2008年杭州外国语学校初中直升高中选拔考试卷

2008年杭州外国语学校初中直升高中选拔考试卷

一. 选择题 (本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1．如图，直线a,b相交于点O，若135，则2等于（ ）

A．35 B．55 C． 135 D．145

12ObOaACB第1题

第2题

2．如图，AB是圆O的弦，OCAB，垂足为C，若圆O的半径为5，OC3，则弦AB的长为（ ）

A．4 B．6 C． 8 D．42

3．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为（ ）

A．0.26106 B．26104 C．2.6106 D．2.6105

4．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是

(0,0),(5,0),(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）

A．(3,7) B．(5,3) C．(8,2) D．(7,3)

YA

DD杭外数学试题卷 第 1 页 共 4 页

CBC

O(A)BX第6题

第5题

6．如图，在ABC中，D是AB上一点，BACD，如果AD:DB5:3，则CD:CB等于（ ）

A．5:8 B．10:5 C．10:4 D．10:3

7．如果一直角三角形的三边为a,b,c，B90，那么关于x的方程

a(x21)2cxb(x21)0的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定根的情况

k8．已知直线l:yxb(b0)与x轴交于点A，P是函数y(x0,k0)x图像上的一点，且POPA（O为坐标原点），若POA的面积为1，则k的值为

（ ）

1A．1 B．2 C． D．无法确定

29．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上A1一点，且CFCD，下列结论：①BAE30，②

4③AEEF，④△ADF∽△ECF．其△ABE∽△AEF，

中正确的个数为（ ）

DFECA．1 B．2 C．3 D．4

B第9题

10．两位同学对两个一元一次不等式a1xb10,a2xb20（a1,b1,a2,b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果

b1b2，则两个不等式的解相同。”a1a2乙说：“如果两个不等式的解相同，则

b1b2成立。”则他们两人的说法为（ ） a1a2A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错

二. 填空题 (本题有8小题，每小题4分，共32分)

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11．一个三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x6x80的根，则这个三角形的周长为 ▲ 。

12．如图，小明用一个半径为36cm，面积为

2324cm2的扇形纸板，制作成一个圆锥形帽子，

则帽子的底面半径为 ▲ 。 第12题 13．如图，黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图

的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地面砖有 ▲ 块。

第13题

14．如图，一张长方形纸片ABCD，设其长ADa，宽ABb(ab)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至直线BD上的O点，若O为长方形纸片ABCD的对称中心，则

a的值是_____▲______。 b AD

O BCM

第14题

15．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为 ▲ 。

第15题

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16．已知抛物线yaxbxc(a0)的对称轴为x1，交x轴的一个交点为

2(x1,0)，且0x11， 则下列结论：

①b0,c0；②abc0；③ba ④3ac0，⑤9a3bc0 其中正确的命题有 ▲ 。（请填入正确的序号） 猫17．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为 ▲ 平方米。（不计墙的厚门度）

1米

第17题

房间 18．有一列数，记为a1,a2,,an，我们记其前n项和为Sna1a2an，定义TnS1S2Sn为这列数的“杭外和”，现如果有99个数a1,a2,,a99，

n其“杭外和”为1000，则1,a1,a2,,a99这100个数的“杭外和”为 ▲ 。 三．解答题（本题有8小题，共78分.解答应写出文字说明、 证明过程或推演步骤。） 注意题目在答题卷上

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