交变电流,电磁场与电磁波

考试要求：

内容 基本要求 掌握交变电流的概念交变电流、交变和产生，认识交变电电流的图像 流的图像 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 掌握正弦式交变电流的特征及相关表达式和物理量 会解决交变电流的图像问题，将图像与交变电流的物理量相联系，会计算有效值和峰值 将变压器与交掌握理想变压器中电流、理想变压器 认识理想变压器 变电流、电路进电压、功率的关系 行综合考查 掌握远距离输电的原远距离输电 理 变化的磁场产生了解电磁波的产生及电场. 变化的电传播，了解麦克斯韦场产生磁场. 电的电磁场理论 磁波及其传播. 电磁波的产生、发射和接收 电磁波谱 1．交变电流

（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．

了解电磁波的产生、 发射和接收 认识电磁波谱 对远距离输电过程中的相关问题进行计算 略高要求 较高要求 1

（2）方向不随时间变化的电流称为直流电． 2．正弦式电流

（1）按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流． （2）产生

①装置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流．

②过程分析：如图乙所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO’转动的截面图，ab和cd两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）．具体分析可从图中看出：图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a端流入；图③同图①；图④中电流从a端流出；图⑤同图①，这说明电流方向发生了变化．

线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）．由于在线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面．

（中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通

量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．）

（3）中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电

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流方向改变两次．

（4）变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为 eEmsint，uUmsint，iImsint

（5）图像：从中性面开始计时，图像为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图像为余弦曲线．

3．描述交变电流的物理量 （1）周期和频率

①周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位：秒。

②频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数．单位：赫兹，简称赫，符号Hz. ③周期与频率的关系：f11或T．在eEmsint中，2f.

fT④我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是0.02s，频率是50Hz. （2）峰值

交变电流的峰值Im或Um是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低． （3）有效值

①定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值． ②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：U（4）有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值

①使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．

②在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能

UmI0.707Um，Im0.707Im 22 3

够承受的最大值．

③在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值． ④在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．

⑤在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q时，用平均值，qIt. 4．电感和电容对交变电流的影响 （1）电感对交变电流的阻碍作用

①感抗：表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小．线圈的自感系数越大、交流的频率越高，电感对交流的阻碍作用就越大，感抗就越大. ②低频扼流圈：通直流、阻交流 ③高频扼流圈：通低频、通直流、阻高频 （2）电容对交变电流的阻碍作用

①容抗：表示电容对交变电流阻碍作用的大小．电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，容抗越小. ②作用：隔直流，通交流

1、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（ ） A．交变电流的周期为0.125s B．交变电流的频率为8Hz C．交变电流的有效值为2A

D．交变电流的最大值为4A

2、（2005年北京高考）正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照右图所示的方式连接，R=10Ω交流电压表的示数是10V．如图所示是交变电源输出电压u随时间t变化的图像，则（ ） A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR2cos100t(A)

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B．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR2cos50t(A)

C．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR52cos100t(V) D．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR52cos50t(V) 3、（2008宁夏高考）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO’以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是（ ）

4、（2009高考福建理综）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（ ） A．电压表V的示数为220V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

5、（2008山东高考）图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是（ ） A．图1表示交流电，图2表示直流电 B．两种电压的有效值相等

C．图1所示电压的瞬时值表达式为u311sin100t(V)

D．图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后，频率变为原来的

1 106、如图所示的直流电通过图中的电阻R，则交变电流表的示数为多少?

7、交变电流通过一段长直导线时的电流为I，如果把这段长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I’，则（ ） A．II

B．II

C．II

D．无法比较

变压器

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5．变压器是改变交流电压的设备，互感现像是变压器工作的基础． 6．组成：

（1）变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的. （2）原线圈：与交流电源连接，也叫初级线圈. （3）副线圈：与负载连接，也叫次级线圈. 7．理想变压器

（1）电压与匝数的关系为：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即

U1n1. U2n2该关系不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比。 （2）电流与匝数的关系为：原、副线圈的电流与它们的匝数成反比，即

I1n2. 电流和匝I2n1数成反比的关系只适用于原、副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用． （3）功率关系：理想变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率．有： P入P出，即U1I1U2I2U2I2U2I2

nn（4）对原、副线圈匝数比n1确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压决定的，U2n2U1；

21n在原副线圈匝数比n1确定的情况下，原线圈中的输入电流I1是由副线圈中的输出电流I2决

2n定的，I1n2I2（I2由所接负载而定）．

1（5）动态分析：此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入和输出功率P1、P2随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．在分析时要根据题意分清变量和不变量，分清自变量和因变量，即理想变压器各物理量变化的决定因素． 8．几种常见的变压器

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（1）自耦变压器：原、副线圈共用一个线圈.

