整数、分数、小数、百分数四则混合运算
知识梳理
答案
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是 40 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：把 这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也
就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可． 解答：解 ：（5+3）÷20%，
=8÷0.2， =40．
答：这个数是40． 故答案为：40． 点评：此 题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．
例2．求值：1.2×[7﹣4÷（
+）+2÷1]= 4 ．
1 耐心 细心 责任心
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：按 照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以
及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答． 解答：
解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1] =1.2×[7﹣5+1] =1.2×3
=4
故答案为：4． 点评：依 据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算． ×
﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则；运算定律及简算． 分析：① 运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可． 解答：
解：①×﹣÷13
==（
×﹣×
﹣）×
=×=
②3.5×98+35×0.2 =35×9.8+35×0.2 =35×（9.8+0.2） =35×10 =350 点评：考 查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所
学的运算律简便计算．
2
例4． 只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题． 专题：文 字题；压轴题；比和比例应用题． 分析：
（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可
解答，
（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答． 解答：
解：（1）52÷1.3﹣12.5×，
=40﹣10， =30，
答：少30； （2）=
27，
×27，
=3（吨），
答：需要水泥3吨． 点评：解 答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方
法．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共13小题）
1．某数减少它的后是50，这个数是（ ） A．
B． 125
C． 160
D． 70
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．
3
解答：
解：50÷（1﹣），
=50÷，
=125．
答：这个数是125． 故选：B． 点评：本 题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解． 2．（2010•湖北模拟）30比（ ）少20%． A． 36 B． 24 C． 37.5
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：3 0比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的
几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）． 解答：解 ：30÷（1﹣20%），
=30÷80%，， =37.5． 故选：C． 点评：本 题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行
分析解答的．
3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（ ）
A． 12 B． 15 C． 18 D． 20
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．
解答：解 ：设这个数为x，
12+x=18，， 12+x﹣12=18﹣12， x=6， x÷=6÷，
x=15．
答：这个数是15． 故选：B． 点评：解 答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，
列出算式或方程解答．
4
4．
的值是多少．（ ）
A． 8 B． 18 C． 6 D． 26
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：通 过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算． 解答：
解：3.5×0.8+5.5×80%+，
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8， =（3.5+5.5+1）×0.8， =10×8， =8；
故选：A． 点评：此 题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算． 5． A．
B．
的值是多少．（ ）
C． 5
D．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：先 算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除
法． 解答：
解：1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，
=1.8÷[3.6+×32]， =1.8÷[3.6+12]， =1.8÷15.6， =
；
故选：B． 点评：此 题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．
6．的倒数的3倍减去 A．
的一半，差为（ ）
C．
D．
B．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识． 专题：文 字叙述题．
5
分析：
根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去可得到答案． 解答：
解：×3﹣×
=4﹣=3
， ．
与的积，列式解答后再选择即
故选：C． 点评：解 答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．
7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（ ） A．
B． 2
C．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：
本题先要求出1.5+22.5×的和，然后再去除以4.5，即可解得．
解答：
解：（1.5+22.5×）÷4.5，
=（1.5+7.5）÷4.5， =9÷4.5， =2；
故选：B． 点评：本 题考查了四则混合运算的顺序，特别是括号的使用，文字题要注意运用“缩句法”
弄清文字题的主干．
