浙江高一下学期期中数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共六页，第Ⅰ卷1至2页为选择填空部分．第Ⅱ卷3至6页为答题卷．满分150分，考试时间120分种．注意：答案写在答题卷上有效．

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知数列{an }对任意的p，q∈N满足apqapaq且a2 =6，那么a10等于 （ ）

*

A． 165 B． 33 C． 30 D． 21

2．向量a＝（1，－2），|b|＝4|a|，且a、b共线，则b可能是 （ ）

A．（4，8）

B．（－4，8）

C．（－4，－8）

D．（8，4）

3．已知等差数列{an}满足：a5a8a102，则{an }的前5项和S5 = （ ）

A． 10

B． 9

C． 8

D． 7

4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

5．已知O是三角形ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC=0,则（ ）

A．AO=2OD B．AO=OD C．AO=3OD D．2AO=OD

6．设数列{an}，下列判断一定正确的是 （ ）

A．若an4n，nN，则{an}为等比数列； B．若an1anan2，nN，则{an}为等比数列；

C．若aman2mn，nN ，则{an}为等比数列；

D．若anan3an1an2，nN，则{an}为等比数列。

22\\7. 若a,b是非零向量，且ab，|a||b|，则函数f(x)(xab)(xba)是 ( )

A．一次函数且是奇函数 B．一次函数但不是奇函数 C．二次函数且是偶函数 D．二次函数但不是偶函数 8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，c2a,则（ ）

A.a>b B.a9. 已知等差数列an的前n项和为Sn, S100,且Sn5对一切nN恒成立，则此等差数列an公差

d的取值范围是 （ ）

A. (,] B. [0,] C. [252555,0) D. [0,] 22o10.给定两个长度均为2的平面向量OA和OB,它们的夹角为150，点C在以O为圆心的圆弧上运动，如图

所示，若

OC3x3OA+yOB，

其中x,yR,则x+y的最大值是 （ ） A．19 B．2 C．47 D．27

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）

11．设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1b17，a3b321，则a5b5__________。 12．若平面向量a、b满足|a|=1，|b|=2，(ab)a=0，则a在b上的投影为__________。 13．若△ABC的面积为Sa2b2c243，则角C=__________。

222214．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn。若a2a3a4a5，则S6= __________。

15．已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为__________。

16. 已知向量集合M ={a|a=（1，2）+ 1（3，4），1∈R}，N={b|b=（-2，-2）+2（4，5），2∈R}，则MN=__________。

17.如果满足ABC60,AC12,BCk的△ABC恰有一个。那么k的取值范围是__________。

O金华2014年第二学期期学段考试

高一 数学

第Ⅱ卷 答题卷

一、选择题 （105分=50分） 题号 姓名____________ 班级________ 学号_________ 试场号 座位号 答案 1 C 2 B 3 A 4 A 5 B 6 C 7 A 8 A 9 B 10 D

二、填空题 （74分=28分）

11．________35__________ 12．____2

14．___________0_______ 15．_______

17．_______(0,12){83}___________

三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（14分）已知等差数列{an}中，a1a58,a42 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设Tn=a1a2a3an,求Tn。

(Ⅰ)an102n

29nn(n5)(Ⅱ) Tn2

n9n40(n5)2__________ 13．______30____________

02___________ 16．_____（-2，-2）_______ 4

19．(14分) 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知

cosA3cosC3ca．

cosBbsinC的值； sinA（Ⅱ）若B为钝角，b10，求a的取值范围.

（Ⅰ）求 （Ⅰ）

sinC=3 sinA（Ⅱ）a(,10)

20．(14分) 如图直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点． （Ⅰ）若M是CD的中点，求MAMB的值； （Ⅱ）求（MA+MB）MC的最小值。 （Ⅰ） （Ⅱ）523 41 2 21．（15分）在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

m＝(cosB，cosC)，n＝(2a+c，b)，且mn。 （Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围； （Ⅱ）若b=13，a+c＝4，求△ABC的面积。 （Ⅰ）角B=120,y(

（Ⅱ）S

03,3] 233 4

122．(15分) 设函数yf(x)x上两点P(OP1 1(x1,y1)、P2(x2,y2)，若OP=

2221+OP2),且P的横坐标为。

2（Ⅰ）求P点的纵坐标；

12n1n（Ⅱ）若Snf()f()f()f()，求Sn；

nnnn22}的前n项和，若Tna(Sn22)对一切n （Ⅲ）记Tn为数列{Sn2Sn122xN都成立，试求a的取值范围。

1 2n3（Ⅱ）2

22（Ⅰ）

（Ⅲ）a

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