人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》
测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A. 32000名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 1500名学生的体重是总体的一个样本 D. 以上调查是普查 2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 调查市场上老酸奶的质量情况 B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
3.下列调查中，需要普查的是（ ）
A. 了解某市学生的视力情况 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 了解某市百岁以上老人的健康情况 D. 了解某市老年人参加晨练的情况 4.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见。现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A. 70 B. 720 C. 1680 D. 2370
5.为了解一批某种型号的电风扇的使用寿命，从中随机抽出20台进行测试。在这个问题中，20台电风扇的使用寿命是（ ）
A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量
6.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A. 280 B. 240 C. 300 D. 260
7.频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（ ）。 A. 组数 B. 频数 C. 组距 D. 数据总数
8.在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172。若确定组距为3，则分成的组数是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
9.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分
数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
10.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65A. 9 B. 18 C. 12 D. 6 这一小组占总体的百分比为40%，则该组的人数为（ ） A. 0人 B. 480人 C. 400人 D. 40人 二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.为了估计某市的空气质量情况，某同学在30天里进行了如下记录：
污染指数w 天数 40 3 60 5 80 10 100 6 120 5 140 1 其中，当w＜50时，空气质量为优；当50≤w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻度污染。若一年按365天计算，则请估计该市在一年中空气质量达到良以上（含良）的有________天。
12.为了解七年级980名学生的视力情况，从中随机抽查了一个班50名学生的视力在这个问题中，总体是________，样本是________。
13.为了解初中某校学生早餐就餐情况，3名同学做了不同的调查：小华向七年级的三个班的全体同学做了调查；小明对八年级的三个班各随机抽取了20名同学做了调查；小兰分别在七（1）、八（2）、九（3）班各随机抽取了20名同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是________.
14.一组数据的最大值与最小值差为14，组距为3时，可分为_________组。
15.如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为2，则组距是________，组数是________，第四组的频数是________。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组组：，B组：，C组：，D组：，绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
此次抽查的学生为______人；
分别求出A、C两组的人数，并补全条形统计图；
请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数；
若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人。
17.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=______，b=______； （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（10分）某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？
（3）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优良，则优良率约为多少？
19.（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查。 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是_______.(填序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品。现将有关数据呈现如图所示：
①m＝_______，n＝_______； ②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点。若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。
20.（9分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100 km，宽0.5 km的防护林，有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1 km、宽0.5 km）进行统计。 （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由。
21.（10分）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查。已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下的统计表和如图所示的统计图。
睡眠情况分组表(单位：小时)
组别 A B C D E 睡眠时间x x＜7.5 7.5≤x＜8.5 8.5≤x＜9.5 9.5≤x＜10.5 x≥10.5 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)求统计图中的a的值。
(2)在抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人。如果睡眠时间x(小时)满足7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格。试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人。
22.（10分）某数学老师将本班学生的身高数据（精确到cm）交给甲、乙两同学，要求他们各自地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的直方图如图①所示，乙绘制的直方图如图②所示。经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘制过程中均有个别错误。
（1）问该班学生有多少人？
（2）某同学身高为165 cm，他说：“我们班上比我高的人不超过四分之一。”他的说法正确吗？说一说你的理由；
（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误。
23.（10分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题。
（1）将条形统计图补充完整；
（2）计算女生人数扇形统计图中“舞蹈”部分对应的圆心角的度数；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数。
参
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.292 12.七年级980名学生的视力情况，一个班50名学生的视力情况 13.14.5 15.10 ; 6 ; 8
三、计算题（本大题共2小题，共16分） 16.（1）300；
（2）C组人数为：300×40%=120（人）， A组人数为：300-100-120-60=20（人）， 补全条形统计图如图：
（3）图中B组扇形所对应的圆心角的度数=360°×
=120°；
小兰 （4）当天在校学生为1200人，则在当天达到国家规定体育活动时间的学生人数为：1200×（40％＋20％）=720（人）。 17.
25；
0.10
该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人。
四、解答题（本大题共6小题，共59分） 18.解：（1）2+3+6+39=50（ 人）. 答：本次测试中抽样的学生有50人； （2）=0.12，
∴分数在90.5～100.5这一组的频率是0.12. 答：分数在90.5～100.5这一组的频率是0.12； （3）39+6=45（人）， ∴优良率约为：×100%=90%.
答：优良率约为90%.
19.解：（1）③； （2）①20，6；
②C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100， 条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%=18（万户）；
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
20.【解答】 解：（1）总体：建造的长100 km，宽0.5 km的防护林中每块长1 km、宽0.5 km的树的棵
树；个体：一块（每块长1 km、宽0.5 km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树；
（2）采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查。
21.解：(1)a＝1-35%-25%-25%-10%＝5%；
(2)依题意得，八年级抽取的学生人数为6＋19＋17＋10＋8＝60(人)， 睡眠时间在C组的有60×35%＝21(人)。 (3)755×
＋785×(25%＋35%)＝453＋471＝924(人)。
答：该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共约有924人。
22.解：（1）10+15+20+10+5=60（人） ∴该班学生有60人. （2）他的说法正确.
理由如下：从甲绘制的频数直方图中可以看出， 身高在165cm及以上的共有10+5＝15（人）. 又
，故他的说法正确；
（3）部分量之和与总量不相等，即4+8+11+17+11+8≠60。
23.解：（1）被调查的女生人数为10÷20%=50（人）， 则女生舞蹈类人数为50-（10+16）=24（人）， 补全图形如下：
（2）女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数：360°×=172.8°；
（3）1200×
=360（人），
故估计全校学生中喜欢剪纸的人数是360人。