（2）电压互感器：测量交流高电压，使用时，把原线圈与被测电路并联． （3）电流互感器：测量交流大电流，使用时，把原线圈与被测电路串联.

自耦变压器

电压互感器 电流互感器

1、如图所示，理想变压器的原线圈接在u2202sin(100πt)(V)的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2:1．电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（ ）

A．原线圈中电流表的读数为1A B．原线圈中的输入功率为2202W C．副线圈中电压表的读数为1002V D．副线圈中输出交流电的周期为50s

2、如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V示数为220V，负载电阻R=44Ω，电流表A1的示数是0.20A．下列判断中正确的是（ ） A．初级线圈和次级线圈的匝数比为2:1 B．初级线圈和次级线圈的匝数比为5:1 C．电流表A2的示数为1.0A D．电流表A2的示数为0.4A

3、如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2．导线的等效电阻为R．现将原来断

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开的开关S闭合，若变压器原线圈两端的电压保持不变，则下列说法中正确的是（ ） A．副线圈两端的电压不变 B．通过灯泡L1的电流增大 C．原线圈中的电流减小 D．变压器的输入功率减小

4、（2008北京高考）一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11:5．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻，则（ ） A．流过电阻的电流是20A

B．与电阻并联的电压表的示数是1002V C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103J D．变压器的输入功率是1×103W

5、如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1 和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3．现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（ ） A．U2变小，I3变小 C．I1变小、I2变小

B．U2不变，I3变大 D．I1变大、I2变大

远程输电

9．输电线上的电压损失和功率损失

设输电电流为I，输电线的电阻为r，则电压损失UIr，功率损失PI2r 10．降低输电损耗的途径

（1）减小输电线电阻：用铜、铝来制造输电线。

（2）减小输电线中的电流：远距离输电时，提高输电电压，减小输电电流，是减小电压损失和功率损失的最有效途径。

11．远距离输电过程示意图，如图所示．

4．几个常见的关系： （1）电流关系：

I1n2In，I2I3，34 I2n1I4n3 8

（2）电压关系：

UnU1n1，U2IR线U3，33，其中n1、n2、n3、n4分别表示升压变U2n2U4n4压器的原副线圈的匝数和降压变压器的原副线圈的匝数．

2（3）功率关系：P，P 1P2，P3P4，P2P3，P4P1P线耗P线耗线耗I2R线5．分析

（1）远距离输电的问题关键是分清各部分输入、输出的各个物理量及其相互关系，可先画出传输的结构示意图，通过原、副线圈的电流求出匝数比，也可通过电压关系求解． （2）输电导线中的损耗将升压变压器与降压变压器联系起来，升压变压器副线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等．欧姆定律对变压器不能应用，但对导线仍然成立．

（3）电压是由发电站控制，送电单位通过电压控制用户的使用；同时用户也可以通过电流或功率影响送电单位电能的输送．因此我们在计算时，应根据电压、电流、功率的决定方向依次向下一级推导，即按“发电—升压—输电线—降压—用电器”的顺序分析或逆序分析．

1、远距离送电，已知升压变压器输出电压为U，功率为P，降压变压器的输入电压为U’，输电线的电阻为R，则线路损耗的热功率P损可用下面哪种方法计算（ ） A．P损U/R

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/R B．P损U2

C．P损(UU)/R

22D．P损PR/U

222、（2008上海高考）某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω． （1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率．

（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1：n2=22:1的变压器降压，求用户得到的电压．

3、一座小型水电站，利用流量2m3/s、落差5m的河水发电，若单相发电机的效率为50%，输出电压为200V，已知发电站到用户架设的输电线总电阻为12Ω，输电中输电线上允许损耗的功率为6%，用户所需电压为220V，求所用升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比．（不计变压器的损失）

