一、选择题（每小题3分，共24分）1．64的算术平方根是（A．±8 B．8
C．﹣8 D．
）
65
2
33
）
2．下列运算正确的是（A．a?a=a B．（x）=x
5
5
10
3
2
6
3
3
C．x+x=xD．（﹣ab）÷（﹣ab）=﹣ab3．计算（x﹣1）（x﹣2）的结果为（A．x2+3x﹣2
B．x2﹣3x﹣2
）
C．x2+3x+2 D．x2﹣3x+2
AOC≌△BOC
4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△的是（
）
A．∠3=∠4 B．∠A=∠B C．AO=BO D．AC=BC
5．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（
）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，24
7．AB=ACBD=CEBE=CF如图，△ABC中，，，，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（
））
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A．75°B．70°C．65°D．60°
8．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（
）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题(每题3分，共18分)9．计算：（﹣2）+
2
=．
．a=
．
．，则该直
1110
0.12510．计算：8×（﹣）=（﹣）
11．已知x﹣2ax+9是一个整式的平方，则12．已知数据：
，
，
2
，π，﹣2，其中无理数出现的频率是
a、b，且满足
13．若直角三角形的两直角边长为角三角形的斜边长为
．
14．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=
．
D，DE⊥AB，DF
三、解答题(共78分)
15．计算：①（﹣2x）（4x﹣2x+1）
2
第2 页共25 页
②（6a3﹣4a2+2a）÷2a
3222
16．（1）因式分解：①3x﹣12xy②a﹣6ab+9b
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2．
17．（1）如图1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，求∠C的度数．
2
18．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，
且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．
19．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△CAQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
20．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部
分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
第3 页共25 页
请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
21．设正方形网格的每个小正方形的边长为边的长分别为
、
、
．
ABC；．
1，格点△ABC中，AB、BC、AC三名学生；
（1）请在正方形网格中画出格点△（2）这个三角形ABC的面积为
22．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；°，求∠MCN的度数．（2）若∠MFN=70
第4 页共25 页
23．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图
1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
24．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边
A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．
（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；
（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？
（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．
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参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）1．64的算术平方根是（A．±8 B．8
C．﹣8 D．
）
【考点】算术平方根．
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：64的算术平方根是8．故选：B．
2．下列运算正确的是（
36
）A．a?a=a B．（x=x
3
2
6
3
）
5105233
+x÷（﹣ab）C．x=xD．（﹣ab）=﹣ab
5
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．
【解答】解：A、a?a=a，故A错误；
339
B、x）=x，故B错误；（
3
2
5
C、x5+x5=2x5，故C错误；
52552233
abaD、ab÷（﹣）=ab÷b=a（﹣）﹣﹣b，故D正确．
故选：D．
3．计算（x﹣1）（x﹣2）的结果为（A．x+3x﹣2
2
）
2
2
B．x﹣3x﹣2
2
C．x+3x+2 D．x﹣3x+2
【考点】多项式乘多项式．
【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
22
【解答】解：原式=x﹣2x﹣x+2=x﹣3x+2，
故选D
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4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△的是（
）
AOC≌△BOC
A．∠3=∠4 B．∠A=∠B C．AO=BO D．AC=BC【考点】全等三角形的判定．
【分析】判定两三角形全等的方法有四种：
SSS，SAS，ASA，AAS，要得到△AOC
≌△BOC中已有∠1=∠2，还有CO为公共边，若加A选项的条件，就可根据“ASA””判定；若加C选项条件，可根据“SAS”来判定；若加B选项条件，可根据“AAS来来判定；若加上D选项，不满足上述全等的方法，从而得到正确的选项．【解答】解：若加上∠3=∠4，在△AOC和△BOC中，∠1=∠2，OC=OC，∠3=∠4，∴△AOC≌△BOC，故选项A能判定；若加上∠A=∠B，在△AOC和△BOC中，∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC
∴△AOC≌△BOC，故选项B能判定；若加上AO=BO，在△AOC和△BOC中，AO=BO，∠1=∠2，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，故选项C能判定；若加上AC=BC，
则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法，所以不能判定出△AOC和△BOC全等，故选项D不能判定．故选D
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5．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠
AED，再根据全等三角形对应边相等可得
AD=AE，然后利用等腰三角形的两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：∵∠AEC=110°，
∴∠AED=180°﹣∠AEC=180°﹣110°=70°，∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴∠AED=∠ADE，
°=180°=40°∴∠DAE=180﹣2×70°﹣140°．故选B．
