精选最新2019高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整题库500题(答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初

等函数（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．已知定义在区间(0,2)上的函数yf(x)的图像如图所示,则yf(2x)的图像为

（2012湖北文）

B

2．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（ ） (A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2(2006山东理)

3．函数y=ylog22x的图像 2x （A） 关于原点对称 （B）关于主线yx对称 （C） 关于y轴对称 （D）关于直线yx对称

4．若函数f(x)是Ｒ上的增函数，对实数a，b，若a＋b＞０，则有------------ ----------( ) Ａ．f(a)f(b)f(a)f(b) Ｂ．f(a)f(b)f(a)f(b) Ｃ．f(a)f(b)f(a)f(b) Ｄ．f(a)f(b)f(a)f(b)

5．若函数f(x)xx,且x1x2,x2x3,x3x1均大于零,则f(x1)f(x2)f(x3)的值----( )

A.正数 B.负数 C.0 D.正、负都有可能

3第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 6．y()x132x的单调递减区间是_________________

7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ A ）（全国一2） s s s s O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

8．函数y2xx2的定义域为 ．

9．函数f(x)x2ax3在区间[1，2]上是单调函数，则a的取值范围是_________

10．函数ylog2x在（0，+）上为单调 函数，函数yx在（0，+）上为单调

2函数，则函数yxlog2x在（0，+）上为单调 函数； 11．已知集合Ax|x22(m2)x40,xR,若A围是____.

212．函数y=1xR，则实数m的取值范

x21的定义域是____{-1，1}______

13．函数y=x3x1的值域是_______[-2,2]_________

14．设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，1且当x[1,2]时，，则f(8.5)=_________. f(x)2x15．若x0,则(1)yx244的最小值为 ;(2)yx2的最小值为 xx16．函数y|x1||2x|的递增区间是_______________，递减区间是_______________

17．已知函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2） ▲ f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）

18．若函数f(x)的定义域是(,1)，则函数f(2)的定义域是______________. 19．已知定义在R上的函数yf(x)满足下列三个条件：①对任意xR都有

12xf(x4)f(x)；②对于任意的0x1x22时，f(x1)f(x2)；③yf(x2)的图象关于直线y轴对称。则f(4.5),f(6.5),f(7)的大小关系为 。( 20．若f(x)sin(x)3cos(x)是奇函数，则=

21．已知函数fx的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数fx2的定义域和值域分别是

22．将函数y3x的图像向上平移1个单位，得函数_______________的图像，再将所得图像向左平移2个单位，得函数_____________________的图像

223．已知函数y=x2-dax在[1,3]上是关于x的单调增函数，则实数a的取值范围是 。

24．可转化已知函数的函数值域：

2（1）ysinx4cosx1；（2）yx12x；（3）f(x)x(x[1,9]) x9

x21（4）yx1x； （5）y=x3x1； （6）y2

x12

25．设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若f(x)xg(x)在[3,4]上的值域为

[2,5]，则f(x)在区间[10,10]上的值域为 。

(3a1)x4a(x1)26． 已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

logx(x1)a27．函数f(x)=1的值域是 ； x-128．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)f(2时，x，)且当x(,1)(x1)f(x)则0f(0)，f()，f(3)的大小关系是（要求用“”连

12结） ．f(3)f(0)f()

29．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)22xb（b为常数），则

x12f(2) ▲ 。

30．函数y4x16的定义域为

31．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.

22(a1)x在2[4,)上是增函数，则实数a的取值范围是 32．若函数f(x)x▲ ．

33．若函数f(x)的值域为2,2，则函数yf(x1)的值域是________________ 34．若不等式xkxk10对x(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

2x235(x3)35．已知x∈N，f(x)= ，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，

f(x2)(x3)*

-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是__ _______．(写出所有可能的数值) 36．给出以下四个命题：已知函数f(x)|x2axb|(xR)．给下列命题：①f(x)必是偶函数；②当f(0)f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；③若ab0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；④f(x)有最大值|ab|．其中正确的序号是 ▲

37．函数f(x)

38．已知lg,lg是方程x(2lg2lg5)x2lg2lg50的两根，则=

39．若不等式4

40．若函数fxloga(axx3)在2，4上是增函数，则实数a的取值范围是 ；

222221的定义域是 ．

log3(x3)x2x1a0在1,2上恒成立，则a的取值范围为

41．下列各组函数中，表示同一函数的有 ▲ .

x210①yx1和y，②yx和y1，

x1(x)2x③f(x)x和g(x)(x1)，④f(x). 和g(x)2x(x)2242．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上的最___值为__________

43．函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)x1，则 当x<0时，f(x)的表达式为

三、解答题 44．设f(x)ax（1）求f(x)；

（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域．（本题满分14分）

45．设函数f(x)ax(b2)x3(a0)，若不等式f(x)0的解集为(1,3)． （Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若函数f(x)在x[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．(本小题满分15分)

2223x6a不等式f(x)0的解集是（－3，2）．

46．已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x1)2x24x;

(1)求函数f(x)的解析式 ;

，2上恒成立，求实数a的取值范围； (2)若f(x)a在x1(3)求当x0，a（a＞0）时f(x)的最大值g(a).

47．已知二次函数yf(x)满足：①f(0)1；②f(x1)f(x)2x． （I）求f(x)的解析式；

（II）记f(x)在区间t,t2tR上的最小值为g(t)，求函数g(t)的解析式； （III）作出函数g(t)的图象并根据图象求g(t)的最小值g(t)min．

48．函数f(x)

49．已知f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(,0)上是增函数，且

123xx的定义域和值域都是[1,b](b1)，求b的值 22f(2a2a1)f(3a22a1)，求a的取值范围。

50．已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0<θ≤

7）．若二次方程f6（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取值范围． 【分析】注意0<θ≤

7，则－1≤2sinθ≤2，即－1≤x≤2，问题转化为二次方程根的分6布问题，根据图象得出等价的不等式组．