8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（ ） A． B． C． D．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：因 为3×4÷5和7×8÷9的计算结果都除不尽，因此可把这两项的结果写成分数形式，
运用加法交换与结合律简算即可． 解答：解 ：1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9
=3﹣+6﹣ +
）
=（3+6）﹣（=9﹣
6
=
故选：A． 点评：此 题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算． 9．算式
等于（ ）
D． 747
A． 1020 B． 204 C． 273
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：把 带分数化成小数，先算乘法、再算加法． 解答：
解：2×19.5+7.2×20，
=2.8×19.5+7.2×20.75， =54.6+149.4， =204．
故应选：B． 点评：既 有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．
10．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（ ）
A． 16 B． 4 C． 12 D． 30
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
先用48除以3求出甲数，再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可．
解答：
解：48÷3×，
=16×， =4；
答：甲数的是4．
故选：B． 点评：本 题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几
分之几是多少用乘法求解．
11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（ ）（甲、乙不为0）． A． 甲=乙 B． 甲＞乙 C． 甲＜乙
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．
7
分析：
由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小
数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小． 解答：
解：甲数×60%=乙数×，
60%=＜，
所以甲数＞乙数． 故选：B． 点评：根 据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小． 12．
的值是多少．（ ）
A． 5 B． 12 C． 1 D． 10
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则；运算定律及简算． 分析：我 们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择． 解答：
解：7.5×+2.5×+10×，
=×（7.5+2.5）+10×， ==10×（
+10×，
），
=10；
故选：D． 点评：本 题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可． 13．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（ ） A． 7÷0.16 B． 7×1.6 C． 7×16% D． 7÷160%
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：计 算题；压轴题． 分析：把 算式7÷0.16改写成7×6.25，把算式7×16%改写成7×0.16，把算式7÷160%改
写成7×0.625，再根据一个因数7相同，看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式． 解答：解 ：A、7÷0.16=7×6.25；
B、7×1.6；
C、7×16%=7×0.16； D、7÷160%=7×0.625；
因为一个因数7相同，另一个因数0.16＜0.625＜1.6＜6.25，
8
所以7×0.16的积最小，即结果最小的算式是7×16%． 故选：C． 点评：解 决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因
数最小，则积就最小解答即可．
二．填空题（共14小题）
14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是 16 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字题． 分析：
根据题意数量间的相等关系，乙数×=甲数×40%，设甲
数为x，列并解方程即可． 解答：解 ；设甲数为x，
x×40%=20×， x=
，
÷，
x÷=
x=16． 答：甲数是16． 故答案为：16．
点评：此 题考查列方程解答的列式计算题，找出数量间的相等关系设未知数x，列并解方程．
15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8= 2 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算． 分析：根 据小数加减法的法则进行计算即可得到答案． 解答：解 ：10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8
=10+5+3+2﹣{（1.2+7.8）+（3.4+5.6）} =20﹣{9+9} =20﹣18 =2；
故答案为：2． 点评：此 题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用．
16．[2﹣（5.55×
﹣÷0.4）]÷0.135= 10 ．
9
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：按 四则混合运算的顺序解答即可． 解答：
解：[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135
=[2﹣（=[2﹣（=[2﹣（=[2﹣=
×﹣﹣﹣
÷）]÷0.135
×）]÷0.135 ）]÷0.135
]÷0.135
÷0.135
=1.35÷0.135 =10．
故答案为：10． 点评：此 题考查分数与小数四则混合运算，计算中注意小数和分数的互化．
17．脱式计算，能简算的要简算 （1） （2）
（3）12.87+3.65+1.35 （4）74.6×19+19×25.4 （5）
（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算． 分析：不 能简算的题，要先算乘除法，再算加减法；能简算的题，运用运算定律进行简算，
要有择优意识． 解答：
解：（1）×
===； （2）（
××
）×15
1 0
=×15
=14；
（3）12.87+3.65+1.35 =12.87+（3.65+1.35）
=12.87+5 =17.87；
（4）74.6×19+19×25.4 =（74.6+25.4）×19 =100×19 =1900； （5）【1﹣（=【1﹣=
×
】×
）】
=；
（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8） =168.1÷8.2 =20.5； 点评：属 于数的四则运算，灵活运算． 18．
直接写得数． ×10=
﹣= ÷0.75+
=
=
÷4=
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：计 算题． 分析：
①分数乘法注意分母和分子约分，②﹣先通分，再计算，③变成×，④0.75+
看做0.75+0.25，⑤÷4变成×． 解答：
