卡点计算实例
一.卡点理论计算公式及优化
1、理论计算法：
L=EFλ/P
L—卡点深度
E—刚才的弹性系数2.06*105F—被卡管柱截面积P—上体载荷KN
λ —管柱在上提拉力作用下的伸长量 2、现场经验法：
连续三次不同上体载荷，下放平均伸长量除以三次不同上提载荷的平均值再乘以常数K值即为卡点深度。
L=Kλ/P
L—卡点深度K—常数值λ—平均伸长量P—平均上提载荷常数值K：
73mm油管2450 73mm外加厚钻杆380089mm油管3750 89mm钻杆4750
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2.井下被卡管柱的卡点公式计算法优化探讨
摘 要
油田在处理卡钻问题时，第一步要做的工作就是分析卡钻原因，确定卡点的位置，这是制定事故处理方案的前提条件和重要依据。而运用目前常用的卡点计算公式单独计算得到的深度值往往与实际的卡点深度值相差很远，这无疑将影响到处理事故的进度和成功的几率。为此，文章将对如何优化卡点计算方法的问题做一探讨，以期能得到更好的卡点计算方法，使计算出的卡点值更接近真实值。关键词 卡钻 卡点 公式 方法 探讨
（一） 前 言
在油田的钻、完井及修井作业中，经常会碰到井下管柱不能被提起来的现象，也就是人们常说的管柱遇卡。但对于卡钻，严格地讲应该是用与井下钻具相同的力不能把钻具提起来的现象。所以说管柱遇卡后，如果现场发现及时，处理得当，那么问题很快就会解决，从而也不会形成卡钻。但如果现场没有及时发现，或者发现后没有采取果断的、合适的措施进行处理，甚至事发时现场人员就没有给予足够的重视，那么其结果势必将形成真正的卡钻。
卡钻的原因可以说是多方面的，作业时人为和井下原因是造成卡钻事故的常见原因。但当前在油田上被应用的一些新技术的不成熟和不完善性也使得卡钻事故的发生几率大大提高，同时事故的复杂性和处理事故的风险性也随之大大增强。
就海洋油田渤海地区的自营油田来讲，经不完全统计，迄今为止，有30多口井存在卡钻问题和“准卡钻”问题。表1所列为部分事故井。从表中可以看出，在这些事故井中，SZ36-1油田就占了三分之二。目前SZ36-1油田有250口左右的油气水生产井，也就是说在该地区，平均10口井就有1口井存在井下管柱提不动或“准”提不动的问题。而根据当前油田的生产状况以及随着油田逐步进入中后期生产，这种事故井的数量还会不断增加。至于说上面提到的“准卡钻”或管柱“准”提不动的井主要是指表1中列出的下小筛管进行二次防砂的井。这些井在下完小筛管后目前还处于正常生产状态，所以现场还没有对井下二次防砂管柱进行上提作业。但是在后期生产中当对这种类型的井进行油层改造时，就会发现这些井已经成为真正的卡钻事故井。
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（二） 问题的提出
处理卡钻事故时，第一要做的就是分析卡钻原因，计算卡点深度，确定卡点的位置。所谓卡点通俗地讲就是井下被卡管柱最高点的位置。卡点的深度对于判断卡钻的性质和制定卡钻的处理措施有密切的关系。当前，现场确定卡点的方法有两种，第一种是利用测卡仪电测确定卡点位置，这需用电缆送入设备来完成；第二种就是利用卡点计算公式进行计算来确定卡点位置。由于卡钻事故发生时间的不确定性，所以第二种方法是卡钻事故发生后现场确定卡点最常使用的方法。但由于对井下卡钻原因的未知性和对井下状况的不可视性，人们在使用卡点公式计算卡点深度时经常发现计算得到的卡点深度与实际的卡点深度总是有较大的差异。
（三） 常用的卡点计算公式
目前，现场使用的卡点计算公式主要有两个，一个是卡点理论计算公式，另一个是卡点经验计算公式。 3.1 卡点理论计算公式
人们在研究物体受力特性时发现，绝大部分材料在拉力作用下发生弹性形变时其所受的拉力与其伸长量之间有一定关系。基于这个原理关系，油田在测算卡点时，推导出下面的理论计算公式：
L＝0.1×E×F×λ／P其中
L－－卡点深度，m； P－－上提拉力，kN；
λ－－钻具在P拉力作用下的伸长量，m； E－－钢材的弹性系数，2.1×105 MPa； F－－被卡管柱的截面积, cm2；
现场进行操作时就是在井下被卡管柱的抗拉强度范围内（即弹性形变范围内）用一定的上提力上提管柱，测得管柱在该上提力下的伸长量，然后根据面积公式再计算被卡管柱的截面积，这样运用上面的公式就可以计算出卡点的深度，确定出卡点的位置。3.2 卡点经验计算公式
实际上，油田现场在计算卡点深度时经常使用的是经验计算公式。由于理论公式中，所要计算的数据比较多，计算起来也比较繁琐。所以人们在卡点理论计算公式的基础上，综合多年的工作经验，总结出下面的卡点经验计算公式：
