学号： 08406115
常 州 大 学 毕业设计（论文） （2012届）
题 目 基于ML4428无刷直流电机无传感器的控制设计 学 生 学 院 机械工程学院 专业班级 校内指导教师 专业技术职务 校外指导老师 无 专业技术职务 无
二○一二年六月
基于ML4428无刷直流电机无传感器的控制设计
摘 要：无刷直流电机因其高效率、长寿命低噪声及良好的机械特性等优点，在航空、军事、汽车、办公自动化、家用电器等行业内得到了广泛的应用。传统的无刷直流电机由于文职传感器的存在直接影响了电机的体积、成本及可靠性。因此研究无刷直流电机无位置传感器控制技术具有重大意义。在当前众多的控制方法中，反电势法最为简单实用，但反电势法实现无位置传感器控制时存在启动困难的问题。
本文阐述了无刷直流电机的基本结构和工作特点，分析比较了无刷直流电机集中典型的驱动电路拓扑结构，同时对无刷直流电机启动与停止、无位置传感器控制、调速等技术进行了分析，并基于Micro Linear 公司的芯片ML4428进行无刷直流电机的驱动电路设计，最后展示了部分引脚的波形图和调试结果。
关键词：无刷直流电机；无位置传感器；反电势检测；驱动电路
I
The control design of BLDC based on ML4428 without position
sensor
Abstract：BLDC motor has been widely used in aviation, military, automotive, office automation, household appliances and other industries due to its high efficiency, long life and low noise and good mechanical property. The motor volume, cost and reliability of the traditional BLDC moter are directly affected by position sensor.So the study of BLDC motor without position sensor control technology is of great significance.In numbers of the current control methods, back EMF method is simplest and the most practical, but the back EMF method are difficult to start when use position sensorless control.
This paper describes the basic structure and work characteristics of the BLDC motor.And this paper not only analyse the focus and typical drive circuit topology of BLDC motor but also analyse the start and stop, position sensorless control, speed control and other technologies of BLDC motor.It finally shows the waveforms and debug results of some pins after the design of the drive circuit of BLDC motor based on the chip ML4428 from Micro Linear company.
Key words：Brushless DC motor； position sensorless；EMF detection； drive circuit
II
目 录
摘 要 ......................................................................................................................................... I Abstract ..................................................................................................................................... II 1绪论 ......................................................................................................................................... 1
1.1课题的研究背景及意义 ............................................................................................... 1 1.2无刷直流电机的发展趋势 ........................................................................................... 2 1.3无刷电机的应用 ........................................................................................................... 2 1.4 课题研究的主要内容 .................................................................................................. 7 2无刷直流电机的结构和原理 ................................................................................................. 8
2.1无刷直流电机的结构 ................................................................................................... 8 2.2无刷直流电机的工作原理 ......................................................................................... 10 2.3电机运行特性 ............................................................................................................. 11
