多级膜水处理流量稳定性建模及仿真研究

第２８卷第３期　２０１２年５月　后勤工程学院学报　Ｖｏ１．２８Ｎｏ．３　Ｍａｖ　２０１２　ＪＯＵＲＮＡＬ　０Ｆ　ＬＯＧＩＳＴＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　文章编号：１６７２—７８４３（２０１２）０３—００４７—０７　ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７２—７８４３．２０１２．０３．０１０　多级膜水处理流量稳定性建模及仿真研究　王长海　，宛西原　，姚吉伦　，陈志龙　，何世彬　，漆　磊　（１．后勤工程学院后勤信息工程系，重，￣４０１３１１；２．后勤工程学院营房管理与环境工程系，重庆４０１３１１）　摘要多级膜水净化装置通过膜的过滤作用产生净水，而净水流量稳定性是该装置　的性能评价要素之一。建立单级膜净水流量稳足｝生数学模型　并－将模型推广至多级膜，在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　环境下对多级膜模型进行仿真。结果表明，原水浊度越大，浓水阀门开度变化率越大、膜污　染指数越小，净水流量越不稳定。实际净水实验表明仿真结论与实验结果相一致。通过调　节浓水阀门开度对净水流量稳定性进行了控制分析，结果表明，浓水阀门开度以阶梯信号　方式输入，可控制流量稳定系数在【－－ｌ，１】变化，从而提高多级膜水净化装置的工作效率。　关键词多级膜；净水流量；稳定性；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　文献标志码：Ａ　中图分类号：ＴＵ９９１．２　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｏｕｔｐｕｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｌｅａｒ　Ｗａｔｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒｅｄ　ｂｙ　Ｍｕｌｔｉ—ｍｅｍｂｒａｎｅ　ＷＡＮＧ　Ｃｈａｎｇ—ｈａｉ　，ＷＡＮ　Ｘｉ—ｙｕａｎ　，ＹＡＯ　Ｊｉ—ｌｕｎ　，ＣＨＥＮ　Ｚｈｉ—ｌｏｎｇ。，ＨＥ　Ｓｈｉ—ｂｉｎ２，ＱＩ　Ｌｅｉ　（１．Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬＥＵ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０１　３　１　１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｂａｒｒａｃｋｓ’　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬＥＵ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０　１　３　１　１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ　ｄｅｖｉｃｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｏｕｔｐｕｔ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｔｏ　ｖａｌｕｅ　ｔｈｅ　ｄｅｖｉｃｅ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｉｓ　ｓｅｔ　ｕｐ　ａｎｄ　ｍａｇｎｉｉｆｅｄ　ｔｏ　ｍｕｌｔｉ—ｍｅｍｂｒａｎｅ，ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｕｎｓｔｅａｄｙ　ｗｈｅｎ　ｒａｗ　ｗａｔｅｒ　ｔｕｒｂｉｄｉｔｙ　ｒｉｓｅｓ，ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｖａｌｖｅ　ｏｐｅｎｉｎｇ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ａｎｄ　ｐｏｌｌｕ—　ｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｄｅｃｌｉｎｅｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ　ｅｑｕａｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅ　ｖａｌｖｅ　ｏｐｅｎｉｎｇ　ｉｎｐｕｔｔｉｎｇ　ｂｙ　ｒｅ—　ｐｅａｔｉｎｇ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｓｔａｉｒ　ｍｇｎａｌ　ｃａｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ　ｂｅｔｆｗｅｅｎ一１　ａｎｄ　１．