第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构Prestressed Concrete Structure12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定12.1 预应力混凝土的概念Concept of PC一、钢筋混凝土的缺欠Disadvantages of RCqk=10kN/mL0L0=5.2m的简支梁均布活荷载标准值qk=10kN/m截面尺寸为200×450mm2均布恒荷载标准值gk=5kN/m12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定 跨度增加一倍L0 5.2m 10.4m b×h 200×450 400×900 自重gk 5kN 20kN M 67.6kN.m 513.96kN.m fy Ⅱ级310 Ⅱ级310 As 603mm2 2106mm2 Ms 50.7kN.m 405.6kN.m [f]=L0300 16.4=L0317 38.1=L0273 σss 232MPa 264MPa [wmax]=0.3 0.25 0.4 12.1 预应力混凝土的概念12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定 L0 5.2m b×h 200×450 自重gk 5kN M 67.6kN.m fy Ⅱ级310 As 603mm2 Ms 50.7kN.m [f]=L0300 16.4=L0317 σss 232MPa [wmax]=0.30.25 12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定 跨度增加一倍 跨度增加两倍 L0 5.2m 10.4m 20.8m b×h 200×450 400×900 800×1900 自重gk 5kN 20kN 80kN M 67.6kN.m 513.96kN.m 5948.8kN.m fy Ⅱ级310 Ⅱ级310 Ⅱ级310 As 603mm2 2106mm2 12650mm2 Ms 50.7kN.m 405.6kN.m 4867.2kN.m [f]=L0 16.4=L0317 38.1=L0273 88.8=L0300234 σss 232MPa 264MPa [wmax]=0.30.25 0.4 12.1 预应力混凝土的概念1第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定 跨度增加一倍跨度增加两倍 采用高强钢筋L0 5.2m 10.4m 20.8m 5.2m b×h 200×450 400×900 800×1900 200×450 自重gk 5kN 20kN 80kN 5kN M 67.6kN.m 513.96kN.m 5948.8kN.m 67.6kN.m fy Ⅱ级310 Ⅱ级310 Ⅱ级310 冷拉Ⅳ级580 As 603mm2 2106mm2 12650mm2 308mm2 Ms 50.7kN.m 405.6kN.m 4867.2kN.m 50.7kN.m [f]=L0LLLL300 16.4=0317 38.1=0273 88.8=0234 32.2=0161.5 σss 232MPa 264MPa 453MPa [wmax]=0.3 0.25 0.4 0.75 12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定wmax=ασskcrψE(1.9c+0.08d)sρte★裂缝宽度与钢筋应力基本成正比wmax=2.1×0.75σskE×100~150=0.3sσsk=250~38012.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定★产生上述问题原因主要是因为混凝土抗拉强度太低。★受拉区混凝土的过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。★钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。★如果增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。★采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故正常使用荷载下挠度变形控制难以满足要求，同时裂缝也难以满足要求。12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定 2000 2000 2000 5760 6000 纵筋HRB335级时的裂缝：0.27mm纵筋HRB500级时的裂缝：0.61mm12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定wmax=αcrψσskE(1.9c+0.08dsρ)teσsk=250~380★一般Msk=(0.5~0.7)My★如配筋按正截面承载力计算，Msk下σsk=(0.5~0.7)fy★对于HRB335级钢筋，fy=300MPa，σsk=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm★如采用高强钢筋，fy=580MPa，则σsk= 290 ~406MPa，裂缝宽度已超过容许限值12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定设计控制条件：一般RC梁——承载力大跨RC梁——挠度变形混凝土抗拉强度低高强钢筋——裂缝宽度12.1 预应力混凝土的概念2第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力混凝土的基本概念Concrete is weak in tension but strong in compression12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定σc−σpc<0由于预加应力σpc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；σb=σc−σpc =M⋅h−(Np+NpephI2AI⋅2)12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定σc−σpc<00<σc−σpc
ftk由于预加应力σpc受拉边缘应力虽然受拉边缘应力超过较大，受拉边缘仍受拉，但拉应力小f处于受压状态，不于混凝土的抗拉强tk，虽会产生裂缝，但比RC梁(N会出现开裂；度，一般不会出现p=0)的开裂明显推迟，裂缝宽开裂；度也显著减小。σb=σc−σpc =M⋅h−(Np+NpephI2AI⋅2)12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力混凝土的基本概念σ=NeppA +NpeppcI ⋅h2NpσpcNpσ=MhcI⋅2σcσb=σc−σpc =MhI⋅2−(NpNpephA+I⋅2)12.1 预应力混凝土的概念第十二章预应力混凝土结构的原理及计算规定σc−σpc<00<σc−σpc