2.3.1机械特性 ........................................................................................................... 11 2.3.2调节特性 ........................................................................................................... 11 2.4无刷直流电机的调速 ................................................................................................. 12 3无位置传感器无刷直流电机的运行原理 ........................................................................... 13
3.1反电动势法电机控制原理 ......................................................................................... 13 3.2 无刷直流电机无位置传感器起动 ............................................................................ 15 3.3 无位置传感器无刷直流电机的正反转控制 ............................................................ 18 4基于ML4428硬件电路设计 ............................................................................................... 19
4.1硬件系统整体介绍及框图 ......................................................................................... 19 4.2芯片选型及特点 ......................................................................................................... 19
4.2.1概述 ................................................................................................................... 19 4.2.2主要特点及内部框图 ....................................................................................... 19 4.2.3 管脚功能 .......................................................................................................... 21 4.2.4 主要功能 .......................................................................................................... 22 4.3 反电动势取样和换向 ................................................................................................ 22 4.4 元件选择 .................................................................................................................... 23 4.5. 起动顺序 ................................................................................................................... 25 4.6 驱动与制动 ................................................................................................................ 25 5控制系统的调试及运行结果 ............................................................................................... 28
5.1实验条件 ..................................................................................................................... 28 5.2实验结果 ..................................................................................................................... 28 结束语 ...................................................................................................................................... 34 参 考 文 献 ............................................................................................................................... 35 致 谢 ........................................................................................................................................ 36
III
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1绪论
1.1课题的研究背景及意义
自从19世纪中叶发明电动机开始，电动机作为一种能量转换装置广泛的应用与工业、生活等各个领域以及人们的日常生活中。电动机主要有同步电机、异步电机与直流电机三种，功率范围很广，小至几瓦，大到上千万瓦。
直流电机具有优秀的线性机械特性、宽的调速范围、大的启动转矩、简单的控制电路等优点，长期以来一直广泛地应用在各种驱动装置和伺服系统中，但是直流电机的电刷和换向器却成为它发展的瓶颈。机械电刷和换向器因强迫性接触，造成了它结构复杂、可靠性差、变化的接触电阻、火花、噪声等一系列问题，影响了直流电动机的调速精度和性能。因此，长期以来人们一直在寻找一种不采用电刷和换向器的直流电机，随着电子技术、功率半导体技术和稀土磁性材料制造技术的飞速发展，这种想法已经成为现实。无刷直流电动机利用电子换向器取代了机械电刷和机械换向器，使这种电动机不仅保留了直流电动机的优点，而且又具有交流电动机的运行可靠、结构简单、维护方便等优点，使它一经出现就很快发展和普及。从1962年问世以来，特别是近二十多年来，在国际上无刷直流电动机己得到较为深入的研究，无刷直流电动机已广泛应用在计算机外围设备、办公自动化设备、汽车、电动自行车、家电、数控机床、机器人、医疗设备等方面和领域。无刷直流电机研究包括：电机本体的设计研究、位置检测方法研究、换向逻辑研究、控制及驱动电路研究等。近年来，国内外学者对无刷直流电机的研究主要集中在无传感器无刷直流电机转子位置检测、高精度控制、无传感器无刷直流电机的起动、转矩的脉动等问题。我国对无刷直流电机的研究起步较晚，加上制造工艺和加工设备方面相对较落后，目前我国无刷直流电机的整体水平低于国际水平，尤其在数字化控制方面，远不如国际水平。因此，对无刷直流电机控制技术进行研究，对提高我国机电一体化技术水平，赶超国际先进技术具有非常重要的意义。
