《小数加减法》一课是人教版教材四年级第二学期《小数加减法》单元的起始课。
在日常生活中，诸多问题的解决，都离不开小数加减法，所以这是数的运算中不可缺少的内容，也是学生形成良好的计算能力的重要组成部分。而计算课在老师和孩子们的眼中往往离不开简单的模仿、枯燥的重复。面对“小数加减法”这个学生感觉并不陌生，但又缺乏全面认识的新知识，教师该怎么教？又该教什么呢？叶圣陶先生说过：“自奋其力，自致其知。”这句话引发了我深深的思考。
新课程标准中也提倡让学生经历自主、合作、探究的学习过程。自主学习是在教学条件下学生的高品质学习，学生有明确的学习目标，对学习内容和学习过程有自觉的意识和反应。这是我们所追求的主动学习的课堂。那怎样才能将这样的理念与《小数加减法》这一内容融合在一起呢？为了寻找答案，我开始了探索„„
一、为学生的自主学习寻找起点——我的思考 由于小数在生活中广泛存在，这使得学生们对小数有较丰富的生活经验，学生在三年级也有过《小数初步认识》的学习经验。此外，大量的整数加减法计算的经验也让学生对于小数加减法有似曾相识的感觉。于是，我有了“让学生通过自主探究来学习小数加减法”的设想。如果能够充分调动
学生学习的自主追求，为他们营造自主探究的空间，让学生来编例题，实现自主的发展，孩子们收获到的一定会更多„„
为了证实这一想法的可行性，我在教学设计之前，对38名四年级学生进行了调研。结果显示全体学生对小数加减法的计算方法并不是一无所知，但对小数加减法中出现的“新问题”，也存在比较广泛的问题和困惑。学生有认知基础，同时还有思维发展的空间，这样的调查结果更坚定了我的设想。于是我确定了“通过激活整数加减计算方法的认知经验，引导学生尝试用已有的知识自主探究学习小数的加减法，从而感悟应用旧知学习新知的学习方法”的教学思路。 具体教学目标如下：
1.知识与技能：理解小数加减法的计算方法，能够正确计算小数加减法。
2.过程与方法：营造自主的探究空间，使学生在试做与探寻计算方法的过程中理解并掌握小数加减法计算的算理和方法，并从中感受迁移、对比等思考问题的方法。 3.情感态度价值观：鼓励学生探寻“新情况”，培养学生探索意识，并从中感受到事物间的相互联系。 二、为学生的自主学习营造空间——本课设计 本节课教师没有将学生看做一张白纸，由老师领着“学例题，做练习”。而是承认并尊重学生的已有经验，用学生
熟悉的情境引入，在创设的空间中探究，以有趣的练习推进发展。这也是本课主要的三大环节（情境引入——探究新知——巩固提高。下面我分别进行介绍：
（一）情境引入——为自主学习孕伏情感（放录像不出声）
熟悉的软尺被剪断，除了引出了用小数减法解决的问题情境。让孩子们心头一揪的“小意外”也调动起了学生的好奇心与探究的热情。
（二）探究新知——为自主学习营造空间
这是本课最核心的环节，也是学生自主探究的主要历程。探究的内容不是来自老师，也不是来自课本，而是来自学生自己——“让学生来编题”这即是老师对学生认知基础的尊重，也是对每一名学生学习能力的信任。这样的教学活动可以打破课堂由“优等生”占据的局面，每个学生都有机会展现自己独特的想法，也能够暴露最真实的问题。围绕这样的“独特”和“真实”展开的交流一定能够紧紧地抓住孩子们的心。
课程改革以来，“让学生编题”的活动受到了很多老师的青睐。但在这节课上，我们并没有只关注形式，而是努力地让“编题”真正激发学生的自主思考。于是教师没有让学生随意的创编，而是有明确的要求——创造“新情况”。这对每个孩子而言，都会是不同程度的一次挑战！
当时，我是这样来组织编题活动的：（放录像出声） 这样的自主探究空间激发了学生的探究欲望。每个学生都在努力地思索“新情况”，其实这就是学习小数加减法的过程。此时，每个孩子落笔写下的是一道题，但头脑中思考的可不只是一种情况，这些认知体验，都为后面的交流奠定了基础。只有每位学生都有了这样的思维历程之后，全班的探究与交流才会有认知的共识、情感的共鸣与思维的共振。 学生们创造的“新情况”可以说丰富多彩，主要有以下几种情况：
（1）小数部分位数不同的加（或减）法：这道题让孩子们找到了小数加减法与整数加减法的不同，揭示了计算的本质。
（2）计算结果小数末位有0的：
“算完了并没完，有时还需要化简”，这种“新情况”是对学生多年的计算经验的一次冲击。
（3）小数部分位数少减位数多的（或整数减小数）： 这是小数加减法中的重点和难点。在分析了这一“新情况”后，老师还“模仿”孩子又编了一道题，这样的“模仿”对学生而言无疑是一种莫大的肯定与鼓励。
