0矩阵的秩q是零吗
零矩阵的秩是0,非零矩阵的秩>0。
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。
对于一个n阶的n*n矩阵A来说, 如果其行列式|A|=0,
则说明矩阵的秩小于n,即非满秩矩阵 而如果|A|≠0,无论是大于还是小于0, 都说明矩阵的秩就等于n 实际上行列式|A|=0,
就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行,
所以其秩R(A)而行列式|A|≠0,即经过若干次初等变换之后不存在元素全部为0的行,
其秩R(A)=n
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容