陕西省咸阳市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）已知集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B中的元素个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．（5分）若直线y=1的倾斜角为α，则α等于（） A． 0° B． 45° C． 90° D． 不存在 3．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（） A． y=﹣x
4．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线B1C与A1C1所成角为（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
5．（5分）圆⊙C1：x+y=1，与圆⊙C2：x+y﹣4x+3=0的位置关系是（） A． 内切 B． 外切 C． 相交
6．（5分）方程log2x+x=0的解所在的区间为（） A． （0，）
B． （，1）
C． （1，2）
D． [1，2]
2
2
2
2
2
B． C．
D． y=log2x
D． 相离
7．（5分）在空间中，下列结论正确的是（） A． 平行于同一直线的两直线平行 B． 垂直于同一直线的两直线平行 C． 平行于同一平面的两直线平行 D． 垂直于同一平面的两直线垂直 8．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）
A． [﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B． [﹣5，6），[0，+∞）
C． [﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞） D．[﹣5，+∞），[2，5] 9．（5分）下列命题：
①经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示； ②经过定点 A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；
③经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程示；
④不经过原点的直线都可以用方程其中真命题的个数是（） A． 0 B． 1
x
表
表示．
C． 2
2
D． 3
10．（5分）如图给出了函数：y=a，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x的图象，则与函数
依次对应的图象是（）
A． ①②③④ B． ①③②④ C． ②③①④ D． ①④③②
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11．（5分）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，则m的值为．
12．（5分）已知函数f（x）=
13．（5分）函数y=a+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点 ． 14．（5分）由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为． 15．（5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2；则
x﹣1
，则f（9）+f（0）=．
的值为．
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（12分）已知函数
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象； （2）写出f（x）的单调递增区间．
17．（12分）设f（x）=
，且f（x）的图象过点
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）计算f（x）+f（﹣x）的值． 18．（12分）如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形． （1）求该几何体的全面积．
（2）求该几何体的外接球的体积．
19．（12分）已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，
（1）求证：BC∥平面AFE； （2）平面ABE⊥平面ACD．
20．（13分）已知圆C：（x﹣1）+y=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式） （2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
21．（14分）已知函数f（x）=ax+bx+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10， （1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
2
（3）若关于x的不等式f（x﹣4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．
3
22
2
陕西省咸阳市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）已知集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B中的元素个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D．4
考点： 交集及其运算． 专题： 集合．
分析： 由A与B，找出两集合的交集，确定出交集中元素个数即可．
解答： 解：∵A={x∈Z|﹣1＜x＜3}={0，1，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴A∩B={0，1，2}，元素个数为3． 故选：C．
点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．（5分）若直线y=1的倾斜角为α，则α等于（） A． 0° B． 45° C． 90° D．不存在
考点： 直线的倾斜角． 专题： 直线与圆．
分析： 利用平行于x轴的直线的倾斜角的定义即可得出． 解答： 解：∵直线y=1 ∴倾斜角α=0°， 故选：A．
点评： 本题考查了平行于x轴的直线的倾斜角的定义，属于基础题． 3．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）
A． y=﹣x
2
B． C．
D．y=log2x
考点： 函数单调性的判断与证明． 专题： 阅读型．
分析： 由函数的性质可知：函数y=﹣x，