此外，学生们编出了多位小数的加减法，还有的针对整数计算中连续进（退）位等多种情况改编出了相应的小数加减法题。
至此，孩子们自己的创作成果，让全体学生都对小数加减法有了全面的认识。为了务实细节，我还会组织学生在小组中交流自己本节课中做过的所有题，进行纠错调整。这张“作品”能让我看到了孩子的学习过程。
课后我对学生所有做的题进行了整理，除一人的一题错误以外，全部正确。正确率达99.4%。还有的学生能够在创编环节同时编出两种重要的新情况：
给学生空间，学生就有创造力。这个“创编——交流——欣赏——借鉴”的过程让我久久回味。这个过程也给孩子们留下了深刻的印象。课后，我进行了访谈，有的学生说：老师让我们自己编题，然后做大家编的题，挺有意思。还有这样一张作品跳入了我的视线，令我激动不已。
多么可爱又懂事的孩子。他在感谢什么呢？也许是老师让大家分享了他编的题；也许是他从“不会算”变成了“会算”；也许是他大胆讲述自己见解后，老师给予了他一句肯定的话语；也许他迸发出宝贵的策略和方法后老师的一个赞赏的手势；也许只是因为老师给了他一个鼓励的眼神„„ 孩子的这几个字，给了我深深的触动，课堂上教师角色的转变对学生的自主学习一定能够起到积极的促进作用。教师的评价能够帮助学生在数学知识之外收获得更多！ （三）巩固提高——在练习中自主发展
有趣的练习可以促进学生积极主动地参与学习过程，实
现方法、思维与能力等多方面的自主发展。本节课的练习主要有以下两个： 1.算一算：
5.55+0.02=5.575.55+0.2=5.755.55+2=7.55； 相似而又不同的对比练习加深了学生对计算本质的理解。
2.填一填：
在6个圆圈中分别填上一个小数，使每条边上的三个小数之和都得1。
小组交流中，学生们各有各的高招儿。有的小组先填好“0.”。有的小组填出的不都是一位小数，如：
孩子们有的“整体布局”、或是“逐个突破”、或是“先试试看”，不同的策略展现着学生们多彩的思维过程，小数加减计算自然而然地运用其中，除了计算的技能，思考问题的方法也得到了自主发展。
三、为学生的自主学习不断探索——反思调整 教学总是遗憾的艺术，不断的探索总能让我们赢得新的创意。在这个教学设计中，我们感到练习环节相对比较薄弱，“填一填”的练习难度较大，为了能让更多的学生在练习中获得自主发展。课后，我们对练习环节进行了改进，呈现了更受孩子们喜欢的练习，如下： 小货车该停在哪儿？
有趣的情境，简洁的问题使学生准确地关注到并理解了小数加减法的重点。 算一算。
增添的竖式凸显了计算的本质，也为进行口算暂时有困难学生提供了形象的帮助。
教材中的一道习题：亮亮的爸爸有多高？
请现场的一位老师与班里的一名同学分别扮演亮亮和爸爸，同学们在轻松愉快的氛围中经历了运用知识解决实际问题的过程，感受到了计算的价值。
数学学习应当是一个生动的、活泼的、主动的和富有个性的过程。数学的学习方式也不应只是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，应该是一个充满生命力的过程。经过这节课的尝试，我欣喜地发现就在《小数加减法》这样的计算教学也可以为学生提供自主学习、自主发展的空间。在这个过程中，学生收获的不仅仅是计算的技能，更有对计算本质的理解，探究方法的感悟，以及积极主动的情感体验。可以说孩子们是在“学习中学会了学习”。
一滴水的晶莹是因为它能够折射太阳的光辉，一节课的精彩是因为它凝聚了团队的智慧。在这节课的磨砺过程中，我努力地学习怎样上孩子们喜欢的数学课，怎样做孩子们喜欢的数学老师，我会为此不断学习，不断努力。 【教学设计】
教学内容：
本课是四年级下学期第六单元《小数加减法》的起始课。由于在人类生产和生活中，诸多问题的解决，都离不开小数加、减法，所以这是数的运算中不可缺少的内容，也是形成良好的计算能力的重要组成部分。
小数的加法与减法的计算方法基本相同，计算的重点、难点也都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，可以将小数加减法同时进行教学，以突出知识之间的有机联系，使学生能够较快地形成对小数加减的良好认知结构。 学生情况：