解：×10=8 ﹣=
÷= 0.75+=1 ÷4=
点评：此 题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便
方法计算． 19．（2012•楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程： 364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52； ．
11
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：我 们可以把364分成280与84的和，然后用280除以7加上84除以7，把商相加在
一起即可． 解答：解 ：364÷7，
=（280+84）÷7， =280÷7+84÷7， =40+12， =52；
故答案为：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52． 点评：本 题运用两个数的和除以一个数，可以运用这两个数分别除以这个数．
20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x= ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：
先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以[x+
]，再两边同时减去，然后两
边同时除以求解即可．
）÷1]=）÷1]=
）]=]=]=
×[x+x+=
x+x =
x；
﹣
]
解答：
解：（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1
[13.5﹣（8+4.75）]÷[5×（x+1[（13.5﹣13]÷[5×（x+1
）÷1]=
0.5÷[×（x+1 0.5÷[x+ 0.5÷[x+
]×[x+
0.5= 0.5﹣ 0.275= 0.275 x=
1 2
故答案为：
．
点评：此 题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．
21．一个数的和20的40%相等，这个数是 28 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
根据分数乘法的意义，20的40%是20×40%，又一个数的和20的40%相等，根据分
数除法的意义，用20的40%除以即得这个数是多少． 解答：
解：20×40%
=8
=28
答：这个数是28． 故答案为：28． 点评：已 知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用
乘法．
22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14= 10 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：按 照四则混算的运算顺序计算，在小括号内（0.125×76+12.5%×24）把12.5%变成
0.125后可以运用乘法分配律进行简算． 解答：解 ：[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14，
=[240﹣（0.125×76+0.125×24）×8]÷14， =[240﹣（76+24）×0.125×8]÷14， =[240﹣12.5×8]÷14， =[240﹣100]÷14， =140÷14， =10． 点评：按 计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算．
23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]= 6 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：此 题按运算顺序进行计算，先算小括号内的加法，把0.45化成分数再计算；然后算
小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号内的减法，最后算括号外的除法．
1 3
解答：
解：2.25÷[﹣（+0.45）÷1]，
=2.25÷[﹣（+=2.25÷[﹣（=2.25÷[﹣=2.25÷[﹣=2.25÷[﹣=2.25÷=2.25×
， ，
+
）÷1]， ）÷1]，
÷1]， ×]， ]，
=6． 点评：此 题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力．
24．+（0.875×
+1+6.5÷8）×1=
．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：
把小数化为分数，原式变为+（×+1+）×
，在计算中，可以运用乘法分配
律简算． 解答：
解：+（0.875×
=+（×=+×=++==
．
+1+×，
+
+1+6.5÷8）×1， ）××
， ，
，
点评：此 题计算量较大，需要仔细认真，最后注意通分．
25．计算：8.5
= 17 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算．
1 4
专题：运 算顺序及法则． 分析：先 算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的
除法． 解答：
解：8.5，
=8.5÷[（4﹣3.5）÷1]， =8.5÷[
÷1]，
=8.5÷，
=17；
故答案为：17． 点评：考 查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中
括号里的，最后算括号外的．
26．5个减去2个，还剩 3 个，就是
．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：根 据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法
进行解答即可． 解答：解 ：根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得：
5×﹣2× ==
答：5个减去2个，还剩3个，就是． 故答案为：3，．
点评：本 题主要考查同分母分数的减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．
27．（2012•中山市模拟）计算[（10.75﹣4 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：本 题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号内的，再算中括号内
的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算．
）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]=
1 5
解答：
解：[（10.75﹣4
=[（10﹣4=[（10====
×××．
． ﹣4÷[÷[×
）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10
]， ]，
]，
）×2）×2÷××
]÷[（1+]÷[（1]， ]， ，
+
）÷（2÷10）÷（×
故答案为：
点评：此 题计算量较大，应按运算顺序一步步进行．重点考查学生对运算顺序的掌握，以及
仔细计算的能力．
三．解答题（共1小题） 28．（2014•海安县模拟）脱式计算． 6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：（ 1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；
