工程水文学-第7章习题_流域产汇流计算附答案

本章学习的内容和意义：本章从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、补充土壤缺水量、填洼、蒸发等损失，转化为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地表和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。本章研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。

本章习题内容主要涉及：流域产汇流计算基本资料的整理与分析；前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算；降雨径流相关图法推求净雨； 初损后损法计算地面净雨过程；流域汇流分析；单位线法推求流域出口洪水过程；瞬时单位线法推求流域出口洪水过程；综合单位线法计算流域出口洪水过程。

一、概 念 题

（一） 填空题

1. 流域产汇流计算所需要的基本资料一般包括_____________,______________,_______________, 三大套资料。

2. 图1-7-1是一次实测洪水过程,ac为分割线,ad为水平线,请指出下列各面积的含义:abca代表_______________; acdefa代表__________________; abcdefa代表___________________。

图1-7-1 一次实测洪水过程

3. 常用的地面地下径流分割方法有_________________和_________________。

4. 蒸发能力Em,它反映了_______________________________________等气象因素的作用。 5. 蓄满产流是以________________________________为产流的控制条件。

6. 按蓄满产流模式，当降雨使土壤未达到田间持水量时，降雨全部用以补充__________________。 7. 按蓄满产流模式,当流域蓄满时,以后的降雨减去雨期蒸发后，剩余的雨水全部转化为

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__________。

8. 按蓄满产流模式，当流域蓄满以后，下渗的水量将成为___________径流。 9. 按蓄满产流模式，当流域蓄满后，超过下渗雨水的部分将成为___________径流。

10. 前期影响雨量Pa的大小主要取决于_________________________________________________。 11. 我国常用的流域前期影响雨量Pa的计算公式为Pa,t1K(Pa,tPt)，其中Pa,t1为_________；

Pa,t为_________；Pt为第t天的降雨量；K为蓄水的日消退系数，并必须控制____________________。

12. 我国常用的流域前期影响雨量Pa的计算公式为Pa,t1K(Pa,tPt)，其中Pa,t1、Pa,t分别为第t+1天和第t天开始时的前期影响雨量；Pt为_________；K为_________,并必须控制____________________。

13. 超渗产流是以______________________________为产流控制条件。

14. 按超渗产流原理，当满足初期损失后，若雨强大于下渗率，则超渗部分产生___________径流。 15. 流域上一次降雨的最大损失量一般______流域上土壤蓄水容量Wm。 16. 初损后损法将下渗损失简化为____________和____________两个阶段。

17. 初损后损法中的初损是指___________________________的损失，后损则是_______________的损失。

18. 对同一流域来讲，影响产流量大小的主要因素为_____________________, __________________, ________________。

19. 土壤含水量的增加主要靠___________补充，土壤含水量的亏耗取决于流域的___________。 20. 推求后损率的公式f=

PRsI0Pc中,各符号的意义和单位分别是: f为______________, P为

tR__________, Rs为____________, I0为___________,Pc为___________,tR为____________。

21. 净雨从流域最远点流到流域出口的时间称为___________________。 22. 等流时线是________________________________________________。 等流时面积是______________________________________________。 23. 流域汇流时间是指_________________________________________。

24. 根据等流时线汇流原理, 地面径流总历时T与净雨历时TS及流域汇流时间tm的关系为_________________。

25. 按等流时线汇流原理，当净雨历时 TS < tm(流域汇流时间)时，形成洪峰的汇流称为____________汇流造峰。

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26. 按等流时线汇流原理，当净雨历时 TS = tm(流域汇流时间)时，形成洪峰的汇流称为____________汇流造峰。

27. 按等流时线汇流原理,当净雨历时 TS ≥ tm(流域汇流时间)时,形成洪峰的汇流称为______________汇流造峰。

28. 用等流时线法和谢尔曼单位线法进行汇流计算时, ______________法可以在计算公式中明确反映流域上降雨不均匀的影响。

29. 用等流时线法和谢尔曼单位线法进行汇流计算时,______________法已经直接反映了流域和河网的调蓄作用。

30. 根据单位线的假定, 同一流域上，两次净雨历时相同的净雨h1、h2各自产生的地面径流过程线底宽、涨洪历时、退洪历时都应该________。

31. 根据单位线的假定，同一流域上，两相邻单位时段Δt的净雨各自在出口形成的地面径流过程线的洪峰，在时间上恰好错开__________。

32. 流域汇流的计算法一般有_________________, ________________和______________。

33. 设某流域的时段单位线历时为Tq个时段，地面净雨为Ts个时段，则该净雨形成的地面径流历时等于________________个时段。

34. 一个流域上各场暴雨洪水分析的单位线将随____________和__________________的不同而有一定的变化。

35. 瞬时单位线的S曲线是____________________________________。 36. 瞬时单位线u(t)=

1t()n1e1/k中的n、K可由实测的___________和__________求得。

K(n)K37. 当纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n增大时，则u(0,t)的洪峰__________。 38. 当纳希瞬时单位线u(0,t)的参数K减小时，则u(0,t)的洪峰__________。

（二） 选择题

1. 某流域的一场洪水中，地面径流的消退速度与地下径流的相比[ ]。

a、前者大于后者 b、前者小于后者 c、前者小于等于后者 d、二者相等

2.一次暴雨的降雨强度过程线下的面积表示该次暴雨的[ ]。 a、平均降雨强度 b、降雨总量 c、净雨总量 d、径流总量 3.一次洪水地面径流过程线下的面积表示[ ]。

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a、平均地面径流流量 b、地面径流深 c、地面径流总量 d、地面径流模数

4.某流域一次暴雨洪水的地面净雨与地面径流深的关系是[ ]。 a、前者大于后者 b、前者小于后者 c、前者等于后者 d、二者可能相等或不等 5.下渗容量（能力）曲线，是指[ ]。 a、降雨期间的土壤下渗过程线 b、充分供水条件下的土壤下渗过程线 c、充分湿润后的土壤下渗过程线 d、下渗累积过程线

6.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc，则此时下渗率f为[ ]。 a、f>i c、f=fc

b、f=i d、f7.在湿润地区用蓄满产流法计算的降雨径流相关图的上部表现为一组[ ]。 a、间距相等的平行曲线 b、间距相等的平行直线 c、非平行曲线 d、非平行直线 8.决定土壤稳定入渗率fc大小的主要因素是[ ]。

a、降雨强度 b、降雨初期的土壤含水量 c、降雨历时 d、土壤特性

9.以前期影响雨量（Pa）为参数的降雨(P)径流(R)相关图P~Pa~R，当P相同时，应该Pa越大，[ ]。

a、损失愈大，R愈大 b、损失愈小，R愈大 c、损失愈小，R愈小 d、损失愈大，R愈小

10. 以前期影响雨量（Pa）为参数的降雨(P)径流(R)相关图P~Pa~R，当Pa相同时，应该P越大，[ ]。

a、损失相对于P愈大，R愈大 b、损失相对于P愈大，R愈小 c、损失相对于P愈小，R愈大 d、损失相对于P愈小，R愈小

11.对于湿润地区的蓄满产流模型，当流域蓄满后，若雨强i小于稳渗率fc，则此时的下渗率f应为[ ]。

a、f=i

b、f=fc

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c、f>fc

d、f12.按蓄满产流模式，当某一地点蓄满后，该点雨强i小于稳渗率fc，则该点此时降雨产生的径流为[ ]。

a、地面径流和地下径流 b、地面径流 c、地下径流 d、零

13.对于超渗产流，一次降雨所产生的径流量取决于[ ]。 a、降雨强度 b、降雨量和前期土壤含水量

c、降雨量 d、降雨量、降雨强度和前期土壤含水量 14.当降雨满足初损后，形成地面径流的必要条件是[ ]。 a、雨强大于枝叶截留 b、雨强大于下渗能力 c、雨强大于填洼量 d、雨强大于蒸发量

15.在等流时线法中，当净雨历时tC小于流域汇流时间m时，洪峰流量是由[ ]。 a、全部流域面积上的部分净雨所形成 b、全部流域面积上的全部净雨所形成 c、部分流域面积上的部分净雨所形成 d、部分流域面积上的全部净雨所形成

16.在等流时线法中，当净雨历时tC大于流域汇流时间m时，洪峰流量是由[ ]。 a、部分流域面积上的全部净雨所形成 b、全部流域面积上的部分净雨所形成 c、部分流域面积上的部分净雨所形成 d、全部流域面积上的全部净雨所形成

17.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长而[ ]。

a、增高 c、减低

b、不变 d、增高或不变

18.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中心在下游的单位线[ ]。

a、峰值小，峰现时间早 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间迟 d、峰值大，峰现时间迟

19.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上游的单位线[ ]。

a、峰值小，峰现时间迟 c、峰值小，峰现时间早

b、峰值大，峰现时间早 d、峰值大，峰现时间迟

20.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在上、中、下游的洪水分析的三条单位线，它们的洪

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峰流量分别为q上，q中，q下，则它们之间的关系一般应该[ ]。

a、q上>q中>q下 c、q上=q中=q下

b、q上21.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条单位线，它们的单位线洪峰流量分别为q5，q10，q20，则它们之间的关系一般应[ ]。

a、q5>q10>q20 c、q5b、q5=q10=q20 d、q5q10q20

22. 从流域洪水过程的流量起涨点，用斜直线法或水平线法分别分割得到的地面径流过程线，分析其地面经验单位线。用斜直线分割法分析的单位线比水平线分割法分析的单位线[ ]。

a. 洪峰流量大，流量过程历时短，总水量相等 b. 洪峰流量小，流量过程历时短，总水量大 c. 洪峰流量大，流量过程历时长，总水量相等 d. 洪峰流量小，流量过程历时长，总水量小

23.若t、T分别为原单位线和所求单位线的时段长，S(t)表示S曲线，S(tT)为相对S(t)移后

T的S曲线，则所求时段单位线q(T,t)的数学表达式[ ]。

a、q(T,t)b、q(T,t)c、q(T,t)d、q(T,t)T[S(t)S(tT)] tT[S(tT)S(t)] tt[S(t)S(tT)] Tt[S(tT)S(t)] T24.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n减小时，对单位线形状的影响是[ ]。 a、洪峰增高，峰现时间推迟 b、洪峰增高，峰现时间提前 c、洪峰减小，峰现时间提前 d、洪峰减小，峰现时间推迟

