华师大版八年级上册数学期末试卷及答案

一、选择题

1，4的平方根是（ ）

A.2

B.4 C.±2

D.±4

2，下列运算中，结果正确的是（ ）

A.a4+a4＝a8 B.a3·a2＝a5 C.a8÷a2＝a4 D.(－2a2)3＝－6a6 3，化简：(a+1)2－(a－1)2＝（ ）

A.2 B.4 C.4a D.2a2+2 4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（ ）

图1

6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

图2

A

7，如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠C＝（ ）

A.90°

B.80°

C.70°

D.60°

B 图3

8，如图4，在平面四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A＝125°，则∠BCE＝（ ）

A.55° B E C 图5

D C

A B.35°

D

C.25° D. 30°

图4

图6 1

9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A.34cm2 B.36cm2

C.38cm2

D.40cm2

10,（芜湖市）如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大

的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）

A.14cm B.4cm C.15cm D.3cm 二、填空题

11，化简：5a－2a＝ . 12，9的算术平方根是_______.

13，在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 .

14，如图8，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝＿＿＿°

15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取

两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 . 16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线

AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.

17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C′处，若∠EFC＝35°，则∠DEC′＝ 度.

18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 .

2

19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文

→明文（解密）.已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 .

20，如图12，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方

向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm. 三、解答题

21，计算：291.

22，化简：a(a－2b)－(a－b)2.

23，先化简，再求值. (a－2b)(a+2b)+ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝－1.

24，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图

13中黑色部分是一个中心对称图形.

25，如图14，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.

（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.

（3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.

3

0图13

D

G B A C E

图14

F 26，给出三个多项式：

1211x+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两个进行加法222运算，并把结果因式分解.

27，现有一张矩形纸片ABCD（如图15），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中

点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′. （1）请用尺规，在图中作出△AEB′.（保留作图痕迹）； （2）试求B′、C两点之间的距离．

图15

28， 2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征

着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.

（1）请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.（不写作法，保留作图

痕迹）

（2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.

假设BC＝4，AD＝8，∠A＝45°，求梯形的面积.

A

45° D

B

C

图17

4

29，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交

于点H

（如图18）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

30，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE.

（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由. （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G.试说明

AH⊥ED

的理由，并求AG的长.

E B

G A

D E 图18 A

B D

G H

F C

H C

图19

F 5