3

3

1

1

1

3

1

2

2

6

1

1

10． 对于单电子原子， 在无外场时， 能量相同的轨道数是 ( )

(A) n (B) 2(l+1) (C) 2l+1 (D) n-1 (E) n-l-1

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2

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二、简答题 （80分）

1．组态 p和 pd的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。 2. 计算He离子光谱中（E1→En）前三条线的波数。（1eV=8066 cm）

3. 将2p+1与2p-1线性组合得到的2px与2py, 是否还有确定的能量、确定的轨道角动量、确

定的轨道角动量z分量？为什么？

4．在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的A原子轨道上出现的概率

+

-1

2

11

为80%， B 原子的B原子轨道上出现的概率为20%， 写出该分子轨道波函数 。

5． 回答有关 Li 的下列问题：

2+

2+

2+

(1)写出 Li 的薛定谔方程； (2)比较 Li 的 2s 和 2p 态能量的高低。 6． H 原子中的归一化波函数

c1311c2320c3211所描述的状态的能量、角动

311，320和211是H原子的归一

量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？化波函数。

7. 若以z轴为键轴，原子A 以轨道dyz，原子B 以轨道px，py或pz相重叠，试问 原子B中的哪些p轨道与原子A的dyz能有效组成分子轨道？说明理由。 8．写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。

9．直链共轭多烯中，π电子可视为在一维势箱中运动的

4

粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×10 pm，试求该一维势箱的长度。

10．(1) 写出 O2 分子的电子结构， 分析其成键情况，并解释 O2 分子的磁性； (2) 列出 O2， O2， O2 和 O2的键长次序；

(3) 有三个振动吸收带：1097 cm，1580 cm 和 1865 cm ，它们被指定为是由 O2， O2 和 O2所产生的，指出哪一个谱带是属于O2的。 11、证明若

+

-+

-1

-1

-1

2--+

ˆ=FˆBˆ,BˆΨˆ, [Aˆ]=1, Ψ是算符 Fˆ 属于本征值λ的本征函数，则AAˆ属于本征值λ-1 的本征函数，BˆΨ是算符Fˆ属于本征值λ+1 的本征函数。 是算符F 12、写出在价键理论中描述H2分子电子运动状态的符合Pauli原理的完全波函数，并区分单

重态和三重态。H2分子有二重态、四重态、或五重态吗？为什么？

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答案： 1.2119

313131

pd 组态的光谱项为 F , F , D , D , P , P

2311

p组态光谱项为 P , D , S

选择定则 △S = 0 △L = 0 ,±1 所以允许的跃迁是

333

P → P , D

1111

D → F , D , P

11

S → P 2.2292

Z2En13.62eV,1eV8066cm1

n441cm109700cm1 22nn4411 E2E1109700()cm329100cm

41 =-13.680661 E3E1390000cm

E4E1411400cm 3. 4.3012

1= (0.8)

5.2021

1/2

A + (0.2)1/2B

h23e22(1) ψψEψ

8m4ε0r (2) 能量相同

6.2025

考虑到波函数的正交性和归一化可得

Ec12R32c22R32c32R22

R 为里德堡常数 (13.6 eV)

22Mc122h2c26h2c32h222h2c226h2 c12c322h2Mzc12h2c20c3

7.

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8.

9.1206

10. (1) O2 电子结构为 KK(2s2) (2s*2) (32pz2) (2py2) (2pz2) (2py*1) (2px*1)

顺磁性分子

2--+-1

(2) O2> O2> O2 > O2 (3) 1865 cm

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11.

12. [答] H2 分子体系： 空间波函数s =a(1) b(2) +a(2) b(1) A=a(1) b(2) –a(2) b(1) 自旋波函数 1 =  (1)  (2), 2 = (1) (2) 3 =  (1) (2), 4= (1)  (2) 5 = 3 + 4=  (1) (2) + (1)  (2) 6 = 3 – 4=  (1) (2) – (1)  (2) 完全波函数 单重态Ⅰ=s6 三重态Ⅱ=A1  Ⅲ

=A2 =s5

Ⅳ

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