25.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数k减小时，对单位线形状的影响是[ ]。 a、洪峰增高，峰现时间提前 b、洪峰增高，峰现时间推迟 c、洪峰减小，峰现时间提前 d、洪峰减小，峰现时间推迟 26.纳希瞬时单位线的两个参数n,k减小时，则瞬时单位线u(0,t)[ ]。 a、洪峰增高，峰现时间提前 b、洪峰增高，峰现时间推后 c、洪峰减低，峰现时间提前 d、洪峰减低，峰现时间推后 27.纳希瞬时单位线u(0,t)的一阶原点矩m1与其参数n,k的关系是[ ]。 a、m1k/n c、m1n/k （三） 判断题

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b、m1kn d、m1k

n１. 对同一流域，因受降雨等多种因素的影响，各场洪水的消退都不一致。［ ］ ２. 在一定的气候条件下，流域日蒸发量基本上与土壤含水量成正比。［ ］

3. 对同一流域，降雨一定时，雨前流域蓄水量大，损失小，则净雨多，产流大。［ ］ 4. 流域蓄水量是指流域土壤含蓄的吸着水、薄膜水、悬着毛管水和重力水。［ ］

5. 流域最大蓄水量Wm近似为前期十分干旱，本次降水相当大（能够产流）的洪水的损失量的最大值。［ ］

6. 流域最大蓄水量Wm与流域土壤最大缺水量Im在数值上相等，概念相同。［ ］

的算术平均值。［ ］ 7. 流域蓄水容量Wm是流域上各点最大蓄水量Wm8.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未达到田间持水量之前不产流。［ ］ 9.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。［ ］

10.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，只有超渗的部分形成地面径流和地下径流。［ ］ 11.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降雨不产流，净雨量为零。［ ］ 12.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于的部分形成地面径流。［ ］

13.应用降雨径流相关图查算降雨过程形成净雨过程的计算中，都必须且只能采用将累积时段降雨，从相关图座标原点查算出相应累积时段净雨的方法。［ ］

14.在干旱地区，当降雨满足初损后，若雨强i大于下渗率f则开始产生地面径流。［ ］ 15.产流历时tc内的地表平均入渗能力与稳渗率fc相同。［ ］

16.净雨从流域上某点流至出水断面所经历的时间，称为流域汇流时间。［ ］

17.按等流时线原理，当净雨历时tc小于流域汇流时间m时，流域上全部面积及全部净雨参与形成最大洪峰流量。［ ］

18.按等流时线原理，当净雨历时tc大于流域汇流时间m时，流域上全部面积的部分净雨参与形成最大洪峰流量。［ ］

19.单纯用等流时线的概念进行汇流计算时，考虑了河槽的调蓄作用。［ ］

20.按等流时线原理，当净雨历时tcm（流域汇流时间）时，全部流域面积与部分净雨参与形成最大洪峰流量。［ ］

21.流域汇流经历坡面、河槽汇流两个阶段，两者汇流速度不同，但可采取流域平均汇流速度计算。［ ］

22.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的径流量是相

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等的。［ ］

23.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。［ ］

24.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形状的影响。［ ］ 25.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状的影响。［ ］ 26.若单位线的时段缩短为瞬时，则单位线即为瞬时单位线。［ ］ 27.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n减小时，u(0,t)峰现时间提前。［ ］ 28.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数k增大时，u(0,t)峰现时间提前。［ ］ 29.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n增大时，u(0,t)的洪峰增高。［ ］ 30.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数k减小时，u(0,t)的洪峰减小。［ ］ 31.瞬时单位线的一阶原点矩m1与参数n、k的关系为m1nk。［ ］

32.根据流域特征和降雨特征，由综合单位线公式求得单位线的要素或瞬时单位线的参数，而后求得单位线，称综合单位线法。［ ］

33.当瞬时单位线与净雨强度之间存在非线性关系时，则需选择同一净雨强度的单位线参数m1进行地区综合。［ ］

34.综合瞬时单位线（或称瞬时综合单位线），实质上就是一个地区平均的瞬时单位线。［ ］

（四） 问答题

1．在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净雨过程？简述蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨？

2． 目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？ 3． 何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤

4． 简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？ 5． 土壤前期影响雨量Pa的计算方法有哪几种，其原理和步骤？ 6． 何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？ 7． 超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 8． 试述绘制降雨径流相关图（P～Pa～R）的方法步骤？ 9． 简述流域蓄水容量Wm的确定方法？

10．当一次降雨使流域蓄满后，按蓄满产流模型，写出一次降雨的水量平衡方程，并标明各项符号

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的物理意义？

11．简述蓄满产流模型法由实测雨洪资料确定稳渗率fc的方法步骤？

12．用流域平均降雨过程及流量资料分析稳渗率fc时，常会遇到各场洪水计算的fc变化较大，其原因何在？如何处理？

13．初损后损法的基本假定是什么？

14．用初损后损法计算地面净雨时，需首先确定初损I0，试问：影响I0的主要因素有哪些？ 15．按初损后损法，写出流域一次降雨产流的水量平衡方程式，并标明各项符号的物理意义？ 16．用初损后损法计算地面净雨时，需确定平均后损率f，试述影响f的主要因素是什么？ 17．常用的地下净雨汇流计算方法有哪几种？

18．何谓等流时线，简述等流时线法汇流计算的方法步骤？ 19．简述时段单位线的定义及基本假定？

20．简述由实测雨洪资料分析时段单位线的基本步骤？

21．为什么对一个流域各次暴雨洪水分析得到的单位线并不完全相同？ 22．对于一个流域，影响时段单位线不同的主要因素是什么？ 23．等流时线法和单位线法进行汇流计算，两者有何区别？ 24．与等流时线法相比，用时段单位线法进行汇流计算有何优缺点？ 25．简述纳希瞬时单位线的定义及其基本假定？

26．什么叫S曲线，如何用S曲线进行单位线的时段转换？ 27．简述由实测雨洪资料推求纳希瞬时单位线的步骤？

28．简述纳希瞬时单位线中的参数n,k对瞬时单位线形状的影响？ 29．简述纳希瞬时单位线与时段单位线的主要异同点是什么？

30. 蓄满产流模型中fc与超渗产流模型的初损后损法中的f，在概念上有什么区别？计算方法上有何异同？

二、计 算 题

1．已知某水文站流域面积F2000km，某次洪水过程线如表1-7-1，试推求该次洪水的径流总量W和总径流深R。

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表1-7-1 某水文站一次洪水过程

时间t (月.日.时) 流量 5.2.2 120 5.2.8 110 5.2.14 5.2.20 100 5.5.2 330 210 5.5.8 300 5.3.2 230 5.3.8 1600 5.3.14 5.3.20 1450 5.6.2 160 1020 5.6.8 100 5.4.2 800 5.4.8 530 Q(m3/s) 时间t (月.日.时) 流量 5.4.14 5.4.20 410 360 5.5.14 5.5.20 270 250 5.6.14 5.6.20 80 130 Q(m3/s)

2．已知某水文站流域面积F2000Km2，某次洪水过程线如表1-7-2所示，已计算得该次洪水的总径流深R=86.6mm。试推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（用水平分割法分割地下径流）。

表1-7-2 某水文站一次洪水过程

时间t (月.日.时) 流量 5.2.2 120 5.2.8 110 5.2.14 5.2.20 100 5.5.2 330 210 5.5.8 300 5.3.2 230 5.3.8 1600 5.3.14 5.3.20 1450 5.6.2 160 1020 5.6.8 100 5.4.2 800 5.4.8 530 Q(m3/s) 时间t (月.日.时) 流量 5.4.14 5.4.20 410 360 5.5.14 5.5.20 270 250 5.6.14 5.6.20 80 130 Q(m3/s)

3．已知某水文站流域面积271km，地下径流退水曲线中的蓄泄系数k32.8(3h)，退水起算流量

2Qg,040m3/s。1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-3，试推求该次洪水的径流总量W和总

径流深R。

表1-7-3 某水文站实测流量资料 时间 流量 时间 流量 时间 流量 时间 流量 (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2

4．已知某水文站流域面积271km，1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-4，已计算出该次洪水的径流深R=116.4mm。试用斜直线分割地下径流，推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（提示：该次洪水的地面径流终止点为6月17日2时）。

表1-7-4 某水文站实测流量资料 时间 流量 时间 流量 时间

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224 21 23 34 42 33 31.8 6.15.5 6.15.8 6.15.11 6.15.14 6.15.17 6.15.20 6.15.23 43.5 265 396 313 323 186 140 6.16.2 6.16.5 6.16.8 6.16.11 6.16.14 6.16.17 6.16.20 96 70 72.8 70 50 52 46 6.16.23 6.17.2 6.17.5 6.17.8 42 38 37 45 流量 时间 流量 (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2

24 21 23 34 42 33 31.8 6.15.5 6.15.8 6.15.11 6.15.14 6.15.17 6.15.20 6.15.23 43.5 265 396 313 323 186 140 6.16.2 6.16.5 6.16.8 6.16.11 6.16.14 6.16.17 6.16.20 96 70 72.8 70 50 52 46 6.16.23 6.17.2 6.17.5 6.17.8 42 38 37 45 5．按表1-7-5所给资料，推求某水文站6月22日—25日的前期影响雨量Pa.

