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3.3 公式法
一．选择题（共5小题） 1．下列变形正确的是（ ） A．x﹣x﹣x=x（x﹣x） C．a﹣9=（a+3）（a﹣3）
3
23
2
2
B．x﹣3x+2=x（x﹣3）﹣2 D．a﹣4a+4=（a+2）
2
2
2
2．把多项式x﹣4x分解因式所得的结果是（ ） A．x（x﹣4） C．x（x+2）（x﹣2）
2
2
B．x（x+4）（x﹣4） D．（x+2）（x﹣2）
3．若x+px+q=（x+3）（x﹣5），则p、q的值分别为（ ） A．﹣15，﹣2
B．﹣2，﹣15
C．15，﹣2
D．2，﹣15
4．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x﹣4
3
2
B．x﹣2x﹣1
2
C．x﹣4x+4
2
D．x+4x+1
2
5．因式分解x﹣4x的最后结果是（ ） A．x（1﹣2x） C．x（1﹣2x）（2x+1） 二．填空题（共5小题） 6．分解因式：a﹣9= ． 7．分解因式：x﹣4y= ． 8．分解因式：x﹣xy+xz﹣yz= ． 9．若m+n=10，m﹣n=2，则m﹣n= ． 10．因式分解：x﹣x﹣12= ． 三．解答题（共5小题） 11．因式分解：x﹣16y．
4
4
2
2
2
22
2
2
2
B．x（2x﹣1）（2x+1） D．x（1﹣4x）
2
12．因式分解：am﹣6ma+9a．
13．因式分解：a（2a﹣1）+（1﹣2a）b．
14．将下列各式因式分解：
（1）a﹣10a+25a； （2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．
15．下面是某同学对多项式（x﹣4x+2）（x﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x﹣4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y+8y+16（第二步） =（y+4）（第三步） =（x﹣4x+4）（第四步）． 请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x﹣2x）（x﹣2x+2）+1进行因式分解． 22
参考答案
一．1．C 2．C 3．B 4．C 5．C
二．6．（a+3）（a﹣3） 7．（x+2y）（x﹣2y） 8．（x﹣y）（x+z）10．（x﹣4）（x+3） 三．11．解：x4
﹣16y4
=（x2
+4y2
）（x2
﹣4y2
） =（x2
+4y2
）（x+2y）（x﹣2y）． 12．解：原式=a（m2
﹣6m+9） =a（m﹣3）2
．
13．解：原式=（2a﹣1）（a2
﹣b2
） =（2a﹣1）（a+b）（a﹣b）．
14．解：（1）原式=a（a2
﹣10a+25）=a（a﹣5）2
； （2）原式=（x﹣y）（x+y）．
15．解：（1）∵（x2
﹣4x+4）2
=（x﹣2）4
， ∴该同学因式分解的结果不彻底． （2）设x2
﹣2x=y 原式=y（y+2）+1 =y2
+2y+1 =（y+1）2
=（x2
﹣2x+1）2
=（x﹣1）4
．
．20 9
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