高中数学文科空间几何

绝密★启用前

2011-2012学年度学校5月月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___……___…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是．．．．该锥体的俯视图的是

111111111

ABCD1111正视图 侧视图

2．已知矩形ABCD，AB4,BC3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四

边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为 A.1256π B. 1254π C. 1253π D. 12512π

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………线…………○…………

ABDCP（第13题）

3．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ ）

………线…………○………… A、3 B、33 C、32 D、233 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）

A、25 B、50 C、125 D、都不对

5．如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为

A．4233 B．453 C．43 D．不确定

6．若要使一个多面体是棱台，则应具备的条件是( )

A．两底面是相似多边形 B．侧面是梯形

C．两底面平行 D．两底面平行，侧棱延长后交于一点

7．用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9，则球的表面积为（

）A、4 B、10 C、20 D、40 8．已知S,A,B,C是球O上的点，SA面ABC,ABBC且AB=SA=1，BC=2，则球O 的表面积（ ） A、4 B、3

C、2

D、

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………

………线…………○………… ………线…………○…………

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）

9．右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体， 则该组合体的侧视图的面积为____________________ ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___……___…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

10．若两球半径比为1:2,则这两球表面积之比为 .

11．一个圆锥的侧面展开是半径为R的圆的一半，则它的体积为—————————————— 评卷人 得分 三、解答题（题型注释）

12．(本小题满分12分)

如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2． (I)求证：C1E∥平面A1BD；

(Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离．

13．如图，在三棱锥PABC中，PC⊥底面ABC，ABBC22AC. （1）求证：AB⊥PB；

（2）若PCBC，求二面角PABC的大小.

试卷第3页，总4页

………线…………○………… ………线…………○………… 14．如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是

圆的直径，ABD60,BDC45,ADP~BAD。

（1）求线段PD的长；

（2）若PC11R，求三棱锥P—ABC的体积。

试卷第4页，总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．D

【解析】略 2．A

【解析】略 3．B

【解析】略 4．B

【解析】略 5．C

【解析】略

6．D

【解析】略 7．D

【解析】略 8．A

【解析】略 9．43 【解析】略 10．1：4 【解析】略

3R3 24【解析】略 12．（Ⅰ）证明：取A1B中点F，连结EF，FD．

11．11B1B,,又B1BC1C,C1DC1C, 221∴EF平行且等于C1D, 2所以C1EFD为平行四边形，……………4分 ∴C1E//DF，又DF平面A1DB, ∴C1E//平面A1DB.……………6分 ∵EF

答案第1页，总2页

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BD（Ⅱ）A1BAD5，所以SA1BD6,……………8分 1311116521,VBA1C1D211 222323VBA1C1DVC1A1BD，………………10分 及11121d， 323221d. 21221.………………12分 21所以点C1到平面A1BD的距离为

【解析】略

13．解:（1）PC⊥底面ABCPC⊥AB，

ABBC2ACABBC， 2AB⊥面PBCAB⊥PB

（2）PBC45 【解析】略 14．（1）3R (2) 313R 4【解析】略

答案第2页，总2页