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ｔｏ　ｃｏｍｅ　ｔｒｕｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｍｕｌｔｉ—ｍｅｍｂｒａｎｅ；ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｏｕｔｐｕｔ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　移动式水净化设备是一种能在室外使用，满足供水需要，将受到污染的原水处理成为生活饮用水的　净水装置，它通过微滤膜、超滤膜两级膜的净化作用对原水进行处理。微滤（ＭＦ）技术法是以筛孔原理为　主的薄膜过滤技术，在外给压力下，溶剂、水、盐类及大分子物质均能透过膜，仅微细颗粒和超大分子物质　被截留，从而达到分离净化的目的ｎ１。超滤（ｕＦ）技术法所用的膜孔径比微滤技术法的更小，能更精细地分　离出料液溶质　１。目前，采用膜法进行水处理已为人们所接受，膜技术也极为普遍地应用于众多水处理工　艺中ｐ１。对于膜数学模型的研究，许多学者从膜的阻力分析、原水中的污染颗粒分析两个方面进行　，还　收稿日期：２０１１－１２—２８　基金项目：重庆市科技攻关计划资助项目（ＣＳＴＣ，２００８ＡＡ７０１２）　作者简介：王长海，男，硕士生，主要从事计算机模拟与仿真研究。　４８　后勤工程学院学报　２０１２年　有学者从实际应用角度出发，将膜技术应用于过滤废水、生酱油等工艺过程中［８－９］而对于如何保持流量稳　定性则鲜有提及。净水流量稳定性直接影响工艺效果。本文主要目的就是通过建立净水流量稳定性数　学模型并进行仿真，利用其结论，采取合理调节措施提高净水流量稳定性。　１　净水流量稳定性概述　移动式多级膜水净化系统的主要工作原理是：通过多级膜，利用微滤法与超滤法组合方法，从原水中　分离出来净水。分离出的净水经过多层过滤、消毒、去除异味等过程，达到国家卫生标准。多级膜水处理　的简要流程如图１所示。　Ａ，和Ａ　是２个潜水泵，Ｈ为自动控制阀门。Ｑ　表示原水流量，　为浓水流量，　为净水流量。Ａｌ泵将待　处理的原水抽送至ＭＦ膜进行过滤，将浓水分离出来，产品水通过Ａ　泵抽送至ｕＦ膜继续净化并进行分离处　理。净水流量稳定性是指（）３在一段时间内数值大小的变化。Ｑ３变化越小，稳定性越高；Ｑ３变化越大，稳定性　悃丁亍　ｌｊ～　越低。通过对Ｑ　的稳定性建立数学模型并进行仿真，根据仿真结果调节系统参数，可以提高Ｑ，的稳定性。　Ｈ　Ｉ　图ｌ净水简要流程　Ｆｉｇ．１　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｉｌｔｆｒａｔｉｏｎ　图２净水节点简图　Ｆｉｇ．２　Ｎｏｄｅｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｉｆｌｔｒａｔｉｏｎ　２净水流量稳定性模型的建立　２．１　影响净水流量稳定性的因素　引起净水流量不稳定的因素很多，主要包括以下３个方面：１）原水浊度。原水浊度高时，出水流量波　动较大，净水流量越不稳定；原水浊度低时，出水流量波动较小，净水流量越稳定ｎ　。２）浓水阀门开度。浓　水阀门开度的变化率越大，净水流量越不稳定。３）膜污染指数。膜污染指数可以表征膜元件受污染的程　度。影响膜元件污染的因素包括膜本身特性、污染水质和运行参数３个方面　】。　２　２单级膜净水流量稳定性模型　就净水流量稳定性建模，需要建立主要影响因素同稳定性之间的函数关系。由于净水流量稳定性模　型描述的是～段时间ｔ内净水流量的变化趋势，所以采用与时间有关的模型对Ｑ，进行描述。为研究方便，　以ＭＦ膜单膜的情况为例进行讨论。将图１简化为节点图，如图２所示。　由不可压缩流体的连续性方程可知，流经节点１的流量相等：　Ｑ１　ｔ）＝Ｑ２（ｔ）＋Ｑ３　ｔ）。　浓水阀门采朋普通节流阀，其开度　定义如下：　Ａｔ＝　，　（１）　（２）　式中：，４。为节流阀口的面积；Ａ　表示ｔ时刻节流阀口的通流面积。／３＝０时，表示阀门处于关闭状态；　＝１时，　表示阀门处：］　最大开启状态。　阀门处的浓水流量类似于液位控制系统，结合式（２），根据流体力学有：　９　（　）＝　Ａ。　婀，　（３）　第３期　王长海等　多级膜水处理流量稳定性建模及仿真研究　４９　式中：　为节流阀口流量系数，它与阀门节流ＶＩ形式、开启度和雷诺数有关；　“）为ｔ时刻膜管内的水位高　度，其值可以通过液位传感器测出。　