表1-7-5 时间t （月.日） 6 20 21 22 23 24 25

6．试用表1-7-6所给某流域降雨资料推求流域的逐日前期影响雨量Pa，该流域的最大土壤平均蓄水量Im90mm，这段时期的流域蒸发能力Em近似取为常量Em=7.0mm/d。7月10日前曾发生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。

表1-7-6

日期(d) 雨量(mm) Pa(mm)

7．某流域最大土壤蓄水量Im100mm，流域蓄水的日消退系数K0.8，试根据表1-7-7所列数据计算5月16日～19日各日的前期影响雨量Pa值。

表1-7-7 某流域5月15日～19日雨量过程 日期 5月 雨量 15日 16日 17日 18日 降雨量(mm) 0 5 150 10 Pa(mm) 10

8．某流域最大土壤含水量为Wm100mm，6月份流域日蒸发能力为Em5.0mm/d。试根据表1-7-8所列数据计算6月21～23日的各日前期影响雨量Pa值。

表1-7-8 某流域6月18日～23日雨量过程 10 2.1 90.0 某流域降雨资料 11 12 0.3 13 14 3.2 15 24.3 16 25.1 17 17.2 18 19 20 5.4 某水文站实测雨量与蒸发能力资料 Pa 雨量P 蒸发能力Em 备注 (mm) (mm) (mm/d) 90 5.0 80 100 5.0 100 10 5.0 Im=100mm 1.5 5.0 5.0 5.9 19日 0 11

月 日 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 降雨量（mm） 78.2 35.6 10.1 1.2 Pa（mm） 备注 经18、19日大雨，6月20日 PaWm 100 9．图1-7-2为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-9所示，5月10日8时流域前期影响雨量Pa60mm，试求该次降雨的净雨过程。

图1-7-2为某流域降雨径流相关图

表1-7-9

某流域5月一次降雨过程

雨量（mm） 40 80 20 10 150 月.日.时 5.10.8 5.10.14 5.10.20 5.11.8 合计

10．图1-7-3为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-10所示，6月12日8时流域前期影响雨量Pa60mm，试求该次降雨的产流的净雨过程。

图1-7-3为某流域降雨径流相关图 表1-7-10 某流域6月一次降雨过程

12

时间 （月.日.时） 6.12.8 6.12.14 6.12.20 6.13.8 合计

雨量 （mm） 40 80 0 10 130 11．某流域由实测雨洪资料绘制PPa~R相关图，如图1-7-4所示，该流域有一场降雨如下表1-7-11，降雨初期流域前期影响雨量Pa20mm，求各时段净雨深。

表1-7-11

5.6 30 某流域实测雨量过程

5.12 50 5.18 时间（日、时） 降雨量（mm）

图1-7-4 某流域PPa~R相关图

12．某流域面积为402km2，产流方式属于蓄满产流，流域蓄水容量曲线采用b次抛物线。已知Wm＝100mm，其中WUm＝20mm，WLm＝80mm ；b=0.3。6月27日17时～23时的逐时段降雨量及蒸散发能力如表1-7-12。本次降雨开始时W。=61.83mm，其中WU0＝0，WL0=61.83mm。流域蒸散发计算采用二层计算模型。计算该次降雨的净雨R和W的逐时变化过程。

表1-7-12 某流域6月27日逐时段降雨量及蒸散发能力 月.日.时 6.27.17 6.27.20 6.27.23

13．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量P、蒸发量E及产流量R，如表1-7-13，经洪水过

P（mm） 0 0.5 38.1 EmER（mm） 0 0 0 （mm） （mm） WU（mm） WL（mm） W（mm） 61.83 0 61.83 13

程资料分析，该次洪水的径流深为71.8 mm，其中地下径流深为28.0 mm。试推求稳定下渗率fc。

表1-7-13

某流域4月一次洪水相应的P-E、R过程

14．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量Pi、蒸发量Ei及产流量Ri，如表1-7-14，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为118.1 mm，其中地下径流深为38.1 mm。试推求稳定下渗率fc。

表1-7-14 时段序号 1 2 3 4 5 6 

某流域一次洪水相应的Pi-Ei、Ri过程 降雨历时 h 6 4 6 6 6 1 PiEi mm Ri mm Ri PiEi14.5 4.6 44.4 46.5 14.8 1.1 7.6 3.7 44.4 46.5 14.8 1.1 118.1 0.524 0.804 1.000 1.000 1.000 1.000 15．已求得某流域各日雨量P、蒸发能力EP及产流量R，如表1-7-15所示。流域蓄水容量Wm=80mm，本次降雨开始时W。=54.4mm，流域蒸散发采用一层计算模型。计算该次降雨W的逐日变

化过程。

表1-7-15 某流域8月29日～9月2日的逐时段降雨量及蒸散发能力 年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2 P Ep E PE W (5) 54.4 R (1) 0.7 1.5 (2) 4.5 4.6 4.0 5.5 5.8 (3) 3.1 (4) (6) 16．资料情况如表1-7-16所示。流域蒸散发采用二层计算模型，流域蓄水容量Wm=80mm，其中WUm＝20mm，WLm＝60mm ；本次降雨开始时W。=54.4mm，其中WU0＝20 mm，WL0=34.4mm。

14

计算该次降雨W的逐日变化过程。

表1-7-16 某流域8月29日～9月2日的逐时段降雨量及蒸散发能力

年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2

17．已知某流域面积F1800km2，某次暴雨洪水资料如表1-7-17，采用斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的后损率f。

表1-7-17 某流域一次暴雨洪水资料 时间 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 8. 8 8.14 8.20 9. 2 9. 8 9.14 9.20 （日.时） 实测流量144 133 1539 1481 962 700 420 309 264 237 202 166 156 Q(m3/s) 降雨量 （mm）

18．已知某流域面积F400km2，1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程，如表1-7-18，试按水平分割法求地面径流深，并按初损后损法确定各时段的净雨及损失。

表1-7-18 某流域1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程 时间 5.20 6. 2 6. 8 6.14 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 （日.时） 实测流量10 9 30 100 300 180 90 30 9 10 Q(m3/s) 降雨量 （mm） 18.5 40 14.2 15.6 68.2 4.2 P EP WU WL W 54.4 0.7 1.5 4.5 4.5 4.0 5.5 5.8 20 34.4 19．某流域降雨过程如表1-7-19，径流系数0.75，后损率f1.5mm/h，试以初损后损法计算雨量损失过程和地面净雨过程。

表1-7-19 某流域一次降雨过程

时 间 （ 月 日 时） 6 10 8 6 10 14 6 10 20 6 11 2 6 11 8 6 11 14 6 11 20

20．某流域降雨过程如表1-7-20，初损I035mm，后期平均下渗能力f2.0mm/h，试以初损后损

15

降雨量 P(mm) 6.5 5.5 176.0 99.4 0 82.9 49.0 法计算地面净雨过程。

表1-7-20 时段（t6h） 雨量（mm）

21．某流域降雨过程如表1-7-21，并在该流域的初损I0相关图和平均后期下渗能力f相关图上查得该次降雨得I0=25mm，f=1.0mm/h，试求该次降雨的地面净雨过程。

表1-7-21 时段（t6h） 雨量（mm）

22．某流域的等流时线如图1-7-5所示，各等流时面积1、2、3分别为41、72、65km2，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-22所示，其中时段t2h，与单元汇流时间

1 25.0 某流域一次降雨过程 2 3 31.0 39.5 4 47.0 5 9.0 6 3.5 1 15 某流域一次降雨过程 2 3 60 72 4 10 合计 157 相等。试求第3时段末流域出口的地面径流流量及该次降雨的地面径流总历时各为多少?

表1-7-22某流域的等流时面积及一次降雨情况

图1-7-5某流域的等流时线

23．某流域的等流时线如图1-7-6所示，各等流时面积1、2、3分别为41、72、65Km，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-23所示，其中时段t2h，与单元汇流时间

2相等。试求流域出口断面的地面径流过程。

表1-7-23某流域的等流时面积及一次降雨情况

图1-7-6某流域的等流时线

24．某流域等流时线如图1-7-7所示，各等流时面积1、2、3、4分别为20、40、35、

16

10km2，时段t2h。若流域上有一次降雨，净雨在流域上分布均匀，其净雨有两个时段，各时段净雨依次为18mm，36mm,试求该降雨形成的洪峰流量和峰现时间及总的地面径流历时。（洪峰流量以m3/s计，时间以h计）

图1-7-7某流域的等流时线

25．某流域的等流时线如图1-7-8所示，各等流时面积1、2、3、4分别为20、40、35、10km，若流域上有一次降雨，其净雨有两个时段（t2h）,各时段净雨依次为15mm，26mm,试求该次降雨产生的洪水过程，该次洪水的洪峰流量是全面汇流形成，还是部分汇流形成？

2

图1-7-8某流域的等流时线

26．湿润地区某流域流域面积F＝3150km2,由多次退水过程分析得kg=185h。1997年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75m3/s，计算时段t=6h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程Rg如表1-7-24。试计算该次洪水地下径流的出流过程。

表1-7-24 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地下径流(m3/s)

27．湿润地区某流域流域面积F＝1250km2,由多次退水过程分析得kg=142h。1995年7月该流域发生一场洪水，起涨流量35m3/s，计算时段t=3h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程Rg如表1-7-25。试计算该次洪水地下径流的出流过程。

5.7.8 75 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 5.9.2 5.9.8 6.8 3.4 0 … 7.5 17

表1-7-25 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地下径流(m3/s)

7.7.8 35 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程 7.7.11 7.7.14 7.7.17 7.7.20 7.7.23 7.8.2 7.8.11 0 8.2 13.1 … 10.5 28．已知某流域面积F1800km2，且有某次暴雨洪水资料如表1-7-25，采用直斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的6h10mm单位线。

表1-7-26某流域一次暴雨洪水过程

29．已知某流域的一次地面径流及其相应的地面净雨过程Qs~t、Rs~t，如表1-7-27所示。（1）求流域面积 ；（2）推求该流域6h10mm单位线。

表1-7-27 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程

时间(日. 时) 地面净雨 (mm) 地面径流(m3/s) 30．已知某流域面积100km2，某次实测的降雨径流资料如下表1-7-28，试分析该场暴雨洪水的6h10mm单位线（采用水平分割法分割基流）。

表1-7-28 时间(日. 时) 降雨 (mm) 流量(m3/s)

31．已知某流域单位时段t=6h、单位地面净雨深为10mm的单位线q(6,t)，如表1-7-29所示，试求该流域12h10mm单位线q(12,t)。

表1-7-29 时间（t6h） q(6,t)（m3/s）

7.8 7.14 7.20 8.2 8.8 8.14 8.20 0 35.0 7.0 0 0 0 20 94 308 178 104 61 9.2 39 9.8 21 9.14 9.20 10.2 13 2 0 某流域一次实测的降雨径流 8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 0 15 50 0 20 10 23 60 40 9.6 20 9.12 10 9.18 10 0 0 某流域6h10mm单位线 1 2 3 30 142 18

4 90 5 23 6 0 180 32．某流域面积为75.6km2，两个时段的净雨所形成的地面径流过程如表1-7-30，分析本次洪水单位时段t3h，单位净雨深为10mm的单位线。

表1-7-30

0 0 0 20 3 20 30 某流域一次地面净雨的地面径流过程

6 90 9 130 12 80 15 30 18 0 时间（h） 地面径流（m3/s） 地面净雨（mm）

33．已知净雨强度为10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t)如表1-7-31，试推2h10mm的单位线q(2,t)。

表1-7-31

时间(h) S(t)(m3/s) 0 0 某流域10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t) 1 16 2 226 3 301 4 341 5 361 6 371 7 376 8…. 376…

34．某流域面积F108Km2，已知S(t)曲线如表1-7-32所列，推求单位时段t3h，单位净雨深为10mm的单位线q(3,t)。

表1-7-32

t(h) S(t)(m3/s) 0 0 3 0.2 某流域的流量S(t)曲线 6 0.6 9 0.8 12 0.9 15 0.96 18 1.0

35．已知某流域t2h的10mm净雨深单位线如表1-7-33，（1）列表推求S曲线，其最大值是多少？（2）该流域面积为多少（km）?