图1-1无刷直流电机
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1.2无刷直流电机的发展趋势
无刷直流电动机保持着直流电动机的优良性能，但没有普通直流电动机的换向器，定子为类似交流电动机的多相绕组，转予为永久磁铁。用逆变器和转子位置检测器组成的电子换向器取代有刷直流电动机的机械换向器和电刷。直流电源经逆变器接入定子多相绕组，各相逐次通电产生电流，定子磁场和转子永磁磁场相互作用产生转矩。因此对无刷直流电机来说，一个很重要的问题是解决电子换向控制器的设计和实现。电子换向控制器的发展经历了模拟控制电路、模拟数字混合控制电路、专用集成控制电路、微处理器控制电路、数字信号处理器控制电路等阶段。从发展趋势来看，以数字信号处理器(DSP)为核心的控制电路将代表无刷直流电机电子换向控制器的发展方向。随着控制算法的R趋复杂，需要处理的数据量大大增加，加之实时性和精度要求的不断提高，微处理器的处理速度已不能满足要求，人们自然而然地想到了具有快速运算能力的数字信号处理器。进入上世纪90年代，随着数字信号处理技术的飞速发展，面对无刷直流电机在伺服控制系统的需求同益增加，各大微处理器制造厂商纷纷推出以高速DSP为内核的无刷直流电机专用控制芯片。其中以美国MICRO LINEAR仪器公司的ML44XX系列在中国电机控制芯片市场占据的份额最多。该系列控制器是ML公司专门针对数字电机控制而设计的。它集高速运算与面向电机和高速控制能力于一体，可以实现用软件取代模拟器件，实现控制系统的全数字化，从而方便地修改控制策略和参数，同时又兼具故障检测、自诊断和上位机管理与通信功能。另外，随着芯片性能不断提高的同时，它的成本大大降低，从而使得该器件及技术更容易使用，价格也能为广大用户接受。因此与无刷直流电机的结合成为一种必然趋势。为了进一步降低系统的成本，同时取得良好的控制效果，近年来，一些学者提出了无位置传感器的无刷直流电机控制系统设计方案，通过软件算法来获得电机的轴位置信息，在改善系统控制性能的情况下，进一步降低了目标系统的成本。因此，结合ML4428实现无位置传感器控制将成为无刷直流电机研究的发展趋势。
1.3无刷电机的应用
近十年来，我国中小型电机和微特电机发展迅速，表1.1是我国2002~2006年中小型电机行业产品销售和收入的不完全统计。其中，由于无刷直流电机具有高效率，长寿命低噪声以及较好的转速-转矩特性等优点，在汽车、航空、家电等行业得到了较好的发展。以下是无刷直流电机的一些典型的应用场合。
表1.1 2002~2006年中小电机销售量和销售收入统计表
年份 产品销售量/104kw 产品收入/万元
2002 3562 698731
2003 6319 1085847
2004 7847 1560933
2005 9702 2182281
2006 10950 2686147
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1、汽车用无刷电机
汽车作为一种方便快捷的交通工具早已和人们的日常生活紧密相连，在西方发达国家，汽车在具名家庭中普及率较高。我国在“九五”期间制定的产业政策中也将汽车工业定位成国家支柱产业之一，2007年国内汽车产量已经达到八百多万辆。一辆汽车内部通常抱愧几十至上百台电机，随着汽车向节能环保等方向发展，包括无刷直流电机在内的高效永磁电机在汽车中具有很广的应用前景。
图1-2 电动叉车用无刷直流电机
2、航空航天用无刷直流电机
利用电机驱动设备代替气动和液压传动装置已成为航空航天工业的一种发展趋势。航空航天电机由于其特殊的应用场合，一般要求所用的电机体积小，结构简单。无刷直流电机的特殊结构特点及其无位置传感器的控制方式，使其在航空航天领域很大可能得到广泛应用，航空航天用无刷直流电机一般采用变负载运行，要求其具有良好的高速控制精度和动态响应速度,典型的用用有陀螺仪与机械臂控制等。他们通过半闭环或者闭环速度反馈进行控制，相应系统一般采用先进控制算法。
部分航空航天用无刷直流电机，如高速离心泵和高速摄像机所用的电机转速能达到
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每分钟几万转，这是就需要考虑高速旋转运动时对电机机械和电器性能的特殊要求及其解决方法，如高速旋转蒂娜及的轴承问题，可以利用磁悬浮轴承或者无轴承设计来解决。另外航空航天用电源的电压等级和平率大小也与通用电源区别较大，因此对应的无刷直流电机控制系统还必须考虑相应整流电路和变频驱动电路的特殊要求，可利用软开关技术解决高频开关中的噪声和损耗问题来提高系统的综合机械性能。同时，由于航空航天的高可靠性要求，航空航天用无刷直流电机控制系统一般还要求系统设计时采用“陷阱”技术、冗余等特殊手段，以防止软件陷入死循环等故障。
图1-3 航模用无刷直流电机
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3、无刷直流电机在家用电器中的应用
近年来，世界家用电器电子驱动电机以每年30%的增幅发展，现代家用电器正朝着节能、低噪声、智能化和高可靠性方向发展。随着人们生活水平的不断提高，和国家节能减排的日益重视，许多家用电器都开始选用无刷直流电机作为驱动电机。
空调和冰箱作为日常生活的耐用消费品，目前在我国城市中已基本普及，近几年我国空调和冰箱产量一直位居世界第一，空调和冰箱中都有压缩机电机，传统的压缩机用电机通常为异步电机，其效率和功率因数较低，采用变频技术以后，情况有所改善，和异步电机相比，无刷直流电机具有明显的优点：（1）效率高；（2）转速不受电源频率限制，因此额定转速可以设计得较高，有利于压缩机提高容量、减小体积；（3）功率因数高，降低了对逆变器容量的要求，显著改善压缩机的整机性能。
电动自行车用无刷直流电机大多采用多极、外转子结构，其技术已较为成熟。英国的OlexiNano电机公司已成功开发出基于纳米技术的电动自行车用无刷直流电机，其效率高、温升低、舒适度和稳定性好等特点使电动自行车的整体性能有了很大的改善。
图1-4 电动自行车用无刷直流电机
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4、无刷直流电机在办公自动化领域的应用
计算机外设和办公自动化设备用电机，绝大部分为先进制造技术和新兴微电子技术向结合的高档精密无刷直流电机，是技术密集化产品。这种高性能无刷直流电机伺服控制系的采用能大大改善产品的质量，提高产品的价值。如硬盘驱动器用的主轴无刷直流电机可以高速带动磁头盘片旋转，对盘片上的书籍执行读写功能的磁头离盘片表面只有0.1~0.3微米处做悬浮运动，以加快数据读写速度。无刷直流电机也可以作为光盘盒软盘驱动器的主轴电机，该工作环境下，电机具有低噪声、耐低温、耐高温等特点，并能承受一定的冲击和震动。
图1-5 小型直流无刷电机
5、无刷直流电机在工业控制上应用