（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可； （3）根据分数的四则混合晕进行计算即可． 解答：解 ：（1）6760÷13+17×25，
=520+425， =945；
（2）4.82﹣5.2÷0.8×0.6， =4.82﹣6.5×0.6， =4.82﹣3.9， =0.92；
（3）35÷×1﹣ =40×1﹣， =40﹣， =39．
1 6
点评：此 题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题） 1．（2010•湖北模拟）30比（ ）少20%． A． 36 B． 24 C． 37.5
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：3 0比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的
几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）． 解答：解 ：30÷（1﹣20%），
=30÷80%，， =37.5． 故选：C． 点评：本 题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行
分析解答的．
2．（2014•湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（ ） A． 2
B． 4
C．
D．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
先列出1.8的，用7.8减去1.8的，再用3.4除以差即可．
解答：
接：3.4÷（7.8﹣1.8×），
=3.4÷6.8， =． 答：商是．
故选：D． 点评：解 答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，
列出算式解答．
3．的倒数的3倍减去 A．
的一半，差为（ ）
C．
D．
B．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．
1 7
专题：文 字叙述题． 分析：
根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去可得到答案． 解答：
解：×3﹣×
=4﹣=3
， ．
与的积，列式解答后再选择即
故选：C． 点评：解 答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可． 4．
的值是多少．（ ）
A． 12 B． 7 C． 10 D． 5
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：根 据整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案． 解答：
解：
=2×[3.8÷（3﹣=2×[3.8÷=2×5，
]，
）]，
=12．
故答案为：A． 点评：此 题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算的计算方法的应用．
5．甲数的等于乙数的60%，那么（ ）
A． 甲数＞乙数 B． 乙数＞甲数 C． 甲数=乙数 D． 无法确定
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
由题意可知：甲数×=乙数×60%，分两种情况进行解答，
（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；
（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可． 解答：
解：甲数×=乙数×60%，
1 8
（1）甲数：乙数=60%：=9：10
所以甲数＜乙数；
（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数， 故选：D． 点评：此 类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答．
6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（ ） A． 90÷30%﹣15 B． 90÷30%+15 C． （90+15）÷30% D． （90+15）×30%
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：用 结果95加上15，就是这个数的30%，所得的和再除以30%，就是这个数． 解答：解 ：（90+15）÷30%，
=105÷30%， =350． 故选：C． 点评：本 题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可
以求出单位“1”的量．
7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（ ）
A． 把分数化成小数 B． 把小数化成分数 C． 两种方法都可以
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：
因和不能化成有限小数，所以要把小数化成分数，再进行计算．据此解答．
解答：
解：+0.25+
=++=（+=
）+
=．
故选：B． 点评：本 题主要考查了学生根据题目特点采用合适的方法进行简便计算的能力．
8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（ ）
1 9
A． B． C． D．
40%X+700=80× 40%X﹣700×=80 700×﹣80=40%X 80+700×=40%X
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
根据题意，设这个数为X，这个数的40%是40%X，40%X加80是700×，也就是700
×﹣80等于40%X，由此列方程为700×﹣80=40%X，解决问题． 解答：解 ：设这个数为X，得：
40%X+80=700× 即700×﹣80=40%X
40%X=340
X=850 故选：C． 点评：此 题考查了学生根据等量关系列方程的能力．
9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（ ） A．
B．
C．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析：
根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100%=1==，又因为“如果分
子减去1，就可以约简成”，==；→
=，符合要求，以此作出选择．
解答：
解：→
→
==1， ==，
≠1，排除选项A；→=1，→
故答案选B． 点评：此 题可用排除法，并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择．
10．（2010•河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（ ） A． 99 B． 100
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算．
C． 25
2 0
专题：压 轴题． 分析：
一个数的比它的25%少5，即5占这个数的25%﹣，根据分数除法的意义可知，这
个数为5÷（25%﹣）． 解答：
解：5÷（25%﹣）
=5÷
，
=100．
答：这个数是100． 故选：B． 点评：根 据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键．
11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（ ）（甲、乙不为0）． A． 甲=乙 B． 甲＞乙 C． 甲＜乙