表1-7-33 时间（h） 单位线q(m3/s)

36．已知某流域单位时段t6h，单位净雨深10mm的单位线如下表1-7-34，一场降雨有两个时段净雨，分别为25mm和35mm，推求其地面径流过程线。

表1-7-34

0 0 某流域6h10mm的单位线 1 430 2 630 3 400 4 270 5 180 6 100 7 40 8 0 0 0 2 16 某流域2 h10mm单位线 4 210 6 75 8 40 10 20 12 10 14 5 16 0 2时间（6h） 单位线q(m3/s)

37．某流域面积为300km2，已知一次暴雨洪水的地面径流过程如表1-7-35，初损I010mm,平均后损率f0.5mm，求该流域6h10mm单位线。

表1-7-35 时间（日.时） 地面流量(m3/s) 降雨量（mm）

19

某流域一次暴雨洪水的地面径流过程

7.0 100 7.6 90 7.12 70 7.18 50 8.0 25 8.6 15 8.12 5 8.18 0 6.6 6.12 6.18 0 30 80 10 33 6 38．某流域分析的6h10mm单位线如表1-7-36，试转化成3h10mm单位线。 表1-7-36 时段（t6h） 单位线(m3/s)

39．某流域面积F5106km2，试根据表1-7-37的地面径流过程和地面净雨，分析6h10mm单位线。 表1-7-37

某流域一次地面净雨的地面径流过程

0 0 1 430 某流域分析的6h10mm单位线 2 630 3 400 4 270 5 180 6 118 7 70 8 40 9 16 10 0 时间 5.6 5.12 5.18 6.0 6.6 6.12 6.18 7.0 7.6 7.12 7.18 8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 （日.时） 地面径流0 48 606 1515 930 565 372 274 208 156 117 86 84 56 8 0 (m3/s) 地面净雨0 6 15 （mm） 40．某流域6h10mm单位线如表1-7-38，该流域7月23日发生一次降雨，地面净雨过程列于表中，洪水基流为50m3/s，求该次暴雨在流域出口形成的洪水过程。

表1-7-38 某流域6h10mm单位线和一次地面净雨过程 时间（日.时） 23.2 23.8 23.14 23.20 24.2 24.8 单位线(m3/s) 0 20 80 50 25 0 5 20 地面净雨（mm）

41.已知某流域面积为2650km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n3.0，k6.0h，试以S曲线法计算6h10mm单位线（S曲线查用表如表1-7-39）。

表1-7-39 t/k S t/k S 42．已知某流域面积为2650km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n3.0，k6.0h。该流域一次降雨产生的地面净雨有2个时段，分别为15mm、40mm，求该次降雨产生的地面流量过程（S曲线查用表如表1-7-40）。

表1-7-40 t/k S t/k S 43．已知某流域面积为3750km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n5.0，k6.0h，试

0 0 7.0 1.0 7.5 2.0 8.0

2.5 9.0 0 0 7.0 1.0 7.5 2.0 8.0

2.5 9.0 S曲线查用表(n=3.0)

3.0 10.0 3.5 11.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 0.080 0.323 0.456 0.577 0.679 0.762 0.837 0.875 0.918 0.938 0.957 0.970 0.980 0.986 0.994 0.997 0.999 S曲线查用表(n=3.0)

3.0 10.0 3.5 11.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 0.080 0.323 0.456 0.577 0.679 0.762 0.837 0.875 0.918 0.938 0.957 0.970 0.980 0.986 0.994 0.997 0.999 20

以S曲线法计算6h10mm单位线（S曲线查用表如表1-7-41）。

表1-7-41 t/k S t/k S

44．已知某流域面积为3750km2， 1996年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75m3/s。通过产流计算求得该次暴雨产生的净雨过程、以及该流域瞬时单位线如表1-7-42，由多次退水过程分析得

kg=235h。试计算该次洪水流量过程。

1.0 7.5 2.0 8.0

2.5 9.0 S曲线查用表(n=5.0)

3.0 10.0 3.5 11.0 4.0 12.0 4.5 13.0 5.0 14.0 5.5 15.0 6.0 6.5 0 0 7.0 0.004 0.053 0.109 0.185 0.275 0.371 0.487 0.560 0.658 0.715 0.776 0.827 0.868 0.900 0.945 0.971 0.985 0.992 0.996 0.998 0.999 表1-7-42 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地面净雨Rs(mm) 起涨流量(m3/s) 瞬时单位线(m3/s) 5.7.8 75 0 21 某流域一次暴雨产生的净雨过程 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 6.8 18 7 85 3.4 0 229 0 0 323 328 5.9.2 269 5.9.8 … 7.5 194 … 45．某流域面积为F500km2，主河道长度L及坡度J分别为30Km、6.5‰，其综合纳希瞬时单位线公式为M(1)0.8F0.3L0.1J0.006，n0.69F0.224J0.092，式中M(1)为瞬时单位线一点原点矩，F、L、J的单位同上。试求该流域瞬时单位线参数n、k。

21

第七章 流域产汇流计算

一、概念题

㈠填空题

1. 降雨，径流，蒸发

2. 地面径流量，地下径流量，场次洪水总量 3. 水平线分割法，斜线分割法 4. 气温，湿度，日照，风

5. 降雨使土壤含水量达到田间持水量 6. 土壤缺水量 7. 径流量 8. 地下 9. 地面

10. 前期降雨的补充量以及流域蒸散发消耗量 11.

容量）

12.

第t天的降雨量，蓄水的日消退系数，Pa,t1Wm（流域蓄水容量）

第t+1天开始时的前期影响雨量，第t天开始时的前期影响雨量，Pa,t1Wm（流域蓄水

13. 降雨强度大于土壤下渗率 14. 地面 15. 小于等于 16. 初损，后损

17. 产流开始之前，产流以后 18. 降雨，前期流域蓄水量，雨强 19. 降雨，蒸发

20. 平均后渗率mm/h，次降雨量mm，次降雨地面径流深mm，初损量mm，后期不产流的雨量

mm，后期产流历时h. 21. 流域汇流时间

22. 各水质点到达出口断面汇流时间相等的那些点的连线，相邻等流时线间的面积 23. 流域上的最远点的净雨流达出口的历时

22

24. TTstm 25. 部分 26. 全面 27. 全面 28. 等流时线法 29. 谢尔曼单位线法 30. 相等 31. Δt

32. 等流量线法，谢尔曼单位线法，瞬时单位线法 33. Tq+Ts-1

34. 暴雨中心位置，暴雨强度 35. 瞬时单位线u(0,t)的积分曲线 36. 降雨过程，流量过程 37. 减小 38. 增大

㈡选择题 1．[a] 2. [b] 3. [c] 4. [c] 7. [b] 8. [d] 9. [b] 10.[c] 13.[d] 14.[b] 15.[d] 16.[b] 19.[b] 20.[b] 21.[c] 22.[a]

25.[a] 26.[a]

27.[b]

㈢判断题 1. ［T］ 2. ［T］ 3.［T］ 4. ［F］ 7. ［F］ 8. ［T］ 9.［T］ 10.［T］ 13.［F］ 14.［T］ 15.［F］ 16.［F］ 19.［F］ 20.［F］ 21.［T］ 22.［T］ 25.［F］ 26.［T］ 27.［T］ 28.［F］ 31.［F］ 32.［T］

33.［T］

34.［F］

23

5. [b] 11.[a] 17.[c] 23.[c]

5. ［T］11.［T］17.［F］23.［F］29.［F］6. [c] 12.[c] 18.[c] 24.[b]

6. ［F］12.［F］18.［T］24.［F］30.［F］

㈣问答题

1．答：由于地面、地下汇流特性很不相同，为提高汇流计算精度，更好地反映它们的汇流规律，所以常常要求划分地面、地下净雨。按照蓄满产流模型，fc确定之后，可依下述方法划分：⑴将各时段的有效降雨（PiEi）与时段下渗能力tifc比较，确定超渗、非超渗时段；⑵对非超渗雨时段：地下净雨

Rg,iRi；地面净雨Rs,i0；⑶对于超渗雨时段：地下净雨Rg,iRs,iRiRg,i，式中ti为第i时段长，Ri为第i时段总净雨量。

Ritifc；地面净雨

PiEi2．答：有斜线分割法及水平分割法等。水平分割法简单，认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等；斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。

3．答：前期影响雨量Pa是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。

Pa一般按下式计算：

Pa,t1KtPa,tPt

且

Pa,t1Wm

其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量Wm；⑵由蒸发资料和Wm确定土壤含水量消退系数Kt；⑶由降雨P、Wm和Kt按上式计算Pa,t1。

4．答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量Wm；⑵根据蒸发资料，计算流域多年平均的月平均日蒸散发能力Em；⑶以折减系数公式K=1-

Em计算各月的K；⑷通过产流计算方案进一步优选。 Wm5．答：⑴用公式：Pa,t1K(Pa,tPt)Pa,t1Wm

逐日计算，式中Pa,t1、Pa,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。⑵按公式：Pa,t1Pa,tPtRtEt逐日计算，式中Rt为Pt产生的径流量，

Et为第t天的流域蒸散发量。

6．答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流，称

24

此为超渗产流。蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才产流，且以后的有效降雨全部变为径流。可见这两种产流模式的主要区别在于：蓄满产流以包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。

