第５期 韩斌慧．￣：］：Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型的橡胶材料常数实测及应用研究４９９ 基＝Ｊ＝Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型的橡胶材料常数 实测及应用研究 韩斌慧 （西安航空职业技术学院航空维修工程学院，陕西西安７１００８９） 摘要：采用阻尼材料试验机进行单轴向拉伸试验，获取橡胶材料常数Ｃ。。和ｃ 将其代人两参数Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型 采用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对筒形橡胶减振器和行星齿轮减速器性能进行预测。所设计产品装机实车试验结果表明， 新型筒形减振器振动加速度下降了６７．５％，改进后行星齿轮减速器固有频率大幅下降。 关键词：橡胶；减振；Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型；材料常数；测定；应用 中图分类号：ＴＨ１４５ ４ １；ＴＱ３３６．４＋２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—８９０Ｘ（２０１８）０５—０４９９ ０５ 随着装备制造业突飞猛进的发展，装备的功 能和复杂程度不断提高，对设计方法和制造工艺 也提出了更严格的要求。传统设计重在考虑零部 件静力学强度、刚度和整机的动力学特性等，随着 橡胶材料的本构模型，使材料特性方程中包含应 力、应变、温度、频率和时间等参数。 由于频率、振幅、温度、时间以及填充物等都 对橡胶材料特性有不同程度的影响，同种材料存 环保法规的实施，如何控制装备的振动水平逐渐 成为装备设计和制造中不容忽视的重要部分。伴 随着模态分析、断裂力学和疲劳分析手段的完善 及可操作性的提高，减振降噪设计已经步人一个 全新的层次。在诸多减振降噪方法中，利用粘弹 性阻尼材料特性抑制振动水平、降低结构噪声是 在松弛、蠕变函数形式的变化，因此对于橡胶材料 很难给出统一的本构方程模型。国内外研究人员 经过半个多世纪的研究，先后建立了２０世纪４０年 代橡胶弹性统计理论模型、５０年代有限元应变弹 性理论模型、７０年代应变能密度函数模型、８Ｏ年 代基于应变能密度函数理论实现了橡胶复合、组 合结构的有限元应变数值分析，￣１１９０年代以后在 ＡＢＡＱＵＳ，ＡＮＳＹＳ和ＭＡＣ等大型有限元分析软件 中均嵌入了这一分析手段 一 。在实际工程应用 中，针对橡胶材料采用Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型得到的 结果满足工程求解需要，该模型支持当前多数的 技术单元，尤其对Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型设置两参数 进行求解应用更为广泛。 两参数Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型的表达式为 １ 现阶段最为经济有效的解决方案ｎ］。橡胶件制备 主要依靠橡胶模具成型方法。成型后橡胶制品的 减振效果一方面借助有限元分析进行预测，另一 方面依靠装机试验验证。利用有限元方法分析要 用到两个重要的材料常数Ｃ 。和 ，，它们主要通过 试验测定的方式精确获取 Ｊ。 在使用有限元方法进行力学分析时，对于弹 性固体材料通常用虎克定律计算，对于理想粘性 液体一般采用牛顿粘流定律计算。橡胶材料不同 于弹性固体和粘性液体，在受力过程中具有材料 非线性和几何非线性的特性及各向同性、不可压 缩的超弹性特征。为了分析计算方便，需要建立 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１３０５２８８）；西安航空 Ｗ＝ｃ ｏ（ｉｌ一３）＋Ｃｏ （＿２—３）＋ （．，一１） “ 式中， 哟应变势能， 为第一应变偏量不变量， 万为第二应变偏量不变量，ｄ为材料不可压缩参数， 为体积比。 １橡胶材料常数测定 １．