凸极式同步电动机异步起动过程谐波与转矩的分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 理论与设计　凸极式同步电动机异步起动过程谐波与转矩的分析　张宗喜舒乃秋　武汉大学（４３００７２）　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｗａｖｅ　ａｎｄ　Ｔｏｒｑｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｓｔａｒｔ—ｕｐ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｓａｌｉｅｎｔ　Ｐｏｌｅ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒ　Ｚｈａｎｇ　Ｚｏｎｇｘｉ　Ｓｈｕ　Ｎａｉｑｉｕ　Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　摘　要：分析三相凸极式同步电动机异步起动过程　定子开槽、转子不对称、磁路饱和以及定子　中的谐波电流和冲击电流及其产生的原因。并用ＭＡＴ—　磁动势阶梯状的分布在起动阶段使气隙磁密分　ＬＡＢ进行了仿真，得到各电流波形，这些电流形成的转　布极不规则，其中含有大量的五次、七次、九次等　矩严重影响电机的起动性能。为此，提出了一些改善电　机起动性能的措施。　高次谐波。定子绕组对称三相电流形成的磁势含　关键词：同步电动机异步起动谐波　奇数次谐波，就算只有基波，由于气隙不均匀，也　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｄ　ｉｍ—　会产生谐波；其次，起动时铁心饱和引起的磁密　ｐｕｌｓｅ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅｉｒ　ｃａｕｓａｔｉｏｎ，ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔａｒｔ—　畸变也会产生谐波。一般地，定子产生的三次谐　ｕｐ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ａ　ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｓａｌｉｅｎｔ　ｐｏｌｅ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ．　波磁场的合成量为零，转子则不然。起动绕组是　Ｔｈｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅｓｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ，ｗｈｉｃｈ　ｗｅｒｅ　笼型结构并且导条分布不像一般感应电机那样　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　Ｍａｔｌａｂ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｒｔ—ｕｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　均匀，不是三相结构，导条的数目、粗细、位置、　ｇｒｅａｔｌｙ，Ｓｏｍｅ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｓｔａｒｔｉｎｇ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　节距等都影响气隙磁场的边界条件，磁密分布随　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｏｕｔ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓｔａｒｔ－　之改变。定子产生的谐波在转子中感应谐波电　ｉｎｇ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　流，转子中尤其是阻尼条中涡流、挤流反过来改　变气隙磁场，其过程比较复杂。谐波电流和谐波　异步转矩将使　．ｓ曲线下凹［¨。仿照感应电机　凸极式同步电动机广泛地应用于生产中。　