钢结构习题答案

作业一:

验算轴心受压柱的强度和稳定,柱高为9m，两端铰接，在两

个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用型号为HM294×200×8 ×12的Q235热轧中翼缘H型钢，其受轴心力N=1000kN,截面内有两个安装螺栓，孔径为d0＝23mm（如图所示）。

解：(1) 截面特性

查型钢表得HM294×200×8×12的截面特性如下:

A=73.03cm2，ix=12。5cm,iy=4。69cm

(2) 验算强度

An730382526903mm2

N1000000144.9N/mm2f215N/mm2（满足）

An6903

(3） 验算构件整体稳定

依题意可知：l0x9.0m,l0y3.0m,

xl0xix900012572（a类）查得0.829

yl0yiy300046.964（b类）查得0.786

NA10000000.7867303174.2N/mm2f215N/mm2经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求。

（满足）

作业二：

试计算下图所示两种焊接工字钢截面(截面面积相等)轴心

受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明.柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。

20500202540082510500解: 第一种截面：

(1） 算截面特性

400

A500850020224000mm2

Ix(50054034925003)/121436000000mm4

Iy2205003/12416666667mm4

ixIx/A244.6mm， iyIy/A131.8mm

（2） 由整体稳定确定承载力

10000x40.9[]150，

244.610000y75.9[]150

131.8

由maxx75.9查b类截面得0.715

NAf0.715240002051033518kN

（3) 验算局部稳定

b1500823512.3(100.1max)(100.175.9)17.6t220fy（满足)

h050023562.5(250.5max)(250.575.9)62.95tw8fy（满足）

故该截面柱承载力为3518kN。

第二种截面：

（1） 计算截面特性

A24000mm2

Ix(40045033904003)/12957500000mm4

Iy2254003/12266666667mm4

ixIx/A199.7mm，

iyIy/A105.4mm

（2） 由整体稳定确定承载力

10000x50.07[]150,

199.810000y94.9[]150

105.4由maxx94.9查b类截面得0.589

NAf0.589240002051032898kN

(3) 验算局部稳定

b1400102357.8(100.1max)(100.194.9)19.5t225fyh040023540(250.5max)(250.594.9)72.5 t10fyw（满足)

故该截面柱承载力为2898k。

作业三：

一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P=300kN（包含梁自重），钢材为Q235,梁的跨度和几何尺寸如图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，并指明相应的计算位置。

解：（1) 计算截面特性：

A600823401212960mm2；

Ix(34062433326003)/129.08108mm4

S3401230630081501608480mm3

2IxWx2.91106mm3

h(2） 验算正应力：梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最

大值位于该截面的最外翼缘处.

MmaxPl3008600kNm 44b1340813.813235/fy13，故x1.0 因为 t212Mmax60010622206.2N/mmf215N/mmxWx1.02.91106(满足）

(3) 验算剪应力:梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值

位于腹板中部。

VmaxP300150kN 22VmaxS15010316084802233.2N/mmf125N/mmvIxtw9.081088（满足）

（4) 验算局部压应力：梁跨中集中力F=3000kN和支座处集中

力F=150kN,但是有设置支撑加劲肋，因此无需验算腹板与翼缘相交处的局部压应力。

（5) 折算应力：梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹

板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力

S1340123061248480mm3

3001206.2198.3N/mm2312My60010630021198.3N/mm Ix9.08108或

12484802133.225.8N/mm1608480VmaxS15010312484802125.8N/mm Ixtw9.081088或

3198.3325.8200.0N/mm1.1f236.5N/mm（满足）

经验算，该梁的强度满足要求。

21212222

作业四：

焊接简支工字型梁(图示）上翼缘受均布荷载作用，其设计值q=40kN（包括自重）,跨度为10m，跨中5m处梁上翼缘有简支侧向支撑,材料为Q345，f =310N/mm2，试验算该梁的整体稳定是否满足要求？

解：（1） 判断是否需要验算整体稳定

l150002013，应验算整体稳定。 因为b1250（2) 计算截面特性

A600825012210800mm2

Ix(25062432426003)/12705888000mm4

Iy2122503/1231250000mm4

iyIy/A53.8mm

Wx2Ix/h7058880002/6242262462mm3

l15m，

500092.9 y53.8又已知b1.15,b0

2ty14320Ah235bb21bfy4.4hyWx243201080062492.9122351.1510222624624.462492.93451.260.6

'b1.070.282/1.260.846

ql240102M500kNm

88M50010622261.2N/mmf310N/mmb'Wx0.8462262462 故梁满足稳定要求。

作业五:

一连接如下图所示，承受荷载设计值N为2000kN,钢材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸hf .

解：每条端缝所承担的力为N1，则

N1fffw0.7hflw11.220.7300160hf40992hf

每条侧缝所承担的力为N2，则

N10.7hflw1ffw0.7420160hf47040hf

由题意，得2N14N2N

240992hf447040hf2000000

解得 hf ≥7.4mm 又由

hf1.5tmax1.5206.7mm

hf1.2tmin1.21214.4mm

hft(1~2)mm12(1~2)mm10~11mm

所以取 hf ＝8mm

作业六

计算图示连接的焊缝长度。已知N=600kN（静力荷载设计值），手工焊，焊条E43型，hf=8mm，ffw=160N/mm2 。

解：N1K1N0.7600420KN

N2K2N0.3600180KN

N1420103lw1235mmmax40mm,8hf64mmw20.7hfff20.78160

60hf608480mm

lw2N2180103101mmmax40mm,8hf64mmw20.7hfff20.78160

60hf608480mm

l1lw12hf23528251mm 取l1260mm

l2lw22hf10128117mm 取l2120mm

作业七

两截面为－20×340的钢板，采用双盖板和普通螺栓拼接（见下图)，螺栓为M22，d0=24mm，钢材为Q235，f = 205 N/mm2， fvb = 140 N/mm2 , fcb = 305 N/mm2 ，试问此连接能承受多大的轴心力N？

解：⑴ 由螺栓连接确定N 单个螺栓受剪承载力设计值为

Nvbnvd24fvb22224140103106.4kN

单个螺栓承压承载力设计值为

Ncbdtfcb2220305103134.2kN

bNmin106.4kN

NnNbmin9106.4957.6kN

⑵ 由连接板件的净截面强度确定N

1—1净截面面积为

An(340324)205360mm2

NAnf53602051098800N1098.8kN

故该连接最大轴心力为957。6kN。

作业八:

如图所示双盖板螺栓连接采用Q235B级钢材，C级螺栓直径d=20mm，d0=21.5mm ，承受轴心力F=1000kN,试验算该连接是否满足承载力要求。

解：⑴ 验算螺栓连接强度 单个螺栓受剪承载力设计值为

Nnvbvd42f2bv204214010387.97kN

单个螺栓承压承载力设计值为

Ncbdtfcb2020305103122kN

bNmin87.92kN

每个螺栓受力：

F1000bN76.92kNNmin87.92kN（满足）

n13⑵ 验算连接板件净截面强度

经比较，20mm连接钢板为薄弱构件,受力为N的截面有

2A(320322)205080mm1—2-3：n

1—

24

2—

2-3An(2002602422)205634mm221-4—2-5—3:An(804602522)206188mm

足）

N1000000196.85N/mm2f205N/mm2（满An5080 故该连接满足承载力要求。