无刷直流电机控制系统是集有刷直流电机和交流异步电机控制系统优点于一身的机电一体化产品。随着稀土永磁材料及电力电子器件性能的提高和价格的降低，无刷直流电机驱动系统在工业中的应用越来越多，已成为工业驱动电机的主要发展方向之一。
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国内外著名的电机制造厂商从提高产品性能和降低成本出发，对工业用无刷直流电机驱动系统进行了大量的研究开发。目前，在民用核军用的机器人和机械臂驱动电机应用中，无刷直流电机所占比例较大，已开始出现替代步进电机和传统直流伺服电机驱动机器人的发展趋势。大功率的无刷直流电机在低速、换进恶劣和有一定调速性能要求的场合也有着很好的应用前景，如无齿轮曳引机电梯驱动[8]。抽水蓄能，钢厂轧机传动等，具有调速动态响应快，跟踪误差小、静差率小和调速范围宽等特点。除以上所涉及的应用场合，目前已经实用化的无刷直流电机应用领域还包括医疗器械，纺织机械、印刷机械和数控机床等行业
图1-6 电梯门机用直流无刷电机
1.4 课题研究的主要内容
本次课题设计的控制对象为电梯门机用电机，该电机为无位置传感器无刷直流电机。本次课题主要基于ML4428芯片对无传感器的无刷直流电机控制系统进行了设计，详细讨论了再无位置传感器情况下，怎样实现无刷直流电机转速的提取，正确换相。论文的具体内容安排如下：
第二章，介绍了无刷直流电机的结构和原理以及调速
第三章，分析了无刷直流电机无传感器控制技术中最常用的“反电势法”的工作原理。
第四章：结合具体要求，给出了无刷直流电机的总体方案，硬件电路设计 第五章：控制系统的调试及波形输出。
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2无刷直流电机的结构和原理
2.1无刷直流电机的结构
无刷直流电机的设计思想主要来源于利用电子开关电路替代有刷直流电机的机械换向器。普通有刷直流电机的电刷起换向作用，使得主磁场和电枢磁场的方向在电机运行过程中始终保持垂直关系，从而产生最大的转矩，使得电机能够不停的转动。无刷直流电机为了实现无机械接触换向，取消了机械电刷[1]，将电枢绕组和永磁磁钢分别放在定子和转子侧，变成了“倒装式的直流电机”式结构。为了实现对电机转速和转动方向的控制，无刷直流电机必须能感知转子位置，并且还要有控制电路及功率逆变桥共同构成的换向装置。所以无刷直流电机是典型的机电一体化产品，基本结构由电机本体、功率驱动电路及位置传感器三者构成。
转子 线圈 永磁体 定子 图2-1 无刷电机内部结构
1、定子
无刷直流电机的定子结构与普通同步电机或感应电机相似。铁心中嵌有单相或多相对称绕组，电枢绕组可以Y接或△接。但考虑到系统的性能和成本，目前应用较多的是电枢绕组Y接，三相对称且无中性点映出的无刷直流电机。另外，传统有刷直流电机电枢绕组在转子侧，而无刷直流电机的电枢绕组在定子侧，更有力于常用的内转子无刷直流电机散热。
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2、绕组形式
无刷直流电机的常用绕组形式有整距集中绕组、整距分布式绕组、短距分布式绕组等。绕组形式的不同将影响电机的反电势波形，进而影响到电机的性能。
① 对于整距集中绕组而言，每极下同相绕组的导体处在同一个槽内，气隙磁通密度相同。叠加同相绕组各个导体的反电势得到总的反电势波形，其形状与气隙磁通密度的波形相似，反电势波形平顶宽度等于气隙磁通密度空间分布波形的平顶宽度。整距集中绕组能得到较好的提醒反电势波形。 ② 为了有效的利用定子内表面空间和便于绕组散热，可将每极每相绕组均匀分散于定子表面，形成分布式绕组，一般情况下，受各种因素的影响，气隙磁通密度的空间分布较难达到理想的方波波形。
③ 采用短距绕组可缩短绕组端接线，节约铜材料。它所产生的基波转矩被削弱的并不多，但有利于削弱转矩谐波。
3、转子
无刷直流电机的转子由一定极对数的永磁体镶嵌在铁心表面或者嵌入铁心内部构成。目前永磁体多采用稀土材料制作而成，无刷直流电机转子的永久磁钢与有刷电机中所用的永久磁钢作用相似，军事在电机气隙中建立足够的磁场，其不同之处在于无刷直流电机中永久磁钢装在转子上，而有刷电机的磁钢装在定子上，常见的转子结构有三种形式：
① 表面粘贴式磁极（又称为瓦型磁极）。表面粘贴式磁极即在铁心外表面粘贴径向充磁的瓦片形稀土永磁体，有时也采用矩形小条拼装成瓦片形磁极，以降低电机制造的成本，在电机设计过程中若采用瓦片形永磁体径向励磁并取其极弧宽度大于120度电角度，可以产生放波形式的气隙磁通密度，减小转矩波动，无刷直流电机多采用此种结构。 ② 嵌入式磁极（又称为矩形磁极）。嵌入式磁极即在铁心内嵌入矩形永磁体，这种结构的优点是下一个极距下的磁通由相邻的两个磁极并联提供，由于聚磁作用可以提供较大磁通，但这种结构需要做隔磁处理或采用不锈钢轴。 ③ 环形磁极。环形磁极 在铁心外套上一个整体稀土永磁环，并且通过特殊方式将环形磁体径向充磁为多级。该种结构的转子制造工艺相对简单，适用于体积和功率较小的电机。
4、位置传感器
位置传感器在无刷直流电机中起着检测转子磁极位置、为逻辑开关电路提供正确的换相信息的作用，即将转子磁极的位置信号转换成电信号，然后去控制定子绕组换相，使电机电枢绕组中的电流随着转子位置的变化按一定次序换相，通过气隙形成步进式旋转磁场[2]
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2.2无刷直流电机的工作原理
众所周知，在有刷直流电机中电刷起着电枢电流换相和位置检测的作用。它不仅引导电流，而且由于电枢导体在经过电刷所在位置时，其中的电流也要改变方向，所以电刷的位置决定着电流换相的地点。与有刷直流电机相比，无刷直流电机顾名思义就是不存在着机械的电刷，它是通过采用电子换相装置代替了机械换相和电刷的作用。尽管二者构造不尽相同，但是作用确实完全一样的。下面以三相直流无刷电机半控桥电路为例，简述其工作原理。图2-2即为三相无刷直流电机半控桥电路原理图。图中位置传感器VPl、VP2、VP3为光电器件，以三只功率晶体管V1、V2、V3构成功率逻辑单元。图2-2a所示转子位置与图2-2b所示位置一致。当光电器件VPl被光照射，使得功率管v1呈导通状态，电流流入绕组A—A·，该绕组电流与转子磁极作用后所转动。当转子磁极转到图2-2b所示位置时，直接装在转子轴上的旋转遮光板也随着同步转动，并遮住VPl使VP2受光照射，从而使得v1截止、V2导通，电流从绕组A．A’断开而进入绕组B．B’，使得转子磁极继续朝着箭头方向转动，并带动遮光板同时期顺时针转动。当转子磁极转到图2-2c所示位置时，遮光板已经遮住了VP2，使得VP3被光照射，导致V2截止、V3导通，电流流入了C．C’，于是驱动转子磁极继续朝着顺时针方向旋转，并重新回到2-2a的位置。这样，定子绕组在传感器的控制下便实现了各相绕组电流的换相。在换相过程中，定子绕组在工作气隙中形成的旋转磁场是在360°电角度范围内有三种磁状态每种磁状态持续1200电角度，如图2-2所示，图中Fa、Fb、Fc分别为绕组A．A’、B—B’、C．C’通电后产生的磁通势。图2-2a为第一状态，绕组电流与转子磁场的相互作用使得转子沿顺时针旋转，经过120°电角度后进入第二状态，这时A．A’断电，B．B’通电，即定子绕组所产生的磁场转过了120°，如图2-2b所示，电动机转子继续沿着顺时针旋转。再转过120°电角度，便进入第三状态，此时B．B’断电，C．C’通电，定子绕组所产生的磁场又转过了120°电角度，如图2-2c所示。它继续驱动着转子沿顺时针旋转120°电角度恢复到初始状态[3]。这样周而复始，电机转子便连续不断地旋转。图2-2给出了各相绕组的导通顺序示意图。