基波异步转矩的表达式，将各个物理量代以ｕ次　但是它不能自起动，通常采用异步起动的方式。　谐波的参量，可得谐波异步转矩：　起动过程中，定子绕组和转子的起动、励磁绕组　将产生多种电流分量和相应的多种转矩。由于电　……　：　２　［（尺１　懈２　）　＋（　。　。　’）　】　机容量大，这些电流将形成很大的冲击电流，严　重影响电网电压，甚至影响其它用电设备的正常　带下标ｕ的参量是与ｕ次谐波相对应的。其　中，　为转子相对ｕ次谐波的转差，转子转差达到　工作。同时，由于电机结构、磁路饱和与阻尼条　挤流等原因，还会产生一系列谐波电流和谐波转　Ｓ－１±　时，１Ｕ　）次谐波达到同步转速，相应的转矩　矩，这将严重影响电机的起动性能。　减小到零。忽略电阻，Ｔｅ　（　）分母与频率的二次　方成正比，故其幅值会减小。谐波转矩主要是在　１　谐波电流和谐波转矩分析　电机起动时起作用。五次、七次谐波转矩在起动　《电机技术》２００８年第３期・ｌ９・　维普资讯 http://www.cqvip.com

理论与设计　阶段制动作用明显，应该采取分布绕组、短距绕　组加以削弱。对于齿谐波，通常有效的方法是采　用分数槽绕组，这样能抵消一部分相互串联起来　由基尔霍夫定律得：　＝ｆ１　ｒｏ　＋Ｎ，　：　ｓｉｎ（∞，＋　）　的谐波电势。　２　起动过程中的冲击电流和转矩　合闸后几个周波内将有一短暂的电磁过渡　过程。一般文献要么不考虑这一过程，要么是用　软件进行仿真，其物理过程却不甚清楚，本文将　进行详细分析。由于转子惯性大，可以将机械过　渡过程忽略，此后，转差减小可视作一个非稳态　的异步过渡状态。　可以采用类似感应电机等效电路模型来分　析。尽管同步电机转子的结构和感应电机的结构　不同，其合理性在于：起动绕组与异步机的转子　绕组无本质区别，而励磁绕组可视为单相的转子　绕组，只不过相应的参数有所改变。由于励磁绕　组中的电流便于用示波器进行观测，这里就分析　其中的电流，电路模型如图１所示：　图１电路模型　—，　－，　子绕组相电阻和漏电抗；　ｆ，　～励磁绕组电阻和漏电抗；　一串入的电阻，并设定子Ａ相电压为　＝　ＵＮｓｉｎ（０９ｌ＋　），　为初相角。　因励磁绕组结构和感应电机转子绕组结构　不同，　ｌ和ｅ２不是简单的比例关系，但二者的变化　规律是一致的。故假设：　ｅ２＝４￣Ｕｆｓｉｎ（Ｏ）ｌ＋ａ一０）　一　２｝带后　相角；　卜与转差有关。由于电磁过渡过程时间短　暂，故认为ｃ，ｆ不变。在起动之初ｓ　ｌ，　ｆ是很大　的；∞：　∞ｌ，为旋转磁场切割励磁绕组的电角速　度。　・２０・２００８年第３期《电帆技术》　一气隙磁通密度　由于　，￡ｆ。很小，予以忽略，由磁链守恒知　（０＋）＝　（０．），解微分方程得：　一　ｃｏｓ　ｃｏｇｌｔ＋ａ　＋器ｃｏｓ　对转子侧有：　２＝　２（　ｆ懈ｘ）　ｄ＿ｉ２＝ａｔ　４５ｕ￣ｉｎ（ｃｏｔ＋ａ－Ｏ）Ｊ（ｆｏ　＝　解微分方程：ｉ２＝ｉ２＇＋ｆ２”；　ｚ　ｓｉｎ（ｃｏｔ＋ａ－Ｏ－￣ｏ）　Ｊ（ｆｏＲｆ￣ｏ＝ａｒｃｔ　ｇ　ｇ　，　２”　：　，　“　，　合闸前，ｉ２＝０；　贝０：ｃ　ｓｉｎ（　＋　一　）　令：仁　ｕ　ｆ　，　＋　贝０：ｉ２＝，ｆ２Ｉｓｉｎ（∞ｆ．　）＋√　，ｓｉｎ　ｅ　ｒ盟ｆ．　可见，定子绕组磁通中有非周期分量【　，而　励磁绕组中也存在非周期电流分量，类似地，起　动绕组中也存在非周期电流。　定子与转子不同频率电流之间的关系及相　应的申．磁转矩如表１所述：　表１　电流与转矩的关系　定子电流　转子电流　转矩性质　基渡＾频率　频率（起动绕组）　异步转矩，拖动　频率（励磁绕组，与正转磁势对应）　（１—２　频率　频率（励磁绕组，与反转磁势对应）　异步，ｓ＜Ｏ．５为制　（１一　频率（起动绕组）　动，ｓ＞Ｏ．５为拖动　非周期分量　（１一　频率　交变，衰减，　（励磁绕组，与正转磁势对应）　相对定子静止　（１一　频率　ｓ＜Ｏ．５为制动，　２（１一　频率　（励磁绕组，与反转磁势对应）　ｓ＞Ｏ．５为拖动，衰减　（１－　频率　非周期分量　制动，衰减，　（起动和励磁绕组）　相对转子静止　维普资讯 http://www.cqvip.com