7．答：超渗产流与蓄满产流形成地面径流的条件基本相同，它们都是由超渗雨形成的地面径流，但蓄满产流模型计算超渗雨的下渗能力总是稳渗率fc，而用超渗产流模型计算地面径流，其中的下渗能力则不一定为fc。

8．答：⑴选取在流域上分布较均匀的，具有一定代表性的多场暴雨洪水资料和蒸发资料；⑵计算各场雨洪的流域平均雨量P和径流深R；⑶用若干场前期十分干旱的雨洪资料，分析计算流域的最大蓄水量Wm；⑷计算各场暴雨的前期影响雨量Pa,t；⑸以降雨量P为纵坐标，以径流深R为横坐标，把各次降雨的P和R对应点点在坐标纸上，并在该点上注明本次降雨开始时的Pa,t值，绘出Pa的等值线，便得到一组按顺序排列的Pa等值线图，经检验合理后，即为P～Pa～R相关图。

9．答：根据Wm的定义，当W0=0时，一次降雨可能发生的最大损失即为所求的Wm，一般从长期记录的雨洪资料中选择久旱无雨流域极为干燥时（W=0）又遇大雨，且雨后能使包气带蓄满（0Wm）的降雨径流资料来推求，计算式为：Wm=P-R-E，式中P、R、E分别为流域降雨量，P产生的总径流量和雨期蒸发量。此外也可以由雨洪资料通过优选得到。

10．答：方程式为：

RPWmW0

式中R为流域总径流RRsRg；P为流域平均降雨量；W0为降雨开始时流域土壤蓄水量；Wm为流域蓄水容量。

11．答：⑴由实测资料求次降雨的总径流深和地面、地下径流深R、Rs、Rg；⑵根据降雨径流相关图求总净雨过程Rl，注意一定使总净雨量与总径流深相等；⑶假定超渗时段m；结合降雨过程（PiEi），其中Pi、Ei分别为时段降雨量和蒸发量，然后按下式计算fc：

fcR1mmiRs

RitiPEiii⑷检验超渗雨时段与非超渗雨时段是否与假设相符，若相符，fc即为所求。

12．答：这往往是由于流域降雨不均匀和各地降雨过程不一致所引起，此时，若能先假设fc分雨量站计算净雨，然后再求流域平均净雨，试算得fc，则可使各场洪水分析的fc比较稳定，然后取其平均值

25

作为流域的fc。

13．答：⑴可把一场降雨的损失过程概化成初损，后损两个阶段；⑵产流前损失为I0（初损）；产流后，当雨强i>f（平均下渗率），按f下渗，产生地面径流；否则，降雨全为损失，不产生地面径流。

14．答：⑴前期流域蓄水量W0（或前期影响雨量Pa），W0大，流域湿润，初损I0小；反之I0大；⑵降雨初期平均雨强i0、i0大，易超渗，i0小；反之，i0大；⑶季节变化，月份不同，i0不同。

15．答：方程式为：

RPI0ftcP

式中R为流域平均地面净雨量；P为流域平均降雨量；I。为初损；f为平均后损率；tc为产流历时；P为后期非超渗雨量。

16．答：⑴前期流域土壤蓄水量W0，Wo大，湿润，f小，反之，亦反；⑵超渗期雨量Pts, Pts大，地面积水多，f大，反之，亦反；⑶超渗历时ts，随ts增长，f减小。

17．答：⑴联解地下水库的水量平衡方程及蓄泄方程，由地下净雨过程推求地下径流过程。⑵当产流计算不能给出地下净雨过程或地下径流甚小时，常用简化的方法计算，即以洪水的起涨流量为起点，把地下径流的涨水段概化一条上斜的直线或在洪水历时内概化为一条水平线。

18．答：等流时线是在流域上勾绘的至出口断面汇流时间相等的若干等值线，每条等值线上各点的水质点，将经过相等时间同时到达流域出口断面。

汇流计算方法步骤是：⑴在流域图上作出等流时线。量出各块等流时面积1、2……：⑵降雨扣除损失，求得时段净雨量Rs1、Rs2、……应注意的是净雨量的时段t划分应与画等流时线所取的时段相等：⑶用公式：QkRs,k1Rs,k12Rs,k23......，推求出流断面在时刻tkt的流量。

19．答：时段单位线的定义：“流域上单位时段内均匀降单位净雨在流域出口断面所形成的地面径流过程线”。

基本假定有二：⑴倍比假定：同一流域上，如两次净雨历时相等，且相应流量成比例，其比值等于相应的净雨深之比。⑵叠加假定：如净雨历时不是一个时段而是多个时段，则各时段净雨在流域出口形成的径流过程互不干扰，出口断面的流量过程等于各时段净雨所形成的流量过程相叠加。

20．答：⑴选择记录完整的、可靠的场次雨洪资料，作为分析对象；⑵将洪水过程线分割基流求出地面流量过程Qst；并由产流方案求出相应暴雨的净雨过程Rs(t)；⑶根据单位线定义和倍比、叠加假定，由Rs(t) 和Qst推求单位线q(t)；⑷对求得的单位线q(t)进行合理检验和修正，得最终分析的单位线。

21．答：由于单位线的两项假设和定义并不完全符合实际，只是近似的，所以在某一特定的流域

26

上，由不同暴雨强度和暴雨中心位置形成的洪水过程分析得到的单位线形状也就不同。若时段平均降雨强度大，汇流速度快，单位线峰值就较高，峰现时间也较早。又如暴雨中心在下游，分析的单位线峰值就较高，峰现时间也较早。

22．答：⑴雨强；⑵计算时段△t；⑶暴雨中心位置。

23．答：用等流时线的概念进行汇流计算，忽略了流域的坡地汇流和河槽汇流的调蓄作用，把流域概化成一个理想平面。假定净雨在平面上做匀速运动，进而用等流时线把流域划分成若干个等流时块，每个等流时块上的净雨量产生的水量汇达出口断面，形成相应的洪水过程。而单位线法进行汇流计算，则是以流域出口断面的实测洪水过程和相应的流域降水过程资料分析单位线，然后用以推求洪水，因此在该方法中，已自然反映了流域的坡面和河槽的汇流和调蓄作用。所以，只要选取的暴雨洪水资料可靠，在推求单位线时考虑影响单位线形状的主要因素，在汇流计算时，根据情况予以选用，成果的精度往往令人满意。

24．答：优点：单位线本身已经考虑了汇流速度及其变化以及河网调蓄等的综合影响，使用方便，汇流计算一般能取得较好的精度。缺点：单位线假定与实际不完全符合，降雨时、空分布不均匀对其影响较大，实用中应认真处理。

25．答：流域上瞬时（时段t0）单位入流在出口形成的地面径流过程线，称瞬时单位线。其基本假定除与时段单位线的倍比假定，叠加假定相同外，还假定将流域对净雨过程的调节作用，简化为串联的许多相同的线性水库对入流的调节作用，若用n代表水库个数，k代表水库的蓄泄系数，则得到纳希瞬时单位线方程为：

1tu0,t()ek

K(n)k26．答：假定流域上有一强度均匀的净雨连续不断的降落，其强度等于单位净雨深与单位时段之比，则它在流域出口断面形成的地面流量过程线称为S曲线。S曲线实际上就是单位线的积分曲线。

利用S曲线进行单位线的时段转换要经过下述步骤：若已知单位线的时段为t,要转换成为时段为

tt'的单位线，则⑴把以t为时段的单位线q(t)自始至终连续累加，绘成S(t)曲线；⑵把S(t)曲线向右沿

横轴平移t'时段，得另一S(t-t')曲线；⑶S(t)曲线与S(t-t')曲线各时刻纵坐标之差[S(t) -S(t-t')]，即为以t'为时段的净雨（10mm*t'/t）产生的地面流量过程；⑷由倍比假定，把[S(t) -S(t-t')]乘以t'/t，便得到的t'时段10mm净雨产生的单位线。

27．答：⑴选取记录完整、可靠、在流域上分布比较均匀的孤立洪峰流量资料，并由暴雨洪水求出地面净雨过程Rs(t)及地面流量过程Qs(t)。⑵计算净雨过程Rs(t)和地面流量过程Qs(t)的一、二阶原点矩：

1)(2)2)1) 、M(、M(M(Q、MQ。⑶计算瞬时单位线参数n，k。⑷由n和k求S曲线；⑸计算时段单位线RRssq(t,t)；⑹用求得的时段单位线qt,t还原洪水过程与实测的洪水过程进行比较，当相差较大时应修改

27

参数n、k，直到相符合为止。

28．答：当n、k减少时，u(0,t)的洪峰增高，峰现时间提前，反之，亦反。

29．答：时段单位线是指在单位时段内流域上均匀降单位净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线，而瞬时单位线则是指瞬间流域上均匀降单位净雨在流域出口形成的径流过程线。两者的基本假定相同，其差别在于前者是单位时段，并由经验曲线表示，后者是瞬时或无穷小时段，其单位线用数学式表示，而数学表达式是通过将流域的调节作用概化为若干个串联的特性相同的线性水库对入流的调节而推导出来的。

30．答：概念上的区别是fc表现的是流域稳定下渗率，f表现的是后损期间雨强超过下渗率的流域平均下渗率。在计算方法上，两者均采用试算的方式进行。其差异是在推求fc时应考虑流域上蓄满产流的面积；而推求f时不考虑流域上的产流面积，认为全流域面积均产流。

二、计算题

1．解：

该次洪水过程计算时间：5月2日14时～5月6日8时。 ⑴径流总量：

n111WQ0QnQit(100100)792063600 2i12802063600173.232106m3⑵总径流深：

W173.232106R86.6mm

1000F10002000 2．解：

地面、地下径流过程水平分割计算时间：5月2日14时～5月6日8时；地下径流量为100m/s。

⑴地面径流总量：

n1WsQi100t652063600140.832106m3

i13⑵地面径流深：

Ws140.832106Rs70.4mm

1000F10002000⑶地下径流深：

28

RgRRs86.670.416.2mm

3．解：

⑴计算相对某一地下径流量的地下径流深

①地下径流量退水过程公式

Qg,tQg,0exp(t/k)

②相对某一地下径流量的总水量计算公式

Wg,tQg,0exp(/k)dkQg,0exp(/k)ttkQg,0exp(t/k)kQg,t ⑵计算洪水的径流总量和总径流深

该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，计算流量终止时间为：6月17日5时；由于起涨流量与计算终止流量不一致，必须计算两者之间的地下径流量W。