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较． 分析：
由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小
数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小． 解答：
解：甲数×60%=乙数×，
60%=＜，
所以甲数＞乙数． 故选：B． 点评：根 据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小． 12．
的值是多少．（ ）
A． 5 B． 12 C． 1 D． 10
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则；运算定律及简算． 分析：我 们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择． 解答：
解：7.5×+2.5×+10×，
=×（7.5+2.5）+10×， =
+10×，
2 1
=10×（），
=10；
故选：D． 点评：本 题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可． 13． A． 5
B．
C．
的值是多少．（ ）
D．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：先 计算中括号里面的小括号，再计算中括号外面的小括号最后计算除法．进一步找出
正确的答案． 解答：
解：[3（0.2+）×4.5]÷（7.05+6），
=[3﹣（）×4.5]÷（7.05+6.45），
=[3.75﹣2.4]÷13.5， =1.35÷13.5， =0.1， =
；
故选：D． 点评：考 查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算． 14．
的值是多少．（ ）
A． 8.75 B． 0.0875 C． 0.8 D． 0.875
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：先 依据四则运算计算方法，求出第一个括号的里面算式的得数，再运用除法性质即可
解答． 解答：
解：（12﹣42.3）÷（100.875），
=（12﹣2）÷（10=10
10×0.875，
0.875），
=1×0.875， =0.875，
故答案为：D．
2 2
点评：本 题考查知识点：（1）四则运算计算方法，（2）除法性质的正确运用．
15．下面的式子中（ ）的结果最大． A． 246÷6 B． 246×0.6 C． 24.6÷0.06
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：计 算题． 分析：我 们通过对每一个选项进行计算，然后作出选择即可．注意小数点的位置的移动，以
免出错． 解答：解 ：A.246÷6=41；
B.246×0.6=147.6； C.24.6÷0.06=410； 故选：C． 点评：本 题运用计算方法选择出正确答案，计算时要认真计算．
二．填空题（共14小题）
16．（2013•北京模拟）= ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：先 进行小括号中的加法和减法运算，进而进行乘法和除法运算，最后进行减法运算，
据此解答即可． 解答：
解：10﹣3.125×（1.6+）÷（2﹣0.625），
=10﹣3.125×=10﹣=10﹣=
．
×，
÷， ，
故答案为：．
点评：此 题主要考查整数、分数、小数、百分数四则混合运算的顺序的方法的灵活应用．
17．（2013•永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
根据题意，把这个数看作单位“1”，那么这个数的25%比它的少它的（﹣25%），正
2 3
好少了1.2，也就是说1.2站这个数的（﹣25%），因此，这个数是1.2÷（﹣25%），解决问题． 解答：
解：1.2÷（﹣25%）
=1.2÷（﹣） =1.2÷
=1.2×12 =14.4
答：这个数是14.4． 点评：此 题解答的关键是把这个数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答．
18．（2014•长沙模拟）已知：
，那么□=
．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：根 据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，
乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可． 解答：解 ：设□的数为x，
则：，
{13.5÷[11+]﹣1÷7}×1=1，
13.5÷[11+﹣1×=1÷1，
13.5÷[11+]﹣=，
13.5÷[11+]=，
11+=13.5÷1，
=13.5﹣11，
2 4
=2.5， ×
=，
10﹣10x=9， x=故答案为：
．
，
点评：解 答此题的关键是，把所给的式子转化为方程，运用加，减，乘，除，各部分的关系，
利用逆推的方法，解方程即可．
19．（2014•岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数） × ．（判断对错）
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
根据题干，假设a是8，b是12，据此分别求出它们的50%和是多少，再比较即可判
断． 解答：解 ：假设a是8，b是12，
则a的是：8×=4，
b的50%是：12×50%=6；
4≠6，
所以原题说法错误． 故答案为：×． 点评：本 题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对
应的大小就不能确定．
20．（2013•黎平县）500克的相当于 1 千克的30%．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
把要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量500克的，500
×=300克，300克=0.3千克，0.3除以对应分率30%． 解答：
解：500×=300（克），
300克=0.3千克，
2 5
0.3÷30%， =0.3÷0.3， =1（千克）．
答：500克的相当于1千克的30%．
故答案为：1． 点评：解 决此题的关键是单位“1”确定和统一单位，把克统一成千克． 21．（2013•广州模拟）我会列式，我会算 乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
根据题意，用乘的积减去1.5，再用所得到的差除以0.5即可，列式解答即可得到
答案． 解答：
解：（×﹣1.5）÷0.5
=（3﹣1.5）
=1.5×2 =3
答：商是3． 点评：解 答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．
22．（2013•青羊区模拟）19.8千克比 22 千克轻10%， 7.5 米比5米长．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：（ 1）把（ ）应填写的数看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．
（2）把5米看做单位“1”，也就是求5米的（1+）是多少．用乘法进行解答． 解答：解 ：（1）19.8÷（1﹣10%），
=19.8×
，
=22（千克）；
（2）5×（1+）， =5×1.5， =7.5（米）；
故答案为：22，7.5．
2 6
点评：此 题属于分数乘法应用题的基本类型：找准单位“1”，弄清谁比谁多或少几分之几，