１原理及方法 职业技术学院２０１６—２０ｌ７年度自选综合科研项目（１６ＸＨＫＹ一００１） 作者简介：韩斌慧（１９７１－－），男，山西晋城人，西安航空职业技 术学院副教授，博士，主要从事机械振动的控制和利用研究。 橡胶材料常数测定通常采用单轴向拉伸、双 橡胶工业 ２０１ ８年第６５卷 轴向拉伸、平面剪切和简单剪切等方法。数据越 详尽越能反映出材料的非线性特征。在满足工程 ２（ 一＝１．８２１ ５９＋１．４７５ ３／Ａ １／Ａ。） ’ 精度的条件下，有限元分析软件为了计算方便一 般使用两参数Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ方程。结合单轴向 拉伸试验方法，橡胶材料工程拉伸应力（ ）、拉伸 得到Ｃ１０—１．８２１ ５９，Ｃｏｌ＝１．４７５ ３。 ２橡胶减振器结构形式 比（ ）与材料常数Ｃ。。和Ｃ。 可用下式表达： ｌ １ 一 ２（ 一ｌｌＡ ）一 ，１ 显而易见， 二＝＿ 与１／４之间的关系可表 示为一条斜率为 、截距为Ｃ。。的直线。 １．２试验过程和结果 （１）外观。按照既定配方制备的橡胶材料表 面应平整干净、无杂点，不存在脱模后未去除的飞 边毛刺、表面气泡等缺陷。 （２）硬度。橡胶件的硬度对弹性模量和刚度 影响较大。采用邵氏硬度计压入法测量，每个试 样测定５个不同点，取算数平均值，本试验测得橡 胶件邵尔Ａ型硬度为６２度。 （３）拉伸试样。对测完硬度的平整、无缺陷的 橡胶件按照ＧＢ／Ｔ ５２８－－２００９（硫化橡胶或热塑性 橡胶拉伸应力应变性能的测定》进行切割，制备 标准拉伸试样。 （４）拉伸测试。采用英国Ｔｅｓｔｏｍｅｔｒｉｃ公司的 Ｍ３５０—１０ ｋＮ型阻尼材料试验机，将试样夹紧在 试验机上下夹头上，通过加载测定出不同 所对 应的 。 （５）数据整理。以１ 为横坐标、 ＝＿ 为纵坐标作图，将测试数据导／ｋＯｒｉｇｉｎ软件进行线 性拟合，结果如图１所示。 拟合后的直线方程为 ｌ 图１测试点线性拟合结果 橡胶材料减振性能优劣可用其动态力学性能 衡量： ＝Ｍ ＋ｉＭ ＝Ｍ ｆ１＋ｉ１ｆ） ＿ｔａｎ ＝ 式中， 表示材料的复模量，Ｐａ；Ｍ＇为复模量的实 部（储能模量）；Ｍ”为复模量的虚部（损耗模量）；ｉ 为虚数单位； 为材料损耗因子； 为相位角。 作为阻尼材料使用时，要选择工作温度范围 与玻璃化温度范围重合的高分子聚合物，同时要 求有效阻尼的温度和频率范围都较宽，才能具有 较强的阻尼能力。通常情况下，损耗因子小于０．１ 的材料不适用于减振 。 实际设计中，通常将橡胶阻尼材料和金属基 体粘合成复合结构。强度和刚度由金属基体保 证，橡胶材料实现阻尼减振功能。常用自由阻尼 层和约束阻尼层两种结构形式，结构最大损耗因 子可以达到０．１～０．５，可有效抑制谐响应。自由 阻尼层结构中阻尼材料直接粘结在金属基体上， 阻尼性能强弱取决于材料的损耗模量；而约束阻 尼层结构是将阻尼材料粘结在金属基层与约束层 之间，因此阻尼性能的强弱取决于阻尼结构的损 耗因子，如图２所示。 阻尼层 基层 “ 层 层 第５期 韩斌慧．基于Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型的橡胶材料常数实测及应川研究 ５０ ｌ ３橡胶材料常数的应用 胶减振器和装配后橡胶减振装置的应力云图分别 见图５和６，结构应力水平满足设计要求。 根据测试所得橡胶材料常数ｃ，。和 。，在防爆 胶轮车悬置的改进型设计和某型行星齿轮减速器 的设计中，分别利用该种配方橡胶进行结构设计 和有限元分析。 ３．１ 减振橡胶在煤矿井下防爆胶轮车中的应用 防爆胶轮车是煤矿井下辅助运输的重要装 备，防爆柴油发动机的性能和工作稳定性对煤矿生 产效率有直接影响。与传统煤矿机械相同，原始设 计中发动机悬置系统使用的减振器通常根据载荷 大小凭经验估算后选择标准形式，如图３所示。 图ｓ简形橡胶减振器应力云图 图３传统煤矿机械装备减振器 标准减振装置构造简单，结构损耗因子低，可 有效衰减某一个方向上发动机的振动，对于来自 凹凸不平地面和发动机自身的多方向振动激励， 图６装配后橡胶减振装置的应力云图 无法快速、高效地衰减；同时，煤矿井下设备在以 前设计中考虑环保和操作者身心健康的因素较 少，实际应用中频繁出现橡胶老化、掉块、发动机 将４组新型减振装置分别安装到车辆前后左 右４个发动机安装支座上，通过新、旧减振装置在 实车怠速、不同档位换档跑合等多工况对比试验， 验证了筒形减振装置的减振效果，两种减振装置 故障以及人体健康方面的损害。