6．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，24【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理，对四个选项中的各组数据分别进行计算，
2
2
2
）
如果
三角形的三条边符合a+b=c，则可判断是直角三角形，否则就不是直角三角形．【解答】解：∵7+24=49+576=625=25．
∴如果这组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形．故选：D．
2
2
2
7．AB=ACBD=CEBE=CF如图，△ABC中，，，，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（
）
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A．75°B．70°C．65°D．60°【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．
【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°﹣115°=65°，故选：C．
8．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（
）
A．8 B．9 C．10 D．11
第9 页共25 页
【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠
BAC=∠DCE，然后
证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，
，
∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB
2+DE2
，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面积为10，故选C．
二、填空题(每题3分，共18分)9．计算：（﹣2）2
+
=1
．
【考点】实数的运算；立方根．
【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用立方根定义计算即可．【解答】解：原式=4﹣3=1，故答案为：1．
10．计算：（﹣8）11×（﹣0.125）10
=﹣8．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算将原式变形，进而求出即可．【解答】解：（﹣8）11
×（﹣0.125）
10
第10 页共25 页
=[（﹣8）×（﹣0.125）]×（﹣8）=1×（﹣8）=﹣8．
故答案为：﹣8．
10
11．已知x﹣2ax+9是一个整式的平方，则【考点】完全平方式．
2
a=±3
．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．
【解答】解：∵x2﹣2ax+9=x2+2ax+32，∴2ax=±2?x?3，解得a=±3．故答案为：±3．
12．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是0.6．
【考点】频数与频率．
【分析】直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案．【解答】解：∵数据：∴无理数出现的频率是：故答案为：0.6．
，
，=0.6．
，π，﹣2，其中无理数有：
，
，π，
13．若直角三角形的两直角边长为角三角形的斜边长为
5
．
a、b，且满足，则该直
【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质求得三角形的斜边长．【解答】解：∵
∴a﹣6a+9=0，b﹣4=0，
第11 页共25 页
2
a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角
，
解得a=3，b=4，
∵直角三角形的两直角边长为∴该直角三角形的斜边长=故答案是：5．
a、b，
=
=5．
14．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=1.5
．
D，DE⊥AB，DF
【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．
【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得
D，
CD=BD，
DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．
【解答】解：连接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，°∴DF=DE，∠F=∠DEB=90，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．
第12 页共25 页
故答案为：1.5．
三、解答题(共78分)
2
15．计算：①（﹣2x）4x（﹣2x+1）
②（6a3﹣4a2+2a）÷2a【考点】整式的混合运算．
【分析】①按照多项式的乘法进行计算；②按照多项式的除法进行计算．
【解答】解：①（﹣2x）（4x﹣2x+1），（注：每化简一项得2分）=﹣8x+4x﹣2x；
3
2
2
②（6a﹣4a+2a）÷2a，
=3a2﹣2a+1．（注：每化简一项得2分）
32
222
﹣12xy②a﹣6ab+9b16．（1）因式分解：①3x
3
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．
【考点】整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）①根据提公因式法和公式法可以分解因式；②先化简题目中的式子，然后将【解答】解：（1）①3x﹣12xy=3x（x﹣4y）=3x（x+2y）（x﹣2y）；②a﹣6ab+9b
2
2
2
2
2
3
2
a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．
=（a﹣3b）；
第13 页共25 页
（2）（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b
2222=4a﹣b+2ab+b﹣4a
=2ab，
当a=﹣，b=2时，原式=2×（﹣
）×2=﹣2．
17．（1）如图1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，求∠C的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）利用“ASA证明△”ABC≌△ADE，从而得到BC=DE；（2）利用等腰三角形的性质可判断
AD平分∠BAC，则∠BAD=∠CAD=30°，于是
C=60°．
可判定△ABC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质可得到∠【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中
，
∴△ABC≌△ADE，∴BC=DE；
（2）解：∵D为BC中点，∴BD=CD，∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，°∴∠BAD=∠CAD=30，∴∠BAC=60°，
第14 页共25 页
∴△ABC为等边三角形，∴∠C=60°．
18．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，
且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．
【考点】勾股定理的应用．
【分析】根据已知条件在直角三角形减去AD、CE求得DE即可．【解答】解：在Rt△ABC中，
ACB中，利用勾股定理求得AC的长，用AC
==80m
所以DE=AC﹣AD﹣EC=80﹣20﹣10=50m∴池塘的宽度DE为50米．
19．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△CAQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
第15 页共25 页
【分析】（1）根据等边三角形的性质可得（2）根据全等三角形的性质得到等边三角形．
AB=AC，再根据SAS证明△ABP≌△ACQ；
AP=AQ，再证∠PAQ=60°，从而得出△APQ是
【解答】证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABP和△ACQ中，
，