图2-2各相绕组的导通顺序示意图
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2.3电机运行特性
2.3.1机械特性
无刷直流电机的机械特性如下式：
（2.1）
从式2.1可以看出，无刷直流电机与一般的直流电动机的机械特性表达式是一致的。
图2-3 无刷直流电动机的机械特性曲线
图2-3所示的内容是电机在不同的电压驱动下机械特性曲线，其中n01、n02、n03、n04是空载时的转速，在实际情况下，在转矩较大，转速较低时，流过开关管和电枢绕组的电流值很大，这时，管压降随着电流的增大加快，使加在电枢绕组上的电压有所减小，在途途中靠近横轴的直线部分会向下弯曲。 2.3.2调节特性
调节特性曲线如图2-4所示。
图2-4 无刷直流电机的调节特性曲线
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调节特性的起始电压和斜率分别为：
从机械特性和调节特性可以看出，无刷直流电动机与一般直流电机一样，具有良好的调速控制性能，可以通过调节电源电压实现无级调速[4]。
（2.2）
（2.3）
2.4无刷直流电机的调速
无刷直流电动机通过调节输入电机的直流平均电压的大小来调节转速。调节方式通常有两种：
(1)脉冲宽度调制PWM(Pulse Width Modulation)方式。 (2)脉冲幅值调制PAM(PulseAmplitude Modulation)方式。 本系统采用的是PWM调节方式，原理就是通过改变输出的PWM控制脉冲的占空比来调节输入电机绕组的平均直流电压，以达到调速的目的。
对于两相导通、星形、三相六状态无刷直流电机，在每一个周期内，每一个功率开关器件导通120°电角度，每隔60°电度角会有两个开关器件进行切换，据此可以采用下面几种不同的PWM调制方式[5]
（1）pwm_on型：在120°导通区间内，各个开关管前60°采用PWM调制，后60°恒通。
（2）on_pwm型：在120°导通区间内，各个开关管前60°恒通，后60°采用PWM调制。
（3）H_on-l_pwm型：在各自的120°导通区间内，上桥臂功率开关管恒通，下桥臂开关通过PWM调制。
（4）H_pwm-L_on型：在各自的120°导通区间内，上桥臂功率开关通过pwm调制，下桥臂开关管恒通。
（5）H_pwm-L_pwm型：在120°的导通区间内，上下桥臂均为PWM调制方式。 方式（1）、（2）、（3）、（4）是半桥调制方式，即在任意一个60°区间内，只有上桥臂或下桥臂开关管进行斩波调制。其中方式（1）和（2）为双管调制方式，即在调制过程中上 或下桥臂的功率开关参与斩波调制。方式（3）和（4）为单管调制方式，即在调制过程中，只有上桥臂或下桥臂的功率开关参与斩波调制。方式（5）为全桥调制方式，即在任意60°区间内，上下桥臂的功率开关同时进行斩波调制。
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在全桥调制方式中，功率开关的动态消耗是半桥调制方式的两倍，与半桥调制方式相比，全桥调制方式降低了系统效率，给散热也带来一定的困难。
3无位置传感器无刷直流电机的运行原理
无刷直流电机运行是通过逆变器功率器件随转子不同位置相应改变其不同触发状态来实现的，因此，准确检测转子位置并根据转子位置准时切换功率器件触发组合状态是控制无刷直流电机运行的关键。传统的获取无刷直流电机转子位置信息的方法是采用电子式、机电式、光电式等位置传感器直接测量，位置传感器虽然为转子位置童工了最直接有效的检测方法，但是它也使电动机增加了体积，加上需要多条信号线，这更增加了电动机制造的工艺要求和成本[4]，同时也降低了系统的可靠性，转矩特性是无刷直流电性能的重要指标，转矩脉动是电动机运行时的一个显著特点，位置传感器和转矩脉动的存在限制了无刷直流电机应用领域的进一步扩展。
3.1反电动势法电机控制原理
由无刷直流电机的工作原理可知，它的自同步运行有赖于根据转子的位置对逆变器功率开关进行准时切换。所以，在无位置传感器控制技术中，必须解决的首要问题是，转子位置的精确检测。虽然存在其他的解决方案，如续流二极管法、磁链估计法、电感法、状态观测器法以及目前比较流行的人工智能方法等等，并且这些方法都有各自的优缺点，但反电势法是迄今为止最成熟、最有效，也是最常见和应用最为广泛的一种转子位置信号检测方法。其原理十分简单：无刷直流电机一旦起动后，其转子磁钢所产生的磁通切割定子绕组而产生反电动势E。其大小正比于无刷直流电机的转速及其气隙中磁感应强度B。当转子磁钢极性改变时，反电动势波形的正负也随着改变。所以，只要测出反电动势波形的过零点，就可以确定转子磁钢的精确位置，并以此来控制无刷直流电机的换相[6]。下面就三相桥式星型连接的无刷直流电机具体介绍该方法。逆变桥与定子绕组的连接方式如图3-1所示。
图3-1 逆变桥与定子绕组连接方式图
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对于三相桥式星型连接的无刷直流电机而言，其电压平衡方程为：
（3.1） （3.2） （3.3）
式中L为个相电感；R为各相电阻；ua 、ub 、uv为绕组端点对地电压；ia、ib、ic
为流过各相绕组的电流；ea、eb、ec为各相绕组的反电动势；un为绕组中性点对地电压。 因为在两两通电方式中，始终有一相是不通电的，现假设C相不通电，即ic=0，故有ia=-ib，在C相反电动势波形过零点附近，ia=-ib，将式3.1和式3.2相加，可得到中性
电压为
（3.4）
由式3.3和式3.4可得
（3.5）
同理可得
（3.6） （3.7）
同样由于无刷直流电机采用两两通电方式，在一个周期中，每相绕组正反向各通电120°，而不是180°。为获得最大转矩，其各相绕组通电波形同反电动势波形的相对关系如图3-1所示。因此，当测得反电动势波形过零点后，再延迟30°电角度才是它的换相点。
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图3-2 无刷直流电机反电动势及绕组通电波形
反电势法的主要不足在于：在静止和低速的时候无法正确得到反电势信号，因此反电势法存在起动困难的问题。在实际应用中，需要用到特殊的起动方法。
3.2 无刷直流电机无位置传感器起动
无位置传感器无刷直流电机的起动，作为控制中的一个关键问题受到人们的重视，迄今为止已有不少研究成果。 (1)升频升压起动
在无位置传感器无刷直流电机控制中，通常都会设计一个专门的起动电路，来产生电机的起动信号。起动电路框图如图2．11所示。
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图3-3 启动电路框图
起动电路中，电路通电后电容C上的电压以缓慢提升，此电压加到压控振荡器的输入端，压控振荡器的输出经分频后作为时钟信号加到环行分配器上，环行分配器输出的信号转换成换相逻辑信号加在功率放大电路上，控制绕组的导通。同时，附加到PWM电路的输入端作为调制信号，使PWM信号占空比随配变化，控制绕组导通的脉冲宽度。这样随着配的上升，加到绕组上的电压与频率逐渐上升，驱动电机运行。另外，将配与设定的阈值进行比较，当配达到一定数值后，即电机转速达到一定数值后，经逻辑电路将电机切换到无刷直流电机运行状态[11]。升频升压同步起动法的优缺点：
①对切换时间没有严格要求，在一定升频速度范围内可在空载、半载以及带一定负载惯量情况下可靠起动，无反转现象；起动过程中电流较大，切换至反电势检测控制方式运行后电流减小。