为此，根据试验 结果，对高耗散率阻尼材料的配方和硫化工艺进 行技术改进。结合有限元方法，重新设计了产品 减振结构，得到专车专用的阻尼材料和减振装置， 如冈４所示 Ｊ。 在车辆上的安装及采集振动数据时测试传感器布 置见 图７。 图７新旧减振器结构对比 实车试验采集到的右前悬置采用新旧两种 图４筒形约束阻尼结构减振器 减振结构后振动加速度时域对比曲线如图８所 采用拉伸试验、ＤＭＡ试验和减振器结构静刚 示。由图８可见，传统装置振动加速度变化范围 为一５～＋１５ ｍ·ｓ，而筒形减振装置振动加速度 变化范围为一６～＋８ ｍ·Ｓ～，新减振结构振动加 速度幅值降低６７．５％。通过两年的工业性试验，减 度试验等手段，对橡胶材料损耗模量和新型减振 结构损耗因子进行校验，合格后，将ｃ 。和ｃ０ 代入 筒形减振器有限元分析方程，计算得到的筒形橡 ５０２ 橡胶 ｆ 业 ２０１ ８年第６５卷 ∞ ● 曼 是 （ａ）原减速器结构 （ａ）改进前 太阳轮 （ｂ）使用粘弹 阻尼材料的结构 Ｈ￣Ｉ￣Ｉ／ｓ （ｂ）改进后 图ｌ０二级行星减速器改进前后结构示意 通过数值仿真的方式对改进前后的结构进行 静态、瞬态、谐响应下的应力应变分析，增加阻尼结 构以后的各项指标较无阻尼结构均有较大程度的 冉前 、 前下 图８右前悬置减振装置改进前后振动加速度对比 振效果良好，故障率较传统减振器明显下降。 ３．２ 减振橡胶在行星齿轮减速器壳体改进中的 应用 改善；同时结构的固有频率降低，有无阻尼结构位 移与激励频率之间的关系曲线见图１ｌ。减速器装 用后经＿丁业性试验，整体性能良好，振动值较原型 某型采掘机械用二级行星齿轮减速器，由于 工作过程中承受交变冲击载荷，频繁｝１Ｊ现一级齿 圈根部折断的现象（见图９）。 机有较大程度的降低，提高了装备的可靠性。 圈９ 二级行星减速器壳体从一级齿圈处折断 对该行星减速器采用粘弹性阻尼材料进行减 振处理，减振结构原理如图１０所示。将原设计的 一１ 尤阻尼结构：２钉 皑结构 图ｌ１ 有无阻尼结构位移与激励频率的关系曲线 体式齿圈改为分离式，中间用硫化方式填充减 ４ 结语 振橡胶层，相当于形成约束阻尼层结构，结构损耗 因子有很大提高。 橡胶材料具有弹性固体和粘性液体双重特 第５期 韩斌慧．￣：ＹＭｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型的橡胶材料常数实测及应用研究 ［Ｊ］．橡胶工业，２０１１，５８（４）：２４１－２４５ ５０３ 征，广泛应用于大型、重型装备减振降噪设计。无 论是试验测定减振结构性能，还是利用有限元仿 真进行性能预估，都需要对特定配方橡胶材料的 ［３］宋勇．粘弹性悬架组合阻尼结构特性研究【Ｄ】．西安：西安理工大 学．２０１２． ［４】王友善，王锋，王浩．超弹性本构模型在轮胎有限元分析中的应用 ［Ｊ］＿轮胎工业，２００９，２９（５）：２７７—２８２． 橡胶常数进行精确测定。通过测定某种配方橡胶 材料常数Ｃ 。和Ｃ 借助有限元方法和实车试验 及工业性试验，验证了阻尼减振器的应用切实可 ［５张洪才．ＡＮＳＹＳ１４．Ｏ理论解析与工程应用实例［５］Ｍ］．北京：机械工 业出版社，２０１３． ［６王利荣，吕振华．橡胶隔振器有限元建模技术及静态弹性特征分析 ６］［Ｊ］ｌ汽车工程，２００２，２４（６）：４８０—４８５． 行。该方法对新产品设计和老产品改型具有重要 的指导作用，可以减少橡胶产品制造过程中的模 具费用，提高减振性能预测的准确性。 参考文献： ［１］常冠军 粘弹性阻尼材料［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２０１２：１０． ［２］刘萌，王青春，王国权．橡胶Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模型中材料常数的确定 ［７］张清奎，何远宏，徐敏．基于ＡＮＳＹＳ的防尘密封圈密封性能研究 ［Ｊ】ｌ橡胶工业，２０１６，６３（１）：３６—４０． ［８］Ｉ８．ＪＩ．Ｔｐｅｎｅ／ＩＫＯＢａ Ｈ￣Ｘｐｙｒ．ⅡＢａｃＴ［Ｊ］．ＭａＣＣｂＩ，１９７８（２）：１８— １９． ［９］韩斌慧．