①径流总量：

n1n111WQ0QnQitWQ0QnQitkQnQ0ti1i122 1(2137)2367.13360032.81633600(2396.1524.8)3360031.55106m32②总径流深：

W31.55106R116.4mm

1000F1000271

4．解：

该次洪水过程的起涨时间为：6月14日11时，地面流量终止时间为：6月17日2时。 ⑴地面径流总量：

n1QQn21t1WsW6.14.116.17.2Wg,6.14.116.17.2Q0QnQit02i12

11(2138)2329.133600(2138)2133600(2358.6619.5)3360018.8106m322Ws18.8106⑵地面径流深： Rs69.4mm

1000F1000271⑶地下径流深：RgRRs116.469.447mm

5．解：

⑴求流域土壤含水量日消退系数 K1Em510.95 Im10029

⑵计算6.22~25日的Pa

6月22日：PaK(Pt1Pg,t1)0.95(100100)100mm23日：Pa=0.95（10+100）=104.5>100mm，取为100mm 24日：Pa=0.95（1.5+100）=96.4mm 25日：Pa=0.95（0+96.4）=91.6mm

6．解：

⑴求该流域土壤蓄水量日消退系数 K1Em710.922 Im90取为100mm

⑵推求逐日Pa按下式计算

Pa,tK(Pt1Pa,t1)Im，否则，取Pa=Im

式中：Pa,t为第t日Pa值，mm；Pt1为第t-1日的降雨量，mm；Pa,t1为第t-1日的Pa，mm。 ⑶按上式推求逐日Pa，结果见表2-7-1。

表2-7-1 Pa计算结果表 日期（d） 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0.3 3.2 24.3 25.1 17.2 5.4 雨量（mm） 2.1 90.0 84.9 78.3 72.5 66.8 64.6 81.9 90.0 90.0 83.0 76.5 Pa(mm)

7．解：

⑴推求逐日Pa按下式计算

Pa,t0.8(Pt1Pa,t1)100，否则，取Pa=100mm

式中：Pa,t为第t日Pa值，mm；Pt1为第t-1日的降雨量，mm；Pa,t1为第t-1日的Pa，mm。 ⑵按上式推求逐日Pa，结果见表2-7-2。

表2-7-2 Pa计算结果表

5 月 15日 16日 17日 18日 19日 0 5 150 10 0 降雨量P(mm) Pa(mm) 10.0 8.0 10.4 100.0 88.0

8．解：

⑴流域蓄水的日消退系数K K1Zm5.010.95 Im10030

日期

⑵推求逐日Pa按下式计算

Pa,t0.95(Pt1Pa,t1)100，否则，取Pa=Im

式中：Pa,t为第t日Pa值，mm；Pt1为第t-1日的降雨量，mm；Pa,t1为第t-1日的Pa，mm。 ⑶按上式推求逐日Pa，结果见表2-7-3。

表2-7-3 Pa计算结果表

日期 6月8日 19日 20日 21日 22日 78.2 35.6 10.1 1.2 0 降雨量p(mm) Pa(mm) 100 100 96.1

9．解： 列表计算如下：

表2-7-4中第（3）栏为第（2）栏累加；由第（3）栏和Pa=60mm查图1-7-2，如图2-7-1，得第（4）栏的累计净雨；第（4）栏相邻时段相减，得第（5）栏时段净雨。

表2-7-4 时段净雨计算表 时间（月.日.时） 雨量（mm） 累积雨量（mm） 累积净雨（mm） 时段净雨（mm）

（1） 5.10.8 5.10.14 5.10.20 5.11.8 合计 40 80 20 10 150 （2） 40 120 140 150 （3） 14 80 100 110 （4） 14 66 20 10 110 （5） 23日 0 91.3

图2-7-1 某流域降雨径流相关图

10．解： 列表计算如下：

表2-7-5中第（3）栏为第（2）栏累加；由第（3）栏和Pa=60mm查图1-7-3，如图2-7-2，得第（4）栏的累计净雨；第（4）栏相邻时段相减，得第（5）栏时段净雨。

31

表2-7-5 时段净雨计算表 时间（月.日.时） 雨量（mm） 累积雨量（mm） 累积净雨（mm） 时段净雨（mm）

（1） 6.12.8 6.12.14 6.12.20 6.13.8 合计 40 80 0 10 130 （2） 40 120 120 130 （3） 14 80 80 90 （4） 14 66 0 10 90 （5）

图2-7-2 某流域降雨径流相关图

11．解：

由Pa+P1=50mm和Pa+P1+P2=100mm查 P+Pa~R相关图1-7-4，如图2-7-3所示，得：

R1=8.0mm R1+R2=33.8mm；所以，R1=8.0mm R2=25.8mm。 计算结果见表2-7-6。

表2-7-6 时段净雨计算表 5.6 5.12 5.18 时间（日、时） 30 50 降雨量（mm） 50 100 Pa+P（mm） 8 33.8 R（mm） 净雨深（mm） 8 25.8

图2-7-3 某流域PPa~R相关图

32

12．解：

⑴计算6月27日17时～20时的流域蒸散发量 EUt0,ELt0,EtEUtELt0 ⑵计算6月27日17～20时降雨量产生的总径流量 (1b)Wm(10.3)100130mm WmmW1aWmm1Wm11b

111161.830.368.03mm 1301001b

aPER(PE)(WmW)Wm1Wmm0.538.171000.37770.1mm68.030.500.50(10061.83)100113010.3

⑶计算6月27日20时的蓄水量

WttWtPtEtRt61.830.500.162.23mm 7。

⑷再以6月27日20时的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-

表2-7-7 某流域6月27日逐时段净雨R和蓄水量W的变化 月.日.时 6.27.17 6.27.20 6.27.23 13．解：

⑴根据表I-7-13中降雨P-E的大小变化情况，设超渗雨时段为2～4时段，即m=3 ⑵计算地面径流深Rs

RsRRg71.828.043.8mm

P（mm） 0 0.5 38.1 EmER（mm） 0 0 0 （mm） 0 0 0 （mm） 0 0.1 11.14 WU（mm） WL（mm） W（mm） 61.83 62.23 89.19 0 0.4 20 61.83 61.83 69.13 ⑶计算fc

Rfci1miRsi1mRiti(PiEi)10.529.125.943.810.529.125.943.821.71.37mm/h 0.720.921.060.720.921.0615.84fct1.3768.22mm

⑷按各时段的fcti与（PiEi）对比，超渗雨时段正是2～4时段，其它为非超渗雨时段，与假设相符，故fc1.37mm/h即为所求。

14．解：

33

⑴根据表1-7-14中降雨P-E的大小变化情况，设超渗雨时段为1、3～5时段，即m=4。 ⑵计算地面径流深Rs

RsRRg118.138.180mm

⑶计算fc

i1RiRsmfcRitii1(PiEi)m7.644.446.514.88033.31.571.6mm/h

0.524111621.144fct1.669.6mm

⑷按各时段的fcti与（PiEi）对比，超渗雨时段正是1、3～5时段，其它为非超渗雨时段，与假设相符，故fc1.6mm/h即为所求。

15．解：

⑴计算8月29日的流域蒸散发量 EEP4.5Wt54.43.1mm Wm80

⑵计算8月30日的蓄水量

Wt1WtPtEtRt54.40.73.1052mm

⑶以8月30日的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-8。

表2-7-8 蓄水量计算结果表

Ep R W P E PE 年.月.日 (2) (3) (4) (5) (6) (1) 70.8.29 0.7 4.5 3.1 54.4 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2 16．解

⑴计算8月29日的流域蒸散发量 当PWU00.720Ep4.5时

EUtEp4.5mm,ELt0,EtEUtELt4.5mm ⑵计算8月30日的蓄水量

WUt1WUtPtEUtRt200.74.5016.2mm WLt1WLt34.4mm

Wt1WUt1WLt116.234.450.6mm

⑶以8月30日的蓄水量为初始值，按上述步骤转入下一时段计算；计算结果见表2-7-9。 表2-7-9 蓄水量计算结果表

34

1.5 4.6 4.0 5.5 5.8 3.0 2.4 3.3 3.2 52.0 49.0 48.1 44.8

年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2 17．解：

P EP EU EL E WU WL W 54.4 50.6 46 43.5 38 0.7 1.5 4.5 4.6 4.0 5.5 5.8 4.5 4.6 4.0 5.5 3.6 1.3 4.5 4.6 4.0 5.5 4.9 20 16.2 11.6 6.1 3.6 34.4 34.4 34.4 34.4 34.4 ⑴计算地面径流深 ①分割地面、地下径流

地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面、地下径流过程见表2-7-10中第（3）栏和第（4）栏 ②地面径流深的计算： RsQs63.658.7mm

1800⑵地面净雨过程的计算

①初损的计算：由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损，I0=15.6mm。 ②后损率的计算：fPI0RsP8815.658.74.21.58mm/h

t6因为ft=9.5>P’=4.2，所以假定的非超渗雨正确。

③各时段地面净雨计算:如表第（6）栏。

表2-7-10 时段地面净雨计算表 Q Qs Qs 日期 降雨量 地面净雨 月 日 时 (m^3/s) (m^3/s) (m^3/s) （mm） （mm） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 8 6 20 144 144 7 2 133 133 0 15.6 0 8 1593 135 1458 68.2 58.7 14 1481 137 1344 4.2 0 20 962 139 823 8 2 700 141 559 8 422 143 279 14 309 146 163 20 264 148 116 9 2 237 150 87 8 202 152 50 14 166 154 12 20 156 156 0 88.0 58.7 合计 折合 58.7mm

18．解： ⑴计算地面径流深

①分割地下径流：6日2时～7日20时地下径流流量均为9m3/s。 ②地面径流深的计算。

35

Qs,i(309)(1009)(3009)(1809)(909)(309)676m3/s RsQs,it1000F6766360036.5mm

1000400⑵地面净雨的计算

①由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损I018.5mm ②试算求后损率 设无非超渗雨时段，即p0

PI0RsP72.718.536.50③后损率的计算：f1.48mm/h

ts62④地面净雨过程计算：Rs,iPiftPi1.486Pi8.88；计算结果见表2-7-11。

表2-7-11 时段地面净雨计算表 日 期 5.20 6. 2 6. 8 6.14 6.20 7. 2 日.时 降雨量 18.5 40 14.2 （mm） 地面净雨 0 31.2 5.3 （mm）

