楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 计算参数:
模板支架搭设高度为5.7m，
立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=0.80m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方50×80mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
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模板自重0.30kN/m，混凝土钢筋自重25.10kN/m，施工活荷载4.50kN/m。 扣件计算折减系数取2.00。
图 楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
采用的钢管类型为 一、模板面板计算
48×2.8。
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.180×1.000+0.300×1.000=4.818kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)×1.000=4.500kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.20×1.20/6 = 24.00cm3；
I = 100.00×1.20×1.20×1.20/12 = 14.40cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.818+1.40×4.500)×0.300×0.300=0.109kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.109×1000×1000/24000=4.531N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.818+1.4×4.500)×0.300=2.175kN
截面抗剪强度计算值 T=3×2175.0/(2×1000.000×12.000)=0.272N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.818×3004/(100×6000×144000)=0.306mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.180×0.300=1.355kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)×0.300=1.350kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.355+1.20×0.090=1.734kN/m
活荷载 q2 = 1.40×1.350=1.890kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.890+1.734)×1.000=3.624kN 2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 3.624/1.000=3.624kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.62×1.00×1.00=0.362kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×3.624=2.175kN 最大支座力 N=1.1×1.000×3.624=3.987kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；
I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.362×106/53333.3=6.80N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2175/(2×50×80)=0.816N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.445kN/m 最大变形 v =0.677×1.445×1000.04/(100×9000.00×2133333.5)=0.510mm 木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
三、横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。
3.99kN 3.99kN 3.99kN 3.99kN 3.99kN 3.99kN 3.99kN 3.99kN 3.99kNA 800 800 800B
支撑钢管计算简图
0.863
支撑钢管弯矩图(kN.m)
5.985.982.412.411.991.995.565.561.581.580.723
1.581.581.991.992.412.415.565.565.985.98
支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.59kN 1.59kN 1.59kN 1.59kN 1.59kN 1.59kN 1.59kN 1.59kN 1.59kNA 800 800 800B
支撑钢管变形计算受力图
0.0350.649
支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.863kN.m 最大变形 vmax=0.649mm 最大支座力 Qmax=11.545kN
抗弯计算强度 f=0.863×106/4248.0=203.25N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取16.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=11.55kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.119×5.720=0.681kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×1.000×0.800=0.240kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.180×1.000×0.800=3.614kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3) = 4.536kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)×1.000×0.800=3.600kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 10.48kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.97 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；
公式(1)的计算结果：l0=1.185×1.700×1.20=2.417m
=2417/16.0=150.899
=0.308
=10483/(0.308×397)=85.645N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
公式(2)的计算结果：l0=1.200+2×0.300=1.800m =1800/16.0=112.360 =0.503 =10483/(0.503×397)=52.431N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.007；
公式(3)的计算结果：l0=1.185×1.007×(1.200+2×0.300)=2.148m
=2148/16.0=134.078 =0.377
=10483/(0.377×397)=69.991N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
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