掘进机截割减速器作业载荷侵害分析及其阻尼缓冲方案 研究［Ｄ］．太原：太原科技大学，２０１５． 收稿日期：２０１８－Ｏ卜１５ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｕｂｂｅｒ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｏｎｅｙ——Ｒｉｖｌｉｎ Ｍｏｄｅｌ ＨＡＮ Ｂｉｎｈｕｉ （ｘｉ’ａｎＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ ７１００８９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｅ ｒｕｂｂｅｒ ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ Ｃ１０ ａｎｄ Ｃ０１ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｕｎｉａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｕｓｉｎｇ ａ ｄａｍｐｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｕｂｕｌａｒ ｒｕｂｂｅｒ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ａｎｄ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｇｅａｒ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ａｎｄ ｔｗｏ—ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｕｂｕｌａｒ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｄｒｏｐｐｅｄ ｂｙ ６７．５％．ａｎｄ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｇｅａｒ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｗａｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｕｂｂｅｒ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ ｍｏｄｅｌ；ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｏｎｓｔａｎｔ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ； ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ 碳纤维复合材料需求量将快速增长 中图分类号：ＴＱ３３０．３８ ９ 文献标志码：Ｄ Ｓｕｇａ表示，东丽目前正在美国南卡罗来纳 州斯帕坦堡投资约５００亿Ｅｔ元新建一个碳纤维综 合生产厂。该厂包括碳纤维原丝装置、年产能达 ２ ０００ ｔ的碳纤维（Ｔｏｒａｙｃａ）生产装置以及Ｔｏｒａｙｃａ预 浸料装置。该公司还计划投资超过１亿美元在墨 西哥再建一家服务于汽车和风力发电机行业的碳 纤维厂。 ＩＨＳ化学公司一项最新的研究指出，全球碳纤 维复合材料消费量将由２０１５年的６万多吨增长至 ２０２０年的９万ｔ。￣Ｉ］２０２０年，全球飞机、汽车、压力容 器、风力涡轮机和体育用品制造业对碳纤维复合 材料的需求量将急剧增长，年增长率将超过８％。 东丽复合材料事业部总监Ｙａｓｕｏ Ｓｕｇａ近日表 示，尽管２０１６年碳纤维市场增长有所放缓，但由于 使用碳纤维复合材料可以减小汽车质量，进而提 高燃油效率和降低二氧化碳排放量，汽车行业对 碳纤维复合材料的需求仍在增加。 ＩＨＳ总监兼首席分析师Ｍｉｃｈａｅｌ Ｍａｌｖｅｄａ指出， 生产规模扩大、纤维成本降低以及生产效率提高 等因素使碳纤维复合材料生产成本进一步降低， 预计未来碳纤维复合材料需求量还将大幅增长。 （摘自《中国化工报》，２０１８—０３—０８）