2
，在区间（0，+∞）为减函数，
函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数，从而得出正确选项． 解答： 解：由函数的性质可知： 函数y=﹣x，
2
，在区间（0，+∞）为减函数，
函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数 故选D
点评： 本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题．
4．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线B1C与A1C1所成角为（） A． 30° B． 45° C． 60° D．90°
考点： 异面直线及其所成的角． 专题： 计算题；空间角．
分析： 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，由AC∥A1C1，知∠ACB1就是异面直线B1C与A1C1所成角或所成角的补角，由此能求出异面直线B1C与A1C1所成角．
解答： 解：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，连接B1C、A1C1、AC、AB1， ∵AC∥A1C1，
∴∠ACB1就是异面直线B1C与A1C1所成角或所成角的补角， ∵AC=B1C=AB1， ∴∠ACB1=60°． 故选C．
点评： 本题考查异面直线所成角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
5．（5分）圆⊙C1：x+y=1，与圆⊙C2：x+y﹣4x+3=0的位置关系是（） A． 内切 B． 外切 C． 相交 D．相离
考点： 圆与圆的位置关系及其判定． 专题： 计算题．
分析： 求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．
解答： 解：圆⊙C1的圆心C1（0，0），半径等于1．
2222
⊙C2：x+y﹣4x+3=0 即（x﹣2）+y=1， 圆心C2（2，0），半径为1，
两圆的圆心距等于2，正好等于两圆的半径之和， 故两圆相外切， 故选B．
点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径．
2222
6．（5分）方程log2x+x=0的解所在的区间为（） A． （0，）
考点： 专题： 分析： 解答：
B． （，1）
C． （1，2）
D．[1，2]
函数零点的判定定理．
函数的性质及应用．
设函数f（x）=log2x+x，则根据函数零点的判定讨论，即可得到结论． 解：设函数f（x）=log2x+x，则函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
则f（）=log2+=﹣1+=﹣＜0， f（1）=log21+1=1＞0，
则f（）f（1）＜0，即函数f（x）零点所在的区间为（，1）， 则方程log2x+x=0的解所在的区间为（，1）， 故选：B．
点评： 本题主要考查函数零点区间的判定，利用方程和函数的关系，结合函数零点存在的判定条件是解决本题的关键． 7．（5分）在空间中，下列结论正确的是（） A． 平行于同一直线的两直线平行 B． 垂直于同一直线的两直线平行 C． 平行于同一平面的两直线平行 D． 垂直于同一平面的两直线垂直
考点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专题： 空间位置关系与距离．
分析： 利用空间线线关系和线面关系的判定定理对选项分别分析选择．
解答： 解：对于A，平行于同一直线的两直线平行；满足平行线的传递性；是正确的； 对于B，垂直于同一直线的两直线平行；此结论在空间不成立；如墙角的三条棱；故B是错误的；
对于C，平行于同一平面的两直线平行，是错误的；因为平行于同一平面的两直线位置关系是平行、相交或者异面；
对于D，垂直于同一平面的两直线平行，故D 错误； 故选A．
点评： 本题考查了空间两条直线的位置关系的判断；关键是要有较好空间想象能力． 8．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）
A． [﹣5，0]∪[2，6），[0，5] B． [﹣5，6），[0，+∞） C． [﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞） D． [﹣5，+∞），[2，5]
考点： 函数图象的作法；函数的值域． 专题： 作图题．
分析： 函数的定义域即自变量x的取值范围，即函数图象的横向分布；函数的值域即为函数值的取值范围，即为函数图象的纵向分布，由图可直观的读出函数的定义域和值域 解答： 解：函数的定义域即自变量x的取值范围，由图可知此函数的自变量x∈[﹣5，0]∪[2，6），
函数的值域即为函数值的取值范围，由图可知此函数的值域为y∈[0，+∞） 故选C
点评： 本题考查了函数的概念与函数图象间的关系，函数的定义域与值域的直观意义，理解函数的定义域和值域的意义是解决本题的关键
9．（5分）下列命题：
①经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示； ②经过定点 A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；
③经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程示；
④不经过原点的直线都可以用方程
表示．
表
其中真命题的个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D．3
考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 直线与圆．
分析： ①，经过点P0（x0，y0）的直线垂直于x轴时，其斜率不存在，可判断①； ②，经过定点 A（0，b）的直线为y轴（x=0）时，其斜率不存在，可判断②； ③，经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线为平行于x轴或y轴时，x1=x2或y1=y2，两点式方程的分母无意义，可判断③；
④，不经过原点且不与坐标轴平行的直线都可以用方程表示，可判断④．
解答： 解：对于①，经过点P0（x0，y0）的直线垂直于x轴时，其斜率不存在，不能用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，故①错误；
对于②，当经过定点 A（0，b）的直线为y轴（x=0）时，其斜率不存在，不能用方程y=kx+b表示，故②错误；
对于③，经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线，当x1=x2或y1=y2时，不能用方程
表示，故③错误；
对于④，不经过原点且不与坐标轴平行的直都可以用方程表示，故④错误．