根据质量守恒原理，在ｔ时间段内通过ＭＦ膜组件的原水质量流量相等：　ＮＱ１　＋ｐＱｌｔ＝ＮＪｏｐ　Ｑ２（￡）ｄ￡＋ｐｔＱ３（ｔ），　（４）　式中：Ｎ为原水浊度；ｐ为原水密度；ｐ，为浓水密度；　）表示膜只＿在污染条件下的净水流量。　对于Ｑ。（ｆ）的计算，ＳＣＨＡＦＥＲ等”　针对膜的净水过程给出了一个典型模型，能较好地描述膜净化原　水过程中几个重要阶段的特点。但由于其表达式过于简单，只能适用于不同阶段膜分离的过滤过程，不　能对整个膜分离的过滤过程进行完整描述。ＴＡＮＳＥＩ　等　在典型模型研究基础之上，将过滤的阻力分为　随时间ｔ变化和不随时间ｔ变化两部分，并假设在任意ｔ时间段内膜的污染速率同已经发生的污染成正比　例关系，提出了适用于整个膜分离的过滤过程的数学模型：　ｑ３（　）＝　１，　（５）　式中：　，　为表征膜污染程度的常数；沩膜污染指数，表示整个膜系统从开始运行至膜通量下降为初始　通量的６０％所用的时间，可以根据实验进行测定。在实际操作中，膜污染指数　由３个因素共同决定：一是　膜组件本身的性能，如孔隙率、孔径大小等；二是原水中的悬浮物及胶体物质含量的高低；三是操作参数．　如膜组件进、出口压力等。一般来说，膜的孔隙率和孔径等参数越小，膜污染指数越小；悬浮物及胶体含　量越高，膜污染指数越小；操作压力越大，膜污染指数越小ｕ　。采用ＴＡＮＳＥＬ等的模型，避开了膜不同污染　阶段的时间划分，可以对整个膜分离的过滤过程进行完整描述。　根据式（３）一（５），整理得出：（Ｎ＋ｐ）Ｑ　＝　ｃ　Ａ。ｌｆ　２￣（ｔ）ｄｔ＋　。　（６）　联立式（１）和（６），最终可以得到净水流量Ｑ　（　１的数学模型：　Ｑ３（　ｌ－ＣｄＡｏｌｆ婀。　（７）　可以看到，Ｑ　）与原水浊度Ⅳ、膜污染指数极浓水阀门开度卢有关。　膜净化系统也可看做动态系统，根据高等数学理论，Ｑ，（￡）的一阶导数表示净水流量的变化率，将其　记为　ｌＰＩ越大，净水流量变化越快；ＩＰＩ越小，净水流量变化越慢。为了描述净水流量的稳定性，本文　引入一个稳定系数　，它等于尸的一阶导数，即“变化率的变化率”，其大小可以直接反映净水流量的稳定　程度。Ｉ　ｌ越大，净水流量越不稳定；ＩＭＩ越小，净水流量越稳定。ｌ　Ｉ一０时，净水流量称为渐进稳定　的。净水流量稳定性的概念是相对的，只能通过控制手段保证净水流量渐进稳定。实际情况下，受膜污　染使膜通量及过滤性能等发生改变　或其他因素影响，　在任何时间内都不可能稳定处于０，因此只需控　制　腋一个很小的范围内变化就可以了。　对式（７）两端求二阶导数，即：　ｒ，　、　南　４。厕警一　。瓣　。　㈦　由式（８）可以计算得到净水流量稳定性的数学模型，可以得出稳定系数　不仅与原水浊度Ⅳ有关，还　与膜污染指数ｒ，浓水阀门开度　及开度的一阶导数、二阶导数有关。　（　）通过传感器采样测定，浓水阀门　开度变化时，理论上　（￡）也应该变化；但实际情况下，膜管内时刻都有原水Ｏ流人，其变化时间太短，在　整个过程中可以近似看做常数，其值等于膜管长度三。　２．３　多级膜净水流量稳定性模型　如图１所示，原水经过ＭＦ膜、ｕＦ膜等多级膜过滤，最终生产出符合标准的直接饮用水。本节主要利　５０　后勤工程学院学报　２０１２年　用２．２￣－单级膜的分析结论，推导出多级膜净水流量稳定性模型。为了方便起见，先考虑ＭＦ膜、ｕＦ膜两　级膜的情况。　ＭＦ膜净化出的净水作为新的原水引至ｕＦ膜，经过同样的过滤过程生产直接饮用水。与单级膜不同　之处在于，引至ｕＦ膜的原水流量是变化且不稳定的。同样，由流体的连续性方程可知：　Ｑ３（ｔ）＝Ｑ　ｔ）＋Ｑ　ｔ）。　（９）　式中：Ｑ　（￡），Ｑ　（　）分别为ｕＦ膜处的浓水流量和直接饮用水流量。　对于Ｑ　（￡）有：　Ｑ　（￡）＝ｃ　Ａ。　√２　（￡），　（１０）　式中：　为ｕＦ膜浓水阀门的开度。　联立式（７）、（９）和（１Ｏ），得出：　＝南　＇ＣｄＡｏ￣２ｇｈ一（ｔ）ｄｔ＋　ｄ　－ＣａＡｏ卢痢－ＣｄＡｏＴ网。（１１）　对式（１１）两端求二阶导数，再结合式（８），可以得到两级膜净水流量稳定性模型：　＝　—ｃ　Ａ。厕　。　（１２）　进一步推广至ｋ级膜的情况，可以得到：Ｍｋ＝Ｍ—Ｃ　Ａ。　∑　。　（１３）　３仿真研究　３．１　单级膜净水流量稳定性仿真　对净水流量稳定性进行仿真，需要分别对原水浊度、浓水阀门开度及膜污染指数３个因素分别进行分　析讨论。在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境中建立如图３所示的仿真框图。图中输入端１，２，３分别对应原水浊度Ｊ７ｖ、浓水阀　门开度　及膜污染指数　，输出端为稳定系数　。　图３单级膜净水流量稳定性仿真框图　Ｆｉｇ．３　Ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｃｈａｒｔ　ｆｏｒ　ｏｕｔｐｕｔ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｕｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｂｙ　ｓｉｎｇｌｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　３．