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L=K×λ×103 / P
其中
L－－卡点深度， m； P－－多次上提平均拉力，kN；
λ－－钻具多次上提拉力作用下的平均伸长量，m；
K－－计算系数（不同的管柱采用不同的系数。如：2-7/8＂油管K值取245,3-1/2＂油管K值取375）。
从这两个公式中我们不难看出，它们的适用于单一类型的井下管柱。也就是说，这两个公式都只有在井下管柱的规格类型一样时计算出的结果才比较准确。但是，对于海上油气田来讲，各生产井井下管柱类型单一的情况不但不多见，而且井下的管柱相对都比较复杂。所以在现场使用这两个公式进行卡点计算时，经常出现算出的卡点深度和实际的卡点深度相差很大的现象。
我们举个实际事例，SZ36-1 油田D2井该油田区块上D平台的一口生产油井。 2002年4月对D2井进行修井作业时遇到卡钻事故，管柱不能提动。修井前D2井井下管柱是“Y”管电泵分采生产管柱，整个管柱由3-1/2＂NU油管（Y-BLOCK上部）和2-7/8＂EU油管（Y-BLOCK下部）以及滑套、定位和隔离密封段等井下工具组成（见图表2）， 管柱总长为1910.44米，其中3-1/2＂EU油管长1191.16米，2-7/8＂EU油管和一些井下工具总长719.28米。管柱遇卡后经过多次大力上提未能解卡，但测得在450KN的平均上提力下，管柱的平均伸长量为2.55米。 则以3-1/2＂NU油管为井下管柱，
根据经验公式计算得到的卡点深度为：
L1=375×2.55×103/450=2125（米）
运用理论公式计算得到的卡点深度为：
L11=0.1×2.55×2.1×105×16.7/ 450=1987.3（米）
很显然，就这两个深度数值来讲，都已经远远超过井下生产管柱的总长，这是不可能的。而以2-7/8＂EU油管为井下管柱，
根据经验公式计算得到的卡点深度为：
L2=245×2.55×103/450=1388.33（米）
运用理论公式计算得到的卡点深度为：
L22=0.1×2.55×2.1×105×11.68/ 450=1389.92（米）
这就是说，根据当时井下管柱组合，该卡点应该在Y-BLOCK和定位密封之间的2-.4.
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7/8＂EU油管管柱上。而分析该井动管柱前的工作记录，并结合以往在SZ36-1油田类似油井发生卡钻的事例判断，这一部位发生卡钻的可能性很小，而在定位密封（1728.73米）和圆堵（1910.44米）之间的分层生产管柱上发生卡钻的可能性却很大。因此，现场将D2井的井下管柱从距离定位密封顶部6.5米的管柱位置处进行了爆炸切割处理（见图表3），然后提出上部分被炸管柱，重新下入生产管柱。在这儿需要指出的是，在上提上部被炸管柱的过程中没有再发生遇卡现象，并且管柱全部起出后检查1388.33米的位置上下也没有发现被挂削和磨损的痕迹。
通过上面计算结果和对D2井处理的过程可以看出，理论公式和经验公式在复杂管柱情况下运用时，其计算结果准确性都会大大降低。类似这样的情形在其他油田上已经遇到过多次。众多的事实说明，无论时卡点理论计算公式还是卡点经验计算公式，在各油田产能要求越来越高、井下管柱越来越复杂的今天，在处理卡钻事故时其单独运用的价值已经大大减小。
（四） 启示与探讨
既然在复杂管柱类型的情况下，现有的两个公式都不能比较准确的计算出被卡管柱的卡点深度，那么作业中遇到需要确定卡点位置的问题时如何处理呢？尤其是对于海洋油田，它不象陆地油田遇到问题时各种检测、处理设备设施在很短的时间内就能到事发现场就位，海洋油田需要动员相关的设备和人员，需要协调运送设备和人员的船舶、飞机，还要考虑天气等自然因素的影响等等。所以在海上石油平台，遇到问题现场必须先进行预处理。那么，作业时遇到卡钻问题需要确定卡点位置时我们如何处理呢？ 4.1 将经验公式与理论公式综合使用 我们仍以SZ36-1D2井为例来加以说明。
不妨假设卡点就在3-1/2＂NU油管上，那么计算1191.16米的3-1/2＂NU油管在450kN拉力下的伸长量根据理论公式计算应该为：
λ1＝L1×P/E×F1
＝1191.16×450×10/2.1×105×16.7＝1.53 (m)
也就是说，在450kN的上提力的作用下，
1191.16米的3-1/2＂NU油管不可能伸长
2.55m。这样就可以排除卡点在3-1/2＂NU油管上的可能性。那么多余的伸长量1.02m(λ2)应该是由卡点以上的2-7/8＂EU油管产生的。既如此，在450kN的拉力下，产生1.02m的伸长量所需2-7/8＂EU油管的长度，根据经验公式计算为：