②附加的起动电路加大了电机的尺寸，对于较多应用于微型电机中的无刷直流电机是个不小的障碍，而且使电机的可靠性降低。
(2)预定位起动
为了克服硬件起动电路的缺陷，在电机控制中，有很多的设计是采用软件起动的方式来实现的。在反电动势检测法中，传统的软件起动方式为预定位起动，即预先对A相、C相绕组通电，B相绕组断电，延时使电机转子定位于A相轴线和C相轴线反向延长线的中间位置并停止摆动后，再使B相、C相绕组通电，A相绕组断电，转子磁极中心线在磁场力的作用下，从A相、C相轴线反向延长线的中间位置向B相、C相轴线反向延长线的中间位置转动，这样，使三相绕组依次导通截止。当转子达到一定速度后，就能够在定子绕组中感应出足够大的电动势，这时就可以选择合适的时机将电路转换至反电动势换相工作状态。这就完成了电机的起动。在这种起动方式下，切换时间需要进行离线计算。计算的参数需要知道电机起动的时候的制动和持续的转矩。由动力学方程：
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（3.8）
（3.9）
解得电机旋转一周所需时间为
（3.10）
式中，为转子及负载的总转动惯量；Φ为转子旋转的电角度；以为电机旋转的角速度；yZ=瓦一F婢一正为各转矩项之和。其中t为电磁转矩；F为阻尼系数；正为负载转矩，f为起动换相时间。得出了这个换相时间以后，再除以反电动势的扫描周期，把结果存人相应软件的换相时间寄存器中就可以了。预定位起动法的优缺点：
①起动可靠，实现简单、方便，对于任意转子初始位置角，都能可靠实现预定位，保证电机从零速度起动并快速切换到无传感器闭环方式运行。
②调试中PWM占空比的选择，以及对加速过程中占空比的变化速度的控制比较复杂，很难达到理想效果。
③对切换时间要求较严，当电机惯量不同或带一定负载起动时，切换时间需要调整，否则可能造成起动失败或电机反转现象，因此一般适用于空载起动。
(3) “三段式”起动
由于无刷直流电机在静止时电动势为零，无法用“反电势法[7]”间接得到转子的位置信号，因此，必须以他控式外同步的方法从静止开始加速，直到电机被加速到足够的速度，在一定条件下，再切换到自控式状态。这个过程称为三段式起动，包括转予定位、加速和运行状态切换三个阶段。电机转子静止时的初始位置决定了逆变器第一次应触发的两个功率器件。与其用很复杂的方法检测转子的初始位置，不如先把逆变器的某两相导通并控制电机电流，经过一定时间后使转子转到一个预知的位置。这个过程称为定位，是容易实现的。之后电机加速，在加速过程的第一个逆变状态期间，电机定子磁势与转子直轴的夹角应小于180°电角度，转子才能按期望的方向旋转。研究表明该夹角在 60°-180°电角度范围内取不同值，对后续的整个加速过程影响很小。加速时，控制器按序改变三路同步信号的组合状态，并且各组合状态所保持的时间逐渐缩短，同时通过PWM控制逐渐提高电机外施电压，那么在电机不失步的前提下转子转速也逐渐提高。这样控制器就按照预先设定和要求的转子转速理想变化规律(即加速曲线)来进行加速[10]
。电机加速到足够高转速时，用有效的转子位置信号代替同步信号就实现电机运行状态的切换。可以想象，如果位置信号与同步信号之间存在相位差，切换过程中电机运行
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就不平稳，严重时将导致电机失步、停机。
三段式起动法的优缺点：
① 此法的成功实现受电机负载转矩、外施电压、加速曲线及转动惯量等诸多因素影响。在轻载、小惯量条件下，三段式起动一般能成功实现，但在切换阶段往往运行不平稳；当电机重载时，切换阶段往往会发生失步导致起动失败。
② 反电势信号与外同步信号相位差过大时，三段式起动可导致电机失步。即使能避免失步，也必然导致切换时电机转矩较小，易受干扰。
③ 通过优化加速曲线，此法能保证电机顺利起动，但是对不同电机、不同负载，所对应的优化加速曲线不一样，这样导致通用性不强，控制过程比较繁琐，涉及到的数据多，实现起来不方便。 (4)短时检测脉冲转子定位
短时检测脉冲转子定位起动技术[9]，尽管也分为转子定位、加速及切换3个过程，但定位与加速的方法与通常三段式起动技术中的方法不同。在此，转子定位时给电机的定子绕组按一定的规则施加6个短时检测脉冲，然后成对比较相应的脉冲电流峰值，通过检查事先定义的转子位置代码表，得出转子位置及随后加速时需要的通电相序。加速过程中，每次当加速脉冲结束后，再一次发出6个检测脉冲确定转子的位置，然后再确定将要通电的相序，不断重复检测．加速．检测．加速⋯直到电机转速高到可以用反电势法确定转子的位置时为止。由于检测脉冲的脉宽很窄，不会对低速旋转的电机造成大的影响[12]。转子定位时能保证电机转子在起动时不产生振荡，加速时控制简单，易于实现。短时检测脉冲转子定位起动法的优缺点：
①转子定位时能保证电机转子在起动时不产生振荡，加速时控制简单，易于实现。 ②此法是建立在铁心电感磁饱和性质基础之上的，若电机定子绕组不是铁心线圈，而是空心线圈或电机转子本身是一个标准的圆柱状体，则以上方法的可靠性将降低。因为这样很难准确区分出6个电流脉冲峰值的大小，从而无法实现转子的定位，也无从实现电机的可靠起动。
3.3 无位置传感器无刷直流电机的正反转控制
普通的有刷直流电动机，只要改变电枢电流的方向或者励磁磁场的极性，就可以改变电机转向。而对于无刷直流电机，由于功率开关管的导电方向是单方向的，并且永磁磁场很也难改变极性，所以不能简单的靠改变磁场极性或电枢电流方向来改变转向[13]。实际上转子顺时针转动和逆时针转动时在定子绕组中产生的反电动势的相位正好相反。 检测到反电动势过零点、发出信号控制功率开关管导通与关断的逻辑关系，转子就会转动，就可以方便的实现正反转。
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4基于ML4428硬件电路设计
4.1硬件系统整体介绍及框图
控制电源（12V） 三相全桥逆变电路 PWM 外围扩展电路 ML4428 信号驱动电路 电流检测电路 反电动势检测电路 36V电源 无刷直流电机 图4-1 硬件系统框图
无位置传感器BLDCM智能控制器基本结构如图4-1所示。系统主要包括：电源、功率变换及驱动电路、BLDCM本体、反电动势检测电路、保护电路、单片机及外围扩展电路。反电动势检测[15]电路在第二章已经详细讲述，下面主要介绍其余各部分的组成和功能。
4.2芯片选型及特点
4.2.1概述
ML 4428 电机控制器不用霍尔传感器就可对△形和Y 形无刷直流电机(BLDC) 提供启动和调速所需的各种功能。ML 4428 使用锁相环技术, 从电机线圈检测反电动势, 确定整流相位的顺序。采用专门的反电动势检测技术, 可实现三相无刷直流换向, 且不受PWM 噪音及电机缓冲电路的影响 [16] 。
ML 4428 还采用了检查转子位置并正确对电机加速的启动技术, 确保启动时电机不会反转,并可缩短启动时间。 4.2.2主要特点及内部框图
ML 4428 的内部框图如图1 所示, 主要特点如下: 单独控制的正反向运行;
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启动顺序: 检测位置———驱动———加速———设定速度; 启动时无反转;
反电动势整流技术;
根据参考值进行变速控制;
只用一个外部电阻就可调节和设定所有临界电流;
采用PWM 控制或最小噪音的线性控制,可获得最高效率; 工作电压12V ,可直接用FET 驱动12V电机; 用高端FET 驱动器驱动高压电机; 直接驱动外部FET 栅极确保不击穿。
图4-2 ML4428内部框图
