课题：2.2.1命题与证明（1）
教学目标
1．了解定义、命题、逆命题的含义．
2．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
3、区别命题与定义，能写出一个命题的逆命题，通过练习题提高概念意识，树立科学严谨的学习方法。能用数学的眼光观察、分析生活中的实际问题。
重点：定义、命题、逆命题的概念，命题的结构，准确指出一个命题的条件和结论。 难点：命题与定义的本质区别，能写出一个命题的逆命题。 教学过程：
一、展示学习目标（出示ppt课件）
1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……,那么……”的形式．（重点）
2.了解原命题和逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．（难点）
二、创设情景，导入新课：
1.观察与思考。 （出示ppt课件） 2.复习回顾
1： 什么叫三角形？
2： 什么叫三角形的外角？
1：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形； 2：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形的外角. 说一说
说出下列概念的定义：
(1)方程； (2)代数式; (3)三角形角平分线 分母含有未知数的方程叫分式方程。
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做两直线平行。 还有很多，大家回顾一下这些概念。
如：等腰三角形、等边三角形以及三角形的高线、中线、角平分线，一元一次方程，代数式，因式分解，轴对称图形等 三、探究交流 （出示ppt课件）
1．定义概念的教学：从以上两个问题中引入定义这个概念：
像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。 例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义. “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线”是“平行线”的定义. 注意：定义必须能清楚地规定出概念最本质的特征。 2、命题
（1）命题的定义：
做一做：下图表示某地的一个灌溉系统.
1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; ……
2
归纳总结
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
命题通常能改写成“如果……,那么……”的形式. 典例精析
例1：下列句子哪些是命题？把命题的句子改写成“如果……,那么……”形式 (1)两直线平行，同位角相等
如果两直线平行，那么同位角相等. (2)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. (3)对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (4)你喜欢数学吗? (5)作线段AB=CD. (6)清新的空气. (7)不许讲话！
(1)(2)(3)都是命题(4)(5)(6)(7)都不是命题 总结归纳
命题的判断方法
命题是一个陈述句，就是判断一件事情的句子.反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
而祈使句、疑问句、反问句，作图语句，感叹句均不是命题. 当堂练习1
指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？是的打√，不是的打× (1)作直线a⊥b;
(2)同位角都相等吗？
(3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余； (4)“0”不能做分母；
(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直. 观察下列命题：
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征？
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等；
归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
命题都可以写成“如果……,那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
典例精析
3
例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 条件：两个角相等，结论：它们是对顶角。 （2）如果a=b,b=c,那么a=c； 条件： a=b,b=c ，结论： a=c。
（3）如果两个角的和等于90度,那么这两个角互为余角； 条件：两个角的和等于90度，结论：这两个角互为余角。 当堂练习2
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： ①能被2整除的数是偶数. ②有公共顶点的两个角是对顶角 ③两直线平行，同位角相等. ④同位角相等，两直线平行. 三 逆命题
上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？ (2)下面命题的条件与结论之间有什么联系？ 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题. 例如，上述命题（1）与（2）就是互逆命题.
从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
当堂练习3
写出下列命题的逆命题：
（1）若两数相等，则它们的绝对值也相等；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （2）如果m是整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数； （3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形的两边相等.
四、课堂小结
五、作业：P58 A 1 、2 七、板书设计：
2.2.1命题与证明（1）
1、定义： 3、命题的结构 例如： 2、命题： 4、互逆命题
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