１．１　原水浊度Ⅳ变化对稳定系数　的影响　Ⅳ变化，卢和　不变时，取卢＝０．８，Ｐ’＝１．１２，Ａｏ＝０．００９　７，￣－＝６０，Ａ＝Ｉ．２５Ｘ１０￣￣，Ｂ＝２．ＯＸＩＯ　，Ｃｄ＝８５．３０７　８，Ｌ＝０．４５。　原水浊度Ⅳ以正弦信号输入，其频率设为１／６００，幅值为４００，仿真时间为３００　Ｓ，响应结果如图４所示。　从图４可以得到以下结论：１）Ｍ大小与原水浊度Ｊ７＼，有关。２）原水浊度Ⅳ以正弦信号输入，前１／４周期　呈上升趋势，对应于响应曲线的前１５０　ｓ。在这个时间段内，Ⅳ增大　增大；后１／４周期Ⅳ减小，　也相应减　５２　后勤工程学院学报　表１实验参数　Ｔａｂ．１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　在上述实验条件下运行净化系统，结果如图８所示。　实验分别围绕原水浊度、浓水阀门开度和膜污染指数进行。从图中可以看出：原水浊度越大，净水流　量越不稳定；浓水阀门开度变化率越大，净水流量越不稳定；膜性能越好，即膜污染指数越大，净水流量越　稳定。这一结论与实验结果基本吻合，表明仿真结论与实验结果一致。　毒　潮　谯　《　甚　时刻　时刻　时刻　（ａ）１型微滤膜２ｈ实验　（ｂ）１型微滤膜１　ｒａｉｎ实验　（ｃ）ｌ，２型微滤膜２　ｈ实验　图８水净化系统实验数据　Ｆｉｇ．８　Ｄａｔａ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　４．２净水流量稳定性控制分析　膜的净水流量影响因素众多，且大都不可预知或不可控。在水净化系统的实际操作过程中，原水浊度　不可控；一旦膜材料选定，膜污染指数也成为一个定值，同样不可控，即使改变操作参数，也只能对其进行局　部调整，膜污染指数改变不大。基于以上原因，净水流量稳定性只能通过调节浓水阀门开度进行控制。　为了模拟真实的净水过程，假设膜参数不变，操作参数不变，即膜污染指数一定；原水浊度按照区间　【１００，４００］的随机数方式产生；调节浓水阀门开度的仿真框图如图９所示。　以正弦、阶跃、斜坡、阶梯４种方式分别输人浓水阀门开度的控制信号。通过比较发现：阶跃、斜坡信号　产生的响应幅值和频率比正弦、阶梯信号都要大，效果不够理想；而正弦信号控制在实际操作过程中难以手　动实现。所以采取阶梯方式输人浓水阀门开度的控制信号，其控制矩阵为『０．５０．６０．７０．８０．９０．８０．７０．６０．５］Ｔ，　结果如图ｌ０所示。从图中可以看出，　在［．１，１】不断变化，幅值较小，反应速度快，控制效果较好。　Ｕ　Ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｉ，ｓ　图９阀门控制仿真框图　图１０阀门控制仿真　曲线　Ｆｉｇ．９　Ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｖａｌｖｅｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　Ｆｉｇ．１０　Ｍｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｖａｌｖｅｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　５　结　语　本文建立了单级膜水净化装置的净水流量稳定性数学模型并推广至多级膜水净化装置。仿真结果　第３期　王长海等　多级膜水处理流量稳定性建模及仿真研究　５３　表明：原水浊度越大，净水流量越不稳定；浓水阀门开度变化率越大，净水流量越不稳定；膜性能越好，即　膜污染指数越大，净水流量越稳定。该结论与实际净水实验结果相一致。通过调节浓水阀门开度，使其　控制信号为阶梯矩阵［Ｏ．５　０．６　０．７　Ｏ～０．９　０．８　０．７　０．６　０．５］　，可使净水流量保持相对稳定，同时可以缩短净水　流量从初始时刻达到稳定状态的时间，提高了多级膜水净化装置的工作效率。　参考文献　［１】谭平华，林金清，肖春妹，等．膜技术在废水处理中的应用［Ｊ］．江西化工，２００３（４）：３３—３８．　ＴＡＮ　Ｐｉｎｇ・ｈｕａ，ＬＩＮ　Ｊｉｎ—ｑｉｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｃｈｕｎ—ｍｅｉ，ｅｔ　ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｉｎ　ｗａｓｔｅ　ｗａｔｅｒ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ。　