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4.2.3 管脚功能
ML 4428 采用28 脚DIP 及SOIC 封装,管脚排列如图4-3 所示。
图4-3 ML4428管脚图
脚1 ( ISNS ) : 电机输入电流指示。取样电压大约在0. 5V 时,限流单稳态触发器触发; 脚2 ( P1) 、脚3 ( P2) 、脚4 ( P3) : 驱动PH11、PH12、PH13 的外接P 沟道晶体管; 脚5 (CSC ) : 外接跨导放大器输出端电阻/电容;
脚6 (CPWM ) :通过电容接地,设定PWM 振荡器频率。直接接地时,可实现线性速度控制;
脚7 (VREF ) : 内置6V 基准输出电压, 设定速度基准电压。
脚8 (VSPEED ) : 该电压加到速度环路中的放大器上,控制电机的速度;
脚9 (N1) 、脚10 (N2) 、脚11 (N3) : 驱动PH11、PH12、PH13 的外接N 沟道MOSFET ;
脚12 ( F/ R) :正/ 反转引脚。控制换向顺序及电机转向( TTL) ; 脚13 (VCO) :逻辑电平输出端。指示运行状态下电机换向频率; 脚14 (VCC ) :12V 电源输入端; 脚15 (CVCO ) :VCO 定时电容;
脚16 (RVCO ) : 外接电阻设定产生重复出现的VCO 频率所需的电流;
脚17(CSNS ) :电容接地端。启动和低速时,设定转速位测定的6 个指示脉冲的导通时间;
脚18 (VFLT) :“0”电平表示电源电压过低;
脚19 (RINIT ) : 外接电阻设定VCO 最低频率和启动状态下驱动激励的初始导通时间。2MΩ 电阻设定的VCO 最低频率约为10Hz 。该电阻与82nF 的Cvco 和10kΩ 的Rvco 一起产生100ms 驱动激励脉冲; 脚20 (RCVCO ) : 外接VCO 环路滤波器元件;
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脚21 (CISC ) : 外接跨导放大器输出端接地电容;
脚22 ( PH11) 、脚23 ( PH12) 、脚24( PH13) :电机端子1、2、3 ; 脚25 (BRAKE) :“0”电平数据制动电路;
脚26 (CIOS ) :外接定时电容。用50μA 电流给定时电容充电, 可确定PWM 电流控制的关断时间;
脚27 (RREF ) :外接设定恒定电流的电阻; 脚28 ( GND) :信号和电源接地脚。 4.2.4 主要功能
ML4428 可实现三相无刷电机闭环换向功能。反电动势取样误差放大器和压控振荡器VCO 构成锁相环。ML4428 含有PWM 电机转速控制电路, 可直接驱动外部功率晶体管(N 沟道和P 沟道增强型晶体管) ,实现电机制动。
ML 4428 由PWM 控制来限制电机的电流,速度环路由放大器控制。ML 4428 精确的无抖动VCO 输出频率等于电机的换向频率, 用来控制电机电流和控制驱动12V 电机的P 沟道MOSFET 。
ML 4428 能够确保任何状态下驱动电源都不会击穿FET 。此外采用缓冲晶体管或高端驱动器,也可驱动高压电机。
4.3 反电动势取样和换向
ML 4428 反电动势检测电路通过检测不导通的相位角, 判断换向器频率是增加还是减少。20 脚的电压为速度控制环路的速度反馈模拟电压。滞后换向可使误差放大器对20 脚的滤波电容器充电;超前换向可使20 脚滤波电容器放电,VCO 的输出频率升高。 三个PH 输入端对地的输入阻抗约为6kΩ ,高压电机工作时, PH 输入端应加入串联分压电阻, 以使任一PH 输入端的最高电压不超过Vcc 。反电动势检测电路框图如图3 所示。
图4-4 反电势检测框图
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4.4 元件选择
(1) RSENSE
RSENS E 产生与电机电流成正比的电压, 用于限流/ 反馈。RSENSE 两端电压应为0. 5V ,因此
RSENSE = 0. 5/ IMAX
式中, IMAX 为最大电机电流。大电流电机可用小电阻和运算放大器提高增益, 以减少检测电阻的功耗。
(2) RES1
超过12V 的电机, 检测输入端需串联衰减电阻,以防止取样电压超过12V 。相位检测端输入阻抗为6kΩ。
所需的外部电阻由下式确定: RES 1 = 725 ( Vmotor - 10)
ATTEN = 2900/ ( RES 1 + 8700) (3) Isense 滤波器
Isense 滤波器是与电流检测信号串联的RC低通滤波器。该滤波器能滤除触发单稳电路的噪音尖峰电流。通常R = 1kΩ , C = 300p F 。因此时间常数在300ns 以内可滤除尖峰电流。滤波时间常数不能超过500ns , 否则将影响单稳电路的限流反应速度。
(4) CIOS 限流后, 由单稳电路外接电容器决定关断时间。Isense 脚的电压超过0. 5V 时, CIOS 满足下式时,可确保限流电路处于稳定状态:
CIOS ( max ) = 1. 11 ×10 ×V motor (5) Cvco
压控振荡器VCO 和相位检测器所需的电容Cvco 由下式决定:
N 是电机的极数, RPM 是电机的最大转数。 (6) CPWM
该电容可设定PWM (RAMP) 的振荡器频率。若频率低于20Hz ,电机磁力控制效应将引起噪音;若频率高于30kHz ,输出驱动器的转换损耗将会增大。该电容为1nF 时, 可获得最佳频率(25kHz) 。
(7) RVCO 和RREF
正常运行时, RVCO 应为10kΩ , RREF 应为120kΩ。 (8) VCO 和相位检测器计算
在最高工作频率下,要求VCO的控制电压不超过VR EF或6V。VCO最高频率为: Fmax = 0. 05 ×N ×RPMMAX
VCO 最小增益可由技术规格得出(利用VV CO = 6V 时的最小FV CO ) 。
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KVCO( min) = 2.665×10-5 / CVCO 假定VV CO ( max ) = 5. 5V ,那么, CVCO = 5. 5 ×2. 665 ×10-5 / Fmax 或:
CVCO = 2931/ N ×RPM
带有相位检测器及环路滤波功能的锁相环电路如图4 所示。滤波环路由R1、C1、C2 组成。取样相位经过GM 放大器后,再由该滤波环路滤波。
相位检测器的增益为:
电机反电动势常数是Ke ,单位为伏/ 弧度/秒; A t ten 是反电势衰耗常数,通常取0. 5。 环路滤波器简化阻抗为:
式中,超前和滞后频率为
ωL EA D = 1/ RC2
ωL A G = ( C1 + C2 ) / RC1C2
要求环路稳定在ωL A G = 10 ×ωL EA D 的20PLL 周期上时, R 、C1 和C2 的值可按下式计算:
C1 = 7. 508 ×10-4 ×A t ten ×Ke C2 = 9 ×C1
RPM 为电机转速. (9) CSN S
在启动和低速状态下,该脚上的接地电容,用于设定位置检测的6 个检测脉冲的导通时间,计算公式如下:
TON = CSN S (35. 7K)
为了满足电机转子位置检测的需要, TON 最佳时间为200ms , 此时要求CSNS = 5. 6nF 。
(10) RIN IT
启动期间取样脉冲的最初时间间隔由RINIT 设定, 当RCVCO 引脚电压低于0. 25V 时,出现时间间隔( tINT ) 。
