吸附常用公式

一.Freundlich等温式：qkc1/n或lgqlgk1lgc，q平衡吸附量mg/g；c平衡浓度mg/L n一般认为：1/n的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。1/n越小，吸附性能越好。1/n在~，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。k值可视为c为单位浓度时的吸附量，一般说来，k随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。 二.Langmuir等温式：qqebc1111c11或（1）或（2） cqqebcqeqqeqeb1bcq平衡吸附量mg/g；c平衡浓度mg/L；qe饱和吸附量mg/g

一般c值<1时采用（1）式；c值较大时采用（2）式。符合Langmuir等温式的吸附为化学吸附。化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。b为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b值越大，则表示吸附能力越强，而且b具有浓度倒数的量纲。 三.颗粒内扩散方程：qkt0.5

q为t时刻的吸附量mg/g；t为吸附时间(min)；k为颗粒内扩散速率常数(mg·g· 四.准二级吸附动力学方程：

t11t qk2qe2qe-1

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qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g)；t为吸附时间(min)；k2为准二级吸附速率常数(g·mg·min)

五.二级动力学方程：

11k2't qeqqe-1

‘

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qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g)；t为吸附时间(min)；k2为二级吸附速率常数(g·mg·min)

六. Lagergren方程（准一级吸附动力学方程）：ln(qe－q)=lnqe－k1t

qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g)；t为吸附时间(min)；k1为准一级吸附速率常数(min) 七. 二级反应模型：

c1 c01k2'c0t-1

‘

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c0、c分别为溶液中初始及t时刻溶液的浓度(mg·L)；t为吸附时间(min)；k2为二级反应速率常数(L·mg·min)

当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(qe－q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay等人认为,当 应

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与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。准二级动力学模型包含吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和颗粒内部扩散等。 八. 阿累尼乌斯（Arrhenius）方程：lnkE11kEa1lnk0或ln2a()

k1RT2T1RTEa，活化能，J/mol；R，气体常数，（mol·K）；k，速度常数；k0，频率因子。T，温度，K。 lnk对1/T作图，可得一直线，由直线斜率可求出Ea，由截距可求出k0；一般认为E a与T无关。已知两个温度T1、T2下的速度常数k1、k2，也可根据方程求出Ea。已知Ea和T1下的k1，可求任一温度T2下的k2。

九、修正伪一级动力学方程(Modified pseudo-first-order equation) ：

qdqK1e(qeqt) dtqt对上式进行积分,并利用边界条件: t = 0时qt = 0, t= t时qt = qt ,可得到：

qtln(qeqt)lnqeK1t qe式中, qe、qt分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g)；t为吸附时间(min)；K1为伪一级吸附速率常数(min)

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