由于学生在三年级有过《小数初步认识》单元的学习经验，结合实际情境对小数（主要是一位小数）有了初步的认识。由于小数在生活中的广泛运用，学生对小数并不陌生，有较丰富的生活经验。此外，学生还有大量的整数加减法计算的经验。由于小数加减法与整数加减法在算理上是相通的，对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉，因此可以通过积极有效的活动，引导学生充分利用已掌握的旧知识，尝试解决小数加减法这一新知识。本课之前，学生还学习了小数的意义和小数基本性质，这些都说明学生已经有了学习小数加减法各种情况的知识储备。为了更细致地了解学生已有认知的情况，做了如下调查：
调查对象：
四年级某自然班全体学生（38人） 调查时间：
学习小数加减法之前 调查内容：
.请试着计算下面各题（写出竖式）：
1.25+0.472.34+0.463.72-1.53.7-1.523-1.52 2.你认为小数加减法与整数加减法有什么联系？（相同或不同） 调查结果：
.第一题（5道计算）：
⑴5道计算结果全部正确（没有化简算正确）：56.4% ⑵旧知识出错（非小数新知识点）：12.8%
⑶相同数位对齐（指位数相同的小数）做加法正确：100% ⑷结果不化简：100%
⑸位数不同的减法出错（新知识点）：30.8% 2.第2题：
⑴认为“相同，都是“满十进一、借一当十”，只不过多了个小数点。”（或观点与之近似）的占76.3%
⑵认为“不同，小数加减法有小数点，整数没有。”（或观点与之近似）的占21.1%，其中有7.9%的学生认为小数的末位可以随意添0，而整数却不行。
我的思考：
参与调查的班级是在众多班级中筛选出的，各方面水平比较均衡的，因此调查结果具有一定的代表性和普遍性。从调查结果可以看出，学生对小数加减法的计算方法并不是一无所知的。在写“位数相同的小数加法”的竖式时，全体学生都能正确地做到“相同数位对齐”。但对于“小数部分位数不同的小数做加减法（包括整数加减小数）该如何列竖式”，以及“计算结果末位有0该怎样处理？”等新问题，学生存在比较广泛的问题和困惑。
结合学生的实际，我认为教师的教学设计应该充分地考虑并尊重学生这些已有的认知基础，努力帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，尝试用已有的知识自主迁移、类推，学习小数的加减法。并努力为学生创造条件解除困惑，掌握新知。让学生在收获方法的同时理解这样算的道理，并感悟到应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
指导思想和理论依据：
在“小数加减法”这节课的教学中，充分关注学生对小数的已有认识，以及整数加减法计算的的经验。创设学生自主探究的空间，努力通过“尊重并调动学生的已有经验”、“创造和展现自主学习的过程”帮助学生完成知识的学习、技能的训练、方法的积累以及情感的培养。
1.尊重并调动学生的已有经验：
《课标解读》中指出“让数学与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是与学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识体验相关联，使数学学习内容与学生的世界联系得更紧密。本课引入部分出示的“软尺”便力图充分挖掘学生对小数的已有认知，使学生围绕熟悉的情境、熟悉的素材，满怀信心地展开新的探索。此外，在学习小数加减法的过程中，适时地与整数加减法的计算方法进行对比，帮助学生学会带着联系的眼光看问题。有效地帮助学生将新知识纳入到原有的认知体系之中，感受知识之间的内在联系。 2.创造和展现自主学习的过程：
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学的学习方式也不应只是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。由于学生学习小数加减法已具备丰厚的认知基础，本课中教师一改以往“老师出题，学生练”的模式，鼓励学生自己来创造例题。让“创编——交流——欣赏——借鉴”的过程成为学生充分从事数学活动的时间和空间。使学生能够在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，表达想法，解除困惑，明晰思路，并有机会分享自己和他人的学习感受。 学生自主学习过程的展现还体现在教师角色的转变。教师要从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者。引导学