∴△ABP≌△ACQ（SAS），（2）∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∵∠BAP+∠CAP=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°，∴△APQ是等边三角形．
20．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，
欲增购一些课外书，为此对该校一部
分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了（2）请将上面的条形统计图补充完整；
200
名学生；
第16 页共25 页
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）从扇形图可知文艺占40%，从条形统计图可知文艺有
80人，可求
出总人数．
（2）求出科普的人数，画出条形统计图．
（3）全校共有人数×科普所占的百分比，就是要求的人数．【解答】解：（1）80÷40%=200（人）总人数为200人．
（2）200×（1﹣40%﹣15%﹣20%）=50（人）．
（3）1500×25%=375（人）全校喜欢科普的有375人．
21．设正方形网格的每个小正方形的边长为1，格点△ABC中，边的长分别为
、
、
．
（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）这个三角形ABC的面积为
．
AB、BC、AC三
第17 页共25 页
【考点】作图—复杂作图；二次根式的应用．【分析】（1）由于
=
，
=
，
=
，然后利用网格
特征可写出AB、BC、AC，从而得到△ABC；
（2）用一个矩形的面积分别减取三个直角三角形的面积可计算出△【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；
ABC的面积．
（2）△ABC的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=．故答案为
．
22．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；
AM=CM，
第18 页共25 页
（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据
等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN，
∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，∵△CMN的周长为15cm，∴AB=15cm；
（2）∵∠MFN=70°，
∴∠MNF+∠NMF=180°﹣70°=110°，∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，
∴∠A+∠B=90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE=180°﹣110°=70°，∵AM=CM，BN=CN，∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
°﹣2（∠A+∠B）=180°=40°∴∠MCN=180﹣2×70°．
23．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图
1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
第19 页共25 页
【考点】几何变换综合题；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；多边形内角与外角．
【分析】（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点．
°（2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而°可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90，则有△ACN为等腰直角三角形．
（3）延长AB交NE于点F，易得△ADM≌△NEM，根据四边形BCEF内角和，可得∠ABC=∠FEC，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形．【解答】（1）证明：如图1，∵EN∥AD，
∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．
在△ADM和△NEM中，∴
．
AC=NC，∠ACN=
∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．
（2）证明：如图2，
∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，°∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45．
第20 页共25 页
∵AD∥NE，
∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．
∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．
∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．
在△ABC和△NEC中，
∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．
（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，延长AB交NE于点F，∵AD∥NE，M为中点，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．∵AD∥NE，∴AF⊥NE，
第21 页共25 页
在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°
∴∠FBC+∠FEC=360°﹣180°=180°∵∠FBC+∠ABC=180°∴∠ABC=∠FEC在△ABC和△NEC中，
∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．
第22 页共25 页
24．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边
A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．
（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；
（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？
（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．
【考点】矩形的性质；勾股定理的逆定理．
【分析】（1）求出P运动的距离，得出O在BC上，根据三角形面积公式求出即可；
（2）分为三种情况：P在BC上，P在DC上，P在AD上，根据勾股定理得出关于t的方程，求出即可；
222（3）求出BP=2t﹣4，CP=10﹣2t，根据AP2=AB2+BP2=42+（2t﹣4）和AD2+CP=AP
得出方程6+（10﹣2t）=4+（2t﹣4），求出方程的解即可．
2222
【解答】解：（1）
当t=3时，点P的路程为2×3=6cm，∵AB=4cm，BC=6cm∴点P在BC上，∴
（cm2）．
（2）
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（Ⅰ）若点P在BC上，
∵在Rt△ABP中，AP=5，AB=4∴BP=2t﹣4=3，∴
；
（Ⅱ）若点P在DC上，
则在Rt△ADP中，AP是斜边，∵AD=6，∴AP＞6，∴AP≠5；
（Ⅲ）若点P在AD上，
AP=5，
则点P的路程为20﹣5=15，∴
，
综上，当
秒或
时，AP=5cm．
（3）当2＜t＜5时，点P在BC边上，∵BP=2t﹣4，CP=10﹣2t，
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22222
∴AP+BP+（2t﹣4）=AB=422由题意，有AD2+CP=AP
∴62+（10﹣2t）2=42+（2t﹣4）2∴t=即t=
＜5，．
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