ａｌ￣ｄ＂　由于转子相当于单相绕组，产生一个　频率　的脉振磁势，它可以分解成两个转速相同、方向　相反的旋转磁势。其中，正转磁场与定子旋转磁　Ｂ　理论与设计　０　０　０　０　一０　收０‰％０　０　０　０．０　０　场相对静止，产生与一般感应电机相同的异步转　矩。而反转磁场在定子中感应出（１—２ｓ）ｆｌ频率的　ｒ　０　０　０　０　ｋＤ　电流及相应的定子旋转磁场。该磁场与定子反转　则将其变成状态方程形式：ｉ＝－Ａ　Ｂｆ　０　０　０　０　０　ｒ　０　０　０　。　０研　０　０　‰０‰札０　０　电机的标幺值参数为：：０．０７８，　ｆ－０．０ｌ６，　　磁场平衡产生另一个异步转矩，单轴转矩就是　这两个转矩的合成转矩。单轴转矩通常只是在　Ｓ＝０．４～０．５处是制动性质的，利用这个特点，可以　控制串入的电阻Ｒ　在Ｓ＝０．４－０．５的时候很大，而　其它起动时间段很小，以期得到大的最初起动转　矩和大的加速转矩。　３　用ＭＡＴＬＡＢ进行仿真　文中所用到的数据采用标幺值形式。应用同　步电机方程，可以建立如下状态方程，这样便于　用ＭＡＴＬＡＢ进行仿真［０・　。　ｒ　０　０　０　Ｌ／ｄ　ｌｆ，ｄ　一０９　ｑ　ｑ　０９ｌｆ，ｄ　０　０　０　ｑ　ｆ　ｑＪｆ　＋　０　Ｄ　∞　Ｄ　．　０　ＵＱ　０　Ｏ　０　０　０　以上假定ｄ轴方向的ｄ、Ｄ、ｆ＿００　‰０　０‰　－－个绕组只有一　个公共磁通，不存在漏磁，则　ｆ＝　Ｄ＝　ｆＤ＝　ｄ。　考虑电磁转矩：Ｔｅ＝ｇｔ０　０　０　ｄｉｑ－　ｑｉｄ，转子运动方程：　Ｊｄｏ）／ｄｔ＝Ｔｅ—ＴＬ，　为负载，整理可得：　ｄ　ｐｚｄ　ｑ　ｐｚｑ　０　ｐｚｆ　０　＋　ｐｚＤ　０　ｐｚＯ　ｐ∞　０　Ｚｄ　ＣＯＸｄ　０　●　Ｚｑ　０　０　Ｚｆ　０　０　●　ＺＤ　０　０　ｚＱ　●　ｌｑＸｄ　一ｋＤ　０９　Ｘｄ　０　０　Ｘｑ　Ｘａｄ　０　令：Ａ　ａｄ　０　０　Ｘａｄ　０　０　０　０　０　０　Ｄ＝０．２２３，ｒＱ＝０．１０　０　０　０　３４；Ｘｆ＝０．９７５，ＸＤ＝０．９４６，．０　　．０　０　Ｑ　ｑ　Ｏ＝０．６２４，Ｘａｄ＝０．９１４，Ｘａｑ＝０．５５９；Ｊ＝２．６ｓ；ｒＬ＝０；０　０　０　０　０　并设负载系数ｋＤ＝０。采用四阶ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ算　—法，用ＭＡＴＬＡＢ仿真可得：各电流随时间的变化　波形如图２～５；谐波对转矩的影响如图６－７；励磁　绕组中有无串联电阻和电阻变化时对电磁转矩　的影响如图８～１０。　《电机技术》２００８年第３期・２ｌ・　０　√　维普资讯 http://www.cqvip.com 理论与设计　锄　１６０　ｌ４０　４　结论　１２０　１００　主８０　６０　对于谐波转矩，应设法削弱其制动作用。从　４０　２０　改善气隙磁场的边界条件出发使磁密尽量规则　０　．２０　化，电枢采用半开口槽或在槽口嵌入磁性的槽楔　ｔ｜ｓ　图６含基波和五次谐波时的电磁转矩的动态特性　对磁阻进行补偿，使磁阻尽量均匀而气隙谐波磁　场尽量削弱，从而得到较为规则的呈正弦分布的　气隙磁场。从限制谐波电动势从而限制谐波电流　出发，电枢绕组应采用分布绕组、短距绕组和分　数槽绕组。同步电动机投励前（一般在Ｓ＜Ｏ．０５，　即准同步速之前）励磁绕组串入可控制其大小的　ｔ｜ｓ　电阻　，一方面可以在Ｓ＝Ｏ．４～０．５处（即单轴转　图７含基波和七次谐波时的电磁转矩的动态特性　矩制动的时间段），通过控制装置使　增大，就　可以减小励磁绕组中的感应电流从而削弱单轴　ｅ　转矩的制动作用，而且能量较多地损耗在　止；　另一方面，在其它时候（ＵＰＳ＜４和Ｓ＞０．５单轴转矩　起拖动作用的时间段）减小串入电阻　，不但能　ｎ／点数　使起动最初阶段的电磁过渡过程中的非周期分　图８励磁绕组中没有串入电阻Ｒ　时　量快速衰减，而且能显著增大单轴转矩的拖动作　０　６　用，特别是增大最初起动转矩和名义牵入转矩，　０．４　Ｏ　２　这对带一定负载起动、牵入同步和减小起动时间　罩０　．０．２　是极为有利的。　＿０．４　’０　６　参　考　文　献　．０．８　１辜承林，陈乔夫，熊永前电机学［Ｍ］．华中科技大学出版社，　ｎ／点数　图９励磁绕组中串入电阻Ｒ　时　２００１．　２何仰赞，温增银．电力系统分析［Ｍ］．华中科技大学出版社，２００４．　３薛毅．数值分析与实验［Ｍ］．北京工业大学出版社，２００５．　４何衍庆．系统仿真［Ｍ］．中国石化出版社，１９９７．　５欧阳黎明．ＭＡＴＬＡＢ控制系统设计［Ｍ］．国防工业出版社，２００１．　（收稿日期：２００８—０３—２７）　作者简介：张宗喜，男，１９８４年生，陕西铜川市人，武汉大学电气工　ｎ／点数　程学院２ＯＯ７级硕士研究生，主要研究方向为电力系统在线监测与　图ｌＯ励磁绕组中串入电阻Ｒ　变化时　申　棚．控制。　・订阅本刊・　・刊登广告・　《电机技术》一欢迎读者　欢迎各界　・惠赐佳作・　・技术咨询・　・２２－２００８年第３期《电机技术》