生在“编题、讲题、做题”中经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流，给予恰当有效的点拨，引导学生思考和寻找新问题与旧问题之间的关联，为学生营造一个探究和发现的空间，激励学生自主学习。 教学目标：
.知识与技能：理解小数加减法的计算方法，能够正确计算小数加减法。
2.过程与方法：营造自主的探究空间，使学生在试做与探寻计算方法的过程中理解并掌握小数加减法计算的算理和方法，并从中感受迁移、对比等思考问题的方法。 3.情感态度价值观：鼓励学生探寻“新情况”，培养学生探索意识，并从中感受到事物间的相互联系。 教学过程：
一、引入——在软尺上读小数，唤起已有认知 师：我们已经认识了小数，今天我们学习小数加减法。大家已经认识了小数，小数加减法该怎样计算，又为什么这么算呢？我们就带着这个问题进入今天的学习吧！ 师：老师这里有一把软尺，它的长度是118厘米，你能以米为单位表示它的长度吗？ 生：是1.18米。 我们一起看一看。
（设计意图：从学生熟悉的尺子展开对小数加减法的研
究，既调动学生的学习热情，又复习了小数的意义等相关知识。在老师的引导下，学生很顺利地读出了整数、一位小数和两位小数，既为后面的研究提供了素材，又在不知不觉中回顾着小数的大小关系、小数的组成等加减法计算所必备的知识。）
二、新课——迁移已有认知，探寻“新情况” 1.迁移旧知——位数相同的小数加减法 （1）在解决问题中引出小数加减法
师：如果这把尺子“一不小心”断了（老师将手中的软尺拽断）。从起始端少了一截，想知道剩下的这段有多长？你有什么办法？你能列式吗？
生：可以用整根尺子的长度减去断掉部分的长度，列式是1.18-0.76=？
（2）根据整数加减法计算的经验试算：
师：这就是小数减法。得几呢？请你试着算一算。 （学生每人动笔试算）
师：像这样一位对着一位减你感觉陌生吗？什么时候用过？
生：感觉不陌生，整数加减法也是这么算的。它们差不多（还有的学生说“一样”）。
师：那小数加减法和整数加减法相比哪儿不一样呢？ 生：小数加减法有小数点。
师：如果把小数点盖住（盖住竖式中的小数点），这不就是大家熟悉的整数加减法吗！计算结果是42厘米，也就是0.42米。
（设计意图：唤醒学生整数加减计算的经验，利用旧知识的迁移解决小数减法的问题。通过分析和交流理解结果的小数点要与竖式上面的小数点对齐的道理。为后面探究新知做准备。）
2.探究新知——位数不同的小数相加减
师：光会做这道题可不够，除了刚才这一种情况，小数加减法还有哪些新情况呢？我们来一起研究。以往学习计算，都是老师出一道，大家做一道。今天咱们改改，老师不出了，那谁出啊？ 生：我们出？
师：好啊，就按你们说的，请你们自己每人都编一道一步的小数加法或减法题，看谁编的题能给大家带来“新情况”。先写横式，再写竖式算一算。
（生独立思考编题，探寻“新情况”）
师：大家真是编出了很多好题，很有研究价值。可我们不能光满足于算对了，还得知道为什么这么算。那我们就围绕同学们自己编的题展开研究吧。 （1）小数部分位数不同的： 如：
师：你看出什么新情况了？
生：第一个加数是三位小数、而第二个是两位小数。 师：这道题是谁出的？到前面来，大家猜中你的心思了吗？全班同学试做，出题的同学请你当小老师，看看大家做的有没有问题，如果有人需要帮助，你也可以帮帮他。 （学生独立计算）
师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？ 生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。 师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？ 生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？ 生1：如果不对齐算出来就错了。
生2：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的8就和百分位的4对齐了，相加之后肯定就不对了。 生3：我举个例子说吧，比如买两样东西，一个是0.8元，另一个3.74元，如果把末位的8和4相加，就是用8角加4分，那肯定不对了。
师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。刚才这道题，就有同学想到了