列式解答即可．
23．（2013•北京模拟）×2316×+×
=
．
=
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：
（1）此题若转化成×（23+）或×（24﹣
）再计算，因为不能约分，又牵扯
到通分，反而使计算量加大，所以最好的办法是把带分数转化为假分数，再用分数乘法法则进行即可；
（2）根据混合运算的顺序，先算两边的乘法，最后算加法即可． 解答：
解：（1）×23，
=×=
（2）16×+×===
++． ， ，
，
， ；
点评：本 题考查了分数的乘法及混合运算，应用分数乘法法则及混合运算的顺序进行，计算时要细心，很容易出错．
24．（2013•华亭县模拟）比24 少它的的数是18． × ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：文 字叙述题． 分析：
先求出24的，再用24减去24的，据此判断即可．
解答：
解：24﹣24×，
=24﹣8， =16．
2 7
故答案为：× 点评：
解决此题的关键是先求出24的，再用24减去得数，
25．（2014•长沙模拟）17.5+17.5×1÷（
﹣0.06）= 148.75 ； 1÷
= 1 ；
1﹣= ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；繁分数的化简． 专题：运 算顺序及法则． 分析：（ 1）按照先算括号里面的减法，再算乘法，然后算除法，最后算加法顺序计算即可
解答，
（2）先求出2减的差，再用1除以求得的差，最后用1除以求得的商即可解答， （3）先求出2加的和，再用1除以所得的和，最后用1减求得的商即可解答． 解答：
解：（1）17.5+17.5×1÷（
=17.5+17.5×1÷0.24 =17.5+31.5÷0.24 =17.5+131.25 =148.75； （2）1÷
﹣0.06）
=1÷
=1
=1； （3）1﹣
=1﹣
2 8
=1﹣ =．
故答案为：148.75，1，．
点评：针 对不同的题型，采用不同的方法正确进行计算，是本题考查知识点．
26．（2014•长沙模拟）（1.5﹣）÷[
×（0.4+2
）]= 11 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：按 照先算小括号里面的，再算中括号里面的顺序计算即可解答． 解答：
解：（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]
=1÷[=1÷=11
×2.5]
故答案为：11．
点评：依 据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
27．（2014•台湾模拟）计算：
=
．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：先 把算式中的带小数和带分数化成假分数，再把除以一个数改写成乘这个数的倒数，
进而先约分，再计算得解． 解答：
解：，
===
××；
×
÷（×
×
××
）×，
，
故答案为：．
点评：解 决此题要根据数据和运算符号的特点，灵活运用所学的简便方法进行计算．
2 9
28．（2014•长沙模拟）计算：1×[6﹣4÷（
+）+2÷1.5]= 3 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：按 照先算小括号里面的加法，再同时计算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减
法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答． 解答：
解：1×[6﹣4÷（+）+2÷1.5]
=1×[6﹣4÷+2÷1.5] =1×[6﹣5+1] =1×2
=3
故答案为：3． 点评：明 确计算的顺序，并能正确进行计算，是本题考查知识点．
29．（2014•长沙模拟）计算：[1.1+7÷（3
﹣1]×1
= 6 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：运 算顺序及法则． 分析：按 照先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最
后算括号外面的乘法顺序计算即可解答． 解答：
解：[1.1+7÷（3﹣1）]×1
=[1.1+7÷=[1.1+=5.9×
]×1
]×
=6
故答案为：6． 点评：本 题考查知识点：依据四则运算计算方法正确进行计算．
C档（跨越导练）
一．填空题（共4小题）
3 0
1．（2004•长汀县）文字题（只列式不计算）
一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．解：设要求的这个数是X．列出方程： x+50%x=7.5 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：一 个数加上它的50%也就是加x的50%，依据题意即可列式． 解答：解 ：依据分析可得：
x+50%x=7.5，
故答案为：x+50%x=7.5 点评：解 答此类题目的关键是找出数量间的等量关系．
2．（2012•桃源县）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是 8 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：
设乙数是x，并把它看成单位“1”，甲数就是x，再根据乙数增加20后是甲数的4
倍，列出方程求解． 解答：
解：设乙数是x，甲数就是x，得：
x•4=x+20， x=x+20， x=20， x=12； 12×=8；
答：甲数是8． 故答案为：8． 点评：本 题关键是找出单位“1”，再根据数量关系找出等量关系，列出方程求解．
3．（2012•石渠县模拟）甲数的32%相当 乙数的，甲数是40，乙数是 32 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题． 分析：
分析题意，把乙数设为x，利用等量关系：甲数×32%=乙数×，列方程解答即可．
解答：解 ：把乙数设为x；
3 1
x=40×32% x=40×32%÷
x=32；
故答案为：32． 点评：
此题考查一个基本数量关系：甲数×32%=乙数×．
4．（2012•田东县）小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是 12.4 ．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；逆推问题． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：用 先算加法，再算乘法，这就改变了原来的运算顺序，可根据结果求出方框是多少，
再根据正确的计算方法求出结果．据此解答． 解答：解 ：方框内的数是：
30÷5﹣4.4， =6﹣4.4， =1.6，
4.4+1.6×5， =4.4+8， =12.4．
故答案为：12.4． 点评：本 题的关键是求出方框内的数是多少，再根据正确的计算方法求出结果．
二．解答题（共14小题） 5．（2010•文山县）列式计算．
①5.2减去1.4的差除以，结果是多少？ ②一个数的25%比的2倍多0.4，求这个数．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：
①先用5.2减去1.4求出差，再用求出的差除以即可；
②设这个数是x，它的25%就是25%x，的2倍就是×2，乘上2再加上0.4就是25%x，由此列出方程求解． 解答：
解：①（5.2﹣1.4）÷，
=3.8÷，
3 2
=9.5；
答：结果是9.5．
②解：设这个数是x，由题意得： 25%x=×2+0.4，
25%x=1.6， x=6.4；
