万有引力测试题含答案

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，1～7小题只有一项符合题目要求，8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )A．双星相互间的万有引力增大B．双星做圆周运动的角速度不变C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的速度增大

2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A．0 B.

GMGMmGM2C.2 D．2 （R＋h）（R＋h）h3．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( ) A．地球公转周期大于火星的周期公转B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

4．如图1所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( ) A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同D．可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g.那么，同步卫星绕地球的运行速度为( )

A.Rg B．RωgC. R23

D．R2ωg ωg6．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是( )

A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上

7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×10 kg/m，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( ) A．7.9 km/sB．16.7 km/sC．2.9×10 km/s D．5.8×10 km/s

8．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A．绕太阳

运动的角速度不变B．近日点处线速度大于远日点处线速度C．近日点处加速度大于远日点处加速度

1

4

417

3

D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 9．2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地

高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是( )A．地球的质量B．地球的平均密度C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小

10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，2

其体重是地球上的2倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的3地球大

11．(12分) 已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为

13

倍D．该行星公转速度角速度比365

b，则太阳对地球的引力F1和对月球的吸引力F2的大小之比为多少？

12．(12分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦.如图4所示．已知月球半径为R.(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？

(2)写出月球表面重力加速度的表达式．

13．(16分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，11

测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火

29星以及地球自转的影响，求：

(1)火星表面的重力加速度g′的大小；

(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？

2

1 C2 B3 D4 D5 D6 C7 D8 BCD9 ABD10 BD 11 由太阳对行星的引力满足

mF∝2知 r太阳对地球的引力

F1＝GMm1

2

（a＋b）

太阳对月球的引力

Mm2

F2＝G2 am1a2

故F1/F2＝. m2（a＋b）2m1a2

【答案】

m2（a＋b）212 (1)加速．(2)设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有

MmG2＝mg月 RMm2π2

卫星在极月圆轨道有G)(R＋h) 2＝m(

（R＋h）T4π（R＋h）

解得g月＝. 22

2

3

TR4π（R＋h）【答案】 (1)加速 (2) 2223

TR13 (1)在地球表面，万有引力与重力相等，

GMm0GM′m042＝m0g 对火星2＝m0g′联立解得g′＝g. RR′9

(2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h，则

GM′m02π2

)(R′＋h) 2＝m0(（R′＋h）t3gR2t21解出同步卫星离火星表面高度h＝2－R.

36π23gR2t214

【答案】 (1)g (2)2－R

936π2

3