华南理工大学网络教育学院 《大学物理》试卷（A 卷）
注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷；
2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效；
一：选择题（共30分） 1．（本题3分）
一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ， 某一时间内的平均速度为v
，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠ （C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠= [ D ]
2. （本题3分）
质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则 (A) A 的动量增量的绝对值比B 的小． (B) A 的动量增量的绝对值比B 的大． (C) A 、B 的动量增量相等． (D) A 、B 的速度增量相等． ［ C ］
3. （本题3分）
已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间
(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ． (C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ D ］
4．（本题3分） 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图
为 ［ B ］
5．机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 - （ 密 封 线 内 不 答 题 ）
(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 3 1．
(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ B ］ 6．（本题3分）
已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ C ］
7. （本题3分）
如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势
为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，r Q
U 04επ= ．
(B) E =0，R Q
U 04επ=． (C) 204r Q E επ=，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ=，R Q
U 04επ=． ［ B ］ 8．（本题3分）
如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为B
的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须： (A) 改变电流方向，并适当增大电流．
(B) 不改变电流方向，而适当增大电流． (C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度B 的大小．
(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度B 的大小． ［ B ］ 9．（本题3分）
将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．
(D) 两环中感应电动势相等． ［ D ］ 10．（本题3分） 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．
(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ Ａ ］ 二、填空题：（共3０分） 11．（本题3分）
如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为___零_______；当传送带作加速运
动时，静摩擦力对
物体作功为____正______；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为____负______． （仅填“正”，“负”或“零”）
12. （本题3分）
一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为
．
13．（本题3分）
如图所示，在点电荷＋q 和－q 产生的电场中，将一点电荷＋q 0沿箭头
所示路径由a 点移 14．（本题3分）
至b 点，则外力作功A _____-qq 0 / (8πε0 l ) ________．
如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：
内表面____-q _______ ； 外表面___-q ________ ． 15．（本题3分）
如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并
在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_____ 0 _______．
16．（本题3分） 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的
作用力的大小为______BIR 2 ______，方向__沿y 轴正向__________． 17．（本题3分）
反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 =V S
V S D d d ρ ， ① -=S L S t B l E d d ， ② 0d =??S S B
， ③ +=S L S t D J l H
d )(d ． ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用
代号填在相应结论后的空白处． - - B
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；________ ② __________ (2) 磁感线是无头无尾的；_______________ ③_________
(3)电荷总伴随有电场．_________________①_________ 18．（本题3分）
在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周
期为0.4 s ，则波长为______ 2.4 m ___________， 19. （本题3分）
如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差
=-N M U U _________a l a t Ig +π-
ln 20μ _____________． 三、计算题：（共４０分） 21. （本题10分）
质量为M 的木块静止在光滑的水平面上．质量为m 、速率为v 的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W 1及子弹对木块所作的功W 2．
解：设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V ，水平方向动量守恒，有
V M m m )(+=v , )/(M m m V +=v 木块对子弹作的功 22121 21v m mV W -=
22
)(2)2(v m M m M Mm ++- = 子弹对木块作的功 2 22
1mV W =22 2)(2v m M Mm += 22.（本题１０分）
如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：
(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O 点处的总电势．
解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，外表面上带电荷q +Q ．
(2) a dq U q 04επ= -a q 04επ-=
(3) q Q q q O U U U U +-++= )111(40b a r q +-π=εb Q 04επ+
23.（本题10分）
已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI) (1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程； (2) 求x 1，
x 2两点间的振动相位差； (3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移．
解：(1) x 1 = 10 m 的振动方程为 )7.3125cos( 25.010-==t y x (SI)
x 2 = 25 m 的振动方程为 )25.9125cos(25.025 -==t y x (SI)
(2) x 2与x 1两点间相位差 ?φ = φ2 - φ1 = -5.55 rad
(3) x 1点在t = 4 s 时的振动位移 y = 0.25cos(125×4－3.7) m= 0.249 m
24.本题（10分）
载有电流I 的平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成．已知两个直导线段在半圆弧中心O 点产生的磁感强度均为零．若闭合回路在
O 点产生的总的磁感强度B 大于半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2， (1) 画出载流回路的形状； (2) 求出O 点的总磁感强度B ．
解： (1) 2B B > 可知 21B B B +=．
故闭合回路形状如图所示． (2) 1014/R I B μ=，2024/R I B μ= 21B B B +=2 12104) (R R R R I += μ I I O R 1 R 2
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