答：这个数是6.4． 点评：这 类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出
算式或方程计算． 6．（2011•高阳县）列式计算
180比一个数的50%少10，这个数是多少？ 0.375除以的商加上11，再乘，积是多少？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题． 分析：（ 1）180比一个数的50%少10，即180加上10就是这个数的50%，180减去10为180+10，
根据分数除法的意义可知，这个数为（180+10）÷50%．
（2）0.375除以的商为0.375÷，其商加上11的和为0.375÷+11，所以0.375除以的商加上11，再乘，积是：（0.375÷+11）×． 解答：解 ：（1）（180+10）÷50%． =190÷50%， =380；
答：这个数是340．
（2）（0.375÷+11）× =（1+11）×， =12×，
=3；
答：积是3． 点评：完 成本要注意题目中“比、少、加上、除以、加上”等此类体现数据之间的关系及运
算运顺序的词语． 7．（2011•北京） 计算题 ②③①
3 3
④
⑤
⑥78+209+122+491﹣258﹣42．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；正、负数的运算；运算定律与简便运算． 专题：压 轴题． 分析：① 根据分数与小数的四则混合运算进行计算即可得到答案；
②将算式中的32×（1﹣）按照乘法分配律进行计算，然后再按照小数的四则混合运算进行计算即可得到答案；
③根据正负数的运算进行计算即可得到答案；
④可将算式中的8改写成8×1的形式，然后再利用乘法分配律进行计算比较简便； ⑤直接根据乘法分配律进行计算即可得到答案；
⑥根据题意，可根据加法结合律，使78与122相加，209与491相加，然后再把两个和相加最后再减去258与42的和即可得到答案． 解答：
解：①（9.18×﹣2）÷
=（3.06﹣2.5）÷=0.56×== ②
=7.8÷[32﹣32×+3.6]， =7.8÷[32﹣20+3.6]， =7.8÷15.6， =0.5； ③
=﹣3+﹣2， =﹣﹣， =﹣5；
，
， ，
×；
3 4
④=
×1，
=（6.5+4﹣1）×8， =10×8， =80； ⑤
=12×+12×﹣12×，
=3+2﹣4， =5﹣4， =1；
⑥78+209+122+491﹣258﹣42
=（78+122）+（209+491）﹣（258+42） =200+700﹣300， =900﹣300， =600． 点评：此 题主要考查的是乘法分配律和加法结合律在分数四则混合运算与整数加减法中的
应用和正负数的运算． 8．（2012•合肥）列算式或方程进行计算． （1）4.5的减去1.6，所得的差的一半是多少？ （2）一个数的比12少6，求这个数？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算． 专题：压 轴题． 分析：
（1）4.5的为4.5×，4.5的减去1.6的差为：4.5×﹣1.6，根据除法的意义，
它们差的一半为：（4.5×﹣1.6）÷2．
（2）设这个数为x，则其为x，这个数的比12少6，根据加法的意义，可得方程：x+6=12．
解答： 解：（1）（4.5×﹣1.6）÷2
=（3.6﹣1.6）÷2，
3 5
=2÷2， =1．
答：所得的差的一半是1．
（2）设这个数为x，可得方程： x+6=12． x=6，
x=12．
答：这个数为12． 点评：在 认真分析题目中数据之间的关系上列出正确算式是完成本题的关键． 9．（2013•郯城县）用递等式计算： （1）1042﹣384÷16×13
（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62） （3）﹣
+
（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算． 专题：压 轴题． 分析：算 式（1）（2）（3）可根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，
有括号的要先算括号里面的；
算式（4）根据将乘法算式中的一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个数因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的性质将式中乘法算式变成具有一个相同因数的乘法算式后再据乘法分配律进行简便计算． 解答：解 ：（1）1042﹣384÷16×13，
=1042﹣24×13， =1042﹣312， =730；
（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）， =4.1﹣2.56÷0.8， =4.1﹣3.2， =0.9；
（3）﹣=﹣=
++，
+，
，
3 6
=；
（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314， =3.14×43+72×3.14﹣15×3.14 =（43+72﹣15）×3.14， =100×3.14， =314． 点评：完 成有关于小数的算式时要注意小数点的对齐与小数点位置的变化，完成有关于分数
的算式时要注意通分约分． 10．（2013•芜湖县）文字题．
（1）一个数的3倍比16少0.1，这个数是多少？（用方程解） （2）5除4的商，加上1.2与0.5的积，和是多少？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：（ 1）设这个数是x它的3倍就是3x，3x加上0.1就是16，由此列出方程求解；
（2）先用4除以5求出商，再用1.2×0.5求出积，然后把求出的商和积相加即可． 解答：解 ：（1）解：设这个数为x由题意得：
3x+0.1=16，
3x+0.1﹣0.1=16﹣0.1， 3x=15.9， 3x÷3=15.9÷3， x=5.3； 答：这个数是5.3．
（2）4÷5+1.2×0.5， =0.8+0.6， =1.4；
答：和是1.4． 点评：这 类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，或等
量关系，列出算式或方程计算． 11．（2011•嘉禾县）列式计算：
（1）一个数的60%比32的50% 多32，这个数是多少？
（2）比一个数的少24的数是136，求这个数．（用方程解）
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：（ 1）先把32看成单位“1”，用乘法求出它的50%，然后再加上32，就是要求数的60%；
再把要求的数看成单位“1”，用除法求出要求的数；
3 7
（2）设这个数是x，它的就是x，x就是24加上136，由此列出方程求解． 解答：解 ：（1）（32×50%+32）÷60%，
=（16+32）÷60%， =48÷60%， =80；
答：这个数是80．
（2）设这个数是x，由题意得：
x=24+136， x=160，
x=200；
答：这个数是200． 点评：这 类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，先求什么再求什么，找清列
式的顺序，列出算式或方程求解． 12．（2011•武山县）列式计算
（1）3.6除以 1.2加上1.8与4的积，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：（ 1）先列出1.8与4的积，再列出1.2加上1.8与4的积得出和，最后列出3.6除
以和得出商；
（2）把这个数看成单位“1”，5.1对应的分率是（1﹣15%），由此用除法求出这个数． 解答：解 ：（1）3.6÷（1.2+1.8×4），
=3.6÷8.4，
=， 答：商是．
（2）5.1÷（1﹣15%）， =5.1÷0.85， =6；
答：这个数是6． 点评：这 类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出
