——【金融学】高洁超
MG11005015
本报告数据来源于《数量经济技术经济研究》2010年第10期《中国通货膨胀成因分解研究》一文。报告以原文为基础，经过适当调整，研究了样本期内中国通货膨胀变化率（以CPI增长率指标为代理变量）与食品价格增长率、GDP增长率、货币供给M2增长率之间的相互关系。
报告采用了中国1996-2010年各年前四个月的月度数据（原文2010年后三个月数据缺省），数据如下：
CPI同比增长率（%） 食品价格增长率（%） GDP增长率 1996M1 9.37 9.17 10.9 1996M2 9.07 8.8 10.3 1996M3 7.93 7.1 10 1996M4 6.97 5.37 10 1997M1 5.17 2.8 10.4 1997M2 2.93 -0.07 10.2 1997M3 2.13 -0.87 9.6 1997M4 1 -2.3 9.3 1998M1 0.3 -2 7.6 1998M2 -0.87 -3.63 7.2 1998M3 -1.43 -4.07 7.5 1998M4 -1.1 -3.1 7.8 1999M1 -1.43 -4.07 9.1 1999M2 -2.17 -5.33 8.3 1999M3 -1.17 -3.53 8.1 1999M4 -0.83 -3.87 7.6 2000M1 0.1 -2.6 9 2000M2 0.1 -3.13 8.9 2000M3 0.27 -2.9 8.9 2000M4 0.93 -1.6 8.4 2001M1 0.67 -1.57 8.5 2001M2 1.57 1.33 8.1 2001M3 0.8 0.67 8
M2增长率
28.26 28.19 26.81 25.26 23.36 21.54 19.22 19.58 15.65 14.3 16.19 14.84 17.82 17.65 15.32 14.74 13.04 13.69 13.38 12.27 13.19 16.75 16.36
2001M4 2002M1 2002M2 2002M3 2002M4 2003M1 2003M2 2003M3 2003M4 2004M1 2004M2 2004M3 2004M4 2005M1 2005M2 2005M3 2005M4 2006M1 2006M2 2006M3 2006M4 2007M1 2007M2 2007M3 2007M4 2008M1 2008M2 2008M3 2008M4 2009M1 2009M2 2009M3 2009M4 2010M1 -0.13 -0.6 -1.07 -0.77 -0.63 0.5 0.67 0.83 2.67 2.77 4.4 5.27 3.17 2.83 1.73 1.33 1.37 1.2 1.37 1.27 2.03 2.73 3.6 6.1 6.63 8.03 7.77 5.27 2.53 -0.6 -1.53 -1.27 0.67 2.2 -0.23 -0.63 -1.23 -0.5 -0.03 2.47 1.83 2.13 7.27 7.17 12 13.83 6.93 6.13 2.67 1.17 1.7 1.87 1.93 1.47 4.07 6.23 8.9 16.83 17.5 20.97 19.77 11.47 6.2 0.5 -1 0.27 3.37 5.1 8.3 8.9 8.9 9.2 9.1 10.8 9.7 10.1 10 10.4 10.9 10.5 9.5 10.5 10.5 10.4 10.4 11.4 12 11.8 11.6 11.7 12.2 12.2 11.9 10.6 10.4 9.9 9 6.1 7.1 7.7 8.7 11.9 17.6 18.25 14.74 16.57 16.87 18.54 20.83 20.67 19.58 19.16 16.35 14.14 14.46 14.17 15.67 17.92 17.99 17.35 17.03 15.46 15.67 17.27 17.06 18.45 16.73 16.19 17.29 15.21 17.79 25.5 28.38 29.26 27.58 22.5
其中，被解释变量为CPI增长率(以cpi表示)，解释变量为食品价格增长率（以foodprice表示）、GDP增长率（以gdp表示）、货币供给M2增长率（以M2表示）。
一、对问题的概括性描述