故选：A．
点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查直线的方程的不同形式的理解与应用，属于中档题．
10．（5分）如图给出了函数：y=a，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x的图象，则与函数依次对应的图象是（）
x
2
A． ①②③④
B． ①③②④
C． ②③①④
D．①④③②
考点： 对数函数的图像与性质． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案．
2
解答： 解：由图象可知y=（a﹣1）x为二次函数，且图中的抛物线开口向下， ∴a﹣1＜0，即a＜1．
又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，
∴y=a为减函数，图象为①；y=logax为减函数，图象为③；y=log（a+1）x为增函数，图象为②．
∴与函数y=a，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x依次对应的图象是①③②④． 故选B．
点评： 本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概念题．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11．（5分）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，则m的值为5．
考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题： 直线与圆．
分析： 利用直线平行与斜率、截距的关系即可得出．
x
x2
解答： 解：∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行， ∴
=﹣，
，
解得m=5． 故答案为：5．
点评： 本题考查了直线平行与斜率、截距的关系，属于基础题．
12．（5分）已知函数f（x）=
，则f（9）+f（0）=3．
考点： 对数的运算性质． 专题： 计算题．
分析： 利用分段函数分别求得f（9）与f（0）的值，从而计算结果．
解答： 解：∵函数
0
，
∴f（9）+f（0）=log39+2=2+1=3； 故答案为：3．
点评： 本题考查了分段函数求值以及指数、对数的运算问题，是基础题．
13．（5分）函数y=a（1，2）．
x﹣1
+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点
考点： 指数函数的图像变换．
分析： 由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x﹣1=0，解得x=1，y=2，故得定点（1，2）．
解答： 解：令x﹣1=0，解得x=1，
0
此时y=a+1=2，故得（1，2） 此点与底数a的取值无关，
故函数y=a+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，2） 故答案为 （1，2）
点评： 本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题． 14．（5分）由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为9π．
考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 专题： 计算题；空间位置关系与距离．
分析： 作出图形如图所示，可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，由此利用圆锥的体积公式，结合题中数据加以计算即可得到本题答案． 解答： 解：根据题意，可得由y=|x|和y=3所围成的封闭图形是如图的△AOB，其中OA⊥OB，OA=OB
x﹣1
可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，V圆锥=π•3•3=9π
故答案为：9π．
点评： 本题通过求一个旋转体的体积，考查了圆锥的体积公式和旋转体的形成过程等知识，属于基础题． 15．（5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2；则
考点： 函数的值．
专题： 计算题；新定义．
分析： 先求出各对数值或所处的范围，再用取整函数求解．
2
的值为﹣1．
解答： 解：∵log23＜1，log24=2
，，
，log21=0，log22=1，0＜
∴=﹣2+（﹣2）
﹣1+0+1+1+2=﹣1
故答案为：﹣1
点评： 本题是一道新定义题，这类题目要严格按照定义操作，转化为已知的知识和方法求解，还考查了对数的运算及性质．
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（12分）已知函数
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象； （2）写出f（x）的单调递增区间．
考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数的性质． 专题： 常规题型；作图题．
分析： 本题考查的是分段函数问题．在解答时，对（1）应先根据自变量的范围不同根据相应的解析式画出不同段上的函数图象，进而问题即可获得解答；对（2）充分利用第一问中函数的图象即可直观的看出函数的单调递增区间，注意多个单调区间之间用逗号隔开或用和连接．
解答： 解：（1）由题意可知：
当x∈[﹣1，2]时，f（x）=﹣x+3，为二次函数的一部分； 当x∈（2，5]时，f（x）=x﹣3，为一次函数的一部分； 所以，函数f（x）的图象如图所示； （2）由函数的图象可知：
函数f（x）的单调递增区间为：[﹣1，0]和[2，5]．
2
点评： 本题考查的是分段函数问题．在解答的过程当中充分体现了函数图象的画法、单调性的分析以及问题转化和画图读图的能力．值得同学们体会反思．
17．（12分）设f（x）=
，且f（x）的图象过点
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）计算f（x）+f（﹣x）的值．
考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值． 专题： 函数的性质及应用．
分析： （1）根据f（x）的图象过点，求出a的值即可；
（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（﹣x）． 解答： 解：（1）∵f（x）=
，且图象过点
，
∴f（0）=解得a=1， ∴f（x）=
==，
；
（2）∵f（x）=，
∴f（x）+f（﹣x）=+
=+
=1．