用我们都熟悉的“元角分”举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。
小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。
（2）小数部分少位减位数多位的（整数减小数）： 师：刚才这位同学的题编的真好，这个“新情况”让我们收获多多。还有呢！读一读，你又看出什么新情况了？我们也来算算看吧！
（在学生试做过程中，教师寻找不同情况进行对比） 师：一样的题，结果却不一样，哪个对呢？
生：第一个对，因为在十分位上是0减6，而不是0+6，所以十分位应该得4而不是6。
师：你们给整数的后面添上小数点和0，根据什么？ 生：小数的性质。 师：不添行不行？ 生：不行。 生：行吧。
师：其实不添也是可以的，我们刚刚学习小数加减法，
建议大家还是添上。别小看这个小小的0，添上它不仅一眼就能看出是几减4，而且还变成可以末位对齐的情况了，新情况转化成熟悉的情况了，小数和整数的计算方法竟然统一起来了，真是好方法！其实这种“新情况”是小数加减法中一种重要的也是非常容易错的情况。第一次做这样的题，出错也是很容易理解的。正是你今天出的错，给了我们重要的提示。
（3）欣赏更多的“新情况”：
师：除了刚才我们重点研究的几道题以外，同学们还编出了很多好题呢，你们看：有连续退位、连续进位的： ImG_0177.jPG
有小数部分位数比较多的： ImG_0179.jPG
这位同学的题挺有意思，你看计算结果是怎样的数？ 生：是小数部分末尾有0的小数，可以化简。 师：的确，如果在计算结果中，小数的末尾有0我们都要将它化简后再向横式汇报，这也是数学简洁美的体现。在计算中第一次遇到这种情况，你们就能想到刚刚学过的小数性质，真了不起。
还有一位同学也编出了这种情况，这道题的结果该是几呢？
生：是整数29。
师：不仅小数末位的0被化简了，连小数点也藏起来了，结果是整数了。
计算结果是个整数（小数末位有0），这样的结果还可以怎么写？根据什么？ （4）改错交流：
师：请带着你的收获，回顾刚才自己做过的题，同桌两人互相检查，有问题的快改正过来。
总结：通过研究同学们自己编的题，相信同学们现在一定不光会算小数部分位数相同的，还有小数部分位数不同的、甚至小数部分位数少减位数多的、还有结果需要化简的„„这些好题使大家对小数加减法有了全面的认识。同学们编的题可以说是千变万化，但万变不离其宗，基本的方法和道理都是一样的。相信大家有了这些认识，一定能够正确而灵活地解决各种新情况。
（设计意图：营造自主探究空间，让学生在主动地尝试与探究中学会计算的方法。并传递给学生认识或研究一类新事物的方式方法。学生探寻“新情况”的过程，就是学习小数加减法的过程。学生落笔写下的一道题，很可能是从头脑中思考的几种情况中筛选出来的。这些丰富的认知体验，都为后面的交流学习奠定了基础。用学生自己编的题作为全班研究的“例题”，学生会有兴趣，对各种“新情况”也有思考、有感受，展现了浓厚的学习热情。）
三、练习——在练习中运用，在巩固中提高 1．小货车——请你来喊停！
（1）竖式中的被减数已经写好了，减数放在了小卡车上，卡车停在哪儿合适呢？ （出示：）
师：停在这里行不行？ （2）12+0.43=
师：载着第二个加数的卡车已经准备出发了。 师：咦，怎么没停？卡车司机有问题，“12没小数点，怎么对齐呀？”
生：12的后面有小数点。卡车需要倒回来。 生：这下可以计算了，结果等于12.43。
师：小卡车的问题你们解决的不错，下面的更有挑战性了，没有竖式，请你直接计算结果。 2．口算： （1）5.55+0.02= （2）5.55+0.2= （3）5.55+2=
师：三道题看上去挺像的，都有2和5，怎么结果不一样？
生：三个2所在的数位不同，所以结果不一样。 （出示：）
师：你一下就抓住了计算的本质！ 3．解决问题：
我们请一位同学和老师分别来板演亮亮和亮亮的爸爸。 师：你能列式解决这个问题吗？
（学生们在欢乐地气氛中解决了这个问题。）
总结：今天我们一起研究了小数的加减法，可贵的是，我们是通过研究同学们自己编的题学会了小数加减法。值得欣赏的是，第一次研究小数加减法，你们能够把各种情况都编出来，真的很了不起。不仅题编出来了，也都会算了，还把该注意的也提示了大家，可以说是“在学习的过程中学会了学习”，祝贺你们！
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