2017高考圆锥曲线专题(文)

y21、已知F是双曲线C：x-1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，

32点A的坐标是(1,3).则APF的面积为（）

1A、

3

1B、

2

2C、

3

3D、

2x2y22、设A、B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，

3m则m的取值范围是（） A、(0,1][9,) C、(0,1][4,)

B、(0,3][9,) D、(0,3][4,)

x223、若a＞1，则双曲线2-y1的离心率的取值范围是（）

a（1，2）（2，+）（2，2）（1，2）A、 B、 C、 D、

14、过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为（） A、5B、22C、23D、33 x2y25、已知椭圆C：221，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2ab为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为（ ） A、1632B、C、D、 3333x2y26、已知双曲线221(a0,b0)的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，

ab△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2221 1B、1C、y1D、xA、334121247、设抛物线y24x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若FAC120，则圆的方程为

1

3x2y21（a>0）的一条渐近线方程为yx，则a=. 8、双曲线25a9y29、若双曲线x-1的离心率为3，则实数m=__________．

m2x2y210、在平面直角坐标系xOy中，双曲线221(a＞0，b＞0)的右支与焦点为F

ab的抛物线x22py(p＞0)交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .

11、已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

3． 2（1）求椭圆C的方程；

（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

x212、设A，B为曲线C：y上两点，A与B的横坐标之和为4.

4（1）求直线AB的斜率；

（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.

2

x2213、设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y1上，过M作x轴的垂线，垂足

2为N，点P满足NP2NM （1） 求点P的轨迹方程；

(2)设点Q 在直线x=-3上，且OPPQ1.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C

的左焦点F.

x2y2214、在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:221(a>b>0)的离心率为,椭

ab2圆C截直线y=1所得线段的长度为22. （1）求椭圆C的方程；

（2）动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.

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15、在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：

（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

x2y216、已知椭圆221(ab0)的左焦点为F(c,0)，右顶点为A，点E的坐

abb2标为(0,c)，△EFA的面积为.

2（1）求椭圆的离心率； （2）设点Q在线段AE上，|FQ|3c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N2在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c.

（i）求直线FP的斜率； （ii）求椭圆的方程.

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113917、如图，已知抛物线x2y，点A(，)，B(，)，抛物线上的点

242413P(x,y)(x).过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.

22

（1）求直线AP斜率的取值范围； （2）求|PA||PQ|的最大值.

x2y218、在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:2+2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分ab1a2别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8（准线方程为x）.点P2c在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2

的垂线l2.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.

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