19．解：

⑴计算地面径流深

Rs=P=0.75419.3=314.5mm ⑵地面净雨过程计算

后损期雨量Pitf时，按tf损失，否则降多少损失多少。依此，由最末一个时段向前逐时段计算地面净雨并累加，直至其值等于Rs，其前面的降雨则为初损。计算结果见表2-7-12。

表2-7-12 时段地面净雨计算表 时间 6月10日8时 6月10日14时 6月10日20时 6月11日2时 6月11日8时 6月11日14时 6月11日20时 合计

20．解：

计算结果见表2-7-13。

表2-7-13 时段地面净雨计算表

时段（t=6h） 1 2 3 4 合计 15 60 72 10 157 雨量（mm） 后损降雨量P 初损I0 ft地面净雨 (mm) （mm） （mm） （mm） 6.5 6.5 5.5 5.5 176.0 59.86 5.94 110.2 99.4 9 90.4 0 0 0 82.9 9 73.9 49.0 9 40 419.3 71.86 32.94 314.5 7. 8 7.14 7.20 8. 2 36

15 20 35 初损（mm） 8 12 10 30 后期下渗（mm） 地面净雨（mm） 0 32 60 0 92

21．解：

计算该次暴雨的地面净雨过程见表2-7-14。

表2-7-14 时段地面净雨计算表 2 3 4 时段（t=6h） 1 25.0 31.0 39.5 47.0 雨量（mm） 25.0 初损（mm） 6.0 6.0 6.0 后期下渗（mm） 25.0 33.5 41.0 地面净雨（mm） 0

22．解：

⑴第3时段末的地面径流流量

Q30.278(Rs1RR3s22s31)=0.278/2（465+2572+1341）=360.4m3/s ttt5 9.0 6.0 3.0 6 3.5 3.5 0 ⑵地面径流总历时

TTsm33212h

23．解：

列表表2-7-15计算地面径流洪水过程： 表2-7-15 地面径流洪水过程计算表 时间 tt2h 0 1 2 3 4 5 6

24．解：

⑴计算该次洪水的洪峰流量及出现时间：计算地面径流过程如表2-7-16。 表2-7-16 地面径流洪水过程计算表

时间[Q~t]Rs,1 [Q~t]Rs,2 净雨Rs,i（mm） （t） 0 0 1 18 0.27818/220 0 2 36 0.27818/240 0.27836/220 3 0.27818/235 0.27836/240 4 0.27818/210 0.27836/235 5 0 0.27836/210 6 0 ⑵洪峰流量为287.7m3/s，峰现时间为第3时段末。

37

净雨Rs,i 1 2 3 各时段净雨的地面流量过程 Rs,1 Rs,2 Rs,3 整个净雨在流域出口的地面流量过程Qi(m3/s) 0.0 57 158.5 360.4 470.9 36.1 0.0 10 12 13 9 25 29 4 20 4 0.0 90.4 68.4 74.1 0.0 0 90.1 250.2 290.2 0.0 0 36.1 180.7 36.1 0.0 Q~t 0 50.0 200.2 287.7 200.2 50.0 0 ⑶地面径流历时：TTsm24212h

25．解：

⑴计算地面径流过程如表2-7-17。

表2-7-17 地面径流洪水过程计算表 时间（t） 净雨（mm） [Q~t]Rs1 [Q~t]Rs2 0 1 2 3 4 5 6 ⑵部分汇流形成洪峰流量

26．解：

⑴推求该流域地下径流的演算式

将F＝3150km，kg=228h，t=6h代入地下径流的演算公式，有： Qg,20.27831501850.56RgQg,14.658Rg0.968Qg,1

1850.561850.562

Q~t 0.0 41.7 155.7 217.5 147.3 36.1 0.0 0 15 26 0 0.27815/220 0.27815/240 0.27815/235 0.27815/210 0 0 0.27826/220 0.27826/240 0.27826/235 0.27826/210 ⑵第一时段起始流量75m3/s，逐时段连续演算，结果见表2-7-18。

表2-7-18 地下径流过程计算表

4.658Rg 地下净雨 0.968 Qg,1 Qg,2 月、日、时 Rg(mm) (m3/s) (m3/s) (m3/s) 5. 7. 8 75 5. 7. 14 7.5 35 73 108 5. 7. 20 6.8 32 105 137 5. 8. 2 3.4 16 133 149 5. 8. 8 144 144 5. 8. 14 140 140 5. 8. 20 135 135 5. 9. 2 131 131 5. 9. 8 ┊ ┊

27．解：

⑴推求该流域地下径流的演算式

将F＝1250km，kg=142h，t=3h代入地下径流的演算公式，有 Qg,20.27812501420.53RgQg,12.422Rg0.979Qg,1

1420.531420.532

⑵第1时段起始流量35m3/s，逐时段连续演算，结果见表2-7-19。 表2-7-19 地下径流过程计算表

2.422Rg 地下净雨 0.979 Qg,1 Qg,2 月、日、时 Rg(mm) (m3/s) (m3/s) (m3/s) 5. 7. 8 35

38

5. 7. 14 5. 7. 20 5. 8. 2 5. 8. 8 5. 8. 14 5. 8. 20 5. 9. 2 5. 9. 8

28．解：

⑴计算地面径流深

10.5 0 8.2 13.1 25.4 0 19.9 31.7 34.3 58.4 57.2 75.5 104.9 102.7 100.6 ┊ 59.7 58.4 77.1 107.2 104.9 102.7 100.6 ┊ ①分割地面、地下径流

地面径流起涨点为7日2时，地面径流终止点为9日20时。地面地下径流过程见计算表2-7-20中第（3）栏和第（4）栏

②地面径流深的计算： RsQs63.658.7mm

1800⑵地面净雨的计算

①由降雨与流量过程对比，流量起涨点之前的降雨量为初损，I0=15.6mm。 ②后损率的计算：

fPI0RsP8815.658.74.21.58mm

t6因为ft=9.5>P’=4.2，所以假定的非超渗雨正确。

③地面净雨

Rs=68.2-ft=68.2-9.5=58.7mm

⑶推求单位线

推求得单位线见表第（7）栏；核验折合成10mm，所以是合理的。

表2-7-20 单位线分析计算表 Q Qg Qs 日期 降雨量 地面净雨 单位线 月 日 时 (m^3/s) (m^3/s) (m^3/s) （mm） （mm） （m^3/s） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 8 6 20 144 144 7 2 133 133 0 15.6 0 8 1593 135 1458 68.2 58.7 248 14 1481 137 1344 402 229 20 962 139 823 140 8 2 700 141 559 95 8 422 143 279 48 14 309 146 163 28 20 264 148 116 20 9 2 237 150 87 15 8 202 152 50 9 14 166 154 12 2 20 156 156 0 0 合计 折合 折合 58.7mm 10mm

39

29．解： ⑴推求流域面积 由式RsQst1000F可推得流域面积F

FQt1000Rss84063600432km2

100042⑵分析法推求6h 10mm单位线 ①由计算公式为：

Qiqij2mRj10R110qij1i1,2,...,n j2,...,mmQij2Rj10R110Rj10R110qij1第一时段末：q12005.7m3s 3.5Qij2mqij1第二时段末：q2947105.725.7m3s，……

3.5②推求得单位线见表2-7-21；核验折合成10mm，所以是合理的。

表2-7-21 单位线分析计算结果表 7.8 7.14 7.20 8.2 8.8 8.14 8.20 9.2 9.8 9.14 9.20 10.2 时间(日. 时) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 时间(Δt=6h) 0 35.0 7.0 0 0 地面净雨 (mm) 0 20 94 308 178 104 61 39 21 13 2 0 地面径流(m3/s) 0 5.7 25.7 82.9 34.3 22.9 12.9 8.6 4.3 2.9 0 单位线(m3/s) 30．解：

⑴分割地面、地下径流，计算地面径流深，见表2-7-22。 RsQT1036360022.2mm

1000F1000100⑵确定初损与后损，得地面径流深

初损为流量起点之前的降雨量15mm，由地面径流深可推求出净雨深，Rs=22.2mm，第2时段降雨超过Rs的为后损量

⑶由于只有一个时段地面净雨，单位线计算公式为：

Qqii100.45Qi

Rs推求得单位线见下表；核验折合成10mm，所以是合理的。

表2-7-22 单位线分析计算结果表

8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 9.6 时间(日. 时)

40

9.12 9.18 流量(m3/s) 地下径流(m3/s) 地面径流(m3/s) 降雨 (mm) 地面净雨(mm) 单位线(m3/s)

20 10 23 10 10 13 0 0 15 50 0 22.2 5.9 0 60 10 50 0 0 22.5 40 10 30 20 10 10 10 10 0 10 10 13.5 4.5 0 31．解：

⑴将单位线q(t)滞后6h得q(t-6)，并将两单位线按时序叠加，得到u(12,t)； ⑵将u(12,t)除以2得到12h 10mm单位线，具体计算见表2-7-23。

表2-7-23 单位线转换计算表 时段数 单位线q(t) 滞后单位线 q(t)+q(t-6) q(12,t) (m3/s) (m3/s) (m3/s) q(t-6)(m3/s) （t=6h） 0 0 0 0 1 30 0 30 15 2 142 30 172 86 3 180 142 322 161 4 90 180 270 135 5 23 90 113 57 6 0 23 23 12 7 0 0 0

32．解：

⑴分析法推求3h 10mm单位线 由计算公式为：

Qiqij2mRj10R110qij1i1,2,...,n j2,...,mmQij2Rj10R110Rj10R110qij1第一时段末：q120010m3s 2Qij2mqij1第二时段末：q29030101030m3s，……

2⑵推求得单位线见表2-7-24；核验折合成10mm，所以是合理的。

表2-7-24 单位线分析计算结果表 0 3 6 9 12 时间（h） 0 20 90 130 80 地面径流(m3/s) 地面净雨（mm） 0 20 30 单位线(m3/s) 0 10 30 20 10

15 30 0 18 0 0 33．解：将过程线S(t)后移2h得S(t-2h)过程线，由S(t)与S(t-2h)的差得到u(2h,t)=S(t)-S(t-2h),尔

