扣件钢管楼板模板支架计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。
计算参数:
模板支架搭设高度为5.4m，
立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方37×77mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
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模板自重0.30kN/m，混凝土钢筋自重25.10kN/m，施工活荷载1.00kN/m。 扣件计算折减系数取1.00。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.20+0.30)+1.40×1.00=7.784kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.20+0.7×1.40×1.00=7.460kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.200×1.200+0.300×1.200=6.384kN/m 活荷载标准值 q2 = (0.000+1.000)×1.200=1.200kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.00×1.50×1.50/6 = 45.00cm3；
I = 120.00×1.50×1.50×1.50/12 = 33.75cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×6.384+1.40×1.200)×0.300×0.300=0.084kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.084×1000×1000/45000=1.868N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×6.384+1.4×1.200)×0.300=1.681kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1681.0/(2×1200.000×15.000)=0.140N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.384×3004/(100×6000×337500)=0.173mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.200×0.300=1.506kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×0.300=0.300kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.506+1.20×0.090=1.915kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.300=0.420kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.420+1.915)×1.200=2.802kN 2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.802/1.200=2.335kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.34×1.20×1.20=0.336kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.200×2.335=1.681kN 最大支座力 N=1.1×1.200×2.335=3.082kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 3.70×7.70×7.70/6 = 36.56cm3；
I = 3.70×7.70×7.70×7.70/12 = 140.76cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.336×106/36562.2=9.20N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1681/(2×37×77)=0.885N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.596kN/m 最大变形 v =0.677×1.596×1200.04/(100×9000.00×1407643.4)=1.769mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。
3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kN 3.08kNAB 900 900 900
支撑钢管计算简图
0.7400.678
支撑钢管弯矩图(kN.m)
2.262.263.083.083.903.900.820.820.820.000.003.083.082.262.260.82
3.903.90
支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kNAB 900 900 900
支撑钢管变形计算受力图
0.0811.324
支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.740kN.m 最大变形 vmax=1.324mm 最大支座力 Qmax=10.069kN
抗弯计算强度 f=0.740×106/4491.0=164.73N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=10.07kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.156×5.400=0.842kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×1.200×0.900=0.324kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.200×1.200×0.900=5.422kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 6.587kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+0.000)×1.200×0.900=1.080kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 9.42kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》，由公式计算
l0 = ku1(h+2a) (1) l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数，按照规范表5.4.6取值为1.155；
u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；u1 = 1.714, u2 = 2.492 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；
计算结果：取整体稳定最不利值 l0=3.563m； =3563/16.0=223.368 =0.146 =9417/(0.146×424)=151.807N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=2250.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=5000mm×150mm，截面有效高度 h0=130mm。
按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.30+25.10×0.20)+
1×1.20×(0.84×5×6/5.00/5.00)+ 1.40×(0.00+1.00)=9.00kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=5.00×9.00=44.98kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×44.98×5.002=57.69kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
= Asfy/bh0fcm = 2250.00×360.00/(5000.00×130.00×7.20)=0.17
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.164
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=sbh02fcm = 0.164×5000.000×130.0002×7.2×10-6=99.8kN.m
结论：由于Mi = 99.78=99.78 > Mmax=57.69
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。
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