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0矩阵的秩是零吗

来源:一二三四网
0矩阵的秩是零吗

0矩阵的秩q是零吗

零矩阵的秩是0,非零矩阵的秩>0。

在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。

对于一个n阶的n*n矩阵A来说, 如果其行列式|A|=0,

则说明矩阵的秩小于n,即非满秩矩阵 而如果|A|≠0,无论是大于还是小于0, 都说明矩阵的秩就等于n 实际上行列式|A|=0,

就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行,

所以其秩R(A)而行列式|A|≠0,即经过若干次初等变换之后不存在元素全部为0的行,

其秩R(A)=n

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