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4.5. 起动顺序
1 启动
电机关闭时, 不产生反电动势。由于闭环换向需要反电势信号,所以必须用其它方式启动电机, 当转速足够大时, 才产生所需的反电动势。
RCVCO 脚的电压低于0. 5V 时, ML 4428 将给电机发出6 个取样脉冲,测定转动位置,并驱动相应的线圈以达到所需转速。当RCVCO 脚的电压达到0. 5V , 闭环电路工作开始, 这样可使电机达到零反转且降低启动时间。可利用CSN S 设定取样时间脉冲, RIN IT 设定取样时间间隔。
2 转向 电机转向的顺序由F/ R(引脚12) 控制。 3 运行
RCV CO 电压超过0. 5V 后, 电机将进入运行状态。此时, 电机转速为
8 %FRPMmax , 能产生检测所需的反电势, 并且闭环控制开始运行。然后, 电机将一直加速, 直到20 脚的电压低于8 脚(Vspeed) 的电压。
4 速度控制
ML 4428 速度控制方框图如图5 所示, 在CSC 和CISC 脚输出的两只跨导放大器的增益都为0. 23mmhos , 速度控制电流反馈部分的带宽由CISC按下式设定:
f 3db = 50kHz , CIS C 为730p F , CSC脚上的滤波元件设定系统的主极。
4.6 驱动与制动
1 输出驱动
P 沟道驱动器是具有5mA 下拉电流的射极跟随器。N 沟道驱动器由推拉输出电路组成。
2 制动
BRA KE(脚25) 输入低电平, 3 个P 沟道驱动器全部关断,3 个N 沟道驱动器全部导通。
3 电源故障
在电源出现故障(例: VCC 低于8. 75V) 时,6 个输出驱动器将全部关断。
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图4-5 电路板实验原理图
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图4-6 实验电路板及电机
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5控制系统的调试及运行结果
5.1实验条件
本实验的实验样机为50W稀土永磁无位置传感器无刷直流电动机，转子磁钢采用敛铁硼永磁材料，为三相一对磁板结构：定子电枢绕组为三相星型接法，采用“两相导通三相六拍”运行方式，为便于测试，试验时采用了控制器与电机本体分离的结构。在测试过程中，所使用的仪器设备如表5-1所示。
表5-1测试仪器清单 名称 直流稳压电源 数字示波器 万用表 转速表
型号 SG173SL3A DST3042B UT55 HT-411 5.2实验结果
图5-1 输出PWM波形（HA(黄)-HB（蓝））
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图5-2 输出的pwm波形（HA（黄）-LB（蓝））
图5-3 输出的pwm波形（HA（黄）-LC（蓝））
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图5-4 输出的pwm波形（LA（黄）-LB（蓝））
图5-5 输出的pwm波形（LA（黄）-LC（蓝））
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图5-6 反馈电动势FBA（黄）-FBB（蓝）
图5-7 反馈电动势FBA（黄）-FBB（蓝）
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图5-8 输出PWM波形(HA)与电机A相波形
图5-9 输出PWM波形(LA)与电机A相波形
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实验测量的波形包括反电动势波形、PWM斩波信号波形、功率管栅极驱动波形以及反电势过零检测电路的输出波形。以上给出实验波形为电机转速4000r／min，开环、空载时的相关实验波形。
从实验波形可以看出：在以“两相导通三相六拍”方式运行的无刷直流电机通以方波电流驱动时，电机的反电动势波形为梯形波，电机两相的反电动势波形相位互差约120。，与理论分析基本吻合。反电动势波形中不仅包含反电动势信号，而且包含斩波信号，由于数字式示波器设置为自动捕捉工作方式，所以图6一l所示的电动机的反电动势波形中示波器捕获的信号频率可能为斩波信号的频率。反电势过零检测电路输出的转子位置信号波形清晰，没有多余的尖脉冲或宽脉冲，并且占空比为50％，这说明了反电势过零检测电路中的滤波电路设计是比较成功的。
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结束语
无位置传感器无刷直流电机的控制问题是无刷直流电机控制领域研究的热点。通过查阅大量的国内外文献，在弄清无刷直流电动机的工作原理以及无刷直流电机的无传感器控制技术的基础上，结合系统的功能需求，本文设计了无位置传感器无刷直流电动机控制系统。系统以ML4428为控制核心，采用反电动势过零检测作为电动机转子位置信息的检测方案，采用速度、电流双闭环的调速方案。本文设计的无刷直流电机无位置传感器控制系统，充分利用ML4428的片上资源以及其高效的处理能力，电机的开环启动、反电势过零点的检测、电机的移相控制以及相位的补偿、电机转速的检测、速度环PI调节器和电流换Pl换调节器等都由软件处理，省去了以往设计中复杂的硬件电路，起到了“硬件软化”的功效，简化了系统的硬件结构。在系统软、硬件联调过程中，尽管系统提供了闭环控制的硬件基础，但由于时间关系，本文只进行了电机开环以及空载情况下的实验。
实验结果表明：电机反电动势波形为梯形波，且相位互差120°，与理论分析相符：反电势过零检测电路输出波形清晰、可靠，为无刷直流电机的正确换相提供了保证。通过对本次课题设计，使我对去掉传感器的情况下如何实现三相无刷直流电机的正确换相、如何进行速度提取等问题有了一定的理解。同时，在方案论证和方案实现上所培养的一些思维方式，必将有益于我将来的工作。
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参 考 文 献
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[5] 程国星．无刷直流电机控制系统的研究与实现． 沈阳工业大学， 2007
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致 谢
首先我衷心的感谢我的导师蒋益兴老师，多年来他始终给予我许多的关心和帮助。蒋老师渊博的学识、清晰的思路、严谨求实的治学态度、锐意进取的探索和创新精神和和务实的工作作风一直指导着我，使我终生收益，并将在今后的学习生活中一直影响指导着我前进。
在此致以最诚挚的谢意!感谢常州大学机械工程学院的老师们，他们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我学习的榜样；他们也给予了我学习上的帮助和知道，在次一并表示感谢！
感谢我的同学李钱雪、王清云、刘品驿、等在学习和生活上给予我很大的帮助和支持，祝愿他们在今后的生活中一切顺利，永远开心!
感谢我的爸爸妈妈，感谢他们多年来的养育和教诲，没有他们就没有今天的我，养育之恩，无以为报，祝愿他们永远健康快乐！
感谢所以给予我关心支持的朋友们！
郭 殷 2012年6月
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