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L2＝245×103λ2/P＝245×1.02×103/450＝555.33(m)
由此可知，管柱的卡点位置大致深度为：
L卡＝L1+L2＝1191.16+555.33＝1746.49(m)
从管柱图上可以看出，这一深度位置正好在定位密封段和第一个隔离密封段之间，
这个计算结果不仅与原先的分析判断基本相符，而且印证了D2井的卡点就在定位密封（1728.73米）和圆堵（1910.44米）之间的分层生产管柱上。
因此，对于由不同规格类型的管柱组成井下管柱（总长为L）的卡钻事故井，我们可以先将井下管柱按其规格类型从上往下分为第一类管柱（长为L1）、第二类管柱（长为L2）、第三类管柱（长为L3）……， 然后运用类推的方法利用卡点的理论计算公式求出第一类管柱在拉力(P)作用下的伸长量(λ1)，再将这一伸长量与通过P作用下实际测量计算得到的伸长量（λ）相比较，如果λ1≥λ，则说明卡点就在这种类型的管柱上，最后利用经验计算公式计算出具体的卡点位置；如果λ1<λ，则说明卡点不在第一类管柱上。这样再利用理论公式求出在P作用下第二类管柱伸长Δλ2（λ1与λ的差值）长度时应该需要的长度ΔL2，如果ΔL2≤L2，则说明卡点在第二类管柱上，而卡点的深度为L卡
＝ΔL2+L1；如果ΔL2>L2，则卡点不在第二类管柱上。这样利用理论计算公式求出长度为L2在P作用力下第二类管柱的伸长量λ2，由此可知第三类管柱的伸长量为Δλ3＝λ－λ1－λ2，根据Δλ3就可进一步确定卡点是否在第三类管柱上……
我们用一个流程图来形象说明具体的操作步骤（见图表4）。从流程图不难看出，运用这种分类推算的方法计算出的卡点值要比笼统的计算值准确的多。因为它客观地考虑了不同类型管柱各自的伸长特性。
在此有一点需要提出，就是目前常用的井下管柱并不只是由单一的油管或钻杆钻铤来组成，而是还带有如滑套、密封段、扶正器等井下工具。但这些工具的长度相对都很短，与整个管柱相比，它们在同一拉力下的伸长量几乎很小。所以现场计算卡点时是否可以按属地原则，即和什么类型的管柱相连就属什么类型的管柱的一部分来考虑。4.2 考虑井的斜度
海洋石油平台的油气井除少数直井外绝大多数是定向斜井，而且一些井的斜度还很大。在这样地井内起钻时即使井下管柱没有发生卡钻现象，也会由于管柱和井壁之间的摩擦而使上提力增大。因此为了使计算出的卡点深度更接近于实际深度，我们是否可以将该井的井斜角也增加到的公式中？假设某口井的井斜度为，井口对井下管柱的上提力为P,则根据力的分解，这个上提力P作用在井下管柱轴向上的力的大小不是P，而是Pcos，同时，
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上提力P作用在径向上也产生一个力Psin,假设管柱和井壁之间的摩擦系数为ξ，则计算得到的摩擦力的值为Psin﹒ξ,而其方向与实际上提力Pcos的方向正好相反。所以，我们在运用公式计算卡点时，公式中涉及到上提力是P还是Pcos，或是Pcos－Psin﹒ξ,我认为有必要进行探讨。
实际上，在钻井时同一口井的井斜角也并不是一成不变的。在钻进时受多种因素的影响，在不同井段上的井斜角也不同。即上面所说的应该是一个的变量（但可以通过相关仪器测出）。所以，如果真有必要把井斜角的问题考虑到卡点计算公式中，那么我们是否可以设计一个软件程序把管柱在不同井斜段上受到的上提力分别计算出来，然后计算出每一段相对应的伸长量，用这些伸长量计算出的卡点值或许会更准确些。
（五） 结束语
卡钻事故是油田井下事故中比较难处理的事故，被公认为井下三大事故之一。尽管人们对卡钻的处理已经积累了比较丰富的经验，总结并制定了许多解卡的方法，但对于比较复杂的卡钻事故井，就卡点的确定问题在处理起来时就十分棘手。所以要想准确的将卡点位置确定出来，顺利的解决好卡钻问题，我们在日常修井作业时必须做到：
1．
每次作业时，作业井的所有相关数据的测量记录必须准确无误，对每次的施工过程也要有详尽的记录备案。
2．
发生卡钻事故后，现场必须记录好第一手处理资料，包括事故发生的可能原因，所采取的措施以及处理时记录的油管数据等等。
3．
在做好前两点的基础上，尽可能多的写出事故处理方案，然后从中优化类比，最后选择最佳的处理方法。
参考文献
1．张钧主编.海上油气田完井手册.第一版.北京.石油工业出版
社.1998,3. 683-685
2．韩振华，曾久长主编.井下作业数据技术手册.北京.石油工业出版社.2000,1. 202-203
3．陈庭根，管志川主编.钻井工程理论与技术.石油大学（华东）.1997, 7.
