三校生数学模拟试卷一

姓名： 得分： 一、选择题。（每题4分，共80分）

1、设集合I=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3，B=3,5，则CUA∪B中元素的个数（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、已知a3,b2,ab33,则a与b的夹角是（ ） 1532 A、 B、 C、 D、

36433、若sin2xsin3xcos2xcos3x，则x的一个允许值是（ ） A、18° B、30° C、36° D、45°

a 4、若a,x,b,2x成等差数列，则等于（ ）

b1111A、 B、 C、或1 D、

4332 5、 ysinxcosx是（ ）

A、周期为2的奇函数 B、周期为2的偶函数 C、周期为的偶函数 D、周期为的奇函数 6、若a,bR且ab，则下列各式恒成立的是（ ）

112b B、1 C、lgab0 D、

b22 A、a2aab7、AB为过椭圆（ ）

xa22yb221(ab0)中心的弦，F1为焦点，则△F1AB的最大面积是

A、ac B、 ab C、 bc D、b2

8、“直线与抛物线只有一个公共点”是该直线 与抛物线相切的（ ）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、以上条件都不对 19、函数ylogx的大致图像是（ ）

122 A、 B、 C、 D、

10、在等差数列an中，已知a1a2a791,则a4等于（ ） A、12 B、13 C、14 D、15

1x11、若x1,1，那么函数fxlg （ ）

1x A、既是奇函数，又是增函数 B、既是奇函数，又是减函数

C、既是偶函数，又是增函数 D、既是偶函数，又是减函数 12、y3sin2x6sinx4的最小值是 （ ）

A、5 B、-5 C、7 D、-7

13、某种商品降价10%后，欲恢复到原价，则提价（ ）

11 A、10% B、10% C、11% D、11%

10914、椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A、

14 B、

x212C、2 D、4 y2 15、设椭圆

541的两个焦点分别是F1、F2，AB是经过F1的弦，则△ABF2的周长是

（ ）

A、25 B、45 C、 25+2 D、45+2 16、已知f2x13x12，则f2（ ） 3 A、5 B、3 C、1 D、

13

17、椭圆a2x2b2y2c2(a,b,c0),其中a2b,则离心率e（ ）

cacb32 A、 B、 C、 D、

12

3cosx的 （ ）

18、当2x2时，函数fxsinxA、最大值是1，最小值是-1 B、最大值是1，最小值是-0.5

C、最大值是2，最小值是-2 D、最大值是2，最小值是-1

19、某企业2002年12月份的产值是这年1月份产值的p倍，则该企业2002年年底产值

的月平均增长率为（ ） A、

pp1 B、

p111 C、11p D、11p-1

20、若一个球的体积为

323，则该球的外切正方体的表面积等于（ ）

A、24 B、96  C、24 D、96 二、填空题。（每题5分，共25分）

9 21、2512log2130256sinsin1= 。

6 22、设向量a3,m,b2,1且a3b与ab垂直，则实数m= 。 23、已知a12,b9,ab543,则ab 。

24、现在国际乒乓球赛的用球已由“大球”改为“小球”，“小球”的直径为38㎜，大球的直径为40㎜，则“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为 。 25、若0m8,则mx2mx20的解集是 。 三、解答题。（共45分）

26、（7分）二次函数yx214x45，求x的取值范围，使 （1）y>0；(2) y<0；（3）y=0

27、（7分）在各项均为正数的等比数列an中，若a3a83， 求log3a1log3a2log3a10的值。

28、（9分）如图，甲船在A点，发现乙船在北偏东60°B处以每小时a海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时3a海里，问甲船应按什么方向前进才能与乙船相遇？

2sincos5f（2）f的；1229、（10分）设函数f最小值。

2,0,，求（1）

2sincos30、（12分）已知抛物线y24x截直线y2xb所得的弦|AB|的长为35，（1）求b的值；（2）以AB为底边，以x轴上的点P为顶点组成的三角形面积为39时，求点P的坐标。