标准误和标准差是统计学中两个基本的概念，它们都是表示数据分布的离散程度，但它们的计算方法和使用场合略有不同。
标准差（standard deviation）是指一组数据的离散程度的度量标准。标准差越大，数据点分散程度越大；标准差越小，数据点越接*均值。标准差的计算方法是首先计算每个数据点与平均值之间的差距，然后将这些差距的平方加起来，再除以数据总个数，最后取平方根。标准差可以用来判断某组数据是否具有代表性和稳定性，以及与平均值的偏离程度。
标准误（standard error）是指在多次样本抽样的情况下，样本均值的标准差。标准误越小，说明多次抽样所得到的样本均值越接近真实总体均值。标准误的计算方法是用样本标准差除以样本容量的平方根，即标准误 = 样本标准差 / 样本容量的平方根。
在实际应用中，标准差和标准误都有广泛的应用。标准差可以用来衡量一组数据的差异程度，比如在制造业中用来评估产品质量的稳定性；在金融领域中用来评估投资组合的风险性等。而标准误则常用于估计总体参数的置信区间，比如在医学领域中用来估计某种治疗方法效果的置信区间。
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