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类推法卡点计算操作流程图 （表4）
被卡管柱总长L, 在P上提力下伸长量为λ，井下由三种钻具组成，即L＝L1+L2+L3第一步I类钻具，长度L1理论公式λ1＝EF1/PL1λ1≥λ经验公式L卡＝λ/PL卡＝L1+ΔL2L卡＝L1+L2+ΔL3λ1< λII类钻具，长度Δλ2=λ-λ1III类钻具，长度L3 Δλ3=λ－λ1－λ2λ2＝EF2/PL2理论公式第二步第三步ΔL2＝EF1Δλ2/PΔL3＝EF3Δλ3/PΔL2 ≤L2ΔL2 > L2结束结束结束.8.
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二．E21井上体遇卡汇报
2013年2月21日早晨7:30开始解封过电缆封隔器，上体管柱到117klbs（53.18T）解封，继续上体，上体拉力继续升高，升高到125klbs，放管柱，使油管挂进入四通，反复上体下放管柱，位置不变，最大上体拉力130klbs，最大提出管柱长度：1.7m，多次活动和悬挂后位置不变。E21井卡点测量过程：1、基本数据
因该井下管柱自由状态上提悬重为22吨，以悬重90klbs（40.9吨）为测量基点；
第一次上提至悬重100klbs（45.45吨），管柱伸长量为0.27m，则一次上提的拉力为45.45-40.9=4.54吨
第二次上提至悬重110klbs（50吨），管柱伸长量为0.5m；则二次上提的拉力为50-40.9=9.091吨
第三次上提至悬重120klbs（54.54吨），管柱伸长量为0.77m；则三次上提的拉力为54。55-40.9=13.64吨2、根据理论公式计算：L=0.1*E*F*λ/P
L-卡点深度(m)；P—上提拉力（KN）; λ-钻具在P拉力下的伸长量（m）;E-钢材的弹性系数（2.1*105Mpa）;F-被卡管柱的截面积，cm2;(3.5”油管取16.7)
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因井下3.5”油管为主，只有少量的2.875”油管，按照3.5“油管计算；则:
L1=0.1*2.1*105*16.7*0.27/45.4=2083m;L2=0.1*2.1*105*16.7*0.5/90.91=1929m;L3=0.1*2.1*105*16.7*0.77/136.4=1980m;则三次平均值为：（2083+1929+1980）/3=1997m3、根据经验公式：L=K*λ*103/P
L-卡点深度m;P-上提拉力KN; λ-钻具在P拉力下的伸长量m;K-计算系数（3.5”油管取375；2.875”油管取245）则：
L1=375*0.27*103*/45.4=2230m；L2=375*0.5*103*/90.91=2063m;L3=375*0.77*103*/136.4=2117m
三次平均值为：（2230+2063+2117）/3=2137m4、综合考虑3.5“油管和2.875”油管
因经验公式、理论公式计算结果卡点位置均大于井内实际3.5“油管的长度（1696m），则计算结果与实际不符；
根据上述基本数据反推，1696m的3.5”油管在上述三次平均拉力下的实际伸长量为：
λ1=(L1*P)/(E*F1)=(1696*(45.4+90.1+136.4)/3)/(0.1*2.1*105*16.7)=0.42m
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三次实际平均伸长量为(0.27+0.5+0.77)/3=0.51m则下部2.875”油管的伸长量为：λ2=0.51-0.42=0.09m则2.875”油管产生0.09m伸长量对应的油管长度为：L2=245*103*λ2/P=245*0.09*103/90.9=243m;
综合以上管柱的卡点位置大概在：L1+L2=1696+243=1939m卡点大概位置在第二层。
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