２００３（４）：３３—３８．　【２】Ｌｌ　Ｃ，ＣＨＥＮ　Ｙ．Ｆｏｕｌｉｎｇ　ｏｆＵＦ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｂｙ　ｈｕｍｉｃ　ｓｕｂｓｔａｎｃｅ：Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｗｅｉｇｈｔ　ａｎｄ　ｔｍｗｅｒ—ａｃｔｉｖａｔｅｄ　ｃａｒｂｏｎ（ＰＡＣ）ｐｒａ—ｔｒｅａｔｍｅｎｔ［Ｊ］．　Ｄｅｓａｌｉｎａｔｉｏｎ，２００４，１７０（１）：５９—６７．　ｆ３】张葆宗．反渗透水处理应用技术［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００４：４—１３．　［４］李碧仙，陈文梅，褚良银，等．ＳｉＯ：悬浮液膜微滤过程的数学模型的建立［Ｊ］．过滤与分离，２００６，１６（１）：ｌ一３，３８．　ＬＩ　Ｂｉ・ｘｉａｎ，ＣＨＥＮ　Ｗｅｎ—ｍｅｉ，ＣＨＵ　Ｌｉａｎｇ—ｙｉｎ，ｅｔ　ａ１．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｍｉｃｒｏ—ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ＳｉＯ２　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＦｉｌｔｒａｔｉｏｎ＆Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，２００６，１６（１）：１－３，３８．　［５】黄福昌，詹健．超滤膜的过滤性能影响及其应用研究进展［Ｊ］．江西化工，２００９（４）：２３—２６．　ＨＵＡＮＧ　Ｆｕ・ｃｈａｎｇ，ＺＨＡＮ　Ｊｉａｎ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆｕｌｔｒａ—ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｙｒ，２００９（４）：　２３—２６．　［６】许振良，李鲜日，周颖．超滤一微滤膜过滤传质理论的研究进展［Ｊ］．膜科学与技术，２００８，２８（４）：１－８．　ＸＵ　Ｚｈｅｎ—ｌｉａｎｇ，ＬＩ　Ｘｉａｎ—ｒｉ，ＺＨＯＵ　Ｙｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　ｕｌｔｒａ－ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ—ｍｉｃｒｏｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｉｆｌｔｒａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，２８（４）：１－８．　［７］曹占平，张景丽，张宏伟．微滤膜过滤阻力机理及模型研究【Ｊ］．膜科学与技术，２０１０，３０（１）：ｌ８—２３．　ＣＡＯ　Ｚｈａｎ—ｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｊｉｎｇ・ｌｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｈａｎｇ—ｗｅｉ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｎａｄ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏ－ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｉｆｌｔｒａｔｉｏｎ　ｅｒｓｉｓｔａｎｃｅ［Ｊ］．Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３０（１）：１８—２３．　［８］李炜，李方，陈季华．多孔陶瓷微滤膜处理印染废水的研究【Ｊ］．水处理技术，２００９，３５（２）：８４—８６，９６．　ＬＩＷｅｉ，ＬＩＦａｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｊｉ—ｈｕａ．Ｄｙｅｉｎｇｗａｓｔｅｗａｔｅｒｔｒｅａｔｍｅｎｔｂｙｐｏｒｏｕｓ　ｃｅｒａｍｉｃｍｅｍｂｒａｎｅｉｎｍｉｃｒｏｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＷａｔｅｒＴｒｅａｔｍｅｎｔ，２００９，　３５（２）：８４—８６。９６．　【９】谭佩毅，黄秀锦．陶瓷微滤膜过滤生酱油的污染阻力研究［Ｊ】．中国调味品，２００８（１０）：６０—６４．　