算式或方程计算． 13．（2011•靖江市） 48×31+31×
÷3+×
51+31
3 8
×
÷
99×25．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算． 专题：压 轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析：
①④运用乘法的分配律计算解答．②算式首先把除以3改写成乘以即可运用乘法分
配律．③按照同级运算从左向右依次计算． 解答：解 ：①48×31+31×51+31，
=31×（48+51+1）， =31×100， =3100；
②=
×+
， ， ），
=×（==；
，
③×1427÷， ==
；
，
④99×25，
=（100﹣1）×25， =2500﹣25， =2475． 点评：本 题根据数值的特点运用乘法的分配律进行计算即可．考查了学生的计算能力． 14．（2012•明光市）只列式不计算 ①一个数的40%正好等于18的，求这个数． 18×÷40% ②180减去60与20的和，差是多少？ 180﹣（60+20） ．
3 9
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；整数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：
（1）先求出18的，再依据分数除法意义解答，
（2）先求出60+20的和，再用180减所得的和即可解答． 解答：解 ：依据分析可得：
（1）18×÷40%， （2）180﹣（60+20），
故答案为：18×÷40%，180﹣（60+20）．
点评：解 答本题的关键是找出数量间的等量关系，再依据它们之间的关系代入数据即可解
答． 15．（2013•正宁县）计算下面各题（能简算的要简算）．
×（1﹣） ×[﹣（×58+42÷8
×+×
﹣）] 4﹣（+2.5） +
9.84﹣1﹣2．
÷9
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算． 专题：压 轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析：（ 1）根据乘法分配律进行计算，
（2）先根据减法的性质算中括号里面的，再进行计算， （3）根据减法的性质进行计算，
（4）先把42÷8，转化为乘法再根据乘法分配律进行计算． （5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行， （6）根据减法的性质进行计算． 解答：
解：（1）×（1﹣），
==
×1﹣﹣
，
×，
=；
（2）×[﹣（=×[﹣
﹣）]，
+]，
4 0
=×[1﹣=×=
；
，
]，
（3）4﹣（+2.5）， =4﹣﹣2.5， =4﹣2.5， =1.5；
（4）×58+42÷8， =×58+42×， =×（58+42）， =×100， =12.5； （5）====
（6）9.84﹣1﹣2， =9.84﹣（1+2），
=9.84﹣4， =5.84． 点评：本 人题主要考查了学生在四则运算中灵活运用简便算法的计算能力．
×+×
+
+÷9，
×+××，
×（++）， ×1， ；
4 1
16．（2012•平凉）列式计算
①2除1.6的商加上5.4乘的积，和是多少？ ②一个数的25%比这个数的少15，这个数是多少？
③一个数的3倍加上5除以的商，和是32.6，求这个数．（方程解答）
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题：压 轴题；文字叙述题． 分析：
（1）先求出1.6除以2的商，再求出5.4乘的积，最后用所得的商加所得的积即可
解答，
（2）设这个数是x，依据题意可列方程：25%x=x﹣15，依据等式的性质即可解答， （3）设这个数是x，依据题意可列方程：3x+5÷=32.6，依据等式的性质即可解答． 解答： 解：（1）1.6÷2+5.4×，
=0.8+3， =3.8，
答：和是3.8．
（2）设这个数是x， 25%x=x﹣15， 25%x+15=x﹣15+15， 25%x+15﹣25%x=x﹣25%x， 15=25%x，
15÷25%=25%x÷25%， x=60， 答：这个数是60．
（3）设这个数是x， 3x+5÷=32.6，
3x+8﹣8=32.6﹣8， 3x=24.6， 3x÷3=24.6÷3， x=8.2， 答：这个数是8.2． 点评：解 答本题的关键是：明确各数间的关系，以及计算的顺序，并根据它们之间的关系，
4 2
代入数据即可解答． 17．（2012•威宁县）
（8.8﹣23.4×）÷
87.8﹣（7.58﹣3.8）
解方程：
6x+=0.8×1.5．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；
方程的解和解方程；解比例． 专题：压 轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算；简易方程． 分析：
①和80%都看作0.8，根据乘法分配律律计算简便；
②先算括号里乘除，再算加减，最后括号外面的除； ③先计算括号里面的减，再计算括号外面的减法； ④先算括号里的乘，再算加，最后算括号外面除；
⑤先算括号里的11+44，再算括号外面的乘和除，最后算加； ⑥看作0.25，0.375看作，利用分配律计算简便； ⑦利用比例的基本性质把算式变成x=时除以；
⑧先计算0.8×1.5，再利用等式的基本性质计算． 解答：
解：①×3.5+5.5×80%+0.8，
=0.8×3.5+5.5×0.8+0.8， =0.8×（3.5+5.5+1）， =0.8×10， =8；
②（8.8﹣23.4×）÷， =（8.8﹣7.8）×， =，
×
，再利用等式的基本性质方程的两边同
4 3
=1；
③87.8﹣（7.58﹣3.8）， =87.8﹣3.78， =84.02； ④==
÷（+×）， ÷（+）， ×
，
=； ⑤=
×（11+44）+÷×55+×25，
，
=60+15， =75；
⑥×0.25+0.357×， =（+）×， =； ⑦：x=x=
=1：x， ×，
÷，
； ，
x÷=
x=
⑧6x+=0.8×1.5， 6x+0.2=1.2，
4 4
6x+0.2﹣0.2=1.2﹣0.2， 6x=1， 6x÷6=1÷6， x=．
点评：考 查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所
学的运算律简便计算．也考查了比例和等式的基本性质． 18．（2012•瑶海区）
5.6×123﹣5.6×
（）
24+5.6 24×（
）
23÷[
（
）]．
考点：整 数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算． 专题：压 轴题；运算顺序及法则． 分析：（ 1）先算括号里面的加法，再按照从左到右顺序计算，
（2）（3）（4）运用乘法分配律解答， （5）按照从左到右顺序计算，
（6）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的解答． 解答：
解：（1）（），
===2； （2）=
+，
，
5， ， ），
=×（=
1，
=；
（3）5.6×123﹣5.6×24+5.6， =5.6×（123﹣24+1）， =5.6×100， =560；
4 5
（4）24×（=24×
），
24×+24×，
=9+20+6，
=35； （5）===3；
（6）23÷[=23÷[=23
，
（]，
）]，
，
，
，
=92． 点评：本 题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的
能力．
成长足迹
4 6
课后检测
学习（课程）顾问签字： 负责人签字：
教学主管签字： 主管签字时间：
4 7
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