点评： 本题考查了求函数解析式的问题，也考查了利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目． 18．（12分）如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形． （1）求该几何体的全面积．
（2）求该几何体的外接球的体积．
考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 计算题；转化思想．
分析： 三视图复原的几何体是底面是正方形的正四棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的表面积，求出对角线的长，就是外接球的直径，然后求它的体积即可． 解答： 解：（1）由题意可知，该几何体是长方体， 底面是正方形，边长是4，高是2，因此该 几何体的全面积是：
2×4×4+4×4×2=64cm
2
几何体的全面积是64cm．（6分）
（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径， 记长方体的对角线为d，球的半径是r， d=所以球的半径r=3 因此球的体积v=
3
2
，
所以外接球的体积是36πcm．（12分）
点评： 本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．注意正四棱柱的外接球的直径就是它的对角线的长． 19．（12分）已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，
（1）求证：BC∥平面AFE； （2）平面ABE⊥平面ACD．
考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定． 专题： 计算题；证明题．
分析： （1）由已知中E是CD的中点，F是BD的中点，根据三角形中位线定理，我们可得到FE∥BC，再由线面平行的判定定理，即可得到∥平面AFE；
（2）由已知中空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，根据等腰三角形三线合一，我们易得到AE⊥DC，BE⊥CD，结合线面垂直判定定理，可得CD⊥平面AEB，结合面面垂直判定定理，即可得到平面ABE⊥平面ACD． 解答： 证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点 ∴FE∥BC
∵EF⊂平面AFE，BC⊄平面AFE ∴BC∥平面AFE．（6分）
（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点 ∴AE⊥DC，BE⊥CD ∵EB∩EA=E
∴CD⊥平面AEB ∵CD⊂平面ACD
∴平面ABE⊥平面ACD．（12分）
点评： 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，熟练掌握平面与平面垂直的判定定理及直线与平面平行的判定定理及证明思路，是解答本题的关键．
20．（13分）已知圆C：（x﹣1）+y=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式） （2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
考点： 直线与圆相交的性质． 专题： 计算题．
分析： （1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可．
22
（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长．
22
解答： 解：（1）圆C：（x﹣1）+y=9的圆心为C（1，0）， 因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0． （2）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1， 直线l的方程为y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0 圆心C到直线l的距离为
，圆的半径为3，弦AB的长为
．
点评： 本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱．
21．（14分）已知函数f（x）=ax+bx+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10， （1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
2
（3）若关于x的不等式f（x﹣4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．
考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 计算题；证明题；转化思想．
分析： （1）由“函数f（x）是奇函数”求或找到a，b，c的关系，再结合f（1）=2，f（2）=10求解．
（2）要求用定义，则先在给定的区间任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号．
22
（3）利用奇函数将“不等式f（x﹣4）+f（kx+2k）＜0，在x∈（0，1）上恒成立”转化为“f（x﹣4）＜f（﹣kx﹣2k）
32
在x∈（0，1）上恒成立”再由增函数的定义转化为“x+kx+2k﹣4＜0在（0，1）上恒成立”求解． 解答： 解：（1）∵函数f（x）是奇函数
3232
∴f（﹣x）=﹣f（x）即﹣ax+bx﹣cx=﹣ax﹣bx﹣cx
2
∴2bx=0对于任意x都成立 即b=0 ∵
3
2
∴函数的解析式是f（x）=x+x 5分
（2）证明：设x1，x2是R上的任意两个不相等的实数，且x1＜x2，
3322
则△y=f（x2）﹣f（x1）=x2+x2﹣x1﹣x1=（x2﹣x1）（x2+x1x2+x1）+（x2﹣x1） =
∵x2﹣x1＞0，
∴函数f（x）在R上是增函数（10分）
∴△y＞0
（3）∵f（x﹣4）+f（kx+2k）＜0
2
∴f（x﹣4）＜﹣f（kx+2k）=f（﹣kx﹣2k）
2
又因为f（x）是增函数，即x﹣4＜﹣kx﹣2k 2
∴x+kx+2k﹣4＜0在（0，1）上恒成立．（12分）
2
法（一）令g（x）=x+kx+2k﹣4，x∈（0，1） 则
∴k的取值范围是（﹣∞，1]14分 法（二）上式可化为k（x+2）＜4﹣x ∵x∈（0，1）即x+2＞0∴
2
2
令U（x）=2﹣x，x∈（0，1）
∵U（x）=2﹣x在（0，1）上是减函数 ∴U（x）＜1即k≤1．（14分）
点评： 本题主要考查应用奇偶性来求函数解析式，应用单调性定义来证明函数的单调性，还考查了综合运用奇偶性和单调性来解不等式的能力．
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