ＴＡＮ　Ｐｅｉ・ｙｉ，ＨＵＡＮＧ　Ｘｉｕ－ｊｉｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｏｕｌｉｎｇ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｃｅｒａｍｉｃ　ｍｉｃｒｏｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｉｆｌｔｅｒｅｄ　ｂｙ　ｒａｗ　ｓｏｙ　ｓａｕｃｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｃｏｎｄｉｍｅｎｔ，　２００８（１０）：６０—６４．　【１　ｏ】姚吉伦，江世永，宛西原，等．应急净水系统作业性能试验研究【Ｊ】．后勤工程学院学报，２０１０，２６（２）：６３—６５．　ＹＡＯ　ｊｉ—ｌｕｎ，ＪＩＡＮＧ　Ｓｈｉ—ｙｏｎｇ，ＷＡＮ　Ｘｉ—ｙｕａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｗｏｒｋ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｗａｔｅｒ　ｐｕｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＬｏｇｉｓｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０，２６（２）：６３－６５．　【１１】张耀宗，王启山，丁莎莎，等．超滤膜处理地表水过程中膜污染的研究进展［Ｊ】．水处理技术，２００９，３５（１１）：１２－１６．　ＺＨＡＮＧ　Ｙａｏ—ｚｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｑｉ—ｓｈａｎ，ＤＩＮＧ　Ｓｈａ—ｓｈａ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｓｕｐｅｒ・ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｔｏ　ｄｉｓｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ’Ｓ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗａｔｅｒ［Ｊ】．Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆＷａｔｅｒＴｒｅａｔｍｅｎｔ，２００９，３５（１１）：１２－１６．　【１２】ＳＣＨＡＦＥＲ　Ａ，ＳＣＨＷＩＣＲＥＲ　Ｕ，ＦＩＳＣＨＥＲ　Ｎ．Ｍｉｃｒｏｆｉｈｒａｔｉｏｎ　ｏｆｃｏｌｌｏｉｄｓ　ａｎｄ　ｎａｔｕｒａｌ　ｏｒｇａｎｉｃ　ｍａｔｔｅｒ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＭｅｍｂｒａｎｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，１７５（２）：　１５１－１７２．　【１３】ＴＡＮＳＥＬ　Ｂ，ＢＡＯ　Ｗ　Ｙ，ＴＡＮＳＥＬ　Ｎ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆｆｏｕｌｉｎｇ　ｋｉｎｅｔｉｃｓ　ｉｎ　ｕｌｔｒａ—ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｂｙ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ　ｉｎ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｄｅｓａｌｉｎａｔｉｏｎ，　２０００，１２９（１）：７—１４．　【１４］郁凯元．控制工程基础［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００９：１６４—１６５．　【１５】张博丰，马世虎．超，微滤膜的膜污染与膜清洗研究【Ｊ］．供水技术，２００９，３（６）：１３－１６．　ＺＨＡＮＧ　Ｂｏ．ｆｅｎｇ．ＭＡ　Ｓｈｉ—ｈｕ．Ｆｏｕｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｌｅａｎｉｎｇ　ｏｎ　ｕｌｔｒａ—ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｉｃｒｏｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｒａｎｅｓ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。２００９，３（６）：１３—１６．　（编辑周　聂）