从经济理论上讲，食品价格作为CPI指标的重要组成部分，它的变化率对CPI的变化率的贡献应该是显著的；GDP与收入间有高度相关关系，收入的变化又会直接影响CPI的变化，因此GDP的变化会显著影响CPI的变化率；弗里德曼说过：“通货膨胀本质上是一个货币现象。”，所以M2的增长是CPI变动的货币基础。
通过一系列计量经济分析，发现foodprice、gdp、M2对cpi的影响确实是显著的，从而验证了上述理论。
二、描述性统计分析 1.四变量的趋势图如下：
从图中可以看出，四个变量的波动趋势大致是一致的，尤其是cpi和foodprice之间呈现出较好的拟合效果。
2.四变量的方差-协方差矩阵如下：
从图中可以发现，foodprice和cpi呈现出高度相关关系，达到0.842884，其次是gdp和M2,分别达到0.596793和0.280625；因此cpi与foodprice、gdp、M2间确实存在较强的相关关系。
三、建立计量经济模型 1.经典线性回归模型
以cpi为被解释变量，foodprice、gdp、M2为解释变量建立四变量的线性回归模型，回归结果如下：
由图可以看出，c、foodprice、M2的P值都较小，因此这两个变量的显著性检验通得过，同时F值很大，说明自变量整体对cpi的影响是显著的。其中，gdp对应的P值稍微大些，暗示回归方程可能存在轻微程度的多重共线性。R^2和调整后的R^2也较大，说明回归方程的拟和优度较好。赤池和施瓦茨信息准则对应值很小，说明方程的选择较优。
自相关问题及其解决：由上图可以看出，DW值接近于0，存在一阶自相关。利用相关图检验结果如下：
可以看出存在二阶自相关。
克服自相关：运用采用了科克伦-奥科特迭代法的广义差分法消除自相关，通过在解释变量后加入AR(1)、AR(2)后使模型变为满足OLS的差分模型，再进行OLS估计，结果如下：
从图可以看出，DW值接近于2，不存在一阶自相关，同时相关图检验结果如下：
可以看出，二阶自相关也消除了。
异方差问题及其解决：残差的图示检验结果如下
由上图可以看出，回归方程存在复杂异方差问题。在异
方差检验的正式方法中，由于帕克检验中解释变量值须为正数，否则不能取自然对数，G-Q检验、White检验、ARCH检验都以大样本为前提，因此，以上方法均不可用，于是选用格里瑟检验。在格里瑟检验下，经过多次筛选，得出随机干扰项和解释变量M2的倒数之间存在一定相关性，由此验证回归方程存在异方差。检验结果如下：
由图可知，M2(-1)的P值为0，变量的显著性检验通过，F检验也能通过，R^2和调整后的R^2的值也足够大，说明拟合程度不错。由此，验证了异方差的存在。
克服异方差：采用加权最小二乘法，以1/（M2^(-1)）作权数，回归结果如下图a，经White Test 的结果如下图b:
图a
图b
由图b可以看出，F值的P值较大，可以接受原假设，即认为此时不存在异方差。
多重共线性问题及其解决：gdp对应的P值稍微大些，暗示回归方程可能存在轻微的多重共线性。利用方差膨胀因子法检测多重共线性，分别对foodprice、gdp、M2中的每个变量做关于除它本身以外的其余两变量的线性回归，得到3个方差膨胀因子vifx1、vifx2、vifx3,结果发现它们的值分别为1.64032394571、1.66304895535、1.02685746697，说明模型基本上不存在多重共线性问题。
2.时间序列分析
（1）检验平稳性：对时间序列cpi进行ADF单位根检验，结果如下图C,从中可以发现，在显著性水平为10%时，t值仍不能拒绝原假设H：=0，即cpi序列不平稳。对cpi序列进行一阶单整，然后检验其平稳性，结果如下图D，从中可以看出t值在1%的显著性水平上可以拒绝零假设，故经过一阶单整后的cpi序列是平稳的。
图C
图D
（2）ARMA模型的建立
平稳序列{cpi}的样本相关与偏相关图如下：
从图中可以看出，序列的样本自相关系数在滞后期k=2后就明显落入了随机区间，自相关函数表现为截尾；偏自相关系数在k=1、4时明显不为0，k=8时恰好在置信区间边缘，之后才明显落入随机区间，偏自相关函数表现为拖尾。因此，对序列{cpi}可建立MA(2)。建模结果如下：
从回归结果看，各系数的t值、F值、R^2、调整后的R^2以及施瓦茨准则等都表现的得不错，说明方程的拟合效果比较好。 （3）协整检验
通过对cpi与foodprice、gdp、M2分别进行单变量协整检验，以试图发现它们之间是否分别存在长期的稳定关系。经一阶单整后的foodprice序列变为平稳，结果如下：
同样的，经一阶单整后的gdp序列变为平稳，结果如下：
经一阶单整后的M2序列变为平稳，结果如下：
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