后由式 q(2,t)T01u(2h,t)u(2h,t)得到2h 10mm单位线，列表2-7-25计算如下。 T2 41

表2-7-25 时间 （h） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 单位线转换计算表 Q S(t-2h) u(2h,t) (m3/s) (m3/s) (m3/s) 0 0 16 16 226 0 226 301 16 285 341 226 115 361 301 60 371 341 30 376 361 15 376 371 5 376 376 0 q(2,t) (m3/s) 0 8 113 143 57 30 15 8 2 0 376

34．解：

⑴由S(t)曲线推求u(3,t)值，u(3,t)u(t,t)s(t)s(tt)，见表2-7-26第（3）栏 ⑵推求3h10mm单位线 q(3,t)=

10F10108u(3,t)u(3,t)100u(3,t) 3.6t3.63表2-7-26

t(h) (1) 0 3 6 9 12 15 18 21

35．解：

单位线转换计算表

s(t) u(3,t) (2) 0 0.2 0.6 0.8 0.9 0.96 1.0 1.0 (3) 0 0.2 0.4 0.2 0.1 0.06 0.04 0 q(3,t) (m3s) (4) 0 20 40 20 10 6 4 0 ⑴列表推求S曲线，见表2-7-27；

表2-7-27 S曲线表 0 2 4 6 8 10 12 14 16 时间（h） q(m3/s) 0 16 210 75 40 20 10 5 0 0 16 226 301 341 361 371 376 376 S=q(m3/s) S曲线最大值为376(m3/s)。 ⑵推求该域的面积 由式：F

36．解：

列表推求地面径流过程线，结果见表2-7-28。

表2-7-28 地面径流计算结果表 时间 单位线q 净雨 25mm净雨 35 mm净雨 地面径流 3(m3/s) （6h） (m/s) （mm） 产流量(m3/s) 产流量(m3/s) 0 0 25 0 0

42

37623600qt22=270.7 km；流域面积为270.7 km。

1000R1000101 2 3 4 5 6 7 8 9 430 630 400 270 180 100 40 0 35 1075 1575 1000 675 450 250 100 0 0 1505 2205 1400 945 630 350 140 0 1075 3080 3205 2075 1395 880 450 140 0

37．解：

⑴计算地面净雨过程

因I0=10mm，第一时段降雨全部损失，后损f=0.5mm/h，则Rs,t=33-0.56=30mm,Rs,2=6-0.56=3mm。

⑵分析法推求6h 10mm单位线 由计算公式为：

Qiqij2mRj10R110qij1i1,2,...,n j2,...,mmQij2Rj10R110Rj10R110qij1第一时段末：q130010m3s 3Qij2mqij1第二时段末：q2803101025.7m3s，……

3⑶推求得单位线见表2-7-29；核验折合成10mm，所以是合理的。

表2-7-29 单位线分析计算表 q 时间 地面径流 降雨量 净雨 Q1~t Q2~t (m3/s) (日 时) 量(m3/s) （mm） (mm) (m3/s) (m3/s) 6 6 0 10 0 0 12 30 30 0 10.0 33 30 18 80 77 3.0 25.7 6 3 7 0 100 92.3 7.7 30.8 6 90 80.8 9.2 26.9 12 70 61.9 8.1 20.6 18 50 43.8 6.2 14.6 8 0 25 20.6 4.4 6.9 6 15 12.9 2.1 4.3 12 5 0 1.3 0 18 0 0 139.8 合10.0mm

38．解：

利用S曲线法，进行单位线时段转换计算，结果见表2-7-30。

43

表2-7-30 单位线时段转换计算表 时段 6h10mm单位线 S(t) S(t-3) S(t)-S(t-3) 3h10mm单位线 (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) （t=3h） 0 0 0 0 0 1 185 0 185 370 2 430 430 185 245 490 3 765 430 335 670 4 630 1060 765 295 590 5 1280 1060 220 440 6 400 1460 1280 180 360 7 1600 1460 140 280 8 270 1730 1600 130 260 9 1830 1730 100 200 10 180 1910 1830 80 160 11 1980 1910 70 140 12 118 2028 1980 48 96 13 2070 2028 42 84 14 70 2098 2070 28 56 15 2120 2098 22 44 16 40 2138 2120 18 36 17 2147 2138 9 18 18 16 2154 2147 7 14 19 2154 2154 0 0 20 0 2154 2154

39．解：

⑴分析法推求6h 10mm单位线 由计算公式为：

Qiqij2mRj10R110qij1i1,2,...,n j2,...,mmQij2Rj10R110Rj10R110qij1第一时段末：q148080m3s 0.6Qij2mqij1第二时段末：q2606151080810m3s，……

0.6⑵推求得单位线见表2-7-31；核验折合成10mm，所以是合理的。

表2-7-31 单位线分析计算表 时间 地面径流 地面净雨 h1形成 h2形成 （日 时） （m^3/s） （mm） 地面径流 地面径流 5 6 0 6 0 12 48 48 0 15 18 606 486 120 6 0 1515 300 1215 6 930 180 750 12 565 115 450 18 372 84 288

44

q (m^3/s) 0 80 810 500 300 192 7 0 6 12 18 8 0 6 12 18 9 0

274 208 156 117 86 54 26 8 0 64 48 36 27.2 18 9 3.2 0 210 160 120 89.8 68 45 22.8 8 0 140 107 80 60 45.3 30 15.2 5.3 0 2365 合10mm 40．解：

列法计算暴雨在流域出口形成的洪水过程，结果见表2-7-32。

表2-7-32 暴雨洪水过程计算表 时 间 地面净雨 单位线 各时段净雨量地面径流(m3/s) 基流 洪水过程 (m3/s) (m3/s) 5mm 20mm 日 时 （mm） (m3/s) 23 2 0 0 50 50 5 8 20 10 0 50 60 20 14 80 40 40 60 160 20 50 25 160 50 235 24 2 25 12.5 100 50 163 8 15 7.5 50 50 108 14 0 0 30 50 80 20 0 50 50

41解：

n=3.0，K=6h，F=2650km2 qt,t10FStStt10Fut,t102650ut,t 3.6t3.6t3.66按此公式，计算6h时段单位线如表2-7-33。

表2-7-33 时间 （h） (1) 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 68 72

42．解：

列表计算地面流量过程，如表2-7-34所示。

45

t/k (2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 S(t) (3) 0 0.080 0.323 0.577 0.762 0.875 0.938 0.970 0.986 0.994 0.997 0.999 时段t=6h单位线计算表 S(t-t) ut,t 6h 10mm净雨 单位线(m3/s) (4) (5) (6) 0 0 0 0.080 98 0.080 0.243 298 0.323 0.254 313 0.577 0.185 227 0.762 0.113 139 0.875 0.063 77 0.938 0.032 39 0.970 0.016 20 0.986 0.008 10 0.994 0.003 4 0.997 0.002 2 0.999 0 0 表2-7-34

时间（h） 0 6 12 18 单位线(m3/s) 0 98 298 313 15mm产生 0 147 447 470 Q1(m3/s) 40mm产生 0 392 1192 Q2(m3/s) 地面流量(m3/s) 0 147 839 1662

地面流量过程计算表 24 30 36 42 227 139 77 39 48 20 54 60 68 72 10 4 2 0 341 209 116 59 30 15 6 3 0 1252 908 556 308 156 80 40 16 8 0 1593 1117 672 367 186 95 46 19 8 0 43． 解：

2

由n=5.0，K=6h，F=3750km，按下式计算6h时段单位线，结果如表2-7-35所示。

qt,t10FStStt10Fut,t103750ut,t 3.6t3.6t3.66表2-7-35 时段t=6h单位线计算表 S(t) S(t-t) U(t,t) 6h 10mm净雨 时间 t/k （h） 单位线(m3/s) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 0 0 0 0 0 6 1 0.004 0 0.004 7 12 2 0.053 0.004 0.049 85 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 44．解：

⑴推求该流域地下径流过程 ①推求该流域地下径流的演算式

将F＝3750km，kg=235h，t=6h代入地下径流的演算公式，有 Qg,20.27837502350.56RgQg,14.38Rg0.975Qg,1

2350.562350.562

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.185 0.371 0.560 0.715 0.827 0.900 0.945 0.971 0.985 0.992 0.996 0.998 0.999 0.053 0.185 0.371 0.560 0.715 0.827 0.900 0.945 0.971 0.985 0.992 0.996 0.998 0.999 0.132 0.186 0.189 0.155 0.112 0.073 0.045 0.026 0.014 0.007 0.004 0.002 0.001 0 229 323 328 269 194 127 78 45 24 12 7 3 2 0 ②时段起始流量75m3/s，逐时段连续演算，推求地下径流过程，结果见下表。 ⑵由6h10mm单位线，进行地面汇流计算结果见表2-7-36。

⑶将地面、地下径流过程按时序叠加，得到流域洪水流量过程，计算结果见表Ⅱ-7-36。 表2-7-36 流域洪水过程计算表

46

时间 单位线 地面净雨 21mm径流 18mm径流 地面径流 地下净雨 地下径流 流量 (月.日.时) (m3/s) 5.7.8 0 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.8 5.8.14 5.8.20 5.9.2 5.9.8 5.9.14 5.9.20 5.10.2 5.10.8 5.10.14 5.10.20 5.11.2 5.11.8 5.11.14 5.11.20 5.12.2

45．解：

将流域面积F、主河道长度L和坡度J代入M1，n计算公式，有

M10.8F0.3L0.1J0.060.85000.3300.10.65%0.069.95 n0.69F0.224J0.0920.695000.2240.65%0.0921.75

(mm) (m3/s) 0 15 179 481 678 689 565 408 266 164 95 51 26 15 7 4 0 (m3/s) (m3/s) 0 15 191 634 1091 1270 1156 893 616 392 235 132 69 36 20 10 3 0 (mm) (m3/s) (m3/s) 75 106 133 145 141 138 134 131 127 124 121 118 115 112 110 107 104 101 99 96 75 121 324 779 1232 1408 1290 1023 744 516 357 250 184 149 129 117 107 101 99 96 21 18 7 85 229 323 328 269 194 127 78 45 24 12 7 3 2 0 0 13 153 413 581 591 484 350 228 141 81 44 22 13 6 3 0 7.5 6.8 3.4 由式M1nk，可计算出k值，为

kM1n9.95/1.755.695.7h

47