电磁场和电磁波 1．电磁场

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（1）变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．

①均匀变化的磁场能在周围空间产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场． ②振荡的（周期性变化的）磁场在周围空间产生同频率的振荡电场，振荡的电场在周围空间产生同频率的振荡磁场．

（2）电磁场：变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场，变化的电场和磁场交替产生成为一个不可分割的统一体，这就是电磁场． 2．电磁波

（1）变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，形成了电磁波. （2）电磁波是横波，在空间传播不需要介质，在真空中也能传播，真空中电磁波的速度为3.0108m/s.

3．电磁波的产生、发射和接收 （1）产生

①要产生持续的电磁波，需要变化的电磁场；要产生变化的电磁场，需要变化的电流. ②振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流，称为振荡电流. 振荡电路能够产生振荡电流. 最简单的振荡电路是LC振荡电路，由线圈L和电容器C组成. （2）发射

①发射电磁波的条件：要有足够高的振荡频率；振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，这样才能有效地把能量辐射出去.

②调制：使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制. 电磁波随着信号而改变，可以利用电磁波来传递信号. 调制有调幅和调频两种方式. （3）接收

①用调谐电路来接收电磁波.

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当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现像叫做电谐振（相当于机械振动中的共振）. 使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，调谐电路利用电谐振原理来接收电磁波.

②解调：从高频电流中将声音和信号还原出来，这个过程是解调，解调是调制的逆过程. 调幅波的解调也叫检波. 4．电磁波的应用

（1）应用电磁波传递信息：电磁波可通过电缆、光缆等进行有线传递，也可实现无线传输. （2）广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用. 5. 电磁波谱

（1）电磁波谱：按电磁波的波长或频率大小的顺序将各种电磁波排列成谱，叫做电磁波谱. （2）无线电波：波长大于1mm，用于通信、广播及其他信号传输.

（3）红外线：波长比无线电波短，比可见光长. 所有物体都发射红外线. 热物体的红外辐射比冷物体的红外辐射强.

（4）可见光：波长在700nm到400nm之间.

（5）紫外线：紫光之外，波长范围在5nm到370nm之间的电磁波. 紫外线具有较高能量，可用来灭菌消毒；许多物质在紫外线的照射下会发出荧光，可据此设计防伪措施.

（6）X射线：波长比紫外线短. X射线能够穿透物质，可用于医学检查、工业检查和安全检查.

（7）射线：波长最短. 射线可用来治疗癌症，探测金属部件内部缺陷.

1、（2009北京高考理综）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率. 在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处. 某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ） ．．．

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

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B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现像

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 2、根据麦克斯韦电磁理论，下述正确的是（ ） A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场

B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场 C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场 D．振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场

3、在如图所示的四个电场与时间的关系图像中，不能产生磁场的是图 ，能产生稳定磁场的图是 ，能产生电磁波的是图 ．

4、如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（ ） A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcd

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

5、一电压U0=10V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少?

6、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中错误的是（ ） A. 副线圈两端M、N输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大

7、关于电磁场和电磁波，说法正确的是（ ） A．只有不均匀变化的磁场，才能在其周围空间产生电场 B．电磁波的频率等于激起电磁波的振荡电流的频率 C．电磁波能脱离电荷而独立存在

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D．电磁波的传播速度一定是310m/s

8、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴以恒定的角速度转动，线圈中感应电流i随时间t变化情况如图所示，则（ ） A．该交流电的频率为4Hz B．该交流电的有效值为2A

28C．1s时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大 D．2s时刻穿过线圈磁通量最大

9、通过某电阻的周期性交变电流的图像如图所示，求该交流电的有效值I.

10、如图所示甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压时，则a、b间与e、f间的电压分别为（ ） A．220V，220V C．110V，110V

B．220V，110V D．220V，0

11、如图为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑动头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是（ ） A．若保持U1及P的位置不变，S由a合到b，I1将增大

B．若保持U1及P的位置不变，S由b合到a，R消耗的功率将增大 C．若保持U1不变，S接在a处，使P向上滑，I1将增大 D．若保持P位置不变，S接在a处，使U1增大，I1将增大

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